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指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2023 , Vol. 45 >Issue 4: 132 - 139

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2023.04.020

雷达/通信/导航

雷达导引头目标跟踪波形选择

  • 熊芳勇 1, 2 ,
  • 王建涛 2 ,
  • 黄洁 2 ,
  • 党同心 2
展开
  • 1 中国人民解放军94326部队, 山东 济南 250000
  • 2 信息工程大学, 河南 郑州 450001

熊芳勇(1987—),男,硕士研究生,研究方向为目标信息获取与处理。

王建涛(1984—),男,讲师。

Copy editor: 李楠

收稿日期: 2022-09-01

  修回日期: 2022-11-03

  网络出版日期: 2023-08-17

收起

Waveform selection for target tracking of radar seeker

  • XIONG Fangyong 1, 2 ,
  • WANG Jian Tao 2 ,
  • HUANG Jie 2 ,
  • DANG Tongxin 2
Expand
  • 1 Unit 94326 of PLA, Jinan 250000
  • 2 University of Information Engineering, Zhengzhou 450001, China

Received date: 2022-09-01

  Revised date: 2022-11-03

  Online published: 2023-08-17

Fold

摘要

为研究末制导跟踪阶段雷达导引头的波形选择,提出了一种认知雷达导引头制导跟踪过程中的波形选择算法。首先,结合导引头制导和观测滤波模型,建立了雷达导引头波形选择的处理流程;其次,使用交互式多模型无迹卡尔曼滤波(IMMUKF)算法来解决非线性跟踪问题;基于最大互信息准则搜索波形参数使得跟踪误差最小。仿真结果表明,波形选择算法可以有效提高导引头跟踪精度,并提供更为平稳的制导过载。

关键词： 目标跟踪; 认知雷达; 导引头; 波形选择

本文引用格式

熊芳勇 , 王建涛 , 黄洁 , 党同心 . 雷达导引头目标跟踪波形选择[J]. 指挥控制与仿真, 2023 , 45(4) : 132 -139 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2023.04.020

Abstract

In order to study the waveform selection of radar seeker in the terminal guidance and tracking phase, this paper proposes a waveform selection algorithm in the guidance and tracking process of cognitive radar seeker. Firstly, we establish the processing flow of radar seeker waveform selection by combining the seeker guidance and observation filtering models; Secondly, we use the interactive multiple model unscented Kalman filter (IMMUKF) algorithm to solve the nonlinear tracking problem. We minimize tracking error by searching for waveform parameters based on the maximum mutual information criterion. The simulation results show that the waveform selection algorithm can effectively improve the seeker tracking accuracy and provide stable guidance overload.

