中国科技核心期刊      中国指挥与控制学会会刊     军事装备类重点期刊
武器与信息系统

基于水下双雷平行航向齐射模型的多参数自适应寻优方法研究

  • 史旭峰 ,
  • 李谦 ,
  • 李彦 ,
  • 夏乾鑫
展开
  • 中国船舶集团公司第705研究所, 陕西 西安 710077

史旭峰(1990—),男,硕士,工程师,研究方向为水下攻防体系研究。

李 谦(1992—),男,博士,工程师。

收稿日期: 2023-06-12

  修回日期: 2023-06-29

  网络出版日期: 2024-07-29

Study on multi parameters adaptive optimization based on double torpedoes salvo in parallel mode

  • SHI Xufeng ,
  • LI Qian ,
  • LI Yan ,
  • XIA Qianxin
Expand
  • The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China

Received date: 2023-06-12

  Revised date: 2023-06-29

  Online published: 2024-07-29

摘要

为提升水下目标捕获概率,双雷平行航向齐射方式得到广泛采用,而该齐射模型中打击提前角、展开系数、展开散角均对目标捕获概率产生影响,相关领域之前的研究主要聚焦双雷展开系数与展开散角对目标捕获概率的影响,存在一定局限性。针对双雷平行航向齐射射击方式,首先给出了一种提升双雷捕获概率的平行航向齐射模型,理论推导了模型中多参数最优解方程,给出了一种多参数自适应寻优方法用以求解方程;其次结合仿真实验,基于蒙特卡洛方法,通过对比双雷齐射传统模型与优化模型的目标捕获概率,验证了多参数自适应寻优方法的可行性。研究成果为进一步使用鱼雷齐射战术提供了有效参考。

本文引用格式

史旭峰 , 李谦 , 李彦 , 夏乾鑫 . 基于水下双雷平行航向齐射模型的多参数自适应寻优方法研究[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(4) : 53 -59 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.04.007

Abstract

In order to improve the probability of underwater target capture, the double-mine parallel heading salvo method has been widely adopted, and the strike advance angle, deployment coefficient and spread angle of the salvo model all affect the target capture probability, and previous research in related fields mainly focuses on the influence of double mine deployment coefficient and spread scatter angle on target capture probability, which has certain limitations. In this paper, a parallel heading salvo model to improve the probability of double mine capture is given, and a multi-parameter optimal solution equation is theoretically derived, and a multi-parameter adaptive optimization method is given to solve the equation. Combined with simulation experiments, based on Monte Carlo method, the feasibility of multi-parameter adaptive optimization method is verified by comparing the target capture probability of the traditional double-ray salvo model with the optimization model. The results of the study provide an effective reference for the further use of torpedo salvo tactics.

