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2024 , Vol. 46 >Issue 3: 70 - 74

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.011

研究论文

对陆攻击巡航导弹航路规划评价指标体系设计

  • 刘亿 ,
  • 由大德 ,
  • 董受全 ,
  • 吴帅
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  • 海军大连舰艇学院, 辽宁 大连 116018

刘 亿(1983—),男,讲师,硕士,研究方向为舰载导弹武器系统与作战运用。

由大德(1962—),男,教授,博士。

Copy editor: 张培培

收稿日期: 2023-10-07

  修回日期: 2023-11-07

  网络出版日期: 2024-05-29

收起

Designing of evaluation index system on land attack cruise missile route planning

  • LIU Yi ,
  • YOU Dade ,
  • DONG Shouquan ,
  • WU Shuai
Expand
  • Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China

Received date: 2023-10-07

  Revised date: 2023-11-07

  Online published: 2024-05-29

Fold

摘要

针对单一航路规划算法代价函数评价指标有限,规划推荐的最优航路为局部指标最优的问题,根据导弹作战要求和作战环境特点,从飞行安全、突防安全、打击精度要求出发,建立对陆攻击巡航导弹航路规划评价指标体系,定性分析了导弹撞地与落入人文区概率、航迹穿越探测区与拦截区幅度、自控飞行与探测识别精度等具体评价指标,对优化航路规划寻优算法有一定借鉴意义。

关键词： 航路规划; 评价指标; 飞行安全; 突防安全; 打击精度

本文引用格式

刘亿 , 由大德 , 董受全 , 吴帅 . 对陆攻击巡航导弹航路规划评价指标体系设计[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(3) : 70 -74 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.011

Abstract

In response to the problem of limited evaluation indicators for the cost function of a single route planning algorithm, and the recommended optimal route for planning being the optimal local indicator, a land attack cruise missile route planning evaluation index system is established based on missile operational requirements and operational environment characteristics, starting from flight safety, penetration safety, and strike accuracy requirements. Qualitative analysis is conducted on the probability of missile hitting the ground and falling into the human zone, as well as the amplitude of trajectory crossing the detection and interception zones specific evaluation indicators such as autonomous flight and detection recognition accuracy have certain reference significance for optimizing route planning and optimization algorithms.

Key words： route planning; evaluation index; flight safety; penetration safety; striking accuracy

对陆攻击巡航导弹发射前,规划系统需要根据发射点、目标点、地形高程、禁避飞区数据规划出导弹飞行航迹,航路规划算法要在满足地形环境约束、导弹性能约束及作战要求的前提下进行寻优计算,推荐出算法评价指标对应的最优航路[1]。如A*算法通过启发函数和代价函数对节点扩展过程引导,通常以航程最短为评价指标,实现扩展节点的寻优并最终得到最优路径;Dubins算法则是在运动方向和转向半径已知时,寻找由直线和转向半径最小圆弧组成的最优路径[2⇓-4];朱振强、刘文学等人利用层次分析和模糊综合评价法建立航路评价方法,构造了飞行器的综合评价体系[5];赵国宏通过航路规划算法寻优计算,推荐的最优路径是在有限评价指标下的局部最优解,尚不能系统全面评价导弹航路优劣[6]。因此,本文根据对陆攻击巡航导弹打击要求、飞行环境、对抗环境特点,建立评价指标体系,为寻找满足作战使用要求的最优航路提供思路与方法。

1 评价指标体系建立

对陆攻击巡航导弹作战环境包括地形环境、人文环境、对抗环境等,规划的飞行航迹由航路点及连线构成。航路点分为侧向航路点和纵向航路点,侧向航路点用于水平方向上导弹的转弯控制,纵向航路点用于垂直方向上导弹的爬升/下滑控制。通过合理规划设置航路点,满足导弹飞行安全、突防安全与打击精度要求[7]。航路规划评价即可从上述三个维度建立指标体系[8-9],如图1所示。
图1 对陆攻击巡航导弹航路评价指标体系