Key words： target tracking; cognitive radar; seeker; waveform selection

雷达导引头是重要的主动导引设备,具有精度高,全天候工作,发射后自动寻的能力。然而,战场环境的日益复杂及战场目标的机动性增强,对导弹末制导阶段的目标准确跟踪提出了严峻的挑战。一方面因为目标机动带来跟踪滤波模型上的不确定性增大,会大大降低导弹的跟踪精度,另一方面传统雷达导引头使用固定发射波形参数的工作模式在探测跟踪性能上的劣势日益凸显。
认知雷达[1]是基于仿生学提出的一种先进的雷达体制,认知雷达通过获取环境和目标的信息反馈至雷达发射接收端形成闭环。文献[2-3]分别讨论了认知雷达技术的新进展和面向任务区分的认知雷达波形设计。其中面向跟踪任务的认知雷达波形选择方法能够显著提升雷达系统性能,已在大量的研究中获得验证[4⇓⇓-7],相比于采用固定发射波形的雷达系统能够减少跟踪误差,提升跟踪精度。Kershaw和Evans提出用波形参数估计的克拉美罗下界(Cramer-Rao Lower Bound, CRLB)来近似波形的观测协方差,并在高斯模型的线性观测关系下依据Kalman滤波的递推关系,推导了在最大化互信息和最小均方误差准则下的波形参数闭式求解[8]。文献[9⇓-11]借助于雷达分辨单元概念,考虑了联合检测跟踪任务中的最优检测门限与波形参数的选择。Nguyen N H等研究了多基地雷达跟踪的波形选择方法[12],采用多传感器的集中式融合方法来预测多基地系统的滤波协方差,并依据最小化滤波协方差的迹为准则选择最优波形。
以上研究针对固定雷达的跟踪波形选择问题展现出了性能优势,而目前对导引头跟踪的波形选择的研究较少。文献[13-14]研究了拦截器对一维直线匀速目标的拦截交会过程中的最优控制输入序列与波形选择问题。限定在固定的观测次数内拦截目标,通过Kalman滤波器来预测拦截器相对于目标位置和速度,使用CRLB近似波形的观测噪声。结合最优线性二次高斯控制器(Linear Quadratic Gaussian Controller,LQG)和波形选择方法,实现了拦截器以最小代价成功拦截目标。以上针对拦截问题的跟踪波形选择,研究了以固定的观测次数拦截一维平面内的匀速运动目标,然而在实际的导引头三维制导跟踪场景[15]下,以上方法难以适用。因此考虑三维的制导跟踪场景,研究针对目标匀速运动和机动运动状态下的导引头跟踪波形选择具有一定的现实意义。
考虑导引头制导过程是较为复杂的跟踪与控制复合问题[16-17],为便于讨论波形选择的性能优势,本文在设定导引头采用基于固定系数的比例导引律的前提下提出了一种末制导跟踪的波形选择模型。所做的主要工作是:在交互式多模型跟踪框架下提出了基于最大互信息准则的波形选择算法。

1 系统模型

1.1 导引头及目标模型

导引头从空中发射跟踪拦截地面目标,为简化讨论,不考虑地球曲率的影响,导引头及目标均为质点模型,不考虑导引头质心运动的影响,k时刻北天东坐标系下的导引头状态为xm,k=[ p m , k x, p m , k y, p m , k z, v m , k x, v m , k y, v m , k z]T,目标状态xt,k=[ p t , k x, p t , k y, p t , k z, v t , k x, v t , k y, v t , k z]T。式中:p代表位置坐标值,v是速度值,(·)T是转置运算,下标m和t分别代表导引头和目标。

1.2 导引头跟踪波形选择流程

本文提出的导引头末制导跟踪波形选择的信息处理流程见图1。
图1 雷达导引头目标跟踪波形选择

Fig.1 Waveform selection for target tracking of radar seeker

首先,在k时刻导引头得到目标状态估计值 x ^ k | k,一方面,根据 x ^ k | k计算弹目视线角度和角速度信息,计算比例导引律约束下的k+1时刻导引头制导需用过载,按照导引头自身运动方程和过载,更新k+1时刻导引头的状态信息;另一方面,通过状态方程预测得到状态估计 x ^ k + 1 | k和预测协方差Pk+1|k,通过波形选择算法,基于最大互信息准则选择最佳发射波形 θ k o p t,并通过匹配滤波接收由目标反射的回波信号获取目标的时延多普勒参数估计,生成观测数据,经过跟踪数据处理获取下一时刻滤波状态估计 x ^ k + 1 | k + 1,完成整个闭环处理流程。

