中国科技核心期刊      中国指挥与控制学会会刊     军事装备类重点期刊
指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2024 , Vol. 46 >Issue 5: 85 - 91

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.05.012

多模态信息融合

基于Pignistic概率距离的证据源组合新方法*

  • 陈秀嘉 ,
  • 张晋武 ,
  • 陈娟
展开
  • 中国人民解放军91977部队, 北京 100036

陈秀嘉(1989—),男,硕士,研究方向为系统工程。

张晋武(1979—),男,博士,高级工程师。

Copy editor: 胡前进

收稿日期: 2023-08-28

  修回日期: 2023-10-09

  网络出版日期: 2024-10-10

收起

A novel combination approach of evidence based on Pignistic probability distance

  • CHEN Xiujia ,
  • ZHANG Jinwu ,
  • CHEN Juan
Expand
  • Unit 91977 of PLA, Beijing 100036, China

Received date: 2023-08-28

  Revised date: 2023-10-09

  Online published: 2024-10-10

Fold

摘要

DS理论在决策级信息融合中有广泛应用。针对DS理论进行证据源组合时可能导致的“一票否决”和“信任偏移”问题,以及证据源内焦元间的关联和冲突问题,提出了一种有效处理冲突证据源的组合方法。新方法用自冲突和互冲突来描述证据源组合中的全局冲突,在Pignistic概率距离基础上给出基于退火自适应变异算法的自冲突修正方法,然后根据Pignistic相似度提出互冲突的修正方法,最后运用DST组合规则得到识别结果。仿真算例验证了所提方法的合理有效性。

关键词： 目标识别; DS理论; 证据源组合; Pignistic概率距离; 退火自适应变异算法

本文引用格式

陈秀嘉 , 张晋武 , 陈娟 . 基于Pignistic概率距离的证据源组合新方法*[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(5) : 85 -91 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.05.012

Abstract

DS theory is widely used in the fields of decision-level information fusion. To suppress the counter-intuitive results such as "one vote rejection" and "trust bias" encountered when utilizing DS theory of combination, as well as the conflict issue between elements within the evidence, a novel method for effectively handling with conflicting evidence is proposed. The method first introduces the representations of self-conflict and mutual-conflict to characterize conflicts in evidence combination. And then according to Pignistic probability distance, an algorithm for correcting self-conflict based on the simulated annealing adaptive algorithm is designed. A correction method for mutual-conflict is next presented on the basis of Pignistic similarity. Finally, the combination result can be obtained utilizing the DST combination rule. Some numerical examples provided show the efficiency and rationality of the proposed method.

Key words： target recognition; DS theory; evidence combination; Pignistic probability distance; simulated annealing adaptive algorithm

Dempster-Shafer证据理论简称DS理论,是一种重要的适用于无先验信息的决策级融合识别技术。该理论具有处理不确定性的能力,广泛应用于决策分析、信息融合、目标识别等领域[1⇓⇓⇓-5]。
在实际多传感器应用系统中,若待组合证据源间存在高冲突,直接运用DS理论会得到与直觉相反的结论[6⇓-8]。针对该反直观现象,国内外学者进行了大量DS理论修正工作,较具代表性的研究有4类,即修改传统证据理论模型[9]、修改证据组合规则[10-11]、预处理与修正证据源[6,12]以及修改证据组合规则与修正证据源[13-14]。文献[15]指出,对证据源进行修正和预处理解决证据源间存在冲突问题更为合理。另一方面,运用DS理论还存在证据源内焦元间冲突问题[12]、信任偏移问题[16],而且证据源修正过程符合直观事实也值得深入探索。
在现代战场上,武器系统威力增强,探测系统范围增大,以及装备武器更加隐蔽等一系列条件,使得战场环境复杂多变,再考虑人为干扰、恶劣环境等因素,进一步加剧了冲突证据源出现的可能性,因此深入研究冲突证据组合方法具有重要的现实意义和应用价值。
本文拟采用更加直观清晰的修正证据源方法应对证据组合中的各种冲突问题。本文所提方法是基于退火自适应变异算法和Pignistic相似度来处理冲突证据源。仿真算例表明,该方法目标识别准确,稳定性好,抗干扰能力强,特别是在证据源存在异常时表现出更强的鲁棒性。

