中国指挥与控制学会会刊 
装备维修器材(以下简称“器材”)作为实施装备维修保障的重要物质基础,在装备维修保障流程中具有重要的地位和作用。当前,装备维修保障节点间库存积压和缺货等待问题两者并存,原因主要有:1)装备更新换代速度加快,不断有老旧型号装备退出现役,其关联的器材产生呆滞和积压,而新列装的装备关联器材容易产生短缺[1];2)需求的复杂性使得维修器材的消耗规律愈发难以把握,单纯依靠历史数据和人工经验的需求预测方法越来越难以应对库存的变化[2-3];3)部分基层单位没有严格落实修理规范,致使按照维修计划申领的器材没有按照计划消耗掉,造成积压。这些因素相互交织叠加,致使库存活力变差,高库存与高库龄在部分保障点矛盾突出。调剂是在保持库存总量不变的前提下优化库存结构的有效手段,其目标是运用调入调出完成各保障节点库存数量重组和全局库存结构性重塑。装备维修器材中占比最大的是通用器材,这一部分是供应节点之间完全可以无差别共享的,也是调剂关注的重点对象。其余的专用器材也可进行互通有无,甲的淘汰或停用器材可能是乙目前有需求的缺货器材。当前迫切需要具有科学性、前瞻性的智能辅助调剂方法来协助人工完成调剂方案的生成与决策。
1 稳态库存网的概念
接到的需求状况是B点需要700,显然当前缺货量为400,有两种调剂方案可供选择:
方案一:由A点调剂400库存给B点。
方案二:由A点调剂300库存给B点,由C点调剂100库存给B点。
虽然两种调剂方案的结果都满足了B点的缺货需求,并且调剂结束后三个供应节点的库存网的总库存没有变化,但很显然库存的分布结构产生了变化,如图2 所示。
假设选择方案一进行了调剂。供应节点A在本次调剂后第二天就收到需求订单:保障数量为300。但A的库存只有200,显然此时A发生了次生缺货问题。也就是说上一次采用的调剂方案导致了新的缺货发生,而方案二显然在规避次生缺货问题方面优于方案一。方案二这种不容易引起次生缺货的调剂方案被称为“稳态调剂”,发生缺货概率更低的供应网络结构被称为“稳态库存网”。
2 稳态系数
定量描述“稳态库存”状态的一个重要参数是“稳态系数”。每个供应节点具有一个稳态系数,描述的是本节点的不缺货可能性或其从调剂角度来看的稳定程度。整个库存网也有一个稳态系数,它描述的是整个库存结构的整体缺货可能性。某一时刻两者的稳态系数越高,则该时刻发生缺货的风险越低。
2.1 单供应节点稳态系数的描述
按照现实情况,影响单供应节点调剂问题的四个主要因素是各供应节点的库存水平、供应节点之间的支持度(体现为能否参与调剂和调剂意愿的强弱)、供应节点所保障区域的任务出现概率、发生缺货的损失成本。
1)供应节点的库存水平
供应节点的重要属性之一就是安全库存量 SS(Safety Stock),这个参数反映了供应节点除了预计消耗的库存量,还需留在库里的适当库存。一般来说,当前总库存量减去安全库存量的值就是可以参与到整个供应网络的调剂量。很显然,这部分库存越大,这个供应节点i和整个供应网络稳态系数的越高。于是,每个供应节点与库存水平相关的稳态系数SFIi为
SFIi=
其中,Ii为该供应节点的当前库存量;SSi为该供应节点的安全库存量; α为稳态相关因子,α<1,当Ii远远大于SSi时,SFIi近似为1。
2)供应节点之间的支持度
所谓供应节点之间的支持度,体现的是在库存网络体系中不同节点间在面临缺货时相互进行调剂的意愿或可能性。支持度直接决定了供应节点能否进入调剂调出序列。在器材调剂领域,供应节点之间的支持度不仅仅取决于供应节点本身进入调剂体系的意愿,还有可能受到行政划分范围的限制。支持度是与调入调出双方相关的。一个供应节点i获得的支持度是与其他所有节点相关的,本质上是整个供应网除它自身之外的其他所有节点能提供给它的调出量。采用以下参数来描述:节点i与j之间的运输成本dij,节点j可用于支持或调出的库存量IAj,节点j供应节点出货的成功率Pj。那么i受到的支持度应该是整个库存网络的其他所有供应节点的支持度之和。
SFSi=1- j≠i
供应节点j对i的支持量一般来说是其本身多余的库存量,即当前库存量减去安全库存量的差值,当这个调出量都不足以满足调入方i的缺货量时,由系统根据i的需求任务紧急程度决定是否把j的安全库存也作为调出量。
3)供应节点所保障区域的需求状况
这个参数主要反映某一器材的需求在供应节点i出现的频度和数量。需求本身是很难描述的,将其具体化为需求出现的概率(有时会因为突发状况或随机事件突然变动),对应参数为 OPi(Order Probability);每次需求的平均供应量为多少,对应参数为数学期望OEi(Order Expectation)。从而,某个供应节点i所保障区域需求的稳定性因素 SFOi为
SFOi=1-
