中国指挥与控制学会会刊 
在高科技条件下的现代战争中,制空权对战争的胜负起着决定性的作用,而打击和封锁敌方机场是夺取制空权的重要手段。机场目标包括跑道、停机坪、飞机掩蔽库、塔台、油料库、弹药库、场站等子目标。对跑道进行打击,会直接影响飞机的起降能力从而达到封锁敌机场的目的;对停驻在停机坪和飞机掩蔽库的飞机进行打击,会直接打击该机场的作战能力;对塔台、油料库等其他设施进行打击,能够降低该机场的保障能力,但打击效果的时效性和显著性较差。对驻场飞机进行打击,虽然是最直接的打击方式,对敌造成的战力和经济损失也最直接,但由于机场对飞机往往具有掩蔽保护的设施,且数量较多,分布未知,不但不易打击,还造成过高的费效比。而跑道具有面积大,暴露明显等特点,对跑道造成一定程度的毁伤后,将使该机场的全部飞机在跑道功能恢复之前无法升空作战,为我方争取了有利战机,因此打击跑道是时间效益最高的手段。
目前,国内外针对打击机场目标的毁伤效果评估研究,主要集中在以下几个方面。一是基于影响分析的机场跑道毁伤评估方法[1⇓⇓⇓⇓-6],主要是利用图像识别技术与算法对跑道目标和弹坑尺寸进行检测,再依据遍历算法或区域搜索算法对遭打击后的跑道内是否存在最小升降窗口进行检验,以进行跑道的毁伤效果评估。二是基于计算机仿真的机场跑道毁伤效果评估系统和算法[7⇓⇓⇓⇓-12],通过蒙特卡洛算法对打击机场跑道目标进行计算机仿真,以毁伤概率作为目标的毁伤效果评估指标。三是对整个机场或空军基地目标的综合功能评估[13⇓-15],对机场目标整体功能的评价需要将包括跑道、飞机、塔台等各个子目标的作用进行分析,主要的分析方法包括层次分析法、模糊综合评判法、灰色理论等评估方法。目前众多研究中对机场跑道毁伤评估指标主要是采用跑道失效率(DPR)进行衡量,即不存在最小升降窗口(MLW)的概率。跑道失效率固然是打击机场毁伤效果预测的重要指标,可打击跑道的主要收益是时间效益,因此,考虑跑道功能恢复时间的指标应是更加科学合理的毁伤评估指标。
1 机场跑道毁伤效果评估准则
1.1 机场跑道失效准则
现在针对跑道打击的武器主要是子母弹,母弹中装填的反跑道子弹能够凭借落地时的动能侵入到跑道一定深度后爆炸,在跑道局部形成若干个具有一定深度和尺寸的弹坑,使飞机无法在跑道上起飞和降落,达到对跑道完成封锁的目的。固定翼飞机一般要在跑道上滑行一段距离后才能起飞或降落,将某型飞机起飞或降落所需的最小区域称为该型飞机的最小升降窗口(Minimal Lift Window,MLW)。机场上各型飞机的最小升降窗口的最小值为该机场的最小升降窗口。要达到封锁机场跑道,使机场彻底丧失各型飞机的起降功能的目的,必须使跑道上不存在最小升降窗口。在火力打击后,跑道上不存在最小升降窗口的概率,称为跑道失效概率(Disable Probability of Runway,DPR)[16]。
1.2 机场目标的毁伤要求分析
根据现代战争的特点,联合火力对目标打击的毁伤程度标准,通常依据是目标功能丧失程度或失效时间,定义为轻度毁伤、中度毁伤和重度毁伤[17]。机场的功能主要是其驻场飞机的作战能力以及场内设施对飞机的保障能力。跑道功能的失效,将直接导致机场内飞机作战能力的丧失,而机场一般都有抢修队负责恢复遭打击后跑道的功能。衡量打击跑道的时间效益的重要指标就是其功能恢复时间,因此,对于子目标跑道的毁伤效果评估,常依据其瘫痪时间来衡量。
跑道目标的轻度毁伤:经过小修,短时间内可以恢复其原有功能,修复时间控制在两个小时以内;中度毁伤:经过大修,在2~10小时较长时间内可以恢复其原有功能;重度毁伤:在10小时内无法通过修复基本恢复功能,不能提供起降场所,不能引导飞机的起降活动,其作战能力被严重削弱。
2 机场跑道毁伤效果评估模型
2.1 跑道毁伤效果评估准则
根据对机场功能毁伤效果以及跑道对机场作用的分析,跑道失效概率没有考虑功能恢复时间,应以跑道毁伤程度作为其毁伤效果评估准则。也就是说,不能仅判断遭打击后的跑道是否存在最小升降窗口,还需要计算抢修弹坑的最小数量或所用的最短时间,才能开辟出一个最小升降窗口。
设某机场跑道宽度为AD,长度为AL,在跑道遭受火力打击后,其跑道区域A上有数量为N的弹坑D ,每个弹坑的尺寸半径R ,依据弹坑尺寸和机场的抢修能力,推测修复弹坑di所花的时间为T ,若拟对某一区域W进行抢修,使该区域成为应急升降窗口,假设该机场的抢修队只能同时抢修一个弹坑,则该区域内的弹坑为DW ,对区域W进行抢修所需要的时间为
