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指挥控制与仿真

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2024 , Vol. 46 >Issue 3: 109 - 115

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.016

研究论文

新生参数未知的ET-GM-PHD编队目标跟踪方法*

  • 夏沭涛 1 ,
  • 文云峰 2 ,
  • 还迎春 3 ,
  • 张振杰 3 ,
  • 李雪腾 4
展开
  • 1 海军航空大学, 山东 烟台 264001
  • 2 中国人民解放军91001部队, 北京 100036
  • 3 中国人民解放军91977部队, 北京 100036
  • 4 中国人民解放军91827部队, 山东 威海 264200

夏沭涛(1978—),男,硕士,讲师,研究方向为信息融合。

文云峰(1987—),男,硕士,工程师。

Copy editor: 胡前进

收稿日期: 2023-04-12

  修回日期: 2023-06-16

  网络出版日期: 2024-05-29

基金资助

* 国家自然科学基金(62001499)

收起

Formation target tracking method ET-GM-PHD with unknown new parameters

  • XIA Shutao 1 ,
  • WEN Yunfeng 2 ,
  • HUAN Yingchun 3 ,
  • ZHANG Zhenjie 3 ,
  • LI Xueteng 4
Expand
  • 1 Naval Aviation University, Yantai 264001, China
  • 2 Unit 91001 of PLA, Beijing 100036, China
  • 3 Unit 91977 of PLA, Beijing 100036, China
  • 4 Unit 91827 of PLA, Weihai 264200, China

Received date: 2023-04-12

  Revised date: 2023-06-16

  Online published: 2024-05-29

Fold

摘要

为了解决多个编队在新生目标参数不明确背景下的目标跟踪问题,提出了一种新生目标相关参数未知的编队目标跟踪算法,它可以有效地提高跟踪性能,从而更好地满足需求。通过采用高斯混合概率假设密度(ET-GM-PHD)滤波框架,对PHD参数进行预测,进而分析各个高斯分量之间的相关性,从而筛选出最优的量测集合,最终消除大多数的噪声干扰。再利用在编队目标运动区域内量测分布密集的特性,通过目标检测方法找到其位置并跟踪。最后,仿真实验表明,在新生目标相关参数未知的情况下,提出的方法能够快速有效地跟踪编队目标,具有较好的跟踪性能。

关键词： 编队目标; 新生目标相关参数未知; ET-GM-PHD滤波; 相关性

本文引用格式

夏沭涛 , 文云峰 , 还迎春 , 张振杰 , 李雪腾 . 新生参数未知的ET-GM-PHD编队目标跟踪方法*[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(3) : 109 -115 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.016

Abstract

In order to solve the target tracking problem of multiple formations in the context of unclear nascent target parameters, a formation target tracking algorithm with unknown nascent target-related parameters is proposed, which can effectively improve the tracking performance and thus better meet the demand. By using the Gaussian mixed probability hypothesis density (ET-GM-PHD) filtering framework, the PHD parameters are predicted and then the correlation between each Gaussian component is analyzed to filter out the optimal set of measurements and finally eliminate most of the noise disturbances. Based on the characteristic of dense distribution measured in the movement area of the formation target, the location of the formation target is found and tracked by the target detection method. Finally, the simulation experiments show that the method in this paper can track the formation target quickly and effectively with good tracking performance when the parameters related to the nascent target are unknown.

Key words： formation target; unknown freshmen parameters; ET-GM-PHD filtering; correlation