其中,OPi为超过该供应节点安全库存量的保障任务产生的概率; ε为保障任务的风险相关因子。
某个供应节点i如果在接收到保障任务后经常产生缺货反馈,那就表示该节点的稳态更差,很大概率上需要进行调剂或订货。如果采用调剂作为调入方就需要其他节点更大的支持度。当供应节点i从未出现需要调剂供货(即没有产生过缺货)的情况,显然SFOi为 1。
4)发生缺货的风险成本
缺货风险成本 PCi(Punishment Cost)这一参数是描述保障任务如果无法达成所造成的后果的严重性。一些敏感节点对缺货的容忍度可能为0,也有些节点对缺货的容忍度较高,根本原因是不同节点面临的风险成本有所差异。与发生缺货的风险成本相关的稳定性因素 SFPi可描述为
$S F P_{i}=1-\left(S P_{i}\right)^{\epsilon}$
其中,SPi为该供应节点缺货的风险程度;$\epsilon$为缺货的惩罚成本相关因子。
在上面分析的基础上,可得出一个供应节点i的总的稳态因素SFi:
SFi=θ×SFIi+τ×SFSi+κ×SFOi+λ×SFPiθ+τ+κ+λ=1
其中,θ为 SFIi的所占权重,τ为 SFSi的所占权重,κ为 SFOi的所占权重, λ为 SFPi的所占权重。如果单个供应节点i的稳态系数低于平均稳态系数一定百分比的话,那就说明该节点处于不能满足需求的危险状态,需要及时补货或调剂。整个供应网络结构的稳态性会受到这些个别节点的影响。
2.2 整体供应网稳态系数的描述
供应网上每一个节点i的稳态系数 SFi计算完成后,整个供应网的稳态系数SF就可计算如下:
$\begin{aligned}S F=\frac{\sum_{i=1}^{n} S F_{i}}{n}= & \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left[\theta \times S F I_{i}+\tau \times S F S_{i}+\kappa \times\right. \\& \left.S F O_{i}+\lambda \times S F P_{i}\right]\end{aligned}$
2.3 基于稳态系数的装备维修器材库存调剂方法
在计算完各节点和全网的稳态系数之后,利用这一参数即可展开库存的调剂工作。具体步骤如下:
1)在当前库存现状下,首先,计算每一个保障节点的稳态系数SFi。
2)按照公式计算整个库存网的稳态系数SF。
3)将当前的全网稳态系数SF与之前设定的稳态阈值STV进行比较,如果前者较大,则说明目前库存网已进入稳态,无须调剂。反之,则表示该库存网处于非稳态,可按照一定的流程进行调剂。
4)为了避免系统进入无效循环,设置了一个最大调剂次数N,N的取值既和历史数据相关也和库存网的规模有关。调剂次数的初值为0,每调剂一次调剂次数加1,如果调剂次数大于N就表示再进行调剂没有意义,整个库存网因缺货无法达到稳态,需要外部干预介入,最直接的表现就是需要向厂家订货补充。
5)若当前调剂次数小于最大调剂次数N,说明还存在调剂的价值。可按照一定的调剂策略进入调剂流程,在不同保障节点之间进行库存的调入与调出。
6)本轮调剂结束后再次进入第1步。
需要注意的是,现实世界里调剂不能解决所有的库存问题。当库存网的总进小于总出时,无论如何调剂,最后都无法达到稳态[11]。
3 仿真系统的实现
以AnyLogic为开发工具,本文基于上述算法设计开发了一个装备维修器材库存调剂仿真系统,采用智能体与离散事件混合建模。假设该维修器材供应网有5个供应节点,每个节点有3类器材,同属于一个上级调剂中心管控,彼此之间实现了信息共享和数据互通,可以利用相应算法进行调剂和调拨。
3.1 仿真系统的流程
器材调剂仿真系统综合考虑了因缺货触发的被动调剂和因稳态系数超阈触发的主动调剂。系统首先判断某供应节点A当前库存是不是小于A点安全库存,即完成对当前是不是缺货的判断。如果该判断结果是yes,那就意味着需进行缺货引发的被动调剂,如果该判断结果为no,则进入稳态系数理论的主动调剂,让整个库存分布更加合理。详细流程如图3 所示。
3.2 触发逻辑设计
1)系统输入
•通过构建智能体方式创建各保障供应节点信息。供应节点名称以英文简写代替现实中的具体名称,如GYJD1(供应节点1)等。
•每个供应节点的初始库存状态、安全库存、每日消耗量、持有库存的成本单价等属性参数数据通过excel表或其他数据库管理系统读取。
•调剂的数据量可以从系统界面上手工输入获取,也可以由后台执行相关算法或模型计算后自动产生。
•某一节点的某一种器材每日随机消耗量设置:第一次消耗量由系统初始设定,其后在仿真过程中模拟现实设定一个消耗数值区间,在该区间内随机生成每日消耗量。为了与现实更加逼近和真实,每隔一定随机时间系统会生成一次突破区间的消耗量,造成部分节点缺货或稳态系数下降,从而更好地观察调剂算法的效果。