1.3 观测及滤波模型

k时刻的弹目相对状态即为系统跟踪状态xk=xt,k-xm,k=[ p k x, p k y, p k z, v k x, v k y, v k z]T,则有状态转移过程:
xk+1=f(xk)+wk
式中:f(·)是状态转移函数,wk是服从高斯分布的白噪声,噪声协方差为Qk,wk~N(0,Qk)。对于匀速运动模型,可以得到状态值和协方差的一步预测:
x ^ k + 1 | k=Fcv x ^ k | k
Pk+1|k=FcvPk|k F T c v+Qk
式中,Fcv是离散化的状态转移矩阵:
Fcv= 1 Δ t 0 1⊗I3×3
Qk=q Δ t 3 3 Δ t 2 2 Δ t 2 2 Δ t⊗I3×3
其中,Δt是时间间隔,q是过程噪声强度。
导引头的观测值为相对距离、距离率、方位角及俯仰角,则在k+1时刻的观测zk+1=[r, r ˙,ϑ,ψ]T,观测方程为
zk+1=h(xk+1)+v(θk)
其中,h(·)是非线性观测函数,对于各观测值有如下关系:
r = p k + 1 x 2 + p k + 1 y 2 + p k + 1 z 2 r ˙ = ( p k + 1 x v k + 1 x + p k + 1 y v k + 1 y + p k + 1 z v k + 1 z ) p k + 1 x 2 + p k + 1 y 2 + p k + 1 z 2 ϑ = a r c t a n - p k + 1 z / p k + 1 x ψ = a r c t a n p k + 1 y / p k + 1 x 2 + p k + 1 y 2
v(θk)是波形参数为θk的观测噪声,波形参数是在k时刻选择并发射k+1时刻接收获得新的观测值,观测噪声服从高斯分布,即v(θk)~N(0,R(θk)),对于高斯包络线性调频波形时,对于距离、速度的参数估计下界为
CRLB= 2 c 2 τ 2 η - 4 b τ 2 c 2 η f c - 4 b τ 2 c 2 η f c 1 2 π 2 τ 2 + 8 b 2 τ 2 c 2 η f c 2
其中,c是电磁波传播速度,fc是载频,τ是脉冲有效持续时间,b是波形调频带宽,η是信噪比,这里设定为与距离四次方成反比的量,即η= r 0 r 4,r0是参考距离,r是当前弹目距离。对于高斯包络波形脉冲宽度Ts=7.4338τ,调频斜率kt= b T s。对于角度的观测噪声与信噪比、波束宽度有关[18]:
Rϑ= σ ϑ 2 η
Rψ= σ ψ 2 η
式中, σ ϑ 2 和 σ ψ 2 是与波束宽度有关的常数,联合距离、速度、方位角、俯仰角的观测协方差为R(θk)=diag([CRLB,Rϑ,Rψ]),diag(·)是对角矩阵。

1.4 导引头制导模型

导引头运动状态可分解为俯仰面运动状态与水平面运动状态,获取弹目相对状态的估计值 x ^ k + 1 | k + 1后,分别计算两个制导平面需用的过载,更新下一时刻的导引头状态信息。k+1时 x ^ k + 1 | k + 1=[ p ^ k + 1 x, p ^ k + 1 y, p ^ k + 1 z, v ^ k + 1 x, v ^ k + 1 y, v ^ k + 1 z]T,则计算两制导平面内的弹目运动视线角速度变化率为:
ϑ ˙= ( p ^ k + 1 z v ^ k + 1 x - p ^ k + 1 x v ^ k + 1 z ) ( p ^ k + 1 x 2 + p ^ k + 1 z 2 )
ψ ˙= [ ( p ^ k + 1 x 2 + p ^ k + 1 z 2 ) v ^ k + 1 y - p ^ k + 1 y ( p ^ k + 1 x v ^ k + 1 x + p ^ k + 1 z v ^ k + 1 z ) ] ( p ^ k + 1 x 2 + p ^ k + 1 y 2 + p ^ k + 1 z 2 ) p ^ k + 1 x 2 + p ^ k + 1 z 2
则两制导平面的需用过载为:
ny= k y p ^ k + 1 x 2 + p ^ k + 1 y 2 + p ^ k + 1 z 2 ϑ ˙ g
nz= k z p ^ k + 1 x 2 + p ^ k + 1 y 2 + p ^ k + 1 z 2 ψ ˙ g
式中,ky和kz分别是两个制导平面的比例导引常系数,g是引力加速度。
导引头自身的运动俯仰角与偏航角为ϑm和ψm,则在过载ny和nz作用下,导引头俯仰角和偏航角角速度为:
ϑ ˙ m= g v m(ny-cosϑm)
ψ ˙ m=- g v m c o s ϑ mnz
其中,vm是导引头自身速度各分量的模,即vm= v m , k + 1 x 2 + v m , k + 1 y 2 + v m , k + 1 z 2,。则在时间间隔Δt后,导引头运动俯仰角、偏航角更新为:
ϑm=ϑm+ ϑ ˙ mΔt
ψm=ψm+ ψ ˙ mΔt