从20世纪50年代,目标跟踪技术的研究开始兴起,并迅速发展成为炙手可热的研究方向。时至今日,目标跟踪技术成果已经广泛应用在交通、国防、航空等领域[1⇓⇓-4]。经过近数十年的探索发展,研究人员开始由单目标追踪发展到多目标追踪,基于当前的战争实践背景,编队跟踪任务具有其特殊性,引起了业界的广泛重视。编队目标由多个空间位置相近、运动模型相似且保持特殊作战形态的目标组成。在探测范围内,源于目标生成的真实点迹分布密集,使得量测集中出现在某一区域,容易产生大量杂波,严重影响目标跟踪技术的性能,相比于传统多目标跟踪问题,跟踪难度大大增加,算法[5-6]难以继续适用,因此编队目标跟踪问题值得深入研究。
考虑到编队目标跟踪问题的复杂性,结合作战中对飞机、导弹等进攻武器组成编队跟踪的实际需求,学者们展开研究并取得了一定成果[7⇓⇓⇓-11]。例如,文献[7]中提出用贝叶斯(Bayesian)递推网络构建编队目标跟踪体系,能够利用分析编队内目标之间的部分不可解析形态,估计没有杂波干扰情况下的编队质心位置;文献[10]中借鉴迭代就近点(ICP)架构,深入分析编队内各目标之间的拓扑关系,估计编队目标的状态。虽然这些方法解决了一些编队目标跟踪问题,但并没有解决本质问题,且本身计算量过大,关联过程中容易出现重叠、交叉等现象,跟踪能力有限。
随机有限集(Random Finite Set, RFS)理论出现以后,为了降低目标跟踪过程的复杂度,Mahler建立了概率假设密度(Probability Hypothesis Density, PHD)滤波[12]框架。根据这一框架,专家们提出了一些处理编队目标跟踪问题的新方法[13⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-26]。这些方法不仅降低了计算量,还能够同时估计出目标的状态和数量。例如,文献[13- 14]为了解决PHD算法没有闭合解的实际状况,针对线性高斯背景和非线性非高斯背景的目标跟踪问题,提出了基于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)的高斯混合概率假设密度(GM-PHD)滤波算法和基于序贯蒙特卡罗(Sequential Monte Carlo,SMC)模型的序贯蒙特卡罗概率假设密度(SMC-PHD)滤波算法,改善了PHD算法没有闭合解的实际状况;文献[15]中深入研究实际作战中可能出现的扩展目标跟踪问题,建立了扩展目标PHD(ET-PHD)滤波架构;文献[16-17]利用扩展目标与编队目标广义相同的特点,给出了可以解决在线性高斯状态下编队目标跟踪问题的高斯混合扩展的双PHD(ET-GM-PHD)滤波技术。但是,这些算法都存在一个相同的缺陷,即需要设定新生目标的相关参数。该参数在实际应用中难以准确获得,在相关参数未知的时候,跟踪到编队目标的时间会延长,目标也有可能会丢失,算法有效性受到严重影响,无法解决实际问题。
鉴于上述背景,根据在新生目标相关参数不确定性状态下追踪编队目标时所出现的情况,作者综合考虑了编队目标的复杂特点,提出了一种改进ET-GM-PHD滤波技术的编队目标跟踪方法。该方法处理流程如图1所示,以ET-GM-PHD滤波框架为基础,结合所研究问题的特点,该方法先通过相关性分析从量测集合中分离出已跟踪的点迹,再通过Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise(DBSCAN)算法[27]从剩余量测集合中识别出可能存在编队目标的点迹组合,并计算相关参数,从而在不依赖新生目标相关参数的情形下对编队目标跟踪。
图1 算法整体流程图

