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指挥控制与仿真

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2025 , Vol. 47 >Issue 1: 109 - 113

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.014

仿真与评估

基于作战效果的舰炮作战效能分析模型

  • 王振思 1 ,
  • 杨书健 2 ,
  • 韩洪波 3
展开
  • 1 海军大连舰艇学院, 辽宁 大连 116018
  • 2 中国人民解放军31099部队, 北京 海淀 100080
  • 3 中国人民解放军91959部队, 海南 三亚 572016

王振思(1989—),男,研究方向为舰艇无人作战。

杨书健(1989—),男,本科。

Office editor: 胡前进

收稿日期: 2024-04-16

  修回日期: 2024-06-06

  网络出版日期: 2025-01-20

收起

Combat effectiveness analysis model of naval gun based on combat effect

  • WANG Zhensi 1 ,
  • YANG Shujian 2 ,
  • HAN Hongbo 3
Expand
  • 1 Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China
  • 2 31099 Troop of PLA, Beijing 100080, China
  • 3 91959 Troop of PLA, Sanya 572016, China

Received date: 2024-04-16

  Revised date: 2024-06-06

  Online published: 2025-01-20

Fold

摘要

针对舰炮系统基于作战效果进行效能分析的问题,通过ADC法和层次分析法建立效能分析模型。根据作战任务,分别给出了可用度向量、可信度矩阵和能力向量的评估模型。在能力向量的评估模型中提出作战任务与打击效果、任务时间和弹药消耗有关,结合层次分析法给出了具体的计算模型,为指挥员做出决策提供了有力支撑。针对具体的计算模型,给出了示例,通过计算比较,研究人员可选择最佳执行方案,同时可根据实际情况对参数权重进行重新计算,从而提供更加合理准确的决策结果。

关键词： 作战任务; 作战效能; ADC

本文引用格式

王振思 , 杨书健 , 韩洪波 . 基于作战效果的舰炮作战效能分析模型[J]. 指挥控制与仿真, 2025 , 47(1) : 109 -113 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.014

Abstract

Aiming at the problem of effectiveness analysis of naval gun system based on combat effect, the effectiveness analysis model is established by ADC method and analytic hierarchy process. According to the combat task, the evaluation models of availability vector, reliability matrix and capability vector are given respectively. In the evaluation model of capability vector, it is proposed that the combat task is related to the impact effect, mission time and ammunition consumption, and the specific calculation model is given in combination with the analytic hierarchy process, which provides a strong support for commanders to make decisions. Through calculation and comparison, the best execution scheme is selected, and the weight of parameters can be re-calculated according to the actual situation, so as to provide a more reasonable and accurate reference.

Key words： combat mission; combat effectiveness; ADC

舰炮武器系统的作战效能是在规定条件下和规定时间内,完成对空、对海和对岸作战任务的能力[1],它是舰炮武器系统在实战条件下完成任务程度的综合度量[2]。
武器系统的效能分析取决于给武器系统规定的任务要求,不同的武器需要选择不同的效能指标。结合当前各国海上行动特点,跟监敌方舰艇常态化进行,近距离摩擦的风险依然存在,舰炮在此种态势下完成特定任务发挥的作用及作战效能的分析需引起高度重视。在效能分析中,建立或选用适当的效能指标是建立正确的效能分析模型的前提。目前,对于武器系统效能分析国内外采用多种方法,主要有德尔菲法、模糊综合评判法、灰色评估法、指数法、模拟仿真法、层次分析法和ADC法[2]。其中,ADC方法是由美国工业界武器系统效能咨询委员会(weapon system effectiveness industry advisory committee)于20世纪60年代提出的经典武器系统效能分析模型[3],在国内外武器系统评估领域得到了广泛的应用。本文中采用ADC法并结合层次分析法对舰炮作战进行效能分析[4]。
舰炮作战效能分析是一项复杂的工作,如何建立可用度向量A、可信度矩阵D、能力向量C模型,是作战效能分析必须解决的问题。当前,国内也有应用ADC法以及其他方法进行舰炮作战效能分析建立的模型,但是模型中大多是以舰炮武器探测能力、命中概率为能力向量进行分析,或者根据潜在对手舰船性能研究炮弹对目标的杀伤效果,其效能评估结果并不能反映舰炮武器作战中任务完成效果,且评估结果无法作为指挥员基于作战任务做出作战方案选择的支撑。随着作战评估理论与实践的不断完善,对于构建明确任务的作战评估模型和标准,基于任务的作战效能分析具有重要作用[5]。
针对上述问题,本文建立了基于作战任务效果的舰炮武器作战分析模型,运用ADC模型,结合层次分析法,既充分考虑舰炮性能对效能分析的影响,又从指挥员对作战任务的理解出发,突出指挥员对作战效能指挥决策作用,更多地强调任务效果达成程度,并为作战评估提供评估指标。此模型将会在方案拟制、方案选择、作战评估等作战辅助决策中发挥重要作用。

