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指挥控制与仿真

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2024 , Vol. 46 >Issue 6: 27 - 31

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.005

指挥控制总体

基于潜艇规避的吊放声呐应召搜潜兵力需求研究与分析

  • 张飞飞 1 ,
  • 赵申东 1 ,
  • 李瑞红 1 ,
  • 刘鹏飞 2
展开
  • 1 海军航空大学青岛校区, 山东 青岛 266041
  • 2 中国人民解放军92635部队, 山东 青岛 266041

张飞飞(1987—),男,硕士研究生,讲师,研究方向为航空反潜。

赵申东(1978—),男,博士,副教授。

Copy editor: 许韦韦

收稿日期: 2023-12-03

  修回日期: 2023-12-22

  网络出版日期: 2024-11-26

收起

Research and analysis on military strength demand of dipping sonar on-call submarine searching based on submarine evasion

  • ZHANG Feifei 1 ,
  • ZHAO Shendong 1 ,
  • LI Ruihong 1 ,
  • LIU Pengfei 2
Expand
  • 1 Qingdao Branch of Naval Aviation University,Qingdao 266041, China
  • 2 Unit 92635 of PLA, Qingdao 266041, China

Received date: 2023-12-03

  Revised date: 2023-12-22

  Online published: 2024-11-26

Fold

摘要

依据吊放声呐应召搜潜的实际过程,结合经典的扩展螺旋形搜索方式,建立了多机吊放声呐的应召搜索模型。结合应召搜潜时潜艇可能采取的规避措施,建立了潜艇运动模型。仿真计算了吊放声呐探测概率随应召时间和吊放声呐作用距离的变化,分析了不同应召时间和吊声作用距离下吊放声呐应召搜潜的兵力需求,得出的相关结论可为反潜直升机应召搜潜作战战术决策提供理论依据。

关键词： 吊放声呐; 应召搜潜; 潜艇规避; 探测概率

本文引用格式

张飞飞 , 赵申东 , 李瑞红 , 刘鹏飞 . 基于潜艇规避的吊放声呐应召搜潜兵力需求研究与分析[J]. 指挥控制与仿真, 2024 , 46(6) : 27 -31 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.005

Abstract

Based on the actual process of dipping sonar in on-call submarine searching, combined with the classic extended spiral search method, a multi machine dipping sonar on-call submarine searching model was established. A submarine motion model was built based on the possible avoidance measures that submarines may take during the on-call submarine searching. We calculate the variation of detection probability of suspended sonar with response time and response distance of dipping sonar. Moreover, we also analyze the military force requirements of dipping sonar for submarine search under different response time and response distance of dipping sonar. So the obtained relevant conclusions can provide theoretical basis for tactical decision-making of anti-submarine helicopter response submarine search.

Key words： dipping sonar; on-call submarine searching; submarine evasion; detection probability

吊放声呐作为重要的航空搜潜设备,以机动灵活、非对称作战等诸多优点而被广泛使用,尤其是反潜直升机能够随舰出海执行应召反潜、检查反潜等重要任务而深受各国海军青睐。反潜直升机在实际应召搜潜作业过程中,采用何种搜索阵型、潜艇如何规避、应召时间长短、不同水文条件下的探测距离都会影响吊放声呐的实际搜潜效果。目前,关于吊放声呐的搜潜阵形, 国内外已经进行了很多研究[1⇓⇓⇓⇓⇓-7]。但对在不同条件下,成功完成应召搜潜任务的兵力需求问题研究较少。本文利用蒙特卡洛法对不同条件下反潜直升机应召搜潜的探测概率进行了仿真计算,得出了不同条件下反潜直升机应召搜潜兵力需求,可为反潜直升机应召搜潜作战战术决策提供理论依据。