Fig.1 Flow chart of algorithm

1 问题模型

假设k时刻雷达探测区域内目标的状态集合为Gk={ X k i } i = 1 N k,其中Nk(Nk≥1)为该集合中目标数量。目标i的状态为 X k i=[ x k i v x , k i y k i v y , k i]',1≤i≤Nk,( x k i, y k i)和( v x , k i, v y , k i)分别是目标i在x、y方向的位置和速度。
基于RFS框架,k时刻目标状态RFS为
Gk= ∪ X k - 1 i ∈ G k - 1 S k | k - 1 ( X k - 1 i )∪ ∪ X k - 1 i ∈ G k - 1 B k | k - 1 ( X k - 1 i )
上式中,Bk|k-1( X k - 1 i)表示k-1时第i个目标在k时的衍生目标的状态RFS,Sk|k-1( X k - 1 i)表示k-1时第i个目标在k时继续存活的状态RFS。
假设k时探测数据集合为Zk={ z k r } r = 1 N Z , k,NZ,k(NZ,k≥1)是集合内所有探测点迹数量。探测点迹r的状态为 z k r= z k , x r z k , y r  ',1≤r≤NZ,k, z k , x r 和 z k , y r 分别表示探测点迹r在x、y方向上的相应位置。
基于RFS框架,k时刻探测点迹RFS为
Zk=Kk∪ ∪ X k i ∈ G k Θ k ( X k i )
式(2)中,Kk为k时刻杂波RFS,Θk( X k i)是k时刻由目标 X k i所产生的探测点迹RFS。

2 相关性分析

在ET-GM-PHD算法的高斯分量更新过程中,需要根据每个探测点迹的状态更新所有预测高斯分量,而探测点迹集合中虚假点迹数量较多,极大影响了更新结果的准确性,算法性能也大大降低。为了处理这一问题,尽可能消除探测点迹中的杂波,本部分将采用相关性技术进行解决。这一技术主要是利用探测点迹和目标预测高斯分量之间的关联性,找出和每个预测高斯分量关联的全部探测点迹,称这些探测点迹所组成的点迹集为真实探测点迹集,而其余的探测点迹所组成的点迹集称为杂波集合。
这一方法的详细计算过程如下:
η z k r i= z k r-Hk m k | k - 1 i
S k i=Rk+Hk P k | k - 1 i H T k
Dis t z k r i=[ η z k r i]T[ S k i]-1 η z k r i
Ψ k i= ∪ r = 1 N Z , k {r|∃ z k r ∈Z k,Dis t z k r i≤λ}
Yk= ∪ i = 1 J k | k - 1 Ψ k i
Y ˜ k=Zk-Yk
式(3)~式(8)中,k时刻第i个预测高斯分量与探测点迹r之间的新息是 η z k r i;探测点迹矩阵是Hk,探测点迹噪声的协方差矩阵是Rk;k时刻第i个预测高斯分量的均值参数和协方差矩阵参数分别是 m k | k - 1 i 和 P k | k - 1 i;k时刻第i个预测高斯分量与探测点迹之间的新息协方差参数是 S k i;根据k时刻探测点迹r和第i个预测高斯分量之间的偏离程度是Dis t z k r i;时间相关域的参数表示为λ,它由源于目标的点迹被准确跟踪的概率P-G大小决定,符合概率分布函数P( χ n 2≤λ)=P-G, χ n 2 表示自由度为n的卡方分布, z k r 的维度为n;基于第i个预测高斯分量在k时刻的偏离程度,可以确定源于目标的探测点迹集合 Ψ k i,同时也可以分出源于目标的点迹集合Yk和杂波集合 Y ˜ k。

