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指挥控制与仿真

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2024 , Vol. 46 >Issue 2: 128 - 134

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.02.018

武器与信息系统

基于遗传算法的自导水雷雷位优化

  • 郭子杰 ,
  • 王军 ,
  • 张贤椿 ,
  • 庞景壮
展开
  • 南京理工大学自动化学院, 江苏 南京 210094

郭子杰(1996—),男,硕士研究生,研究方向为作战任务筹划。

王 军(1980—),男,副研究员。

Office editor: 许韦韦

收稿日期: 2023-03-03

  修回日期: 2023-04-24

  网络出版日期: 2024-04-01

收起

Optimization of aiming point for wake homing mine under confrontation

  • GUO Zijie ,
  • WANG Jun ,
  • ZHANG Xianchun ,
  • PANG Jingzhuang
Expand
  • School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

Received date: 2023-03-03

  Revised date: 2023-04-24

  Online published: 2024-04-01

Fold

摘要

自导水雷作为一种新式智能水雷,在现代海上战争中有举足轻重的地位。为提高由自导水雷组成的雷障对通过目标的拦截概率,首先对自导水雷的目标探测系统进行建模,获得自导水雷在战场环境下的控制水域范围,然后基于遗传算法,对自导水雷的布雷位置进行优化。通过对优化前后多个目标通过雷障时的情况进行仿真,获得目标在雷位优化前后的平均触雷概率,验证了采用遗传算法优化后自导水雷布设雷位的优越性,对自导水雷的雷位布设具有指导意义。

关键词： 雷位优化; 自导水雷; 遗传算法; 触雷概率

本文引用格式

郭子杰 , 王军 , 张贤椿 , 庞景壮 . 基于遗传算法的自导水雷雷位优化[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(2) : 128 -134 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.02.018

Abstract

As a new type of intelligent mine, homing mine plays an important role in modern maritime warfare. In order to improve the interception probability of the passing target by the mine barrage composed of homing mine. Firstly, in order to obtain the detection area of homing mine in the battlefield environment, the target detection system of homing mine was modelled in this dissertation. Then, based on the genetic algorithm, the deployment position of the homing mine is optimized. By simulating the situation when multiple targets pass through mine barrage before and after optimization, obtain the average probability of the target triggering the homing mine before and after the optimization. The superiority of homing mine placement after optimization is verified. It has guiding significance for the laying of mine positions of homing mine.

Key words： mine position optimization; homing mine; genetic algorithm; probability of triggering mine

自导水雷又称水鱼雷,由自导鱼雷和锚雷组合而成,由于其具有智能识别目标、控制水域面积大、机动能力强等优点,在海战场上有着举足轻重的地位[1-2]。因为自导水雷单雷控制的水域面积大,所以封锁同样面积的水域所需自导水雷数量大大降低。而水雷对目标的毁伤能力很大程度上取决于目标的触雷概率。因此,如何在预定水域合理布设自导水雷,会直接影响自导水雷的作战效能。
自导水雷的雷位设置主要受到两个因素的影响。一是自导水雷目标探测系统的探测距离,探测距离取决于探测系统的性能参数、水域的水文条件、目标参数,在制定布雷计划之前需要对目标探测系统的实际探测距离进行预测。二是预定拦截的目标数量,在拦截单目标时,通常只需要布设1~2道雷线即可;但在拦截多个目标组成的舰艇编队时,由于要考虑先通过雷障的目标对雷障整体性的破坏,需要在一片水域内布设多枚自导水雷才能做到对多个目标的有效拦截。由于自导水雷探测面积大、探测到目标后不能立刻对目标进行毁伤,一个目标可能会触发多个水雷,对雷障完整性造成较大的破坏。因此本文主要研究如何优化自导水雷的雷位,减小通过雷障的目标对雷障完整性的破坏,从而提高雷障对多个目标的拦截能力。
本文首先基于声呐方程,对自导水雷目标探测系统的探测距离进行建模。然后依据建模结果,采用遗传算法对拦截多个目标时自导水雷的雷位进行优化,将随机布设自导水雷与使用遗传算法对水雷位置进行优化后,多目标通过雷障的触雷概率进行对比,验证优化的合理性。

1 自导水雷探测范围建模与仿真

自导水雷在水下潜伏时首先打开被动声呐,当被动声呐探测到目标后,会开启主动声呐对目标进行目标识别和定位,若判断此目标为预先设定的攻击目标后,自导水雷发射战斗部对目标发起攻击[2]。由于主动、被动两种声呐的工作方式略有区别,需要对这两种声呐分别进行仿真。