1 问题描述

1.1 DS理论

DS理论中,辨识框架 Θ是判决问题所有可能答案的完备集合,由一系列目标 θ i构成。 Θ = { θ 1 , θ 2 , … , θ n }, Θ包含全部识别对象且两两互斥。 2 Θ是由 Θ所有子集组成的幂集,若函数 m ( A ) : 2 Θ → [ 0,1 ] 满足下列条件:
∑ A ⊆ Θ m ( A ) = 1,0 ≤ m ( A ) ≤ 1 m ( ⌀ ) = 0
则称 m ( A ) 为框架 Θ上的基本可信度分配,反映了证据源对识别框架 Θ上命题 A的支持程度。 ∀ A ⊆ Θ , m ( A ) > 0,则称 A为焦元。满足 | A | = 1,称 A为单元素焦元;满足 | A | ≥ 2,称 A为复合焦元,其中 | · |表示集合的势。
定义1 DST组合规则。设 m 1 ( B ) 和 m 2 ( C ) 是辨识框架 Θ上两个相互独立的基本可信度分配,二者组合得到新的基本可信度分配为 m ( A ),即 m ( A ) = m 1 ( B ) ⊕ m 2 ( C ) 。 ∀ A ⊆ Θ ,
m (A) = 1 1 - K ∑ B ⋂ C = A m 1 (B) · m 2 (C) , A ≠ ⌀ 0 , A = ⌀
式中 K表示冲突系数,
K = ∑ B ⋂ C = ⌀ m 1 ( B ) · m 2 ( C )
K反映了证据源间的冲突程度,即 K越大,证据源间冲突也就越大。当多个证据源组合时,DST组合规则可以综合多传感器信息以获得有效和准确的决策结果,满足结合律和交换律。

1.2 证据源组合问题

下面例子用以说明目前DS理论中存在的问题。
例1[17]:假设利用2个传感器分别对 a , b , c三个目标进行识别,辨识框架为 Θ = { a b c },得到2条证据源 m 1 , m 2 , m 1 : m 1 { a } = 0.99 , m 1 { b } = 0.01 ; m 2 : m 2 { b } = 0.01 , m 2 { c } = 0.99 .
由式(3)得 K = 0.9999,由此可知 m 1与 m 2是高度矛盾的。根据DST组合规则,合成结果为 m { a } = 0 , m { b } = 1 , m { c } = 0 。该结果明显违背常理,称为“一票否决”问题,即 m 1认为焦元 c可能性为0,   m 2认为焦元 a可能性为0,致使组合过程舍弃了对 a和 c的可信度分配,即使 m 1和 m 2均认为焦元 b只有0.01的可能性,可信度很低,但合成结果认为识别目标为 b的可能性为1。
例2[16]:假设利用2个传感器分别对5个目标进行识别,辨识框架 Θ = { θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 },得到2条证据源 m 1 、 m 2为
m 1 { θ h } = m 2 { θ h } = 0.2 , 　 h = 1,2 , … , 5 .
由式(3)得 K = 0.8,由此可知 m 1与 m 2间存在高冲突。事实上,   m 1和 m 2完全相同,两者不存在冲突,这说明不适宜用冲突系数 K来反映此类证据源间的冲突程度。为解决此问题,Jousselme距离函数、Pignistic概率距离和关联系数表征法[16] 应运而生。
例3[15]:假设利用 r个传感器分别对 n个目标进行识别,辨识框架 Θ = { θ 1 , θ 2 , … θ n },得到第 i条证据 m i为 m i { θ 1 } = 0.06 , m i { Θ } = 0.94 , 　 i = 1,2 , … , r。
根据Jousselme距离函数、Pignistic概率距离和关联系数表征法可证实,证据源间不存在冲突。根据DST组合规则,合成结果为 m { θ 1 } = 1 - 0 . 94 r , m { Θ } = 0 . 94 r。当 r → ∞ , m { θ 1 } = 1 , m { Θ } = 0。该结果明显违背常理,称为“信任偏移”问题,即无穷个证据源均认为目标 θ 1只有0.06的可能性,可信度很低,但合成结果认为其可能性为0.9979。同时注意到,本例中证据源完全相同,但待组合证据源与前一步合成结果不同,从某种程度上讲两者存在冲突。
例4:假设利用3个传感器分别对3个目标进行识别,辨识框架 Θ = { a , b , c , d , e },得到3条证据源 m 1 , m 2 , m 3为:
m 1 : m 1 { a } = 0.6 , m 1 { b } = 0.2 , m 1 { c } = 0.2 ;
m 2 : m 2 { a } = 0.6 , m 2 { b } = 0.35 , m 2 { c } = 0.05 ;
m 3 : m 3 { a } = 0.6 , m 3 { b } = 0.1 , m 3 { c } = 0.3 .
根据Jousselme距离函数、Pignistic概率距离和关联系数表征法可知,任意两证据源间存在冲突,其表征冲突程度的关系从大到小依次为关联系数表征法、冲突系数K、Jousselme距离函数、Pignistic概率距离。事实上,所有证据源对焦元a的可信度是相同的,任意两证据源在命题{a}上不存在冲突,这说明上述表征证据源间冲突程度的方法在表征证据源间对某焦元的冲突程度上存在不足。