1 效能分析总体框架

舰炮武器作战效能分析主要是对完成任务中起重要作用的三个性能A、D、C进行分析,然后按照A、D、C三者之间的依存关系,确定它们之间的耦合方式。即
E=A·D·C
式中,E表示舰炮武器的作战效能值,A表示舰炮武器的可用度,D表示舰炮武器的可信度,C表示舰炮武器的固有能力。

1.1 确定可用度向量

设定舰炮武器只有工作状态和故障状态两种状态,在这种情况下,可用度向量A只有两个分量a1和a2,即
A=[a1,a2]
若已知故障率λ和修复率μ,则有:
a1= M T B F M T B F + M T T R= μ λ + μ
a2= M T T R M T B F + M T T R= λ λ + μ

1.2 确定可信度向量

可信度是开始执行任务时舰炮武器处于某一种状态而结束时处于另一种状态的状态变化。根据前面的假设,若舰炮武器只有两种状态,则可信性矩阵仅由4个元素构成:
D= d 11 d 12 d 21 d 22
式中:d11表示在开始执行任务时处于可工作状态,在完成任务时仍处于可工作状态的概率;d12表示在开始执行任务时处于可工作状态,在完成任务时仍处于故障状态的概率;d21表示在开始执行任务时处于故障状态,在完成任务时仍处于可工作状态的概率;d22表示在开始执行任务时处于故障状态,在完成任务时仍处于故障状态的概率。
若已知故障率λ、修复率μ和任务持续时间T,则当舰炮武器在执行任务期间可以进行修复时,上述矩阵的元素为:
d11= μ λ + μ+ λ λ + μ e - λ + μ T
d12= λ λ + μ[1-e-(λ+μ)T]
d21= μ λ + μ[1-e-(λ+μ)T]
d22= λ λ + μ+ μ λ + μe-(λ+μ)T
假设舰炮武器在执行任务过程中不能修复,则上述矩阵为
D= e - λ T 1 - e - λ T 0 1

1.3 确定固有能力向量

固有能力向量C是确定武器系统性能的关键依据,是武器系统性能的集中体现,舰炮武器效能分析的关键就在于用什么方法来建立C的计算模型,计算模型建立后,进而通过公式(1)进一步计算出舰炮武器的作战效能。

2 能力向量分析

本文基于作战任务对舰炮武器系统作战进行效能分析,而通常对作战任务进行评价主要包括炮弹打击效果、完成任务时间、弹药消耗等因素。因此,可构建作战任务效果V如下:
V=X·Y·Z
其中,X为炮弹打击效果指数;Y为完成任务时间指数;Z为弹药消耗指数。
根据可用度向量,设定舰炮只有工作状态和故障状态两种有效状态,根据可信度向量,假设舰炮武器在执行任务期间不能被修复,那么,能力向量C可以表示为
C= V 0