1 应召搜潜模型

目前,国内外有关吊放声呐应召搜潜阵型的研究很多,常用的搜索阵型有扇形、扇面螺旋线形、扩展方形和扩展螺旋形等[7]。当潜艇航速、航向未知时,通常采用扩展方形和扩展螺旋线形搜索方式。采用扩展螺旋线阵形进行搜索时,可以保证吊放声呐的每个探测点都在以潜艇的初始位置点为圆心,以潜艇在延迟时间内的航行距离为半径的扩展圆上[2⇓⇓⇓-6]。
多机吊放声呐采用扩展螺旋形搜索时,探测点的选取非常关键,这里以潜艇的初始位置为原点,建立直角坐标系,如图1所示,假设潜艇的航行速度为vsub,反潜直升机飞到第一个探测点的时间(应召时间)为ty,以X轴方向为第一架机的第一个探测点方向。则第一架机的第一个探测点的坐标为 H 1 1=(vsubty,0),其余几架机的第一探测点等间距地分布在潜艇目标扩展圆上,即第i架飞机第一探测点的坐标可表示为
H i 1=(vsubtycos θ i,vsubtysin θ i)
其中,θi=(i-1) 2 π n,n为反潜直升机的架数。
图1 n架直升机的首次探测点示意图

Fig.1 Schematic diagram of the first detection points of n helicopters

完成第一个点的探测后,反潜直升机会根据延迟时间和预估的潜艇速度,飞往下一个探测点进行作业。为简单起见,假设吊放声呐在每个点的探测时间为tdet,直升机收放声呐探头的时间为tp,直升机在两个探测点之间的跳跃时间为tmove,相邻两个探测点之间的距离为d,为不失一般性,这里讨论第i架飞机的第j个探测点的坐标[9-10],如图2所示。由潜艇的运动原理可知:
R1=vsubty
R2=vsubty+vsub(tdet+tp+tmove)
Rj=vsubty+(j-1)vsub(tdet+tp+tmove)
Rj+1=vsubty+jvsub(tdet+tp+tmove)
图2 第i架飞机的第j个探测点示意图

Fig.2 Schematic diagram of the j detection point of the i aircraft

由余弦定理可知,
cos φ j= R j 2 + R j + 1 2 - d 2 2 R j R j + 1
φj=arccos R j 2 + R j + 1 2 - d 2 2 R j R j + 1
因此,第i架飞机第j个探测点与X轴的夹角 θ i j 可表示为
θ   i j=θi+ ∑ k = 1 j - 1 φk
第i架飞机第j个探测点的坐标 H i j 可表示为
H i j=(Rj+1cos θ i j,Rj+1sin θ i j)

2 潜艇运动模型

目前对潜艇运动模型的研究有很多,潜艇的运动模型大致可分为3类,第一类为已知潜艇的初始位置、航向和航速,第二类为已知潜艇的初始位置、航向或航速,第三类为仅知道潜艇的初始位置[1,6]。但在实际的应召搜潜过程中,面临最多的是第三类情况,而且吊放声呐通常使用主动方式探测潜艇,此时必然面临潜艇的对抗规避。因此,本文对潜艇的运动模型做成如下假设:
1)已知潜艇的初始位置,潜艇的航向和航速均未知,潜艇初始航向在[0°,360°]范围内均匀分布,航速在一定范围内均匀分布;
2)当吊放声呐进入潜艇的警戒距离后,潜艇会采取一定的规避措施;
3)潜艇规避的原则分以下几种情况:
a.当单部吊放声呐进入潜艇的警戒距离时,潜艇调转航向,并提高航速,向远离吊放声呐的方向航行;
b.当两部吊放声呐进入潜艇的警戒距离时,潜艇将航向调整至两部吊放声呐连线的法线方向,并提高航速,向远离吊放声呐的方向航行;
c.当3部以上吊放声呐进入潜艇的警戒距离时,情况较为复杂,此时,潜艇需先判断是否处于吊放声呐包围圈内,然后采取相应的规避措施,如图3所示。
图3 潜艇与进入警戒距离的吊声相对位置示意图

Fig.3 Schematic diagram of the relative position between the submarine and the dipping sonar entering the warning distance

判断方法如下:不考虑潜艇警戒声呐的指向性,以潜艇位置为坐标原点,建立直角坐标系,潜艇以X轴方向为基准,沿逆时针方向搜索,那么,进入潜艇警戒距离的m个吊放声呐相对于X轴的夹角分别为γ1、γ2、γ3、…、γm,如图4所示。
图4 进入潜艇警戒距离的吊放声呐位置示意图

Fig.4 Schematic diagram of the position of the dipping sonar entering the submarine’s warning distance