随着我国海军军事实力不断提升,水面舰艇编队日趋庞大,现代海战中,敌方潜艇作为水下主要武器,仍对水面舰艇编队安全产生重要威胁,这就要求水面舰艇必须充分发挥其携带反潜武器的作战效能,提升对水下目标的捕获概率。
通常情况下,声自导鱼雷被广泛应用于对水下潜艇目标的打击中,且理论上单雷打击方式就拥有较高的目标捕获概率,然而,现实海洋环境中,受水下复杂环境因素[1]及声呐设备自身探测精度影响,目标态势中航向、距离、速度、方位等[2]参数存在探测误差,这就形成了目标概略散布区域[3]。因此,为保证攻击效果,常采用双雷齐射的射击方式[4]。双雷齐射通常有2种组织方法[5],一是扇面齐射,二是平行航向齐射。文献[6]指出同样条件下,平行航向齐射方式的目标捕获概率优于扇面齐射方式,已成为当前双雷齐射的主要射击方法,因此,本文主要针对双雷平行航向齐射方式进行研究。
声自导鱼雷采用双雷平行航向齐射方式进行目标打击时,为保证双雷方向,首先需确定双雷主航向角,即打击提前角;其次,为保证双雷航行安全,需避免互导问题,所谓“互导”[7],即指相邻鱼雷自导装置开启工作后,其中一条鱼雷航行噪声被另一条鱼雷接收,导致一条鱼雷对另一条鱼雷的追踪,从而改变了追踪鱼雷的预定搜索航向,为此,引入展开系数以保障双雷间距离合适,避免产生互导现象;最后,通过确定展开散角以确定双雷展开航程,完成双雷齐射模型建立;因此,双雷平行航向齐射方式下的目标打击效果主要与打击提前角、展开散角、展开系数有关。
文献[6]通过仿真实验给出了鱼雷分段航程下,最优展开系数与展开散角的对应值;文献[8]探究了不同展开系数对双雷互导及目标捕获概率的影响,给出了经验展开系数值为0.65—0.9之间;文献[9]基于固定展开系数,结合理论推导与仿真实验研究了不同展开散角下的目标捕获概率,并提出为避免鱼雷航程过大,双雷展开散角不应大于90°;文献[4]提出了一种采用单雷一般提前角作为双雷齐射主航向计算方法的模型,并提出为避免双雷航程中对本舰造成威胁,应快速展开,因此,双雷展开散角应不小于20°。
作者通过分析以上相关文献的研究成果,发现其主要研究了双雷齐射模型下展开系数与展开散角对水下目标捕获概率的影响,且大多为通过仿真实验获得的经验值,面对实时目标态势的变化,缺少对齐射方式下各参数动态解算能力,具有一定程度上的局限性。因此,相较于传统模型,本文设计了一种目标捕获概率更高的双雷平行航向齐射模型,并提出了一种面向双雷平行航向齐射模型下多参数的实时自适应寻优方法,实现了打击提前角、展开系数、展开散角3个参数的联合实时求解,并结合理论推导与仿真实验,验证了该方法对于不同态势目标的捕获概率均具有提升效果。

1 水下双雷平行航向齐射模型

水下双雷平行航向齐射方式要求鱼雷具有二次转角能力,基本模型如图1所示,图中参考系为“北东”坐标系,所示轨迹均为海平面投影,其中,O为本舰位置。首先,射击时需确定双雷齐射主航向,其次,双雷各按照一定齐射散角α在主航向两侧展开,当走完展开航程S1达到L1L2点后,最后转入与齐射主航向平行的航向上进行目标搜索,搜索扇面半开角为λ,自导作用距离为r
图1 双雷平行航向齐射模型

Fig.1 Double torpedoes salvo in parallel mode

图1所示,双雷完成展开航程S1时,距离L1L2应满足:
L1L2=2S1sin α
其中,S1为鱼雷展开航程,α为双雷沿主航向的展开半散角,同时,引入展开系数K,表示双雷自导扇面的重合程度,则
L1L2=2Krsin λ
联立公式(1)与(2),得到
S1= K r s i n λ s i n α
通过公式(2)可知,K越大,则双雷平行搜索段距离越大,当双雷间距离L1L2过大,则自导扇面不重合,存在搜索空白区域,易遗漏目标,而当L1L2过小时,双雷易发生互导现象,因此,选择合适的展开系数K尤为重要。

2 一种较优捕获概率下的双雷齐射模型

图2所示,在图1模型基础上引入机动目标得到水下双雷平行航向齐射的目标打击模型,假设目标做匀速直线运动,其中,M1为目标当前位置,Dom为测量到的本舰-目标距离,假设t时刻后,目标运动至M2位置,此时,双雷运动至L3L4位置,LTL1L2与双雷主航向交点,则OLT垂直于L1L2,设雷速为Vl,目标速度为Vm,目标舷角经观测计算为角β,为方便计算,令ΔM1OM2中,∠M1OM2=φ,∠M1M2O=δ,鱼雷二次转角后搜索航程L1L3=S2,目标航行距离M1M2=Sm
图2 双雷平行航向齐射目标打击模型

Fig.2 Target striking model of double torpedoes salvo in parallel mode

由于声呐设备存在测量精度误差,实际中,主要考虑目标航向、速度、方位、距离误差,因而,真实的目标位置呈现散布状态。如图3所示,目标从M1点出发,t时刻后,目标可能的真实位置如红色区域所示,其围绕M2点呈散布状态,图中散布点为考虑测量误差,通过蒙特卡洛方法仿真模拟获得。
图3 结合测量误差的目标位置散布