1.3 问题概述及解决思路

上述例子说明运用DS理论处理冲突证据源时存在的某些问题。本文首先引入自冲突和互冲突概念来清晰证据源的冲突问题。
定义2 互冲突。互冲突是指在多传感器识别系统中,不同传感器对同一辨识框架进行目标识别得到的证据源间的冲突。
在复杂战场等情形下,由于恶劣环境、人为干扰、传感器自身缺陷、信息测量维度不同等因素,导致传感器所获得信息或数据不完整,具有不确定性。多传感器对目标识别得到的证据源不同,各焦元的基本可信度分配也不尽相同,因此不同证据源间存在不同程度的冲突。如例1和例4中的证据源m1、m2不同,两者之间存在互冲突。
定义3 自冲突。自冲突是指传感器对辨识框架进行目标识别得到的证据源中,各个焦元间的冲突。
在辨识空间下每个证据源的基本可信度分配之和为1。根据基本可信度分配可知,焦元的信任度取决于子集的概率分配函数,表示焦元为真的概率,而焦元为非真的概率取决于其余焦元概率总和。如上述例子中的证据源 m 1,当 m 1 { a }增加或者降低时, m 1 { b }和 m 1 { c }必然降低或者增加。
综上所述,目前DS理论研究成果存在或部分存在弊端:a) 低置信度、高冲突证据源组合存在“一票否决”问题,合成结果反直观;b) 证据源完全相同时,冲突系数K表明证据源间存在冲突;c) 不满足幂等性,存在“信任偏移”问题;d) 不能表征证据源间对某焦元的“信任偏移”冲突程度;e) 未考虑自冲突问题。针对上述不足,本文引入Pignistic概率距离给出一种基于退火自适应变异算法的自冲突修正算法,并在此基础上,提出一种基于Pignistic相似度的互冲突修正方法,最后利用DST组合规则得到融合识别结果,解决上述弊端。

2 新的证据理论方法

假设利用 r个传感器分别对n个目标进行识别,辨识框架 Θ = { θ 1 , θ 2 , … θ n },得到第i条证据源为 m i , i = 1,2 , … , r .
定义4 Pignistic概率距离。设 m ( A ) 是辨识框架 Θ上的基本可信度分配,   ∀ A k ∈ A , A ⊆ Θ,Pignistic概率距离 B e t P m ( A k ) 为
B e t P m ( A k ) = ∑ A ⊆ Θ , A k ∈ A 1 | A | m ( A ) 1 - m ( ⌀ )
式中,   m ( ⌀ ) ≠ 1。为后续简洁,将 B e t P m ( A k ) 记为 B e t P m A k。