1.1 声呐工作原理

被动声呐仅通过接收机接收水域中传播过来的能量信号,当接收到的能量信号强度超过设定阈值即判定此时探测到目标[3]。被动声呐方程如下:
SL-TL-(NL-DI)≥DT
而主动声呐会周期地向海水中发射某种形式的声波,如果声波信号在传播中遇到目标,一部分能量被反射回来,接收机接收并处理该能量信号,识别目标并获得目标位置。主动声呐主要受到背景干扰,有环境噪声和海洋混响两种,主动声呐方程有如下两种形式:
SL-2TL+TS-(NL-DI)≥DT
SL-2TL+TS-RL≥DT
式中,SL为发射源极;TL为传播损失;TS为目标强度;NL为背景噪声级;DT为检测阈值;RL为海洋混响;DI为接收指向性指数,接收指向性指数表示的是声呐接收器抑制非目标方向的干扰能力的参数,即指向性指数越高,抑制噪声的能力越强。

1.2 传播损失

水声信号在水中传播的损耗随着传播距离的增加而增加。若声呐的作用距离为r,海水的声吸收系数为β,那么所能允许的单程最大传播损失为[4]
TL=20·lgr+β·r·10-3
式中,β为衰减系数,计算过程中一般选择β=0.005 dB/m。

1.3 水域噪声和混响

海洋环境噪声主要可以分为风浪噪声和雨水噪声,风浪噪声的产生机理近似于由于破碎波以及海面活动所产生的气泡自然脉动;降雨落在海面上的噪声来源于贴在海面上所形成的微小气泡[4-5]。式(4)、(5)分别对风浪噪声和雨水噪声建模:
N L W = 41.2 + 22.4 l g v - 10 l g ( 1.5 + f 1.59 ) - δ δ = 0.26 ( Δ T - 1 ) 2
NLR=51.03+10lg R
式中,f为频率,单位为kHz;ΔT为海面与海水的温差;v为风速,单位为m/s;R为降雨量,单位为mm/h。将风浪噪声和雨噪声合成为该水域的噪声干扰NL:
NL=10lg(1 0 N L W / 10+1 0 N L R / 10)
海洋混响可分为三种,分别为体积混响、海面混响和海底混响[4],式(7)、(8)、(9)分别对其进行建模:
R L V = S L - 2 · T L + S V + 10 · l g V T L = 20 · l g r + β · r · 10 - 3 V = 1 2 · c · τ · r 2 · ω
R L S = S L - 2 · T L + S S + 10 · l g A A = c · τ 2 · ρ · r S S = 3.3 · β · l g θ 30 - 42.4 · l g β + 2.6 β = 158 · v · f 1 3 - 0.58
R L B = S L - 2 · T L + S B + 10 · l g A S B = 27 + 10 l g ( s i n 2 θ )
式中,RLS、RLB、RLV为体积混响、海面混响和海底混响;SV、SS、SB为体积混响强度、海面散射强度和海底散射强度,单位为dB;V为形成混响的体积,单位为m3;c为声速,单位为m/s;τ为发射脉冲宽度;r为声呐探测距离,单位为m;ω为发射和接收器组合的等效合成波束宽度,单位为°;A为产生混响的散射面积,单位为m2;ρ为等效合成束宽,θ为掠射角,单位为°;v为风速,单位为kn;f为频率,单位为Hz。

1.4 目标强度及辐射噪声

声呐主动探测时,不同的舰艇以及舰艇的不同部位对声呐的反射强度会有差异,表1为常见声呐目标强度值,可作为声呐目标探测工作中的目标强度的一般估计值[6-7]。
表1 常见舰艇的目标强度值

Tab.1 Target strength value of common ships

目标 方位 TS/dB
潜艇 小型 大型(有涂层) 大型(无涂层)
正横 5 10 25
艇首或艇尾 0 5 10
其他位置 3 8 15
水面舰船 正横 25
其他位置 15
被动声呐探测距离除受水文条件的影响外,还受目标参数的影响。舰艇的辐射噪声主要有三个来源,分别为舰艇机械振动产生的机械噪声、水动力噪声和螺旋桨噪声,舰艇排水量的不同和航速的变化是辐射噪声的主要影响因素。舰艇对被动声呐产生的辐射噪声用经验公式计算:
SL=60lgVm+9lgT-20lgf+35.8
式中,Vm是敌方舰船的航速,单位为kn;T是敌方舰船的排水量,单位为t;f是敌方舰船的辐射噪声频率,单位为kHz。