3 基于编队目标密度特性的航迹跟踪

新生目标相关参数未知情况下,针对探测区域内出现的编队目标,现有算法会将相关探测点迹视为杂波处理,导致目标真实信息丢失,再加上编队目标具有运动模型相似、空间位置较近且通常以某种固定的特殊形态作战的特点,使得编队所在位置的探测点迹数量较多、密集程度较大,跟踪目标时会出现航迹交叉、混乱等问题,严重影响跟踪编队目标的快速性和精度。因此,根据编队目标的特点,研究人员需要利用DBSCAN算法跟踪编队目标,给出目标完整航迹。
DBSCAN方法是一个典型的密度聚类算法,它可以通过测量空域中点迹的稠密度来寻找目标编队的位置,而不受编队的类型限制,可以在这里使用DBSCAN算法寻找新生目标和参数未知的编队对象。
这一部分的流程是:
1) 根据参数d可以分割 Y ˜ k, S k q 是分割的结果。d是编队内目标密集程度在距离上的体现,也是DBSCAN方法的参数,其值与编队内目标的距离相关; S k q 是k时刻第q(0≤q≤e)个集合;e表示的则是目标k时刻经DBSCAN方法分解后集合的总数量。
2) 根据编队对象的性质,确定 S k q 是否存在编队目标。如果 S k q 里点迹数量不小于l(l的取值与编队内目标数量有关),则可认定 S k q 是源于目标生成的数据集合;反之,则可认定 S k q 是杂波。如果Sk 没有编队目标所生成的数据,可认定k时刻杂波集合中不存在编队目标生成的点迹集合,这时候的正确探测点迹集合是 Z -=Yk;相反,如果集合Sk 中存在编队目标生成的点迹集合,那么就可以判定k时刻杂波集合中存在编队目标生成的点迹集合,这时候的正确探测点迹集合是 Z -= Y k S ˜ k( S ˜ k表示的是杂波集合中编队目标生成的点迹集合)。
3) 如果假设在这一杂波集中,存在因编队目标而产生的点迹组合,能够确定这些点迹组合的中心位置,并令这些中心位置的状态参数成为预测高斯分量集合中的高斯分量。考虑到这些新的高斯分量缺少部分参数,因此假定它们的权值和协方差矩阵与任一预测高斯分量相同,则均值是:
z ˜ k t= ∑ i ' = 1 N - S ˜ k t z k i ' N - S ˜ k t  
m k t= z ˜ k , x t 0 z ˜ k , y t 0'
上式中, z ˜ k t 表示k时第t个参数的状态,N- S ˜ k t 表示k时 S ˜ k t 里源于目标的点迹数量; m k t 表示k时第t个高斯分量的均值。

4 仿真实验与结果分析

4.1 仿真环境

假设探测范围内存在着三个匀速直线运动的编队。三个编队的参数设置如表1所示。
表1 三个编队的参数设置

Tab.1 Parameter setting for three formations

编队 目标 初始位置/
m		 速度/
(m/s)		 运动时间/
s
1 (400,-500)
1 2 (450,-500) (-12,6) 1-50
3 (350,-500)
4 (-700,-200)
2 5 (-730,-230) (26,6) 10-60
6 (-670,-230)
3 7 (-200,800) (5,-25) 20-80
8 (-230,830)
9 (-260,860)
10 (-290,890)
假定目标的检测概率PD为0.98,存活概率PS为0.99,杂波服从参数λ=10的泊松分布。过程噪声的协方差矩阵Qk-1=diag([52,52]),探测点迹的采样时间间隔是1 s,量测噪声的协方差矩阵Rk=diag([102,102]),正确探测点迹被跟踪的概率P-G为0.999。设置DBSCAN算法的半径参数d是60 m,参数l是2。PHD框架的裁剪阈值参数是10-5,融合阈值参数是4,最大高斯分量数参数是100,状态提取阈值参数是0.5。蒙特卡罗仿真次数为100,每次仿真时间为80 s。
图2描述了编队目标的真实运动轨迹和探测点迹数据。图中,“×”为目标和杂波产生的探测点迹,“○”为目标开始运动时的位置,“△”为目标停止运动时的位置。
图2 真实运动轨迹和探测点迹图

Fig.2 True motion trajectory and detection point trace diagram

4.2 仿真结果与分析

文中主要与ET-GM-PHD算法进行对比。
图3和图4分别表示λ=10时ET-GM-PHD算法和本文算法在单次蒙特卡罗仿真的状态估计图,图5和图6分别为λ=10时ET-GM-PHD算法和本文算法的目标数量估计图。如图3~图6所示,λ=10时,本文算法估计的目标状态更加准确,因此可以在较短的时间内就找到并跟上目标,对目标数量的估计也相当精确,跟踪效果非常好。而ET-GM-PHD算法则发现不了目标,根本无法用于跟踪新生参数未知的编队目标,跟踪效果差。
图3 λ=10时ET-GM-PHD算法单次仿真状态估计