2.1 基于退火自适应变异算法的自冲突修正方法

综合考虑各目标识别主体历史识别成功次数和当前具体应用场景后确定的最高可信性目标识别主体提供的证据源,记为历史最优证据源mopt。从时间维度和最优理论角度上讲,mopt可认为不存在焦元间冲突。后续将以mopt作为参考证据源消除当前自冲突。
基于退火自适应变异算法的自冲突修正方法基本思想是引入Pignistic概率距离作为自冲突评估指标,并运用退火自适应变异算法,根据适者生存进化理论,遴选自冲突最小的证据源。采取模拟退火原理打破了遗传算法常规小变异惯例,在早期遗传阶段采用较大变异率,并以一定的概率接受变异后的非优解。随着遗传不断进行,退火温度逐渐降低,变异率随之降低。采取自适应策略使得自冲突小的个体在较小范围内变异,反之亦然。该方法在保证收敛性的同时,克服了遗传算法易陷入局部最优或早熟问题。
基于退火自适应变异算法的证据源 m i自冲突修正方法如下所示。
Step1:对于证据源 m i , i ∈ [ 1 , r ] , ∀ A k ∈ A,基本可信度分配 m i ( A k ) 叠加均匀随机数 Δ δ k,归一化后生成证据源 m i的新个体 m i 1。其中,   Δ δ k ∈ [ - λ l Δ m i A k , λ u Δ m i A k ] , Δ m i A k = | m i ( A k ) - m o p t ( A k ) | , k ∈ [ 1 , 2 n ] , λ l , λ u表示随机区间乘数。
Step2:重复步骤Step1,直至生成20~100新个体,形成初始种群 m i x | x = 1 20 - 100。
Step3:计算个体 m i x适应度 F i t ( m i x )
F i t ( m i x ) = e - α · d i f ( B e t P m i x m o p t )
d i f ( B e t P m i x m o p t ) = m a x ∑ A k ∈ Θ ( | B e t P m i x ( A k ) - B e t P m o p t ( A k ) | )
式中,   α表示放大因子,用于调节个体适应程度。
Step4:如果满足终止准则,则终止程序输出适应度最高的个体,否则继续步骤Step5。
Step5:运用“赌轮选择”策略选取2M个体,选择概率为 F i t ( m i x ) / ∑ x = 1 20 - 100 F i t ( m i x )。
Step6:对2M个体两两配对,执行交叉操作,即均匀随机生成区间[0,1]实数 γ,以交叉概率 p c执行交叉,
m ^ i x = γ m i x + ( 1 - γ ) m i y m ^ i y = γ m i y + ( 1 - γ ) m i x
式中,   m i x 、 m i y表示交叉前个体,   m ^ i x 、 m ^ i y表示交叉后子代个体,   x , y ∈ [ 0,2 M ]。
Step7:计算本代个体的变异概率 p m i x,
p m i x = T (t) / N + ( F - i t ( m i ) - F i t ( m i x ) ) / F i t m a x ( m i )
式中,   T ( t ) 表示温度参数,   N表示常数且满足 T 0 / N = 0.15,   F - i t ( m i ) 表示本代平均适应度,   F i t m a x ( m i ) 表示本代最大适应度。 T ( t ) 随着遗传代数不断减小,满足 T ( t + 1 ) = ζ T ( t ) , ζ ∈ [ 0.2,0.9 ] 。若 T ( t ) ≤ T,令 T ( t ) = T,其中 T表示预设阈值温度。
Step8:本代个体以概率 p m i x执行变异,
m i x= m i x + Δ m i x , F i t ( m i x + Δ m i x ) > F i t ( m i x ) m i x , F i t ( m i x + Δ m i x ) ≤ F i t ( m i x )
式中,Δ m i x 是矩阵[-μl Γ A k m i,μu Γ - A k m i]T上以每列元素为区间均匀生成随机数后形成的变异量, Γ A k m i=[min m i x (A1) | x = 1 20 ~ 100, min m i x (A2) | x = 1 20 ~ 100,…]T, Γ - A k m i=[max m i x (A1) | x = 1 20 ~ 100, max m i x (A2) | x = 1 20 ~ 100,…]T, μl、μu表示搜索区间乘数。将式(6)~(9)中 m i x、Δ m i x 依次替换为 m ^ i x、Δ m ^ i x,即可实现子代2M个体 m ^ i x | x = 1 2 M 以概率 p m ^ i x执行变异操作。
Step9:归一化后计算所有个体适应度。若变异个体适应度较变异前增加,则接受个体变异;否则根据概率e-Δf/ξT来判断是否被接受,使个体被接受的概率服从Boltzmann分布F=e-Δf/ξT/∑e-Δf/ξT,式中Δf表示变异个体适应度变化前后的绝对值,ξ为Boltzmann常数。
Step10:剔除适应度最低的2M个个体进入下一代。将筛选后个体随机排序后转入步骤Step3。
注:a) λl,λu,μl,μu选取与传感器环境相关,其取值范围与环境复杂程度正相关;b) α取值可参考文献[18];c) 概率pc取值可根据遗传算法相关规定选取;d) 遗传算法终止准则一般可选最优个体适应度达到给定阈值或者迭代次数达到预设代数。