2 波形选择算法

2.1 波形库组成

导引头使用高斯包络线性调频波形库,设定波形参数脉冲宽度τ和调频带宽b, Θ={τ=[20∶2∶40]μs,b=[100∶100∶1 000]KHz},则波形库包含11×10=110种波形参数组合。

2.2 波形选择准则函数

考虑观测的非线性,使用无迹卡尔曼滤波(UKF)[19]处理跟踪过程。k时刻选择的波形是在k+1时刻被接收并获得观测值用于更新k+1时刻的状态 x ^ k + 1 | k + 1,因此在k时刻的波形选择过程中无法计算状态协方差Pk+1|k+1,波形选择是通过最小化预测的跟踪误差来实现,这里在波形选择阶段使用上一时刻最大概率的模型来进一步状态预测,同时通过预测信噪比,进行观测预测和更新得到预测的状态协方差 P ^ k + 1 | k + 1,基于信息熵准则[20]的波形参数 θ k o p t 选择为
θ k o p t= a r g m i n Γ , θ k ∈ Θ det( P ^ k + 1 | k + 1 , θ k)
其中,Γ是滤波器结构,det(·)是行列式。

2.3 波形选择算法

使用IMMUKF跟踪弹目相对状态。采取波形库搜索的方法,选择使得信息熵最小的波形参数 θ k o p t。则综合制导跟踪和波形选择的流程见表1。
表1 波形选择算法