2)场景设置
•系统界面实时显示每个供应节点库存状态。
•节点可在GIS环境定位与基于路网的节点间进行器材的调剂补充演示。
•以三维动画形式显示调剂的运输过程。
3)系统输出
•以日志文件的形式显示调剂决策的方案内容,分为当日调剂日志和总调剂日志。
•可显示每个供应节点的稳态系数值变化、库存值变化及调剂量变化,如图4 所示。
•可进一步查看每一个节点的库存变化曲线等。
3.3 算例演示
假设5个供应节点(GYD1、GYD2、GYD3、GYD4、GYD5)均存储3个品种的器材(QC1、QC2、QC3),以供应节点1的调剂过程为例,初始库存状态如表1 所示,稳态系数阈值设为0.5。
表1 器材1的初始库存状态Tab.1 Initial inventory status of equipment 1 |
| 供应节 点名称 | QC1的安全 库存量 | QC1初始 库存量 | QC1每日 随机消耗量 | QC1持有库 存成本单价 |
|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 900 | 1350 | 20 | 2 |
| GYD2 | 900 | 1125 | 15 | 2 |
| GYD3 | 500 | 720 | 20 | 2 |
| GYD4 | 600 | 890 | 10 | 3 |
| GYD5 | 700 | 965 | 15 | 3 |
表2 器材1第1天的库存状态Tab.2 First day inventory status of equipment 1 |
| 供应节 点名称 | QC1的安全 库存量 | QC1初始 库存量 | QC1每日随 机消耗量 | QC1持有库 存成本单价 |
|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 900 | 1330 | 20 | 2 |
| GYD2 | 900 | 1110 | 15 | 2 |
| GYD3 | 500 | 700 | 20 | 2 |
| GYD4 | 600 | 880 | 10 | 3 |
| GYD5 | 700 | 950 | 15 | 3 |
此时的全网稳态系数如表3 所示。可以看出,总体稳态系数0.610 423大于系统设定的稳态系数0.5,不需要采取主动调剂。整个库存系统按照各节点消耗数量仿真前进。当第11天时,器材1的库存状态变为表4 。此时的全网稳态系数变为表5 。当前的GYD3的稳态系数0.484 409已小于系统设定的稳态系数0.5。系统开始主动调剂。
表3 第1天稳态系数Tab.3 Steady-state coefficient on day 1 |
| 供应节 点名称 | sfi | sfs | sfo | sfp | sf |
|---|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 0.568 602 | 0.856 734 | 0.91 | 0.153 6 | 0.586 375 |
| GYD2 | 0.434 959 | 0.900 349 | 0.87 | 0.75 | 0.594 01 |
| GYD3 | 0.534 522 | 0.887 69 | 0.92 | 0.437 5 | 0.613 108 |
| GYD4 | 0.564 076 | 0.840 57 | 0.79 | 0.815 1 | 0.663 268 |
| GYD5 | 0.512 989 | 0.595 615 | 0.88 | 0.64 | 0.595 355 |
| 总体稳 态系数 | 0.610 423 |
表4 器材1第11天的库存状态Tab.4 Inventory status of equipment 1 on day 11 |
| 供应节 点名称 | QC1的安 全库存量 | QC1初始 库存量 | QC1每日随 机消耗量 | QC1持有库 存成本单价 |
|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 900 | 1130 | 20 | 2 |
| GYD2 | 900 | 1155 | 15 | 2 |
| GYD3 | 500 | 560 | 20 | 2 |
| GYD4 | 600 | 780 | 10 | 3 |
| GYD5 | 700 | 845 | 15 | 3 |
表5 第11天稳态系数Tab.5 Steady-state coefficient on day 11 |
