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指挥控制与仿真

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2024 , Vol. 46 >Issue 4: 134 - 141

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.04.018

雷达、通信与仿真

面向任务的空间信息网络关键节点分析模型

  • 卢迪 ,
  • 赵忠文 ,
  • 张衷韬 ,
  • 王文卓
展开
  • 航天工程大学, 北京 101416
†赵忠文(1974—),男,研究员,硕士生导师。

卢 迪(1999—),男,硕士研究生,研究方向为空间信息系统技术。

收稿日期: 2023-08-10

  修回日期: 2023-08-24

  网络出版日期: 2024-07-29

收起

A task-oriented analyzing key nodes model of spatial information networks

  • LU Di ,
  • ZHAO Zhongwen ,
  • ZHANG Zhongtao ,
  • WANG Wenzhuo
Expand
  • Space Engineering University, Beijing 101416, China

Received date: 2023-08-10

  Revised date: 2023-08-24

  Online published: 2024-07-29

Fold

摘要

为了挖掘真实任务场景下空间信息网络中的关键节点并着重对其加以保护,从空间信息网络在体系背景下承担的使命任务出发,借助作战环理论对其中的节点类型和信息流动关系予以区分,考虑空间信息网络的高动态性,利用时变图的分析方法对网络进行建模。在空间信息动态网模型的基础上考虑作战环的形成时长赋予作战环价值系数,结合传统复杂网络指标提出了空间信息网络在面向任务时的节点重要性评价指标——时效环介数。通过实验仿真,对比时效环介数与度中心性、以作战环数量为指标的节点重要度,从方法本质上说明了在任务场景下通过时效环介数分析得到的关键节点有效性和合理性。

关键词： 空间信息网络; 作战环; 时间累积时变图; 时效环介数

本文引用格式

卢迪 , 赵忠文 , 张衷韬 , 王文卓 . 面向任务的空间信息网络关键节点分析模型[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(4) : 134 -141 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.04.018

Abstract

In order to mine the key nodes in the spatial information network in the real task scenario and protect them,based on the mission tasks undertaken by spatial information network in the context of system, node types and information flow relationships are distinguished with the help of operational ring theory. Considering the high dynamic nature of spatial information network, time-varying graph analysis method is used to model the network. Based on the spatial information dynamic network model, the value factor of the operational ring is given by considering the formation time of the operational ring and combining with the traditional complex network indicators, the importance evaluation index of the spatial information network nodes is proposed as time-varying ring betweenness.The effectiveness and rationality of the proposed method are verified by comparing the node importance under indexes of time-varying ring betweenness, degree centrality and number of operational rings through experimental simulation.

Key words： spatial information network; operational ring; C-TVG; time-varying ring betweenness

空间信息网络是以卫星、平流层飞艇、无人机等平台为载体,实时获取、传输和处理空间信息的网络系统[1]。在作战体系中,空间信息网络主要承担信息支援打击任务,各类卫星、飞行器、地面站等节点之间紧密协同,为作战提供高效的情报和通信保障。但空间信息网络的暴露性、复杂性等特点导致其天然的脆弱性,容易成为敌首要打击对象。同时卫星之间的紧密联系使得一些重要节点受到摧毁时,可能会导致整个空间信息系统大规模失效或者瘫痪,从而使空间信息网络失去其本身的应用价值。因此,采用何种方法寻求空间信息网络中的关键节点并着重加以防护,是十分重要且具有研究价值的课题。
传统复杂网络理论通过分析节点与邻居节点之间的连接关系、节点在网络所处的位置等信息形成了多种基于网络拓扑结构的节点重要性评价指标,如度、介数、接近中心性等[2],除此以外,还有学者根据网络结构提出的K-shell中心法[3]、基于邻域信息的中心性[4-5]等挖掘关键节点的方法,然而上述方法在运用到空间信息网络的关键节点评价中存在两个问题:一是这些指标和方法的应用对象均是针对简单静态复杂网络,而空间信息网络拓扑变化频繁,时变特性明显,是典型的大规模复杂动态网络,因而利用传统的静态网络节点评价指标去衡量空间信息网络中的关键节点不够准确,具有一定的局限性。二是空间信息网络具有一定的使命任务,对于节点的重要度评价,传统复杂网络的节点评价方法往往基于图论或者统计物理的方法来对重要节点进行挖掘,忽略了节点的功能性以及节点及其在完成任务中发挥的价值与作用,因而必须建立能够反映节点对于任务的参与程度的评价指标,才能反映真实的重要节点。针对上述两种问题,本文综合考虑空间信息网络在面向任务时的功能性以及高动态性,首先以作战环理论为基础,借助时变网络的分析方法构建空间信息动态网,并根据作战环持续时长区别不同作战环的价值系数,其次根据空间信息网络中的节点对任务的参与度提出了时效环介数的节点重要性评价指标,最后通过实验仿真,构建以空间信息网络为主体的体系作战网络,分析空间信息网络中的关键作战节点,证明了本文所提方法的有效性。