Tab.1 Waveform selection algorithm

IMMUKF
初始化:for (i,j=1,2)
模型状态 x 0 | 0 ( i ),协方差 P 0 | 0 ( i ),模型概率 μ 0 ( i ),过程噪声 Q k ( i ),模型转移概率矩阵Π={pij}。
1.由当前状态更新导引头运动信息及过载;
2.模型交互输入:
交互概率: μ k | k - 1 ( i )= ∑ j = 1 2pji μ k - 1 ( j ), μ k - 1 j | i=pji μ k - 1 ( j )/ μ k | k - 1 ( i );交互状态: x ~ k | k ( i )== ∑ j = 1 2 x k | k ( j ) μ k j | i;
交互协方差: P ~ k | k ( i )== ∑ j = 1 2 μ k j | i [P k | k ( j )+ Δ k ( i , j ) (Δ k ( i , j ))T],式中 Δ k ( i , j )= x k ( i )- x ~ k ( j );
3.模型预测:预测状态: x k + 1 | k ( i )==Fcv x ~ k | k ( i ),预测协方差: P k + 1 | k ( i )=Fcv P ~ k | k ( i ) F T c v+ Q k ( i )
4.波形选择:选择最大概率模型的索引:index=find max [μ k ( i )]
x ^ k + 1 | k= x k + 1 | k ( i n d e x ),Pk+1|k= P k + 1 | k ( i n d e x )
minCost=∞, θ k o p t=0
for every θ∈Θ
compute PxzPzzR(θ)Pk|k(θ)
Cost=det(Pk|k(θ))
if minCost>Cost
minCost=Cost, θ k o p t=θ
end
end
5.波形发射,获得观测,模型状态、协方差更新,模型似然函数、概率更新,状态融合。
x k + 1 | k + 1 ( i )= x k + 1 | k ( i )+Pxz(Pzz+R (θ k o p t))-1(zk-h (x k + 1 | k ( i ))); P k + 1 | k + 1 ( i )=Pk+1|k-Pxz(Pzz+R (θ k o p t))-1 P T x z Λ k + 1 ( i )=N(zk-h (x k + 1 | k ( i ));0,Pzz+R (θ k o p t)); μ k + 1 ( i )= μ k + 1 | k ( i ) Λ k + 1 ( i )/ ∑ j = 1 2 μ k + 1 | k ( j ) Λ k + 1 ( j );
xk+1|k+1= ∑ j = 1 2 μ k + 1 ( j ) x k + 1 | k + 1 ( j );Pk+1|k+1= ∑ j = 1 2 μ k + 1 j [P k | k ( j )+ (x k + 1 | k + 1 ( i )-xk+1|k+1) (x k + 1 | k + 1 ( i )-xk+1|k+1)T]
6.判断弹目距离是否小于设定值,是结束,否则返回1。
根据表1算法,首先在k时刻根据当前滤波状态计算导引头自身的运动状态和过载,用于k+1时刻更新;然后进行模型交互,选择最大概率的模型,根据过程更新得到当前的状态预测 x ^ k + 1 | k和协方差Pk+1|k,计算预测信噪比和波形的预测观测协方差R(θk),再通过无迹变换(Unscented Transformation,UT)近似计算预测滤波协方差 P ^ k + 1 | k + 1 , θ k。
比例采样产生sigma点集{ χ 0 , … , 2 n x}和对应权重{ ω 0 , … , 2 n x}:
χ 0 = x ^ k | k - 1 , ω 0 = β i + β χ i = x ^ k | k - 1 + ( ( i + β ) P k | k - 1 ) i , ω i = 1 2 ( i + β ) χ n x + i = x ^ k | k - 1 - ( ( i + β ) P k | k - 1 ) i , ω n x + i = 1 2 ( i + β )
式中:nx是状态维数,i=0,1,2,…,2nx是sigma点集和权重的索引,β是调节采样点间距离的常数因子。
通过观测函数传递sigma采样点,得到观测预测集 Z ~={ Z ~ i=h(χi) } i = 0,1 , … , 2 n x,则状态预测均值和观测预测均值为
χ - = ∑ i = 0 2 n x ω i χ i Z - = ∑ i = 0 2 n x ω i Z ~ i
则状态观测互协方差和观测协方差为
P x z = ∑ i = 0 2 n x ω i ( χ i - χ - ) ( Z ˙ i - Z - ) T P z z = ∑ i = 0 2 n x ω i ( Z ~ i - Z - ) ( Z ~ i - Z - ) T
则对于参数θk的滤波协方差矩阵预测为
P ^ k | k , θ k≈Pk|k-1-Pxz(Pzz+R(θk))-1 P T x z
搜索波形库,得到最佳波形参数,发射波形,在k+1时刻得到真实的观测值,进行多模的状态更新并融合得到k+1时刻滤波的最终状态估计值与协方差估计,根据弹目相对距离是否达到设定的结束条件,完成整个算法过程。

3 仿真验证

3.1 仿真参数

导引头跟踪过程仿真参数设置见表2。其中,r0是计算信噪比的参考距离,设定目标距离为50 km时信噪比为0 dB,Δt为跟踪时间间隔,比例导引系数为常数ky和kz,这里我们考虑用一个高强度的匀速运动模型来模拟未知的相对状态的机动过程,因此,多模型库由两个强度不同的匀速运动模型组成,过程噪声水平分别设置为q1和q2。作为对比,对两个固定波形的跟踪情况进行仿真,分别为波形θ1和θ2。
表2 仿真参数

Tab.2 Simulation parameters

参数 数值 参数 数值
fc 35 GHz c 3×108 m/s
Δt 0.02 s r0 50 km
ky 3 kz 3
q1 1 q2 10 000
θ1 τ=20 μs
B=100 KHz		 θ2 τ=40 μs
B=1 000 KHz
导引头跟踪弹目相对状态,这里取相对状态距离、速度的估计均方根误差作为主要评估指标。跟踪真实状态界定为误差评估的标准值xk,跟踪状态估计值为xk|k,分别对距离和速度求均方根误差:

RRMSE(k)= 1 M ∑ i = 1 M ( ( p x - p ^ x ) 2 + ( p y - p ^ y ) 2 + ( p z - p ^ z ) 2 )

VRMSE(k)= 1 M ∑ i = 1 M ( ( v x - v ^ x ) 2 + ( v y - v ^ y ) 2 + ( v z - v ^ z ) 2 )  

其中,M是蒙特卡洛仿真次数,同时计算跟踪过程的平均均方跟踪误差为:
ARRMSE= 1 L ∑ k = 1 LRRMSE(k)AVRMSE= 1 L ∑ k = 1 LVRMSE(k)
其中,L是观测的总次数。

3.2 场景1:目标匀速直线运动

导引头初始位置为[0,3 000,0],速度为1 000 m/s,初始俯仰角ϑm及方位角ψm为0 rad,重力加速度g=9.8 m/s2。
目标初始位置为[18 136,0,9 192.8],速度为15 m/s,初始俯仰角ϑt为0 rad,方位角ψt为π/3 rad,目标匀速直线运动。目标匀速运动时导引头制导跟踪的轨迹见图2。
图2 导引头轨迹(匀速目标)

Fig.2 Seeker track (constant velocity target)

图3是目标在匀速运动时,导引头在各种波形策略下跟踪时的两个制导平面的过载比较,可以发现,目标在匀速运动时,过载变化平稳,这与图2各种波形策略下导引头制导轨迹接近的结果相一致。
图3 过载(匀速目标)

Fig.3 Overload (constant velocity target)

表3是目标匀速时的各种波形策略下的制导跟踪平均均方根误差数据。从跟踪结果上看,采取波形选择的跟踪误差相比固定波形性能提升较为明显,距离跟踪精度相比波形1提升22.98%,比波形2提升9.24%,速度跟踪精度分别提升16.72%和2.97%。同时也可以发现,较大的时宽带宽参数能够比较小的时宽带宽参数波形提供好的分辨力,同时跟踪精度要好。
表3 跟踪误差(匀速目标)

Tab.3 Tracking error (constant velocity target)

波形1 波形2 波形选择
ARRMSE 26.596 3 m 22.570 3 m 20.483 7 m
AVRMSE 2.170 5 m/s 1.863 1 m/s 1.807 7 m/s
整个制导跟踪过程的距离均方误差见图4,采取波形选择的导引头跟踪过程的误差收敛较快,随着弹目距离的减小,信噪比改善较大,各种波形策略下最后的跟踪距离误差趋于稳定且比较接近。
图4 距离误差(匀速目标)

Fig.4 Range error (constant velocity target)

图5是速度跟踪误差的曲线,同样在远距离时采取波形选择的导引头速度跟踪优势明显,误差曲线收敛较快,后段虽然距离接近,但仍旧比固定波形跟踪精度高。
图5 速度误差(匀速目标)

Fig.5 Velocity error (constant velocity target)

导引头在整个跟踪过程中选择了最大的脉冲宽度,跟踪调频带宽的选择是在最小带宽和最大带宽之间频繁变换,调频斜率不断变化,获取最佳的距离速度跟踪精度,图6是单次蒙特卡洛仿真的波形参数选择结果。
图6 波形选择(匀速目标)

Fig.6 Waveform selection (constant velocity target)

3.3 场景2:目标连续转弯机动

导引头初始参数设置不变,目标初始位置为[18 136,0,9 192.8],速度为60 m/s,初始俯仰角ϑt为0 rad,方位角ψt为π/3 rad,目标连续转弯机动时导引头跟踪轨迹见图7。
图7 导引头轨迹(机动目标)