2.2 基于Pignistic相似度的互冲突修正方法

考虑互冲突时,利用证据源间关系对某证据源修正过程,根本上是基于其他证据源对某证据源内焦元的影响对该证据源焦元的基本可信度分配进行修正,同时证据源经过处理后不存在自冲突。因此对某证据源焦元的基本可信度分配有直接影响的是其他证据源的相同焦元,即考虑其他证据源对某证据源内某焦元冲突时,可简化为其他证据源内相同焦元与该焦元之间冲突。
基于Pignistic相似度的互冲突修正方法基本思想是引入Pignistic相似度来衡量各个传感器提供的证据源间的焦元关系,继而将其转化成支持度,使得高支持度证据源在合成中作用更大。该方法降低了互冲突对整个目标识别系统的影响,提高了识别融合精度,从而使得目标识别性能得到有效提升。
基于Pignistic相似度的证据源间冲突修正方法如下所示。
Step1:定义Pignistic相似度。基于定义4,进一步定义证据源mi,mj间相同焦元Ak之间的Pignistic相似度sim(Bet P A k m i,Bet P A k m j),即
sim(Bet P A k m i,Bet P A k m j)=1- | B e t P A k m i - B e t P A k m j | m a x ( B e t P A k m i , B e t P A k m j )
Step2:对于证据源mi,计算其他证据源对其焦元Ak支持度。焦元支持度反映了某焦元被其他证据相同焦元的支持程度,将焦元Ak的支持度记为sup P A k m i:
sup P A k m i= ∑ j , j ≠ isim(Bet P A k m i,Bet P A k m j)
Step3:计算焦元Ak置信度。将焦元Ak的支持度归一化得到置信度crd P A k m i:
crd P A k m i= s u p P A k m i ∑ i = 1 r s u p P A k m i
Step4:修正焦元Ak的基本可信度分配,记为m'i (Ak)。以焦元Ak的自适应权重 μ A k m i,对焦元Ak进行修正:
m'i (Ak)= μ A k m imi (Ak)
μ A k m i= c r d P A k m i m a x j ∈ [ 1 , r ] c r d P A k m j
Step5:重复上述步骤,对证据源所有焦元进行修正。最后进行归一化处理,
m ¯'i (Ak)= m ' i ( A k ) ∑ k = 1 m ' i ( A k )
式中, m ¯'i (Ak)表示归一化得到的焦元Ak的基本可信度分配。
用最后归一化得到的证据源替代原始证据源,再根据DST组合规则,即定义1,进行(r-1)次融合,得到最终合成结果。

3 仿真算例

本文选用文献[18]中数据通过3个算例验证所提方法的有效性。假定某战术演训场正在进行红蓝双方兵力对抗训练,红方利用空地无人集群对蓝方阵地侦察,发现感兴趣目标Z。现有5架/辆任务单元进行协同侦测,相应数据经融合处理,得到5条证据源。设辨识框架Θ={a, b, c},证据源为:

m1:m1{a}=0.55, m1{b}=0.18, m1{c}=0.27;

m2:m2{a}=0.68, m2{b}=0.24, m2{c}=0.08;

m3:m3{a}=0.57, m3{b}=0.11, m3{c}=0.32;

m4:m4{a}=0.64, m4{b}=0.25, m4{c}=0.11;

m5:m5{a}=0.70, m5{b}=0.09, m5{c}=0.21.