1 时变网络概述

时变网络是一类网络拓扑结构随时间发生变化的复杂网络,通常人们使用时间标签标记端点之间连通时间信息[6],相较于静态网络,时变网络在现实中更为常见,如交通网、社交网、空间信息网络等。在时变网络中,时间因素导致网络中的边不再是持续存在的,任意两个节点之间的连边均可能会随着时间的推移而发生断开、重连,而且存在先后顺序性和不可逆性[7],因而时变网络的分析方法不同于传统静态网络。目前学者们主要通过时变图模型来对时变网络进行描述刻画,典型的有拓扑快照法、时间扩展图、时间聚合图、存储时间聚合图等[8⇓⇓-11]。时变图是将动态网络的分析时间按照顺序分割为多个时间片段Q={Q1,Q2,…}(也可称为时隙),并将每个时隙下的网络拓扑结构G看作静态网络来分析不同时隙下的网络结构特性,通过一系列的静态拓扑图SG={G1,G2,…}来描述动态网络的演化过程。然而时变图模型虽然能够分析动态网络在每个时隙下的网络特性,但对不同时隙间节点信息转移关系的刻画却不够具体,而且对于空间信息网络来讲,卫星节点和地面站节点等均具有一定的信息存储能力,由于卫星运动的周期性,在某时隙下不存在信息链路的两个卫星,经过时间的积累是可以相互传递信息的,因而在描述空间信息网络的真实信息传输关系方面,时变图模型还存在一定的局限性。
任勇等人[12]在时变图的基础上提出了时间累积时变图模型用于空间信息网络的分析,如图1所示。
图1 C-TVG模型

Fig.1 C-TVG model

G1和G2分别表示网络在两个连续时间片段内的静态拓扑,C-TVGGC表示两个时间片段累积得到的静态拓扑图,从中可以发现,在G1和G2两个时间段内,网络的连通性均处于较低的状态,然而实际上,经过两个时间片段的累积,来自b1的信息能够传输至f1,因而网络的连通性得到较大的提升。如果用0表示节点之间不存在连边,1表示节点之间存在连边,则相应时间累积时变图模型可以表示为图2。
图2 C-TVG模型对应的矩阵表示方式

Fig.2 Matrix representation of C-TVG model

C-TVG模型能够记录每个时间片段的变化形式,且能够表现空间信息网络在某一段时间内的真实链路连通状态,由于卫星节点运动的周期性,通过时间累积的方法也可以有效预测网络在未来一段时间内的连通性,因此时间累积时变图的分析方法适用于空间信息动态网的研究。

2 作战环理论

2.1 标准作战环和广义作战环

现代战争理论认为作战活动是由观察、判断、决策、打击四个任务流程循环往复形成的闭合环路,即OODA(observe、orient、decide、act)环[13]。随着网络科学特别是复杂网络的兴起,研究学者开始利用复杂网络理论对作战网络进行建模,其中Cares提出的作战环理论是将作战网络实体分为传感器S、决策器D、影响器I、目标T共4类,如图3所示为标准作战环样式,4类作战实体之间的连接关系即为OODA环的四个流程[14]。随着时代的发展,信息化战争的趋势越来越明显,相同类型之间的作战实体之间的信息交互越来越频繁,在标准作战环的基础上衍生出不同类型的作战环样式,图4展示了其中两种广义作战环样式,分别为具有协同决策的作战环和同时具有协同决策和信息共享的作战环样式[15]。
图3 标准作战环模型