| 供应节 点名称 | sfi | sfs | sfo | sfp | sf |
|---|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 0.451 154 | 0.816 009 | 0.91 | 0.153 6 | 0.511 833 |
| GYD2 | 0.469 871 | 0.804 625 | 0.87 | 0.75 | 0.605 385 |
| GYD3 | 0.327 327 | 0.843 877 | 0.92 | 0.437 5 | 0.484 409 |
| GYD4 | 0.480 384 | 0.744 303 | 0.79 | 0.815 1 | 0.603 426 |
| GYD5 | 0.414 243 | 0.362 755 | 0.88 | 0.64 | 0.512 822 |
| 总体稳 态系数 | 0.543 575 |
调剂步骤1:从GYD1调剂60至GYD3,结束后GYD1稳态系数<0.5;
调剂步骤2:从GYD2调剂60至GYD1,结束后全网稳态系数>0.5,进入稳态,不再需要进行主动调剂。
整个库存系统按照各节点消耗数量继续仿真前进,当第33天时,全网稳态系数如表6 所示。显然,总稳态系数已低于设定阈值,且多节点的节点稳态系数也低于设定阈值,则向厂家订货,补充给当前稳态系数最低的GYD1,数量为300,补货结束后的第34天稳态系数如表7 所示,此时GYD4稳态系数过低,执行算法进行主动调剂(GYD1调剂给GYD4器材1数量30),整个全网再次进入稳态。后续按照算法可以一直仿真执行下去。
表6 第33天稳态系数Tab.6 Steady-state coefficient on day 33 |
| 供应节 点名称 | sfi | sfs | sfo | sfp | sf |
|---|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 0.393 611 | 0.651 809 | 0.91 | 0.153 6 | 0.460 887 |
| GYD2 | 0.301 511 | 0.745 84 | 0.87 | 0.75 | 0.498 491 |
| GYD3 | 0.408 248 | 0.697 769 | 0.92 | 0.437 5 | 0.518 351 |
| GYD4 | 0.277 35 | 0.666 34 | 0.79 | 0.815 1 | 0.473 809 |
| GYD5 | 0.475 94 | 0 | 0.88 | 0.64 | 0.513 564 |
| 总体稳 态系数 | 0.493 02 |
表7 补货后第34天稳态系数Tab.7 Steady state coefficient on the 34th day after replenishment |
| 供应节 点名称 | sfi | sfs | sfo | sfp | sf |
|---|---|---|---|---|---|
| GYD1 | 0.583 66 | 0.651 809 | 0.91 | 0.153 6 | 0.574 917 |
| GYD2 | 0.301 511 | 0.875 631 | 0.87 | 0.75 | 0.511 47 |
| GYD3 | 0.408 248 | 0.839 397 | 0.92 | 0.437 5 | 0.532 514 |
| GYD4 | 0.277 35 | 0.793 446 | 0.79 | 0.815 1 | 0.486 52 |
| GYD5 | 0.475 94 | 0.262 702 | 0.88 | 0.64 | 0.539 834 |
| 总体稳 态系数 | 0.529 051 |
从以上仿真过程及结果可以看出,每日依据稳态系数的状态按照相应调剂算法生成的调剂策略进行全网库存调入调出,可实现在整个库存网库存总量保持不变的情况下对库存结构的重组,降低了缺货概率。在稳态系数低于设定条件时,系统会主动提示进行补货来弥补全网的低库存状态。相比传统依靠人工经验的调剂方式,基于稳态系数的调剂策略更加科学准确,实时性好,尤其适用于库存节点众多,器材品种较多的情况。
4 结束语
调剂的本质是把静态库存转变为动态库存,使得库存主管机构能够根据器材消耗量和消耗环境的变化做出调整[12]。利用库存网稳态系数,在对库存状态判断的基础上按照一定的流程进行主动合理调剂,可实现整个库存网总量不变情况下的库存结构性重组与优化,为当前维修器材调剂提供科学的决策方法,进而提高装备维修器材库存管理水平,提升装备经费使用效益,为实现精确保障提供理论支撑。