Fig.1 Evaluation Index System for Land Attack Cruise Missile Route

航路规划需要在导弹发射前进行预先规划,不能片面追求某单项指标最优,应基于评价指标体系实施综合评价,评价函数如式(1)所示:
J=ωfl·Jfl+ωpn·Jpn+ωac·Jac
式中,J为航路规划总的效果指标,Jfl为飞行安全指标,Jpn为突防安全指标,Jac为打击精度指标,ωfl、ωpn、ωac为对应的权重系数。

2 飞行安全指标计算

对陆攻击巡航导弹飞行区域复杂,存在山地、地表建筑物等影响导弹自身飞行安全,途径敏感政治、宗教、聚居区等人文区域影响外部安全,飞行安全可以采用飞行航迹撞地概率和导弹落入人文区概率进行表征[10]。

2.1 导弹撞地概率

规划的飞行航路由发射点A0、航路点Ai(含开机识别点)、目标点An之间连线组成,导弹在实际飞行过程中,受随机扰动的影响将产生飞行误差δ,所有可能飞行航迹以飞行管道的形式存在,飞行管道为各规划航路点(xi,yi,zi)处以δi为半径纵向散布圆外切线连接组成,如图2所示。在巡航飞行过程中,导弹应以一定概率分布形式出现在飞行管道切面的任意一点,可以简化为均匀分布。
图2 对陆攻击巡航导弹飞行管道示意图

Fig.2 Schematic diagram of cruise missile flight pipeline for land attack

导弹飞行航路是基于作战区域地形高程模型(如图3所示)的预先规划,已考虑山地地形的影响并在一定程度上实施了规避,但为实现隐蔽突防效果而采取的低空飞行、导弹本身存在的自控飞行散布误差、地表植被和建筑物遮蔽等因素影响,仍存在飞行管道碰障碍的概率。撞地概率即可通过导弹飞行管道与数字地表模型叠加后计算获得。
图3 地形高程模型示意图

Fig.3 Schematic diagram of terrain elevation model

沿规划航迹按照一定间隔(如地形高程模型栅格单元宽度)对飞行管道进行切片,管道切片圆心为(xj,yj,zj),半径为δj,切片处数字地表模型高程值为Hj,如图4所示,任一切片处撞地概率为切片处障碍遮挡面积占飞行管道圆面积的比例,如图4所示。
图4 飞行航迹撞地概率示意图

Fig.4 Schematic diagram of the probability of flight path hitting the ground

则切片处撞地Pj概率为
Pj= a r c c o s ( z j - H j δ j ) · δ j 2 - δ j 2 - ( z j - H j ) 2 · ( z j - H j ) π δ j 2
全航路总的撞地概率Pzd为
Pzd=1- ∏ 1 n(1-Pj)
式中,n为全航路切片数量。

2.2 导弹落入人文区概率

当飞行航迹穿越人文区时,如果导弹因飞行故障坠落,可能会误伤宗教、平民区等目标而带来政治外交隐患。人文区可以用圆形或闭合多变形表示,飞行航迹穿越人文区航路长度Lrw越短,对外部安全的影响越小。
假设全航程L下导弹飞行可靠度为Pkk,则导弹落入人文区的概率Prw为
Prw=(1-Pkk)· L r w L
因此,导弹飞行安全指标Jfl可以表示为与导弹撞地概率Pzd、导弹落入人文区的概率Prw相关的函数,即Jfl(Pzd,Prw)。

3 突防安全指标计算

对陆攻击巡航导弹突防面临敌预警雷达探测、防空导弹及高炮拦截等对抗环境,在航路规划中,应尽可能规避雷达探测区和防空拦截区,避免“被发现、被拦截”,提高隐蔽突防效果。突防安全指标可通过飞行航迹穿越雷达探测区、防空拦截区幅度进行计算。根据导弹飞行航路发射前预先规划的特点,在此不考虑机载雷达、空空导弹等临机出现的对抗条件。