Fig.3 Standard operational ring model

图4 两种广义作战环模型

Fig.4 Two generalized operational ring models

在实际问题的分析中,常常会根据作战网络分析需要来选择作战环的样式,例如吴忠望[16]等人在研究天基信息支援防空反导作战时,根据作战需要,将对敌防空反导作战划分为5个阶段:情报侦察预警、情报分析与处理、形成打击决策、反导拦截发射、打击效果分析(新一轮作战环的开始),采用的模型为标准作战环模型;赵丹玲[17]等人在研究武器装备体系的结构抗毁性时,为了充分描述网络的能力组成,考虑了包括标准作战环在内的7类网络中可能存在的作战环样式,并根据作战环的数量提出了武器装备体系网络的抗毁性评价指标;李国栋[18]等人在研究作战体系中的关键节点时,通过网络中不同长度的路径来区分不同的作战环样式,对同一目标形成的闭合回路,李认为回路经过的长度越大,完成作战活动所需要的节点越多,此类作战环的作战能力也就越低。体系作战背景下空间信息网络节点数量众多,作战环的样式并不唯一,在本文的研究中,能够满足从发现目标到打击目标的完整流程即可视为一条作战环,其中可能包括通信中继、协同决策等过程。为方便描述,若无特别说明,作战环均指具有空间信息网络支援的作战环。

2.2 动态网络下的作战环

空间信息网络的高动态性使得网络拓扑结构不断发生变化,因而作战环的形成不同于静态网络。如图5所示,在静态网络中作战活动经历①~⑥ 6个过程实现从发现目标到打击目标的任务,且6个作战流程被认为是持续存在的。而空间信息网络的拓扑结构每时每刻都在动态变化着,造成网络边在时间维度上具有明显的时断时续的特点[19],如图6所示,在时刻t1,由于可见性约束,通信网络无法与作战单元建立联系,仅能完成作战活动中的①~④ 4个过程,直至t2时刻,网络拓扑结构发生变化,通信网络才能够与作战单元取得联系,完成⑤~⑥的打击目标的过程。且作战流程本质上由网络节点和边按照特定排列和顺序组成,在时间维度上具有不可逆性,因而在时变网络中,作战环的形成必须保证特定节点和边在时间顺序上的连通性。
图5 静态网络中的作战流程