在以下算例中,假定m3为综合评估历史识别成功次数和“人机环管”等因素后确定的历史最优证据源,λl=λu=μl=μu=0.1, α=0.1, pc=0.8。

3.1 任务单元提供正常数据

为说明本文方法有效性,将其与DST组合规则、文献[10,18⇓⇓-21]方法进行对比。对上述证据源进行融合后,结果如表1所示。
表1 任务单元提供正常数据,各方法合成结果比较

Tab.1 Comparison of combination results of various methods when the task unit provides normal data

组合规则 m{a} m{b} m{c} m{Θ} 结果
DST 0.997 2 0.001 1 0.001 7 0 a
文献[10] 0.995 3 0.001 6 0.003 1 0 a
文献[18] 0.997 7 0.000 5 0.001 8 0 a
文献[19] 0.095 5 0.000 1 0.000 2 0.904 2 Θ
文献[20] 0.995 3 0.001 6 0.003 1 0 a
文献[21] 0.997 2 0.000 5 0.001 8 0 a
本文方法 0.992 6 0.001 4 0.006 0 0 a
由表1可知,文献[19]未能给出正确识别结果,这是由于舍弃了冲突因子归一化过程,使得绝大部分信任质量落入辨识框架。其余方法都给出了正确识别结果,从m{a}数值上讲,本文方法虽稍逊于DST组合规则和文献[10,18,20,21],但数值相差不大,最大偏差为0.5%。此外,本文方法基于先修正证据源自冲突后修正证据源间冲突的思路,更加直观清晰。

3.2 某个任务单元提供异常数据

假设红方侦测过程中,第2个任务单元因侦察载荷机械故障,提供了错误数据,信息融合分系统给出的基本可信度分配为m'2:
m'2:m2{a}=0, m2{b}=0.21, m2{c}=0.79
事实上,该条证据源与其他证据源存在严重冲突,表2给出了本文方法与DST组合规则、文献[10,18⇓⇓-21]的合成结果。
表2 某个任务单元提供异常数据,各方法合成结果比较

Tab.2 Comparison of combination results of various methods when a task unit provides abnormal data

组合规则 m{a} m{b} m{c} m{Θ} 结果
DST 0 0.056 0 0.944 0 0 c
文献[10] 0.950 3 0.002 4 0.047 3 0 a
文献[18] 0.967 1 0.001 3 0.031 6 0 a
文献[19] 0 0.000 1 0.001 6 0.998 3 Θ
文献[20] 0.860 4 0.004 0 0.135 6 0 a
文献[21] 0.964 2 0.005 3 0.030 5 0 a
本文方法 0.973 6 0.003 1 0.023 3 0 a
由表2可知,当某个任务单元提供异常数据时,DST组合规则和文献[19]未能给出正确识别结果,前文已分析具体原因,这里不再赘述。其余方法都给出了正确识别结果,从m{a}数值上讲,本文方法优于其他方法,最大偏差为0.113 2,这表明本文方法不仅能够准确辨识出目标,更能在处理证据源间存在高冲突问题上体现有效性。此外,与任务单元提供正常数据时的合成结果相比,本文方法变化量为0.019,是所有方法变化量的最低值,这说明本文方法的稳定性较好。

3.3 某两个无人单元提供异常数据

假设红方侦测过程中,编队中第2和第5个任务单元因遭遇蓝方强电磁干扰,提供了异常数据,信息融合分系统给出的基本可信度分配为m'2、m'5:

m'2:m2{a}=0, m2{b}=0.21, m2{c}=0.79;

m'5:m5{a}=0.11, m5{b}=0.82, m5{c}=0.07.

事实上,m'2、m'5与其他证据源存在严重冲突,表3给出了本文方法与DST组合规则、文献[10,18⇓⇓-21]的合成结果。
表3 某两个任务单元提供异常数据,各方法合成结果比较

Tab.3 Comparison of combination results of various methods when two task unit provide abnormal data