3.1 穿越探测区航迹长度

在自由空间,单基地雷达最大探测距离方程如式(5)所示。
R= P t G r G t λ 2 σ 4 π 3 S m i n 1 4
式中,R为对应于雷达最小可检测信噪比Smin的最大作用距离;Pt为雷达发射功率的峰值;Gt和Gr分别为发射天线与接收天线的增益;σ为目标雷达截面积;λ为雷达的工作波长[11]。
受地球曲率的影响,雷达直视距离D与雷达的部署高度h1都和导弹的飞行高度h2相关,计算公式如(6)所示:
D=4.12( h 1+ h 2)
因此,雷达对巡航导弹的实际探测范围为以min(R,D)为半径的威胁圆,飞行航迹穿越威胁圆的航路长度Lrd越长,被探测发现的概率越大。

3.2 穿越拦截区航迹长度

防空火力对巡航导弹的威胁主要包括地空导弹和防空高炮的威胁,航路规划应规避防空火力威胁区,确保突防安全。以地空导弹拦截为例,在垂直方向的杀伤区可以简化为一个由近界到远界的扇面,如图5所示。
图5 地空导弹杀伤区示意图

Fig.5 Schematic diagram of ground to air missile kill zone

其中:AB为杀伤区高界,其最大杀伤高度为Hmax;DC表示杀伤区低界,其对应的最小高度为Hmin;DE表示杀伤区近界,用Dmin表示,其对应的最大高低角为εmax;BC为防空导弹杀伤区远界,用Dmax表示。
杀伤区远界Dmax与导弹飞行速度、飞行高度、航路捷径相关,假设地空导弹部署位置为(x0,y0,z0),导弹飞行相对高度为HT,则对该飞行高度导弹的杀伤区范围在水平方向上可简化为以(x0,y0,z0)为原点、Rfk为半径的圆,如式(7):
Rfk= D m a x 2 - H T 2(Hmin≤HT≤Hmax)
飞行航迹穿越防空武器拦截区的航路长度Lfk越长,被拦截的概率越大。
因此,导弹突防安全指标Jpn可表示为与航迹穿越探测区、拦截区长度相关的函数,即Jpn(Lrd,Lfk)。

4 打击精度指标计算

对陆攻击巡航导弹采用“自控+自导”制导控制模式,打击精度主要受自控飞行精度、探测识别精度影响。

4.1 自控飞行精度

在巡航飞行段,对陆攻击巡航导弹采用“惯导+卫导”的组合导航方式,导弹只有在指定精度范围内飞抵红外导引头开机点,方能以较大概率探测、识别、预定、打击目标。考虑陆上巡航段卫星定位易受干扰,飞行精度应以“纯惯性”条件进行计算。对陆攻击巡航导弹纯惯性飞行精度指标与导弹航程、航路点数量、导弹转弯角度及转弯半径等相关。
1)导弹总航程
在满足攻击意图下,规划总航程越小,导弹飞行精度越高。当导弹航路采用最小转弯半径不过点飞行方式时,假设Ai为第i个航路点,φi为导弹经过第i个航路点处的转弯角度,rmin为最小转弯半径,如图6所示。
图6 导弹不过点飞行方式示意图

Fig.6 Schematic diagram of missile's pointless flight mode

不过点飞行方式下,转弯起始点Ai,1和转弯结束点Ai,2之间距离小于( A i , 1 , A i →+ A i , A i , 2 →),导弹总航程要小于各航路点距离的累加。在不考虑导弹爬升、下滑对航程影响的条件下,导弹总航程L可由式(8)表示:
L= ∑ i = 0 i = n D A i A i + 1+rmin ∑ i = 1 i = n φ i-2rmin ∑ i = 1 i = ntan φ i / 2
2)航路转弯特性
规划航路转弯次数越少,总转弯角越小,自控飞行精度才越高。航路转弯次数即侧向航路点数为n,总转弯角即各航路点处转弯角φi的总和如式(9)所示。
φ= ∑ i = 1 nφi