1.5 声呐探测范围仿真

设自导水雷布设水域内的干扰主要为各向同性的环境噪声,自导水雷预定的作战时间内,预定海域可能达到的最大风速v=9 m/s,最大降水量R=2 mm/h,海面与海水的最大温差ΔT=5 ℃。首先计算水域的环境噪声干扰,水域环境噪声NL随频率变化如图1所示。
图1 海洋环境噪声随频率变化图

Fig.1 Variation of marine environmental noise with frequency

设攻击的目标排水量为2 500 t,速度为15 kn;自导水雷被动声呐的接收指向性指数DI=16 dB,检测阈值DT=15 dB,自导水雷被动声呐的工作频率为10 kHz。计算得到此时目标能被自导水雷的被动声呐探测到的最大距离r=1 516 m。
自导水雷开启主动声呐探测目标时,舰艇的声反射强度影响因素主要为舰艇的舷角,按照舰艇对声反射的强度变化规律,可将目标的弦角分为0°~90°、90°~180°、180°~270°、270°~360°四个变化规律大致相同的区域。
以0°~90°舷角范围为例,根据声反射强度的不同,将其划分为5个区域:
1)在0°~15°舷角范围内,因舰壳和尾流的遮蔽效应,其声反射强度最小,为13 dB;
2)在15°~30°舷角范围内的声反射强度为18 dB;
3)在30°~70°舷角范围内的声反射强度为16 dB;
4)在70°~80°舷角范围内的声反射强度为20 dB;
5)在80°~90°舷角范围内的声反射强度最大,为25 dB。
设自导水雷的主动声呐开启时的主要背景干扰为各向同性的环境噪声,主动声呐工作频率与被动声呐相同,计算得到目标在各个区域上能被自导水雷主动声呐探测到的最大距离,见表2。
表2 0°~90°各区域被探测到的最大距离

Tab.2 The maximum distance detected within 0°~90° of each area

区域/(°) 探测距离/m
0~15 1 309
15~30 2 329
30~70 1 849
70~80 2 929
80~90 5 194
该目标在自导水雷作战时间内,能被水雷的主动声呐和被动声呐同时探测到的最小范围如极坐标图图2所示,图中原点O为目标所在位置。
图2 目标可被探测到的最小范围

Fig.2 The minimum detectable range of the target

2 雷障拦截能力仿真

2.1 多目标通过雷障的航迹分类

多个目标通过雷障时一般会存在两种情况:
1)目标航迹相互独立通过
若在布雷任务开始之前,未能获取目标的航迹信息,出于封锁海域的作战目标,可以将目标航迹视作在L范围内随机等概率分布,目标航迹分布的概率密度函数可以表示为
fi= 1 L,1≤i≤N
2)目标以纵队依次通过
若在布雷任务之前已经获悉目标的航迹信息,针对此航迹信息进行布雷任务,则可以将首个目标的航迹视作在L范围内服从均值为L/2的正态分布,一旦首个目标触发水雷后,后续目标按照首个目标的航迹通过雷障,此时后续目标的航迹服从均值为首个目标航迹μ1的正态分布。目标的航迹分布的概率密度函数可以表示为
f 1 = 1 2 π σ 1 · e - x - L 2 2 2 σ 1 2 , i = 1 f i = 1 2 π σ i · e - ( x - μ 1 ) 2 2 σ i 2 , 2 ≤ i ≤ N

2.2 目标通过雷障仿真方法

为研究方便,设目标的航向与y轴正方向相同,航迹在x轴上的L范围内,自导水雷布设在某一片长为L,宽为W的海域,如图3所示。
图3 水雷布设区域

Fig.3 Mine deployment area

雷障对多个目标的有效拦截能力的仿真方法如下:
1)假设雷障预先设定的拦截目标个数为N,前N-1个目标通过雷障时若被水雷拦截,则会对雷障的完整性造成破坏;
2)每个目标通过雷障时,一旦自导水雷发射战斗部拦截目标,即视为目标触发了该水雷,该水雷对后续通过的目标不具备拦截能力;
3)一个目标可以触发多个水雷,目标通过雷障时,只要未被战斗部命中都可以继续航行,可触发其他水雷;由于水下爆炸威力较大,同时被攻击位置为船体较为脆弱的底部和侧面,设定目标被水雷命中后无法继续航行。
4)通过多次仿真,将N个目标通过被破坏雷障时的平均触雷概率,作为雷障对多个目标的拦截能力。
多目标通过雷障的仿真流程图如图4所示。
图4 多目标通过雷障的仿真流程图