Fig.7 Seeker track (maneuvering target)

当目标连续转弯机动时,导引头与目标的视线角度变化较快,因此,在比例导引律的约束下,导引头两个制导平面内的需用过载变化比较剧烈。图8和图9分别是目标机动下的导引头水平过载和纵向过载的变化曲线,可以看出,和目标匀速运动的情况下的过载相比较,随着目标机动水平的提升,导引头需用过载明显变大。另外,采取波形选择的导引头制导过程中两个制导平面内的需用过载变化趋势与使用固定波形的过载变化趋势大体相同,但是波形选择的过载变化相对平缓。
图8 水平过载(机动目标)

Fig.8 Horizontal overload (maneuvering target)

图9 纵向过载(机动目标)

Fig.9 Longitudinal overload (maneuvering target)

目标机动转弯情况下,导引头跟踪的平均均方根误差数据见表4,波形选择相比于固定波形的跟踪精度提升较大。距离精度分别提升20.91%和9.44%,速度跟踪精度分别提升11.41%和9.32%。在目标转弯机动的情况下,交互式多模型跟踪误差相比目标匀速跟踪时变化不大,同时波形选择依然有效。
表4 跟踪误差(机动目标)

Tab.4 Tracking error (maneuvering target)

波形1 波形2 波形选择
ARRMSE 25.980 2 m 22.689 5 m 20.547 5 m
AVRMSE 2.619 6 m/s 2.559 2 m/s 2.320 5 m/s
对整个制导跟踪过程的距离均方误差见图10,距离均方误差见图11,采取波形选择的导引头跟踪过程的误差收敛较快,随着弹目距离的接近,信噪比改善较大,各种波形策略下后段的跟踪距离误差趋于稳定,比较接近,且能够明显看出,在目标机动转弯时,跟踪误差曲线变化趋势较为一致,使用波形选择策略的跟踪误差始终维持在较高的精度。
图10 距离误差(机动目标)

Fig.10 Range error (maneuvering target)

图11 速度误差(机动目标)

Fig.11 Velocity error (maneuvering target)

图12是机动目标的波形选择,导引头选择了最大的脉冲宽度,相比于匀速跟踪的过程,跟踪调频带宽的选择是在最小带宽和最大带宽之间变化更加频繁,这是因为目标的机动使得跟踪的不确定性增大。
图12 波形选择(机动目标)

Fig.12 Waveform selection (maneuvering target)

4 结束语

从两个不同的目标运动场景的制导跟踪结果看,基于最大互信息准则的波形选择算法能够有效减小跟踪误差,同时在目标机动性较大时,相比于使用固定波形的制导跟踪的需用过载变化也较为平缓。这是因为,滤波协方差矩阵的信息熵,代表滤波状态误差的不确定度,信息熵越大,不确定性越大,通过使预测信息熵最小化来选择波形参数,能够获得较好的综合观测性能,并最终减少跟踪误差。本文选取的高斯包络线性调频波形,波形测量的误差协方差存在时延和多普勒估计的相关项,尤其是在机动状态下,模型不确定性大,径向距离和径向速度的相关性较强,通过改变时宽脉宽波形参数(相当于调整线性调频的调频斜率),改变时延多普勒估计的相关项,使波形与跟踪状态相匹配,最终使得总体跟踪性能提升。两个仿真场景也说明了本文波形选择模型对于机动目标跟踪具有一定的鲁棒性和适应性。
本文研究了空地导引头机动跟踪的波形选择问题,通过交互式多模型建立了有效的导引头跟踪模型,结合IMMUKF跟踪过程,提出了基于最大化互信息准则的波形选择算法,并在目标不同的运动场景下验证了所提波形选择算法的有效性,能够有效提升跟踪精度,并在目标机动时,使得制导过程的过载变化较为平稳,这说明了较为精确的跟踪结果能够反馈给制导系统更为准确的目标信息,最终影响制导的结果。

参考文献

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