4.2 探测识别精度

在末制导攻击段,对陆攻击巡航导弹通常采用前视红外成像制导体制,实现对目标的探测识别与跟踪,最终精确命中目标。红外成像导引头对预定目标的探测、识别概率,与导弹末段攻击方向、飞行高度、导引头开机距离所构成的搜索探测态势相关。
1)导引头探测范围
假设导弹相对地面的飞行高度为Hmissile,距目标Lmissile时导引头开机探测,导引头下视角度为θ,水平视场角度为α,俯仰视场角度为β,如图7所示。
图7 导引头视场范围示意图

Fig.7 Schematic diagram of the field of view range of the seeker

为使导引头开机时对目标的探测概率最大,在规划开机点时将目标预置在视场中心,导引头视场在地面的探测范围近似为S▱ABCD的矩形,则有
L A B = L C D = 2 H m i s s i l e s i n ( θ + β ) · t a n   α 2 L A D = L B C = H m i s s i l e · 1 t a n θ - 1 t a n ( θ + β )
水平视场角度α、俯仰视场角度β为导引头固有能力,下视角度θ根据导弹飞行高度Hmissile、导引头开机距离Lmissile自动调整确定,有
θ=arctan H m i s s i l e L m i s s i l e- β 2
2)探测约束
探测约束为目标进入导引头首次开机视场探测范围的概率约束,从式(10)(11)可知,导弹飞行高度越高,导引头开机距离越远,导引头视场在地面的探测范围则越大。由于导弹存在自控飞行误差,导引头开机识别点飞行高度Hmissile、开机距离Lmissile的规划应满足探测约束,即基于此开机识别点形成探测视场,能确保目标处于导引头视场范围内。
假设在开机识别点处导弹自控飞行误差为δkj,根据镜像翻转原理,在不考虑目标定位误差的情况下,要求导引头视场在地面的探测范围不小于导弹自控飞行误差散布圆。即
min H m i s s i l e s i n ( θ + β 2 ) · t a n   α 2 , H m i s s i l e · 1 t a n θ - 1 t a n ( θ + β )≥δkj
3)识别约束
识别约束为目标在视场中的比重应满足最小识别检测单元要求。假设导引头视场由m×n个像元组成,目标的宽度为Wtarget,高度为Htarget,导引头对目标最小检测识别门限为i个像素。当导弹开机距离过远,导引头视场对应的探测范围过大,目标在视场范围中的比重可能小于最小识别检测门限要求而无法准确识别时,满足导引头识别约束,对开机识别点规划要求有
W t a r g e t · s i n ( θ + β ) 2 H m i s s i l e · t a n α 2 ≥ i m H t a r g e t · t a n ( θ + β 2 ) H m i s s i l e · 1 t a n θ - 1 t a n ( θ + β ) ≥ i n
因此,为满足导弹对预定目标的打击精确要求,必须确保导弹的自控飞行精度与探测识别精度,尽可能减小规划航程、总转弯角,航路规划结果中的导弹末段攻击方向、飞行高度、开机距离必须满足导引头对目标的探测约束与识别约束,打击精度指标Jac可表示为与规划航程、总转角、飞行高度、开机距离相关的函数,即Jac(L,φ,Lmissile,Hmissile)。

5 结束语

本文根据对陆攻击巡航导弹作战环境和攻击过程特点,从飞行安全、突防安全、打击精度三个维度,细化设计了航路规划评价指标体系,并对各层级指标进行了定性与定量相结合的分析,旨在丰富对陆攻击巡航导弹航路规划评价方法,为规划系统优化和装备作战运用提供借鉴。由于评价航路规划效果的影响因素多,且各影响因素相互耦合作用[12],深入定量计算难度大,文章仅从理论层面分析了评价体系的各性能指标,下一步需要结合具体指标进行仿真验证。

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