由图4中几何关系可知,对于任意k,k∈[1,m],当γk+1-γk<180°且360°-(γm-γ1)<180°成立时,潜艇将处于吊放声呐的包围圈内,反之,则潜艇处于吊放声呐的包围圈外。
当潜艇处于吊放声呐的包围圈外时,潜艇规避的原则是提高航行速度,并且向相邻两个方位的吊放声呐与潜艇所构成最大夹角的中间方向突围。以3部吊放声呐进入潜艇警戒距离为例,当3部吊放声呐同时进入潜艇的警戒距离时,由于第2、3架直升机与潜艇之间的夹角θ2>180°,且θ2>θ1,θ2>θ3(如图5所示),潜艇应向第2、3架直升机与潜艇之间所构成夹角θ2的中间方向快速驶离。
图5 潜艇处于吊放声呐的包围圈外示意图

Fig.5 Schematic diagram of submarine outside the enclosure of dipping sonar

当潜艇处于吊放声呐的包围圈内时,潜艇若要贸然突围吊放声呐包围圈,面临的风险极大。因此,此时潜艇可能采取的规避原则是速度保持不变,根据接收到的不同吊放声呐信号的强弱来改变航向,为简化问题,可假设潜艇规避后的航向为接收到的最强吊放声呐信号的相反方向。同样以3部吊放声呐进入潜艇的警戒距离为例,如图6所示。此时,第1架机距离潜艇最近,潜艇接收到第1架机吊放声呐的信号最强,潜艇应向第一架所在方位的相反方向进行回避,由于潜艇处于3部吊放声呐的包围圈内,可以认为在进行规避时,只改变航向,不改变航速。
图6 潜艇处于吊放声呐的包围圈内示意图

Fig.6 Schematic diagram of submarine in the enclosure of dipping sonar

3 仿真分析

反潜直升机采用扩展螺旋形搜索方式对丢失潜艇进行应召搜索,当吊放声呐进入潜艇的警戒距离时,潜艇按上述运动模型进行规避,采用蒙特卡罗法对吊放声呐搜索潜艇的随机事件做统计试验。分别仿真比较单机、双机和3机条件下,搜索概率随应召时间以及吊放声呐作用距离的变化。

3.1 仿真条件

1)在其他兵力通报潜艇初始位置后,反潜直升机立即起飞,并开始计时,假设直升机在飞行的在各个阶段速度保持不变;
2)潜艇初始航向、航速在一定范围内均匀分布;
3)吊放声呐的探测距离为L,当潜艇进入吊放声呐的探测距离内时,视为发现目标,本次搜潜结束;
4)不考虑潜艇警戒声呐的指向性,设定潜艇的警戒距离为吊放声呐探测距离的两倍,当吊放声呐进入潜艇的警戒距离后,潜艇采取规避措施;
5)直升机返航时间与应召时间相同,若在最大搜索时间内未发现目标,则搜索结束。

3.2 仿真参数

潜艇的初始位置为(0,0),初始航向在[0°,360°]内均匀分布,初始航速在[8 kn]内均匀分布,最大规避航速为10 kn,规避时的转向角为6°/s,反潜兵力预估的潜艇航速为6 kn。反潜直升机的飞行速度为200 km/h,最大留空时间为3 h,直升机收放水下分机的时间为4 min,每个点的探测时间为5 min,两个探测点之间的跳跃时间为6 min,相邻两个探测点之间的间距为1.5倍的吊声探测距离[3]。

3.3 仿真结果分析

反潜直升机的应召时间由直升机与潜艇的初始位置决定。假设在某一海况条件下,吊放声呐的探测距离为6 km,其他条件不变,则反潜直升机应召搜潜的探测概率随应召时间的变化如图7所示。
图7 应召时间对探测概率的影响

Fig.7 The influence of call time on detection probability

从图7可以看出,随着应召时间的增长,吊放声呐探测概率逐渐下降,飞机架数越多,对潜艇的探测概率也越高。在吊声作用距离为6 km的条件下,当应召时间在15 min以内时,单架直升机就能较好地完成应召搜潜任务,当应召时间超过15 min后,单机吊放声呐的探测概率将低于0.5,当应召时间超过45 min后,三机吊放声呐的探测概率也将不足5成。因此,应召时间的长短,极大地影响着应召搜潜的探测概率。
不同的海洋环境对吊放声呐的作用距离影响极大。假设应召时间为30 min,其他条件不变,则反潜直升机应召搜潜的探测概率随吊放声呐作用距离的变化如图8所示。
图8 吊声作用距离对探测概率的影响

