中国指挥与控制学会会刊 
1 问题的提出
在大规模现代战争中,战场态势图中态势成员数量多,信息复杂,特别是战况激烈时,极有可能出现态势信息短时间内井喷式爆发的情况,一旦超过指挥员的认知负载,轻则造成信息处理迟滞和积压,严重时甚至会造成认知的停滞,直接阻碍指挥控制的实施。由此,迫切需要构建一种自动化的方法,突出显示态势热点,降低指挥员的认知负荷,帮助指挥员了解战场态势变化情况。
根据认知心理学可以知道,可视化图形远比数字图表更容易认知,区域颜色图更胜于地图上移动或者变化的图标[1]。因此构建一个反映战场态势变化的“热力图”能够最大限度地降低战略战役级指挥员的认知负载。所谓战场态势热力图,就是基于空间统计学相关方法,以特殊高亮的形式显示战场中值得关注的区域,用以直观展示态势热点分布特征。
从公开文献可以看到,运用可视化技术展示战场态势方面的研究较多。如文献[2]基于数据挖掘技术从顶层构建了海战场态势数据可视化挖掘平台。文献[3]结合美军战场态势图发展现状研究,提出了对海战场态势图体系构建的启示和需要解决的关键技术。文献[4]在虚拟战场环境中直观、动态、实时地表现了受到不同干扰时雷达三维探测范围变化情况。目前,战场态势可视化研究大多集中在理论研究[5-6],运用态势热力图实现战场态势的研究较少,而通过热力图所进行的分析与计算已广泛应用于农业、地质、土壤、水文、环境、经济以及地理等领域。例如,基于核密度估计(Kernel Density estimation, KDE)分析方法[7],文献[8]提出了网络空间核密度计算模型,分析了核密度方法在置入网络结构中受多种约束条件下的扩展,讨论了衰减阈值及高度极值对核密度特征表达的影响,文献[9]通过在一定的时间与空间尺度上进行了犯罪分析与预测研究,直观地显示出案件点在空间上的聚集分布情况,为相关部门在制定警力部署与巡逻方案时提供了建议和参考。
本文在分析了态势热点形成原理基础上,提出了“战场热点值”概念,并提出了基于改进的加权核密度估计法的战场态势热力图构建方法。研究结果表明,通过该方法可以将态势感知数据转化为呈现明显热点特征的战场态势热力图,特别是在战场态势成员较多、信息量较大的情况下,能够迅速凸显态势变化重点区域。
2 态势热力图的构建
态势热力图在地图二维平面上由涂有不同颜色的色块组成,不同色块代表着不同的战场热点值,我们设定颜色越接近于红色的区域,态势变化越为剧烈,颜色越接近透明的区域,态势变化越为和缓。
2.1 战场热点值
本文中,“冷”和“热”是指挥员对局部地区态势关注度的一种描绘,如果用一个参数来刻画它,该参数的高低就体现了局部地区受关注程度的高低。由此,我们定义变量R(s)∈[0,1]为地理空间网格s内的战场热点值,表示当前作战地域地理空间网格s受关注程度,R(s)越接近1表示该区域越值得关注。同时,按照人的视觉感知颜色表,设计战场热点值和颜色表之间存在一一映射,由此就形成了由颜色区分的战场态势热力图。网格划分越密,热力图就越精细。由此,态势热力图的实现问题可归结为由战场态势信息求解战场热点值的问题。
2.2 影响力指标的确定
战场的局部受到关注,其原因是该地区分布有态势成员。例如,坦克、舰船等。同时,指挥员对态势信息的需求也会影响对态势的关注点的不同,这种需求,通常体现为对态势成员某种指标的关注。例如在指挥员需要了解敌当前态势成员机动情况时,指挥员将关注态势成员的“速度”指标,那么在态势热力图中,应当体现态势成员速度较快的地域。在这些区域战场热点值更高,该区域态势应当更“热”。该指标我们定义为“影响力指标”。随时间、任务以及战斗的进程,指挥员对态势的需求会不断改变,基于不同的需求,影响力指标可以各有不同。需要指出的是,分析指挥员对态势的需求,从而确定影响力指标的过程,也是对态势信息的筛选和简化的过程,选择满足指挥员需求的影响力指标,可以减少冗余信息,“拣重要的表现”,从而达到了降低信息复杂度的目的。
2.3 基于战场热点值计算的态势热力图构建方法
3 关键问题及实现技术
3.1 战场热点值影响力模型分析
为了定性定量地研究战场热点值的大小同态势目标分布和影响力属性的关系,本文给出几组特定分布情况下的战场态势采取控制变量法进行比较,由此展现态势成员对战场热点值的影响。在各图中,以空心圆“○”表示态势成员目标,圆越大表示其影响力属性取值越大,设定实线方框围成的栅格为待计算热点值的所考察栅格。根据此设定,探究态势目标分布以及影响力属性的大小对所考察栅格内战场热点值的影响。