2.1 打击效果指数

舰炮武器系统在命中敌方舰艇后,形成冲击波、热辐射及杀伤破片等对敌方舰艇造成毁伤,根据舰艇作战能力构成,为直观地反映舰炮武器对敌方舰艇作战能力的影响,主要从装备设备、作战人员和其他附具三方面对舰艇毁伤等级K进行分类,分为报废、重度毁伤、中度毁伤、轻度毁伤四类,毁伤等级K即为作战任务中指挥员所要达到的打击效果,毁伤等级评定区间如表1[6]。
表1 状态等级评估指数对照表

Tab.1 Comparison Tab.of status grade evaluation index

毁伤等级 报废 重度毁伤 中度毁伤 轻度毁伤
评定值K K>0.8 0.6<K≤0.8 0.2<K≤0.6 K≤0.2
对敌方舰艇打击效果主要与舰炮武器系统的毁伤概率有关,毁伤概率主要取决于弹药毁伤威力、命中特性、引信启动规律和目标防护性能等[7]。关于毁伤概率P,已有成熟的计算模型,本文不再赘述[8]。对于长120 m、宽18 m、水线以上高度15 m、航速20 kn、毁伤所需平均炮弹数量4发的典型舰艇,已有成熟的实验结果[9],其毁伤概率与射击距离的变化如表2[10]。
表2 不同射击距离下的毁伤概率

Tab.2 Damage probability at different shooting distances

射击距离/m 毁伤概率 射击距离/m 毁伤概率
500 0.91 5 500 0.25
1 000 0.85 6 000 0.23
1 500 0.80 6 500 0.20
2 000 0.68 7 000 0.17
2 500 0.58 7 500 0.15
3 000 0.49 8 000 0.13
3 500 0.42 8 500 0.11
4 000 0.36 9 000 0.092
4 500 0.30 9 500 0.083
5 000 0.28 10 000 0.071
根据表格,射击距离和毁伤概率的函数关系可近似表示为
P= 1.03 - 0.000   18 L 　 　 L ≤ 4   000 0.493 - 0.000   045 L L 40   000
本文中将打击效果定义为X,则根据毁伤概率P和毁伤等级K,X可如下表示
X= P K 3 　 P K 9 K + P 10 K P ≥ K

2.2 完成任务时间指数量化

完成任务时间主要与舰艇占领阵位能力、火控系统反应能力、舰炮的射程和射速、舰员专业训练水平等有关,火控系统反应能力、舰炮的射程和射速等为舰艇固有能力,假设舰员专业训练水平相同,舰艇航速20 kn,完成任务时间为t。
根据完成任务时间t与任务持续时间t1,Y可如下定义:
Y= e - t + 1 2 3 　 　 t + 1 t 1 1 t + 1 2 3 t + 1 ≤ t 1

2.3 弹药消耗指数量化

舰炮武器系统毁伤上述典型舰艇目标时,消耗弹药N发与射击距离L米的关系如表3[5]。
表3 毁伤典型目标不同距离弹药消耗

Tab.3 Ammunition consumption at different distances

射击距离/m 消耗弹药/发 射击距离/m 消耗弹药/发
500 22 5 500 89
1 000 24 6 000 98
1 500 25 6 500 109
2 000 30 7 000 124
2 500 35 7 500 148
3 000 40 8 000 171
3 500 48 8 500 202
4 000 54 9 000 252
4 500 63 9 500 304
5 000 69 10 000 368
根据表格拟合可得出,射击距离与消耗弹药的函数关系可近似表示为
N= 25 　 　 　 　 　 　 　 　 　 L ≤ 1   500 7 500 1   500 L ≤ 5   000 3.25 L 2 - 69.75 L + 463 L 5   000
假设舰艇最大弹药装载量为Q,当弹药消耗量N大于最大弹药装载量Q时,说明未完成作战任务,当弹药消耗量N不大于最大弹药装载量Q时,说明在消耗完全部弹药之前完成了作战任务,在本文中定义为
Z= 1 N 　 　 N Q 4 N 1 N ≤ Q

2.4 参数权重系数分析

权重系数反映了效能评估指标体系层次结构中各指标相对于其上一层次指标的重要程度。针对特定的作战任务,在不同作战方案中由指挥员确定最佳方案,这主要取决于最后要达成的打击效果、及时性以及经济性等要求。通过分析任务需求,比较两两指标比重,得到相关性矩阵,参照表4。
表4 判断矩阵