Fig.8 The influence of the operating distance of a dipping sonar on the detection probability

从图8可以看出,随着吊放声呐作用距离的增大,吊放声呐探测概率逐渐提高,飞机架数越多,对潜艇的探测概率也越高。在应召时间为30 min的条件下,当吊放声呐的作用距离达到9 km以上时,单架直升机就基本能够胜任应召搜潜任务,当吊放声呐的作用距离在4 km以下时,即使3架机也很难胜任应召搜潜任务。因此,吊放声呐的作用距离也极大地影响着应召搜潜的探测概率。

3.4 兵力需求分析

在实际的作战背景条件下,针对不同的应召时间和具体海洋环境条件对吊放声呐作用距离的估算,派出几架直升机才能顺利地完成应召搜潜任务,是一个非常值得研究的问题[8]。这里假设当探测概率达到0.7以上时,可视为一次成功的应召搜潜。表1、2、3中分别给出了单机、双机和三机在不同应召时间和作用距离下的探测概率。
表1 单机在不同应召时间和作用距离下的探测概率

Tab.1 Detection probability of a single aircraft under different response times and operating distances

单机探
测概率		 应召时间/min
10 15 20 30 40 50 60
作
用
距
离/
km		 4 0.50 0.33 0.25 0.15 0.11 0.07 0.06
6 0.93 0.54 0.38 0.25 0.18 0.15 0.12
8 1.00 0.86 0.55 0.34 0.25 0.20 0.17
10 1.00 1.00 0.82 0.45 0.33 0.25 0.21
12 1.00 1.00 0.99 0.57 0.40 0.30 0.25
表2 双机在不同应召时间和作用距离下的探测概率

Tab.2 Detection probability of two aircrafts at different call times and operating distances

双机探
测概率		 应召时间/min
10 15 20 30 40 50 60
作
用
距
离/
km		 4 0.83 0.49 0.37 0.31 0.22 0.15 0.11
6 1.00 0.71 0.60 0.50 0.37 0.28 0.22
8 1.00 0.89 0.76 0.67 0.50 0.39 0.32
10 1.00 0.99 0.89 0.78 0.64 0.51 0.41
12 1.00 1.00 0.99 0.90 0.73 0.61 0.52
表3 三机在不同应召时间和作用距离下的探测概率

Tab.3 Detection probability of three aircrafts at different call times and operating distances

三机探
测概率		 应召时间/min
10 15 20 30 40 50 60
作
用
距
离/
km		 4 1.00 0.72 0.47 0.33 0.28 0.24 0.17
6 1.00 0.99 0.74 0.54 0.48 0.43 0.34
8 1.00 1.00 0.96 0.75 0.66 0.59 0.48
10 1.00 1.00 1.00 0.93 0.86 0.76 0.63
12 1.00 1.00 1.00 1.00 0.97 0.92 0.77
通过分析表中的数据可得出以下结论:
1)当应召时间在15 min以内,声呐吊放声呐作用距离达到6 km以上时,单架反潜直升机基本可以完成应召搜潜任务。当应召时间超过20 min,单机则很难完成应召搜潜任务。
2)当应召时间在25 min以内,声呐吊放声呐作用距离达到6 km以上时,两架反潜直升机可以有效完成应召搜潜任务。当应召时间超过30 min,双机也很难完成应召搜潜任务。
3)当应召时间在40 min以内,声呐吊放声呐作用距离达到6 km以上时,三架反潜直升机可以有效完成应召搜潜任务。当应召时间超过45 min,三机也很难完成应召搜潜任务。
4)当吊放声呐作用距离小于6 km时,在以上几种情况下,要想完成应召搜潜任务,应适当增加直升机的出动架次。

4 结束语

在实际的应召搜潜任务中,反潜兵力出动数量是一个难以确定的问题。本文建立了应召搜潜时潜艇规避运动模型,并结合吊声经典的扩展螺旋形搜索方式,仿真计算了不同应召时间和作用距离下吊放声呐的探测概率,分析了不同条件下的兵力需求问题,得出的结论对于制定反潜作战方案具有一定的参考价值。需要指出的是,在实际的应召搜潜任务中,应根据海区的水文环境,合理估算吊放声呐的作用距离,并根据应召时间长短来确定反潜兵力的出动数量。

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