组合规则 m{a} m{b} m{c} m{Θ} 结果
DST 0 0.618 2 0.381 4 0 b
文献[10] 0.797 2 0.086 5 0.116 3 0 a
文献[18] 0.882 8 0.033 4 0.083 7 0 a
文献[19] 0 0.000 9 0.000 5 0.998 6 Θ
文献[20] 0.549 1 0.229 1 0.221 9 0 a
文献[21] 0.843 8 0.054 0 0.102 3 0 a
本文方法 0.934 3 0.049 5 0.018 2 0 a
由表3可知,当某两个任务单元提供异常数据时,DST组合规则和文献[19]未能给出正确识别结果,前文已分析具体原因,这里不再赘述。其余方法都给出了正确识别结果,从m{a}数值上讲,本文方法明显优于其他方法,最大偏差为0.385 2,这表明本文方法具备更强的冲突证据组合能力,尤其适合于冲突证据数目较多情况。这对于恶劣战场环境下各种潜在因素导致的冲突证据较多问题,提供了一种新的解决方法,体现了较强的不确定性处理能力和可靠性。
为了进一步验证本文方法的可靠性和稳定性,绘制了算例中准确辨识出目标的典型方法和本文方法的m{a}数值变化趋势如图1所示。由图1可知,从横向上看,任务单元提供正常数据时,各种方法差别不大,但随着异常数据增多,各种方法之间差距越明显,本文方法m{a}数值最大,在处理冲突问题上具有较好的可靠性和稳定性;从纵向上看,随着异常数据增多,各种方法性能均变差,其中本文方法变化量为0.058 3、0.039 3,是所有方法中最小值,而且变化幅度也最小,充分说明本文方法具有较强的鲁棒性,更适用于冲突数目较多、证据源数据异常的情况。
图1 算例中部分方法 m { a }数值变化趋势图

Fig.1 The numerical trend of some methods in the examples

4 结束语

本文围绕DS理论在目标识别中的运用,针对复杂环境可能导致的证据源冲突问题提出了一种新的基于退火自适应变异算法和Pignistic相似度的证据源组合方法。仿真结果表明,该方法克服了“一票否决”、“信任偏移”、证据源自冲突等问题,能够准确辨识目标;与其他几种典型DS理论改进方法相比,该方法尤其适用于冲突数目较多、证据源数据异常的情况,体现了较强的不确定性处理能力和可靠性,具有较强的鲁棒性。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
谭鑫, 王炜, 张茂军. 不完备信息条件下基于证据理论的CGF行为决策方法[J]. 系统工程理论与实践, 2013, 33(6): 1 608-1 614.

TAN X, WANG W, ZHANG M J. Behavior decision method of CGF with incomplete information based on evidence theory[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2013, 33(6): 1 608-1 614.

[2]
李波. 基于Pignistic相似度与改进DS证据理论的综合评估方法[J]. 计算机应用研究, 2018, 35(12): 3 682-3 684, 3 688.

LI B. Synthesis assessment method based on Pignistic similarity and improved DS evidence theory[J]. Application Research of Computers, 2018, 35(12): 3 682-3 684, 3 688.

[3]
陈致远, 沈堤, 余付平, 等. 基于模糊推理和证据理论的空中目标敌我识别[J]. 电光与控制, 2022, 29(6): 85-92.

CHEN Z Y, SHEN D, YU F P, et al. Friend or foe identification of air targets based on fuzzy inference and evidence theory[J]. Electronics Optics & Control, 2022, 29(6): 85-92.

[4]
董煜, 张友鹏. 基于聚类赋权的冲突证据组合方法[J]. 通信学报, 2023, 44(3): 157-163.

DOI

DONG Y, ZHANG Y P. Conflict evidence combination method based on clustering weighting[J]. Journal on Communications, 2023, 44(3): 157-163.

DOI

[5]
陈云翔, 王攀, 罗承昆. 基于证据理论的偏好型直觉模糊群决策方法[J]. 控制与决策, 2017, 32(5): 947-953.

CHEN Y X, WANG P, LUO C K. Method for intuitionistic fuzzy group decision-making with preference based on evidence theory[J]. Control and Decision, 2017, 32(5): 947-953.

[6]
BI W H, ZHANG A, YUAN Y. Combination method of conflict evidences based on evidence similarity[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2017, 28(3): 503-513.

DOI

[7]
韩德强, 邓勇, 韩崇昭, 等. 利用不确定度的冲突证据组合[J]. 控制理论与应用, 2011, 28(6): 788-792.

HAN D Q, DENG Y, HAN C Z, et al. Conflicting evidence combination by using uncertainty degree[J]. Control Theory & Applications, 2011, 28(6): 788-792.