Fig.5 Operational processes in a static network

图6 时变网络中的作战流程

Fig.6 Operational processes in time-varying networks

3 空间信息动态网模型

根据作战环理论,将作战体系中的空间信息网络实体抽象为4类节点:1)卫星侦察节点VSR;2)地面站节点VF;3)卫星通信节点VSC;4)卫星导航节点VSN。其中卫星侦察节点VSR由侦察卫星、预警卫星、遥感卫星等组成,负责对目标的侦察及信息获取;卫星通信节点VSC由通信卫星、中继卫星等组成,负责信息传输与通信中继;地面站节点VF负责接收来自卫星的各类信息;卫星导航节点VSN负责为打击节点提供导航定位等信息服务。除此以外,将作战体系中的其他部分抽象为指挥决策节点VDec,主要指各级指挥机构;响应执行节点Vinf,主要指作战单元,包括各类打击武器及干扰武器。另外,为了体现作战过程的完整性,将敌方作战体系的关键设施及区域抽象为目标节点VTar。将作战体系中的信息能量交互抽象为网络的边,主要考察以下4种关系:
1) 情报获取关系:指卫星侦察节点与目标之间的关系,方向由目标指向卫星侦察节点。
2) 指挥控制关系:指决策节点和决策节点、地面站节点、卫星通信节点、影响器节点之间的关系,方向均为决策节点指向其他节点,其中决策节点之间的关系指下级指控单元与上级指控单元之间的指令传达关系。
3) 打击影响关系:指影响器节点与目标节点之间的关系,方向由影响器节点指向目标节点。
4) 导航定位关系:指卫星导航节点与地面站节点、影响器节点之间的关系。导航定位对于目标的精确打击具有重要作用,在打击武器对目标进行打击时,有无卫星制导在任务效果上具有明显差别,武器在有导航卫星制导时,对目标的打击精度将会大大提高,相反如果没有导航卫星制导,武器只能依靠自身的惯性导航进行制导,命中精度较差,因而在本文研究中,一条完整有效的作战环需要影响器能够同时接收4颗以上导航卫星的服务才能够完成预定任务。
整个作战流程由我方作战体系网络的侦察节点观察到敌方的目标节点开始,到响应执行节点对目标节点完成打击任务结束,侧重分析在作战过程中己方网络结构,而与敌方的网络结构和作战体系无关。
将空间信息动态网建模为图G=(V,E,Q,T,Ω,ξ),其中V=(VSR,VSF,VSC,VSN)表示空间信息动态网的节点集合,包括卫星侦察节点、地面站节点、卫星通信节点、卫星导航节点,为便于描述完整的作战流程,这里E为整个体系作战网络中边集合,Q={Q1,Q2,…,Qk}为k个时隙的集合,T={T1,T2,…,Tk}为每个网络拓扑的生存周期,Ω为累积片段矩阵,ξ(e)为链路延时,由于本文仅从拓扑结构的角度研究网络中的重要节点,在网络建模抽象时,不考虑信息的传输时间,即ξ=0。节点之间只要满足可见性条件,即认为能够进行信息交互。则在此模型下,我们给出以下定义:
定义1 时变连接:在时间范围(ts,te)内,如果节点u到节点v之间能够进行信息传输,即在“时间层面”上存在联系,则u→v之间存在时变连接。记作(uv,ts,e),且满足条件ta≤ts<te≤tb,其中ta、tb分别表示分析起止时间。
定义2 时效作战环:时效作战环指由时变连接按照作战流程的节点和路径顺序形成的时间层面的完整作战回路,区别于时变路径,时效作战环的节点类型和路径以及路径排列顺序是按照一定规则的,用Ψ={(VTar,iVSF,j, t s 1 , e 1),(VSF,jVSC,k, t s 2 , e 2),…(Vinf,pVTar,i, t s n , e n)}来表示某一类型的时效作战环。

4 基于时效环介数的节点重要度评估模型

经典的关键节点评价指标往往着眼于节点与相邻节点的关系或者节点在网络中所处的位置和地位,如节点的度中心性、介数中心性、K-shell中心法等,但这些评价方式只适用于节点之间无差异性的同质网络。而异质网络类似于作战网络,围绕作战环理论区别节点本身,并且通过衡量节点对作战任务的参与度来判断关键节点,如李清韦[20]等人根据节点参与作战环的数量来评价节点的重要性,一个节点参与的作战环数量越多,则说明其对作战任务的贡献越高,重要性也就越大;李国栋等人也是通过删除节点计算整个网络的剩余作战效能来判断节点的重要性。因而在面向任务时,考虑从节点对作战环的参与程度来衡量空间信息网络中的关键节点。
不同于静态网络中的作战环,时效作战环受到时间因素的影响,作战环形成的时间越长,则说明从发现目标到完成作战任务所需时间越长,对于体系作战的贡献率就越低,价值也就越低,因此仅靠节点参与作战环的数量来评价节点的重要程度并不直接适用于空间信息动态网,如图7所示。
图7 某时刻下空间信息网络示意图