Fig.3 Target position dispersion combined with measurement error

传统文献中常使用一般提前角或有利提前角作为打击提前角[7],并结合分段展开系数与展开散角组合的水下双雷平行航向齐射模型[3],由于该方式未精确计算雷目标预估打击位置,往往只有其中一雷捕获到目标,考虑目标实际散布状态,其目标捕获概率仍存在较大提升空间。
因此,为提升水下双雷平行航向齐射方式下的目标捕获概率,假设理想状态下,双雷应同时发现目标,则M2点应位于双雷自导扇面交叠的最大遮盖中心位置,即M2位于鱼雷主航向与目标航向交点处,则存在
L6M2=L3L5=rcos λ
则双雷搜索航程为
S2=OM2-OLT-L3L5
其中,ΔM1OM2中,根据正弦定理,存在
  S m s i n φ= D o m s i n δ= O M 2 s i n β
由公式(6)可推导
OM2=   D o m s i n β s i n ( φ + β )
Sm=   D o m s i n φ s i n ( φ + β )
由于t时刻后,双雷发现目标,则此时间段内,存在
  S 1 + S 2 V l= S m V m
将式(3)、式(4)、式(7)代入式(5)得
S2=   D o m s i n β s i n ( φ + β )- K r s i n λ t a n α-rcos λ
联合式(3)、式(8)、式(9)及式(10),得到
( 1 - c o s α ) s i n α= V l V m   D o m s i n φ s i n ( φ + β ) -   D o m s i n β s i n ( φ + β ) + r c o s λ K r s i n λ
式(11)中,待求解数分别为φ-打击提前角、α-单雷展开散角、K-展开系数, 当其满足对应数学关系时,认为t时刻后,目标将处于最大捕获概率处,下面将提出一种求解式(11)中3参数的自适应寻优方法。

3 多参数自适应寻优方法

图3所示,由于水下多因素干扰,计算t时刻后目标位置过程中,通常考虑测量误差,因此目标预估位置形呈散布状态;在此基础上,结合双雷平行航向齐射模型得到如图4所示的水下目标散布图,图中红色区域即为以目标预期位置M2为中心模拟的目标散布(为便于说明,用椭圆形虚线人工标识目标散布区域),为提升目标捕获概率,则双雷齐射方式下的平行搜索扇面应尽可能覆盖目标散布区域;通过计算目标散布点与目标预期位置连线投影(投影方向为垂直于打击提前角方向),可获得目标散布点最大偏移量范围Dmax,为保证双雷搜索扇面覆盖目标散布区域,应满足
L1L2=2Krsin λDmax
由式(12)可得
K D m a x 2 r s i n λ
图4 水下目标测量误差下的位置散布

Fig.4 Target position dispersion combined with underwater target measurement error

因此,结合式(11)与式(13),可给出如图5所示的双雷平行航向齐射下多参数自适应寻优方法,基本计算流程为
图5 双雷平行航向齐射多参数自适应寻优方法

Fig.5 Double torpedoes salvo in parallel mode based on multi parameters adaptive optimization

1) 分别采用一般提前角与有利提前角计算双雷主航向。一般提前角是指当鱼雷沿该提前角运行,t时刻后鱼雷与目标相遇;有利提前角则表示当鱼雷沿该提前角运行,t时刻后目标位于鱼雷自导扇面的最大遮盖中心位置[6];
2) 基于一般提前角射击模型,计算射击时间t,并基于蒙特卡洛方法,根据射击时间计算目标在一定误差范围下的散布;
3) 计算目标散布点的最大范围Dmax,并通过式(13)确定展开系数K;
4) 判断K是否符合范围,根据前文描述,考虑双雷间互导影响,若K>0.9,赋值K=0.9;若K<0.65,赋值K=0.65;
5) 确定K后,在一般提前角与有利提前角之间,沿固定步长搜索打击提前角φ,并将φK代入式(11),计算展开散角α;
6) 判断α是否符合范围要求;结合相关文献参考,双雷展开半散角α应满足10°α≤45°;
7) 若α超出范围,则返回步骤4)继续搜索计算;若α满足条件,则输出此时对应参数值Kφα
针对双雷平行航向齐射模型,按照上述多参数自适应方法进行计算,理论上可得到范围内多组打击提前角、展开系数、展开散角的收敛解,本方法选择其中鱼雷打击航程最小的一组多参数收敛解作为最优解,其中,鱼雷打击航程S=S1+S2,此时,鱼雷打击航程最短,接敌时间最快,降低了目标的逃逸概率,实现如图2所示的双雷同时捕获目标的预期。