[8]
韩崇昭, 朱洪艳, 段战胜. 多源信息融合[M]. 3版. 北京: 清华大学出版社, 2022: 100-104.

HAN C Z, ZHU H Y, DUAN Z S. Multisource information fusion[M]. 3rd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2022: 100-104.

[9]
SMARANDACHE F, DEZERT J. Advances and applications of DSmT for information fusion:collected works (Vol 3)[M]. Rehoboth: American Research Press, 2009: 530-536.

[10]
邓勇, 施文康, 朱振福. 一种有效处理冲突证据的组合方法[J]. 红外与毫米波学报, 2004, 23(1): 27-32.

DENG Y, SHI W K, ZHU Z F. Efficient combination approach of conflict evidence[J]. Journal Infrared Millimeter and Waves, 2004, 23(1): 27-32.

[11]
胡昌华, 司小胜, 周志杰, 等. 新的证据冲突衡量标准下的D-S改进算法[J]. 电子学报, 2009, 37(7): 1 578-1 583.

HU C H, SI X S, ZHOU Z J, et al. An improved D-S algorithm under the new measure criteria of evidence conflict[J]. Acta Electronica Sinica, 2009, 37(7): 1 578-1 583.

[12]
常玉婷, 孙力帆, 普杰信, 等. 基于改进证据支持度的多传感器空中目标识别[J]. 计算机仿真, 2020, 37(7): 394-398.

CHANG Y T, SUN L F, PU J X, et al. Air target identification using multiple sensors based on modified evidence support[J]. Computer Simulation, 2020, 37(7): 394-398.

[13]
席在芳, 令狐强, 易畅, 等. 基于改进冲突系数的证据理论组合新方法[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2018, 49(7): 1 700-1 709.

XI Z F, LINGHU Q, YI C, et al. A novel combination of evidence theory based on improved conflict coefficient[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2018, 49(7): 1 700-1 709.

[14]
孙雷, 吴庆宪, 王玉惠, 等. 基于改进D-S证据理论的多源空战信息博弈融合方法[J]. 信息与控制, 2022, 51(5): 566-572.

SUN L, WU Q X, WANG Y H, et al. Air combat information game fusion method based on improved D-S evidence theory[J]. Information and Control, 2022, 51(5): 566-572.

[15]
HAENNI R. Are alternatives to Dempster’s rule of combination real alternative?: Comments on “About the belief function combination and conflict management problem”—Lefevre et al[J]. Information Fusion, 2002, 3(3): 237-239.

[16]
韩德强, 韩崇昭, 邓勇, 等. 基于证据方差的加权证据组合[J]. 电子学报, 2011, 39(S1): 153-157.

HAN D Q, HAN C Z, DENG Y, et al. Weighted combination of conflicting evidence based on evidence variance[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(S1): 153-157.

[17]
邓勇, 王栋, 李齐, 等. 一种新的证据冲突分析方法[J]. 控制理论与应用, 2011, 28(6): 839-844.

DENG Y, WANG D, LI Q, et al. A new method to analyze evidence conflict[J]. Control Theory & Applications, 2011, 28(6): 839-844.

[18]
杨华, 杨君刚, 刘存涛, 等. D-S证据理论在小型空地无人集群战场目标识别中的运用[J]. 指挥控制与仿真, 2021, 43(5): 70-76.

DOI

YANG H, YANG J G, LIU C T, et al. Application of D-S evidence theory to battlefield target recognition in small air-ground unmanned swarm[J]. Command Control & Simulation, 2021, 43(5): 70-76.

[19]
YAGER R R. On the dempster-shafer framework and new combination rules[J]. Information Sciences, 1987, 41(2): 93-137.

[20]
MURPHY C K. Combining belief functions when evidence conflicts[J]. Decision Support Systems, 2000, 29(1): 1-9.

[21]
姜礼平, 刘杨, 胡伟文, 等. 基于支持度的改进证据合成方法[J]. 系统工程与电子技术, 2014, 36(8): 1 483-1 487.

JIANG L P, LIU Y, HU W W, et al. Research on improved evidence combination method based on support degree[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(8): 1 483-1 487.

Options
文章导航

/

〈 〉