Fig.7 Spatial information network diagram at a certain time

在其他条件相同的情况下,经过两个卫星侦察节点SF1和SF2的作战环数量均为2,而通过节点SF1形成的作战环分别需要50 min、60 min,而通过节点SF2形成作战环则需要经过120 min、150 min,很明显,通过卫星侦察节点SF1的打击链路效率更高,更具有价值,也就是说明决策器2的重要性要高于决策器3,但倘若只靠节点参与作战环的数量则得到结果是二者的重要程度相当。因此在空间信息动态网下,我们为每条时效作战环赋予价值因子w,价值因子的取值与作战环的时长有关,作战环时长越长,则价值因子越低。
假设在时间范围(ta,tb)内,空间信息动态网围绕X个目标共形成了L条时效作战环,记第i条时效作战环li的时长为 t l i,则该条时效作战环的价值因子为
wi= σ t l i 1 / 2
其中,σ为常数,含义为平均任务周期,可以根据不同任务需求和任务场景来进行定量分析。在空间信息动态网模型下,由于不考虑传输时延,作战环的时长 t l i可以分解为 l T , S i(t)、 l S , D i(t)、 l D , I i(t)、 l I , T i(t)4段流程的等待时长来进行加和计算。对于每段流程的等待时长 l * , * i (t)可以通过不同的时隙来计算,例如在时隙Q2卫星侦察节点获取到目标信息,在时隙Q5卫星侦察节点将目标信息传输到地面站和决策器,则 l S , D i= ∑ j = 2 4Tj,其中Tj为前文所提到的第j个拓扑片段的生存时间。
参照介数的定义,空间信息动态网节点的时效环介数TBL定义为,在时间范围(ta,tb)内,经过节点k的时效作战环的总价值与网络中存在的所有时效作战环的价值总和的比值。表达式为
TBLk= ∑ i = 1 L kwk,i/ ∑ i = 1 Lwi
其中,Lk表示经过节点k的所有时效作战环,wk,i表示经过节点k的第i条时效作战环的价值因子。在空间信息动态网中,卫星导航节点不同于其他直接参与作战流程的节点,在计算其重要度时,我们认为在影响器节点能够执行任务即与目标节点之间存在有向连边的时隙里,拓扑片段若存在VSN>4,与影响器节点存在有向连边,则每个卫星导航节点均可以被其他卫星导航节点所替代,因而不计入卫星导航节点的时效环介数计算中。
因为Lk≤L,所以有0≤TBLi≤1,即每个节点的时效环介数在[0,1]的取值区间,通过比较不同节点的时效环介数,可以判断节点在任务执行过程中的重要程度,时效环介数越大,则说明该节点参与的作战环的总价值越大,对于任务的贡献率也就越高,节点也就越重要,充分反映了节点在空间信息网络执行任务中的关键程度。

5 仿真实验及结果

5.1 仿真场景及参数设置

为了说明在面向任务时本文所提方法对于重要节点的选取更加合理,通过stk和Matlab进行了仿真实验和结果对比。在场景设置中,由于本文从拓扑层面对空间信息网络进行研究,节点之间具备可见性条件即视为能够进行信息传输,而地面站与决策器之间在任何时隙下均满足可见性条件,因而场景中不再单独设置决策器,4个地面站节点既具备接收卫星数据能力也具备决策器节点功能。除此以外,我方作战体系还设置了18颗侦察卫星,均匀分布在3个不同轨道倾角的低轨轨道面;3颗通信卫星均匀分布于同一地球同步轨道;15个电子干扰卫星作为影响器节点。敌方作战体系简化为4个地面目标,侧重于分析我方空间信息动态网中的关键节点。仿真时间为2022年3月8日7时至10时,共计3 h,根据任务需求,记平均任务周期σ为20 min,图8为STK场景图。
图8 实验仿真场景

Fig.8 Experimental simulation scene

5.2 实验结果分析

实验以分析空间信息动态网为主,分别计算了卫星侦察节点、地面站节点、卫星通信节点、卫星导航节点在不同指标下的节点重要性。
图9为根据节点参与时效作战环数量来进行的节点重要性评价的结果,其中编号1—18为卫星侦察节点,编号19—22为地面站节点,编号23—25为卫星通信节点,编号25—49为卫星导航节点。可以看出,卫星通信节点和地面站节点的重要度普遍高于卫星侦察节点和卫星导航节点,这是因为二者的数量较少,但作为每条时效作战环必经的节点,因而重要度较高。
图9 以节点参与作战环数量为指标的节点重要性评估结果

Fig.9 Evaluation results of node importance based on the number of nodes participating in operational rings

图10是以本文提出的时效环介数为指标进行的节点重要性评价结果,相比于图10,可以发现,在两种指标下,相同类型的节点重要性总体趋势相同,卫星通信节点和地面站节点的重要度仍旧高于卫星侦察节点和卫星导航节点,但不同的是,在时效环介数的指标下,节点的重要性区分度更加明显,例如地面站节点3和地面站节点4,虽然参与的时效作战环数量相同,但是地面站节点4的重要度更高,这说明地面站节点4参与的时效作战环的总价值更高,同理,卫星侦察节点2、3、4虽然参与的时效作战环的数量一致,但由于参与的时效作战环价值不同,也就有了明显的重要度区别,而卫星导航节点无论是否考虑作战环的价值,重要度一直处于较低的状态,这与导航卫星节点的数量和参与作战环的方式有关,不同于直接参与作战环的卫星侦察节点、地面站节点等,当多颗导航卫星均能提供导航定位时,相互之间可以被替代,因而也就降低了其重要程度。
图10 以时效环介数为指标的节点重要性评估结果