Tab.4 Judgment matrix

能力向量 X Y Z
X 1
Y 1
Z 1
通过计算最大特征根,检验判断矩阵是否具有满意的一致性,若具有满意的一致性,则可计算出各指标权重,进一步则可以计算出舰炮系统的能力向量,从而对作战效能做出准确的评价。假设能力向量中各评估指标的参数权重分别为W1、W2、W3,可得
V=[X,Y,Z][W1,W2,W3]T

3 计算示例

下面根据任务要求和系统参数给出三种方案,通过比较三种方案的作战效能,选出最佳方案,给指挥员决策提供依据。
作战想定:在我舰任务范围内发现敌舰艇,上级命令我舰12分钟内使其达到中度毁伤以上。假设舰炮武器系统平均无故障使用时间为90 h,平均修复时间为1 h,最大弹药装载量Q为100发,敌舰距离我舰6海里。
根据式(2)(3)(4)计算出可用度为
A=[0.989,0.011]
根据式(10)计算出可信度为
D= 0.997   2 0.002   8 0 1
在舰炮武器系统作战效能评估中,可以采用专家征询的方式来确定效能指标体系层次结构中各指标的权重系数。假设每条舰艇上专家有三人,则由上述三人对参数权重进行评价。
针对特定任务,两两指标进行比较,假设根据专家评估,构造两两比较判断矩阵,参照表5。
表5 示例判断矩阵

Tab.5 Example judgement matrix

能力向量 X Y Z
X 1 3 5
Y 1/3 1 3
Z 1/5 1/3 1
正规化后的判断矩阵为
0.652 0.692 0.556 0.217 0.231 0.333 0.131 0.077 0.111
正规化后特征向量:
W= 0.633,0.261,0.106 T
则最大特征根:λmax=3.04
一致性指标CI= λ m a x - n n - 1=0.02
可得出CR=CI/RI=0.034<0.1。
因此,判断矩阵具有满意的一致性。
根据任务要求,假设方案如表6。
表6 任务方案

Tab.6 Task plan

方案 射击距离L 任务时间t 弹药消耗N
方案1 7 500 5.85 124
方案2 6 500 7.47 109
方案3 5 500 9.09 89
方案4 4 500 10.71 63
方案5 3 500 12.33 48
方案6 2 500 13.95 35
方案7 1 500 15.57 25
根据公式(13)—(18),可计算出:
V1=0.447 8
V2=0.804 5
V3=0.846 0
V4=0.862 9
V5=0.803 5
V6=0.861 9
V7=0.943 6
根据式(1)(12),可计算出:
E1=0.441 6
E2=0.793 4
E3=0.834 3
E4=0.851 0
E5=0.792 4
E6=0.850 0
E7=0.930 6
可得出E7>E4>E6>E3>E2>E5>E1,因此,方案七作战效能最高,应选择方案七。
根据计算得出结果后,为指挥员做出方案选择提供有力支撑,且对于具体行动中,可结合不同作战任务需求,对作战行动进行评估,对作战评估模型和标准的构建,具有指导意义。

4 结束语

本文基于舰炮武器系统任务效果,运用ADC法和层次分析法,建立了对舰炮武器系统的效能分析模型,特别是针对能力向量C,给出了基于任务效果的效能分析计算方法,提出了作战效能与打击效果、任务时间、弹药消耗等任务要求的关系,为指挥员的决策提供依据。模型中打击效果、任务时间、弹药消耗等参数权重是由任务中舰艇指挥员通过专家征询的方式进行评价,针对不同的任务,各项参数的权重也将各不相同,本文中将打击效果评价为最重要的指标,对7种方案计算后得到不同的效能,为指挥员提供选择依据,当参数权重改变时,相同的方案就会得到不同的效能分析结果,从而为指挥员提供更加准确的参考,在实际应用中可根据任务特点对参数权重进行重新计算,以达到最佳任务效果。

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