4 仿真实验分析

4.1 仿真条件

在本文仿真实验中,假设雷速为Vl=40 kn,自导半径r=2 000 m,自导扇面搜索半角λ=48°,最大航程为10 km;假定目标做匀速直线运动,设目标速度Vm=18 kn,目标方位Fm=30°、目标距离D=4 500 m,目标航向Hm=90°;考虑目标测量误差,且测量误差服从高斯分布,速度误差ΔVm服从均值为0,标准差为2 m/s的高斯分布,航向误差ΔHm服从均值为0,标准差为360/πVm的高斯分布,方位误差ΔFm服从为均值2°,标准差为1.5°的高斯分布,距离误差ΔD服从均值为0,标准差为1.3%D+50 m的高斯分布。

4.2 多模型水下目标捕获效果仿真

作者通过仿真实验,分别对比采用多参数自适应寻优方法与传统方法的双雷平行航向齐射模型目标捕获效果,其中,传统模型方法中,打击提前角参数将采用基于一般提前角、有利提前角这两种方式;展开系数及展开散角参数将参考文献[3],采用分段展开系数、展开散角组合模型进行仿真。
利用仿真条件目标参数进行计算,得到传统方法下,基于一般提前角模型的打击提前角φnor=52.45°,基于有利提前角模型的打击提前角φpre=45.72°,根据文献[6]结论,当前鱼雷航程大于9 000 m,设定展开系数K=0.7, 双雷展开半散角为α=17.5°
同样基于仿真条件目标参数,利用自适应优化方法进行计算,考虑高斯分布下的目标测量误差,基于蒙特卡洛方法,设定10 000次目标误差仿真实验,求得目标散布最大范围Dmax=986 m,基于式(13),求得双雷展开系数K=0.65,之后,通过自适应寻优方法求得打击提前角φ=46.72°,展开半散角为α=40°。
将上述3种模型参数解算为鱼雷诸元参数后分别输入“水下鱼雷打击数学仿真软件”进行目标单次打击,得到图6图7图8所示的水下目标打击效果图。
图6 基于一般提前角的双雷齐射模型

Fig.6 Double torpedoes salvo in parallel mode based on general advance angle

图7 基于有利提前角的双雷齐射模型

Fig.7 Double torpedoes salvo in parallel mode based on favorable advance angle

图8 基于多参数自适应寻优的双雷齐射模型

Fig.8 Double torpedoes salvo in parallel mode based on multi parameters adaptive optimization

作者通过分析图6~图8,可看出采用一般提前角及有利提前角模型的传统方法时,双雷齐射目标打击流程中仅有单雷发现目标,另一雷失去作用,一方面,降低了武器使用效率,另一方面,目标散布场景下会增大目标逃逸概率;而基于多参数自适应寻优方法下的双雷齐射结果显示双雷均捕获目标并进行追击,提升了武器使用效率及目标捕获概率,验证了多参数自适应寻优方法的正确性。

4.3 多模型水下目标打击性能仿真

基于4.2节中3种双雷平行航向齐射模型,考虑目标测量误差,设定不同距离、方位范围目标态势,结合蒙特卡洛方法进行3种模型的目标打击仿真实验,通过分析比较目标捕获概率结果,以验证多参数自适应寻优方法的优越性。设定不同范围目标态势参数如下表1所示,其中,方位角以北向为0°,采用顺时针为正向,逆时针为负向的方式进行计算。
表1 目标态势参数列表

Tab.1 List of target situation parameters

距离 方位角 速度 航向角
1 000 m -60°、-30°、0°、30°、60° 18 kn 90°
3 000 m -60°、-30°、0°、30°、60° 18 kn 90°
5 000 m -60°、-30°、0°、30°、60° 18 kn 90°
7 000 m -60°、-30°、0°、30°、60° 18 kn 90°
根据上述描述方法,在每种态势参数下,分别进行1 000次蒙特卡洛实验模拟水下鱼雷打击目标流程,统计目标单雷捕获概率及双雷捕获概率结果,统计结果如图9所示。
图9 不同目标态势下多模型捕获概率