TW= ti
搜索出某一区域W,使该区域的抢修时间TW为最小值,可称该区域为最优升降窗口,则该最小值即为此跑道的功能恢复时间。
2.2 最优升降窗口搜索算法
一般的机场最小窗口搜索算法有遍历搜索和区域搜索等,其主要的算法思想是将最小升降窗口按一定步长或弹坑位置迭代移动,直到窗口内不存在弹坑为止。本文提出一种沿确定方向搜索的算法,不仅可以判断遭打击后的跑道是否存在最小升降窗口,还能在不存在最小升降窗口的时候找到内部弹坑数量最少或所需抢修时间最小的最优升降窗口。其主要步骤为:
步骤1,假设所抢修出的升降窗口方向需与跑道方向相同,设所需开辟的最小升降窗口宽度为WD,长度为WL,以窗口中心线方向为基准线,在窗口宽度范围内共有n个弹坑,假设所有弹坑为D' ,记录D'中所有弹坑投影到基准线的位置,如图1 ;
步骤2,计算D'中每相邻两个弹坑之间的距离,选出距离跑道首尾边缘最近的弹坑,计算该弹坑中心到跑道边缘的距离,记录并标记为距离数组 ;
步骤3,计算D'中每间隔1个弹坑的两个弹坑之间的距离,记录跑道边缘与第二个接近边缘的弹坑之间的距离,以此得到距离数组 ,此为抢修一个弹坑得到的距离数组;
步骤4,方法与步骤3类似,依次得到D'中每间隔i 个弹坑的两个弹坑之间的距离,其意义为抢修i个弹坑时的距离数组 ,直至得到 ,其中,距离数组 中只有一个元素,即跑道长度AL,表示当该基准线范围内的所有弹坑都抢修完成时,完好跑道部分就是跑道两边缘之间的部分,因此, 中只有一个元素AL;
步骤5,依据距离数组 ,寻找当前打击后跑道是否存在起降窗口,若 中有元素d满足大于最小升降窗口长度WL的条件,则当前打击后跑道存在起降窗口,认为封锁失败;
步骤6,依据距离数组构成的距离矩阵 ,寻找所需修补弹坑数量最少或抢修时间最短的元素,其数值满足大于最小升降窗口长度WL与端部两个弹坑半径之和的条件;
步骤7,按一定步长移动基准线,重复步骤2至步骤5,就可以得到最优升降窗口。
最优升降窗口搜索算法的流程图如图2 所示。
3 算例
以长1 000 m、宽60 m的机场跑道遭受反跑道子母弹武器打击为例,该机场内飞机的最小升降窗口长350 m,宽20 m。假设使用的反跑道子母弹,其母弹CEP为15 m,子弹CEP为10 m,每枚母弹包含20枚反跑道子弹,全部子弹在长轴为200 m,宽为120 m的椭圆区域范围内均匀散布。该型子弹在跑道上爆炸后可形成半径不小于2 m的小型弹坑,机场内的抢修维护队同时只能抢修一个这样的小型弹坑,抢修一个弹坑需要约30 min。若使用5枚该型子母弹,投弹目标以打击后将跑道平分成若干段为原则对目标进行打击,遭受打击后的机场跑道,以及通过方向搜索算法所搜寻到的最优升降窗口如图3 所示。
根据图3 显示的最优升降窗口,窗口内含有两个弹坑,即需抢修两个弹坑就能开辟出这个升降窗口,考虑该机场的抢修能力,可计算得到机场功能的恢复时间大概为1 h。对该机场目标中的跑道子目标进行毁伤评估,可以判定,该机场在2 h内可以恢复其原有功能,为轻度毁伤。
4 结束语
本文以子母弹火力打击机场跑道为背景,以打击机场跑道的效益为出发点,对机场跑道的毁伤评估标准和方法进行了研究,并进行了算例分析,主要得出以下结论:
1)打击机场跑道的主要目的在于封锁该机场,使场内飞机在一段时间内无法起飞。而跑道遭受打击后经济损失有限,经济效益不显著。因此打击机场跑道的主要效益为时间效益。
2)跑道遭受打击后的毁伤评估标准,应以其功能恢复时间为标准,可分为轻度毁伤、中度毁伤和重度毁伤。
3)本文提出的方向搜索算法,能够在遭受打击后的跑道中有效寻找出一片区域,在该区域内修复弹坑数量最少或抢修时间最短,可开辟出一个最小升降窗口,该区域可称为最优升降窗口。
4)经过算例仿真计算,对遭受打击后的跑道进行搜索,寻找出最优升降窗口,再结合窗口内的弹坑尺寸与该机场的抢修能力,可计算出机场功能的恢复时间,从而判定毁伤评估等级。
目前,本文仅采用直接搜索法对最小升降窗口进行研究,在后续工作中可以引入更为高效的优化算法,进一步缩短寻找最优升降窗口的时间,适应战场瞬息万变的节奏。