Fig.4 Simulation flow chart of multi-target passing through mine obstacle

3 基于遗传算法的雷位优化

3.1 遗传算法基本原理

遗传算法的算法步骤与自然界的物种进化过程类似:首先对于某个问题的可行解进行编码,形成初始化的种群;接下来,用适应性函数对种群中的个体进行适应度评估;之后用选择函数对种群中的个体按照某种规则进行择优;然后让被选择的个体进行交叉,产生优秀的子代;同时为了满足“基因”的多样性,按照一定的规则让个体进行“变异”。重复以上过程直到达到终止条件。过程如图5所示[8⇓-10]。
图5 遗传算法流程图

Fig.5 Flow chart of genetic algorithm

3.2 雷位优化步骤

Step1:生成初始组群。自导水雷布设在长为L,宽为W的海域内,共布设N个自导水雷,采用随机均匀布设的方式产生初始种群。水雷的坐标为
( X i , Y i ) , i ∈ [ 1 , N ] f ( X i ) = 1 L f ( Y i ) = 1 W
若考虑布置M个水雷的部署方案,初始种群中个体的个数为M,将初始种群记为Z0,每个布雷方案记为z,迭代次数记为t,则种群Z可以表示为
Z t = [ z t 1 , z t 2 , … , z t j , … , z t M ] z t j = [ ( X t j 1 , Y t j 1 ) , ( X t j 2 , Y t j 2 ) , … , 　 　 ( X t j i , Y t j i ) , … , ( X t j N , Y t j N ) ]
Step2:计算适应度。设共要拦截n个目标,目标的平均触雷概率为C,C=x/n,x为n个目标通过雷障时触发水雷的目标个数。对n个目标通过雷障的情况仿真200次,求出n个目标通过雷障的平均触雷概率 C -, C -即为个体适应度。
Step3:终止条件判断。终止条件一般为算法运行次数达到预设的迭代次数或者种群中存在个体达到对可行解的要求。若已经达到了终止条件,则在种群中找出最优个体作为遗传算法迭代得到的最优解;否则,继续执行Step4。
Step4:选择个体。选择操作一般分为三个部分:首先在原先种群中按照优选概率Ptop选出最优秀的一部分个体,不经过交叉直接放入下一代的种群中;然后在原先种群中按照轮盘赌的方式选择出Pjc×M×(1-Ptop)个个体,将选出来的个体放入交叉池中;最后再次按照轮盘赌的方式选出(1-Pjc)×M×(1-Ptop)个个体,用来进行变异操作。
Step5:交叉。在交叉池中Pjc×M×(1-Ptop)个父代中,按照交叉步长ljc,选出两个个体zti和zt(i+l),把这两个个体中的基因,即各自导水雷的雷位进行交叉,得到下一代的个体,t+1代个体的雷位坐标表示如下:
z ( t + 1 ) i = z t i + α ( z t ( i + l j c ) - z t i ) z ( t + 1 ) ( i + l j c ) = z t ( i + l j c ) + α ( z t i - z t ( i + l j c ) )
式中,α为交叉系数。
Step6:变异。将选出的(1-Pjc)×M×(1-Ptop)个个体进行高斯变异,t+1代变异个体的坐标表示如下:
z ( t + 1 ) i = ( X ( t + 1 ) i , Y ( t + 1 ) i ) X ( t + 1 ) i = X t i + 1 - t T m a x × L + r i Y ( t + 1 ) i = Y t i + 1 - t T m a x × W + r i
式中,ri为标准值为0、方差为1的高斯随机变量。

4 水雷雷位优化仿真结果

设预定的拦截目标数量为5个,自导水雷布设区域为长为20 km、宽为10 km的长方形水域,自导水雷的初始雷位在该水域内随机产生,自导水雷的布设深度为500 m,水雷数量为6枚,初始雷位如图6所示。用遗传算法对自导水雷的雷位进行优化时,将群体大小设为300个,最大迭代次数设为200次,优选概率Ptop=0.05,交叉概率Pjc=0.85,终止条件为多个目标的平均触雷概率达到0.9或者达到预设的迭代次数。
图6 自导水雷的初始雷位