Fig.3 Single simulation state estimation using ET-GM-PHD algorithm when λ=10

图4 λ=10时本文算法单次仿真状态估计

Fig.4 The single simulation state estimation algorithm in this paper when λ=10

图5 λ=10时ET-GM-PHD算法的目标数量估计

Fig.5 Target number estimation of ET-GM-PHD algorithm when λ=10

图6 λ=10时本文算法的目标数量估计

Fig.6 The target number estimation of the algorithm in this paper when λ=10

图7和图8,图11和图12分别为λ=1和λ=50时ET-GM-PHD算法和本文算法在单次蒙特卡罗仿真的状态估计图。图9和图10,图13和图14分别为λ=1和λ=50时ET-GM-PHD算法和本文算法的目标数量估计图。对比λ=1、λ=10和λ=50时两种算法的仿真结果图可以看出,无论杂波强度如何,ET-GM-PHD算法都不适用于跟踪新生目标相关参数未知情况下的编队目标;而随着杂波强度增加,本文算法的性能虽然有所下降,但仍然能够很及时地发现并跟住目标,且跟踪效果也较好,从而能够很好地解决因新生目标相关参数未知产生的编队目标跟踪问题。本文算法的优越表现与相关性分析技术和DBSCAN算法有关,相关性分析技术能够剔除部分杂波,DBSCAN算法可以及时起始新目标。通过这两种技术,本文算法能够及时从环境中提取新生目标的相关参数,有效避免了目标丢失、漏跟等情况的出现,具有一定的实际应用价值。
图7 λ=1时ET-GM-PHD算法单次仿真状态估计

Fig.7 Single simulation state estimation using ET-GM-PHD algorithm when λ=1

图8 λ=1时本文算法单次仿真状态估计

Fig.8 The single simulation state estimation algorithm in this paper when λ=1

图9 λ=1时ET-GM-PHD算法的目标数量估计

Fig.9 Target number estimation of ET-GM-PHD algorithm when λ=1

图10 λ=1时本文算法的目标数量估计

Fig.10 The target number estimation of the algorithm in this paper when λ=1

图11 λ=50时ET-GM-PHD算法单次仿真状态估计

Fig.11 Single simulation state estimation using ET-GM-PHD algorithm when λ=50

图12 λ=50时本文算法单次仿真状态估计

Fig.12 The single simulation state estimation algorithm in this paper when λ=50

图13 λ=50时ET-GM-PHD算法的目标数量估计

Fig.13 Target number estimation of ET-GM-PHD algorithm when λ=50

图14 λ=50时本文算法的目标数量估计

Fig.14 The target number estimation of the algorithm in this paper when λ=50

5 结束语

本文针对新生目标及相关参数不确定性情形下的编队目标跟踪算法展开了深入研究,并根据目前算法无法有效跟踪编队目标的情况,提出了一种改进ET-GM-PHD滤波的编队目标跟踪算法。仿真结果表明,与现有算法相比,此算法有如下优点:
1)针对因探测点迹集合中的虚假点迹数量较多而导致更新高斯分量个数较多,严重增加了算法计算量的问题,所提算法利用探测点迹与预测高斯分量间的相关性,筛选出了可能与高斯分量的预测状态相关的探测点迹,能够降低算法的复杂度,算法性能也得到了改善。
2)为解决新生目标相关参数未知环境下真实编队目标容易丢失的问题,结合因编队内目标运动模型大致相同、空间位置相近且通常保持某种特定作战形态运动使得编队目标运动的探测区域内量测分布密集、数量较多的特点,所提算法通过DBSCAN算法找到真实编队目标位置,给出目标完整航迹,具有良好的实际应用价值。
在真实环境中,编队目标出现的时间较情况是不同的,而现有算法几乎都忽略了这一情况,使得算法的实用性大打折扣。本文所提算法有效解决了跟踪过程中突然出现的新生目标容易丢失的问题,是一种行之有效的跟踪方法。

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