Fig.10 Evaluation results of node importance based on time-varying ring betweenness

为了体现出以任务参与度为牵引的节点重要性评价指标的实用性,本文还将节点的度中心性与其他两种指标进行了对比,如图11所示。
图11 三种不同指标下的节点重要度

Fig.11 Node importance under three different indicators

在时变网络中,累积度中心性是指在时间范围内与节点存在时变连接的邻居节点数量与最大度的比值,从局部体现了节点在网络的重要程度。从图11中可以看出,节点参与作战环的数量占比和时效环介数均小于节点的度中心性,这说明网络中的节点之间虽然信息交互频繁,但并不是所有的信息交互都对任务完成有贡献价值,也就是说,在分析时间范围内,一些节点之间产生的时变连接并不属于作战环的流程,或者其属于作战环的流程,但在时间范围内并未形成完整的作战环,因而对于同一节点,根据传统复杂网络指标与根据任务参与度形成的指标分别衡量节点的重要性,所得到的结果会相差较大。表1展示了节点在不同指标下的重要程度。
表1 空间信息动态网部分节点的重要度评估

Tab.1 Evaluation of the importance of some nodes in dynamic network of spatial information

节点
编号		 时效环
介数		 节点参与作战
环数量占比		 度中心性
1 0.054 4 0.034 6 0.058 8
2 0.190 5 0.121 1 0.102 9
3 0.046 6 0.121 1 0.102 9
4 0.147 4 0.121 1 0.102 9
5 0 0 0.014 7
6 0 0 0.088 2
7 0 0 0.044 1
8 0.118 5 0.086 5 0.088 2
9 0.104 5 0.069 2 0.073 5
10 0 0 0.044 1
11 0.097 3 0.086 5 0.088 2
12 0.102 9 0.121 1 0.102 9
13 0 0 0.058 8
14 0.016 6 0.034 6 0.058 8
15 0.014 9 0.034 6 0.058 8
16 0.013 0 0.034 6 0.058 8
17 0.071 1 0.099 1 0.102 9
18 0.022 2 0.035 8 0.102 9
19 0.113 2 0.123 1 0.658 8
20 0.302 8 0.315 4 0.648 2
21 0.278 1 0.280 8 0.524 1
22 0.305 9 0.280 8 0.638 8
23 0 0 0.733 1
24 0.479 8 0.438 5 0.751 4
25 0.520 2 0.561 5 0.718 7
较为明显的如卫星通信节点1,在分析时间范围内,其度中心性基本处于最大的位置,这说明在分析时间内,卫星通信节点1能够与多个卫星或者地面站建立联系,然而,其对于任务的参与程度却为0,这说明,在分析时间内时效作战环的形成主要依靠卫星通信节点2和3,卫星通信节点1对于任务的执行并没有实质性的贡献,所以即使其度中心性很高,但价值和重要性越远不如卫星通信节点2和3。综上,本文提出的时效环介数的方法既有效体现出节点对于任务的参与程度,也表明了节点在任务过程中的价值,因而更利于在真实任务场景下对关键节点的辨识,从而采取必要措施对其着重加以保护。

6 结束语

空间信息网络作为典型的功能网络,效能发挥主要体现在使命任务中,对于其中关键节点的识别更需要放在具体的任务背景下。同时由于空间信息网络的高动态性,需要利用时变网络的分析方法进行研究。本文瞄准体系背景下的空间信息网络所承担的使命任务,利用网络中存在的作战环来抽象描述任务流程,并利用任务时长为作战环赋予价值系数,参照复杂网络中介数的概念,定义了时效环介数的概念,最后通过实验仿真,在一定时间范围内对比了不同指标下的节点重要度,分析说明了本文提出的时效环介数关键节点评价指标的实用性与意义。

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DOI

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