Fig.6 Initial position of homing mine

4.1 目标随机通过雷障的雷位优化结果

多个目标以航迹在L内随机分布的方式通过雷障。按照上文设置的参数对雷位进行优化,算法收敛过程如图7所示,图中横坐标为迭代次数,纵坐标为多目标平均触雷概率。优化之前多目标平均触雷概率为73.6%,算法稳定后,计算最后50次迭代中目标触雷概率的平均值为78.2%,多个目标通过雷障时触雷概率的平均值提高了4.6%。
图7 布设6枚水雷目标随机通过触雷概率变化图

Fig.7 The line chart of average probability of random passing targets hitting mine when laying 6 mines

将在该水域布设的自导水雷数量增加到8枚后,多目标的平均触雷概率明显提升,优化前触雷概率为83.9%,算法收敛过程如图8所示,算法稳定后,计算最后50次迭代中目标触雷概率的平均值为87.2%,多个目标通过雷障时触雷概率的平均值提高了3.3%。
图8 布设8枚水雷目标随机通过触雷概率变化图

Fig.8 The line chart of average probability of random passing targets hitting mine when laying 8 mines

将布设水雷的数量从5枚增加到10枚,多个目标随机通过雷障的平均触雷概率明显提高,优化前后的平均触雷概率如表3所示。
表3 布设5-10枚水雷优化前后多目标随机通过时的平均触雷概率

Tab.3 Average hit mine probability before and after optimization of laying 5-10 mines when multiple targets pass randomly

水雷数量/枚 优化前触雷概率/% 优化后触雷概率/%
5 65.3 69.1
6 73.6 78.2
7 77.4 82.6
8 83.9 87.2
9 85.6 88.9
10 88.4 91.2

4.2 目标纵队通过雷障的雷位优化结果

多个目标以纵队通过雷障时,设首个目标的航线分布情况如图9所示,后续目标在首目标触雷后按照首目标的航线通过雷障。
图9 首目标航线分布图

Fig.9 Plan of first target route

按照上文设置的参数对雷位进行优化,算法的收敛过程如图10所示。优化之前多目标平均触雷概率为68.1%,算法稳定后,计算最后50次迭代中目标触雷概率的平均值为74.5%,多个目标通过雷障时触雷概率的平均值提高了6.4%。
图10 布设6枚水雷目标纵队通过平均触雷概率变化图

Fig.10 The line chart of average probability of targets passed by the column hitting mine when laying 6 mines

为进一步提高雷障的封锁能力,可以增加布设的自导水雷数量。将自导水雷数量增加为8枚后,算法的收敛过程如图11所示,优化之前多目标平均触雷概率为78.2%,算法稳定后,计算最后50次迭代中目标触雷概率的平均值为83.8%,多个目标通过雷障时触雷概率的平均值提高了5.6%。
图11 布设8枚水雷目标纵队通过平均触雷概率变化图

Fig.11 The line chart of average probability of targets passed by the column hitting mine when laying 8 mines

将自导水雷数量从5枚递增到10枚,优化前后的多目标平均触雷概率如表4所示。
表4 多目标纵队通过时布设5-10枚水雷优化前后的平均触雷概率

Tab.4 Average hit mine probability before and after optimization of laying 5-10 mines when multiple targets passed by the column

水雷数量/枚 优化前触雷概率/% 优化后触雷概率/%
5 65.2 70.8
6 68.1 74.5
7 73.4 78.6
8 78.2 83.8
9 81.1 86.2
10 84.9 89.7
由表3和表4可知,目标采用纵队依次通过雷障的平均触雷概率较低。在经过优化后,多目标通过雷障时的平均触雷概率有了明显提升,其中目标纵队通过雷障时的平均触雷概率提升较大,优化之后雷障的拦截能力的提升近似于在雷障中多布设一枚水雷。

5 结束语

本文首先对自导水雷的声呐探测系统进行建模,对声呐探测系统的探测范围进行了仿真,然后对目标采用随机航线和编成纵队两种方式,对通过雷障时的平均触雷概率进行仿真。采用遗传算法对自导水雷的雷位进行优化,并对优化前后目标的平均触雷概率进行了对比分析。据此,可以在预定拦截目标数量确定后,选择较为合适的布雷数量与雷位坐标,提高自导水雷组成的雷障对目标的拦截能力。

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