Fig.9 Multi model acquisition probability under different target situations

上述仿真实验结果显示,在不同距离、方位目标态势下,通过多参数自适应寻优方法得到的双雷平行航向齐射模型,均具有更高的单、双雷目标捕获概率,验证了该方法的可行性及模型正确性;同时,根据图9显示,随目标距离增加,鱼雷捕获概率下降,原因在于鱼雷航程有限,当目标远离本舰时,鱼雷处于追击目标打击方式,因距离过远导致航程耗尽,降低了对应场景下的目标捕获概率。

5 结束语

本文针对水下双雷平行航向齐射问题,结合机动目标模型,给出了一种较优捕获概率下的双雷平行航向齐射模型,理论推导了模型中打击提前角、展开散角、展开系数3个可变参数的组合最优解方程;同时,给出了一种多参数自适应寻优方法用来求解上述方程的组合收敛解;之后,结合仿真实验,基于蒙特卡洛方法,以某型声自导鱼雷性能指标参数为标准,通过与相关研究文献中其他双雷平行航向齐射方法进行目标捕获概率比较,验证了多参数自适应寻优方法的正确性。实验结果显示,不同目标态势下,基于给出的较优捕获概率齐射模型,通过多参数自适应寻优方法得到打击组合参数相较于其他模型下参数,具有更高的目标捕获概率。研究结果对指导部队进一步使用鱼雷齐射战术、组织火力打击提供了有效参考。
[1]
LIU L, SHEN X H, MA S L. The performance of weak underwater acoustic signal detection based on passive time reversal and stochastic resonance[C]// 2018 International Conference on Fuzzy System and Data Mining. Bangkok, THA, 2018: 572-581.

[2]
王顺杰, 张玉玲, 罗向前. 目标运动要素误差对尾流自导鱼雷齐射影响[J]. 指挥控制与仿真, 2020, 42(3): 52-56.

DOI

WANG S J, ZHANG Y L, LUO X Q. Influence of target motion parameter error on wake homing torpedo salvo[J]. Command Control & Simulation, 2020, 42(3): 52-56.

[3]
刘波, 周丹. 水下武器齐射作战能力仿真[C]// 第19届全国信息存储技术学术会议. 武汉, 2013: 300-303.

LIU B, ZHOU D. Simulation of underwater weapon salvo combat capability[C]// The 19th CCF NCIS. Wuhan, 2013: 300-303.

[4]
赵正业. 潜艇火控原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.

ZHAO Z Y. Principles of submarine fire control[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2003.

[5]
王航宇, 王士杰, 李鹏. 舰载火控原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2006.

WANG H Y, WANG S J, LI P. Ship-borne fire control principle[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2006.

[6]
刘鑫, 唐献平, 初磊, 等. 舰载声自导鱼雷双雷平行齐射射击参数优化仿真研究[J]. 鱼雷技术, 2010, 18(5): 397-400.

LIU X, TANG X P, CHU L, et al. Simulation on firing parameters optimization of parallel salvo for shipborne acoustic homing torpedo[J]. Torpedo Technology, 2010, 18(5): 397-400.

[7]
杨俊. 基于潜艇的声自导鱼雷双雷齐射研究[J]. 兵工自动化, 2013, 32(9): 17-18,22.

YANG J. Research on salvo fire of two acoustic homing torpedoes based on submarine[J]. Ordnance Industry Automation, 2013, 32(9): 17-18,22.

[8]
明星, 陈喜, 蒋兴舟. 双雷齐射互导概率及目标捕获概率研究[J]. 鱼雷技术, 2006, 14(4): 52-55.

MING X, CHEN X, JIANG X Z. Probability calculation of mutual-guiding and target acquisition under two torpedoes salvo[J]. Torpedo Technology, 2006, 14(4): 52-55.

[9]
崔绍波, 贾跃, 徐奕航, 等. 自导鱼雷区域射击法研究[J]. 鱼雷技术, 2007, 15(4): 53-56.

CUI S B, JIA Y, XU Y H, et al. Area shooting method of homing torpedo[J]. Torpedo Technology, 2007, 15(4): 53-56.

文章导航

/