3.1.1 态势成员数量
对比图2 和图3 可以发现,在态势成员目标和所考察栅格之间距离不变、态势成员目标影响力属性相同的前提下,随着实线方框栅格周围态势成员目标数量增加,图3 相较图2 而言,所考察栅格受关注的程度应当更高,战场热点值也应当更大。
3.1.2 态势成员影响力指标
对比图4 和图5 可以发现,在态势成员目标和所考察栅格之间距离不变,态势成员目标数量不变的前提下,随着周围态势成员目标数量增加,图5 相较图4 而言,所考察栅格受关注的程度应当更高,战场热点值也应当更大。
3.1.3 态势成员距离
对比图6 和图7 可以发现,在态势成员目标数量和影响力不变的前提下,随着态势目标同所考察栅格距离减小,图7 相较图6 而言,所考察栅格受关注的程度应当更高,战场热点值也应当更大。
对比图8 和图9 可以发现,当态势目标和所考察栅格距离达到一定程度后,态势目标对所考察栅格的关注程度几乎不会受到影响,其原因是视觉存在一定的广度,人眼无法仔细分辨超出双眼聚焦点外一定角度的物体。由此,可提出存在一个阈值h,使得与所考察栅格之间的距离超过阈值h的态势成员目标,对所考察栅格的战场热点值不产生影响。
综合以上4个对比试验,为了提高计算的合理性和科学性,提出以下假设:
假设1:所考察栅格战场热点值的大小由周围态势成员对其的影响线性叠加而成。
假设2:所考察栅格战场热点值的大小同周围态势成员影响力属性正相关。
假设3:与所考察栅格距离越远的态势成员,对所考察栅格战场热点值的影响越小;同时存在一定阈值,当距离超过阈值后,态势成员对所考察栅格战场热点值不产生影响。
3.2 基于加权核密度估计法的态势热点值计算
3.2.1 核密度估计法
根据上述讨论,态势热力图的实现问题可归结为由战场态势信息求解战场热点值的问题。这里的战场态势信息主要包括战场地域地形地貌、态势成员分布以及态势成员各性能指标。因此,战场热点值R(s)计算问题可描述为在二维欧氏平面上一定区域的栅格空间内,根据数量给定的态势成员坐标及影响力指标,求解地域空间上各栅格的战场热点值的问题。将态势成员看作点目标,影响力指标看作点目标的权重,战场热点值看作对该栅格关注的密度,那么该密度的大小同周围态势成员所形成的点目标分布及权重相关。根据假设,可知,栅格周围点目标分布越密集、权重越大,则该栅格的密度值越大。因此,战场热点值R(s)的求解问题可描述为已知点目标分布及权重,求解地域空间内各栅格密度值的问题。
核密度估计法是典型的地理空间内点密度分析工具。该方法认为待测区域内任意一个栅格都有一个可测的密度,该密度可通过周围区域内的点目标的分布特征来估计[7]。在本文研究的问题中,战场热点值可认为是对战场关注点的密度估计。将态势成员设为点目标,di为态势成员i到所考察栅格s的距离,h为距离阈值。由此,可得用核密度估计法求解战场热点值的公式如式(1):
gi= k(di,h)表示态势成员i对栅格s的密度贡献值,式中h>0,表示距离阈值,k(di,h)是k关于(di,h)的函数。公式(1)可理解为:栅格s的密度值等于所有距其距离小于h的态势成员对其密度贡献值的线性叠加。
k(di,h)=
此时,核密度方法的计算方程为
f(s)=
运用核密度法求解战场热点值,体现了假设1和假设3中态势目标对所考察栅格战场热点值的影响,但忽略了假设2中态势成员影响力指标对战场热点值的影响,因此无法直接使用核密度估计法计算战场热点值。
3.2.2 改进的加权核密度估计法
根据假设2可知,态势成员影响力指标越大,对栅格战场热点值的影响越大。因此,需要在核密度公式中体现影响力指标对战场热点值的影响。设U=[u1,u2,...,um]为态势成员m个指标的集合。设当前影响力指标为ui,[ , ,..., ](0≤ ≤1)为影响力指标ui下各态势成员的标准值。由此,在公式(1)中加入y( ),体现影响力指标 对累加值gi的影响,由此可以给出如式(4)的表达关系:
式(4)中,y( )为态势成员i的影响力指标权重项。影响力指标为效益型时,初始设y( )= ,影响力指标为成本型时,初始设y( )=1/ 。调整影响力权重函数形式可以调节影响力权重对战场热点值大小的影响。综合以上分析,可以设计加权核密度估计法计算战场热点值矩阵的具体步骤如下:
1)更新坐标点。根据划分的栅格网络,将态势成员坐标更新为其所在栅格中心点坐标,并构建和栅格规模相同的战场热点值累加矩阵F=(fij)p×q,p、q为纵横栅格划分的数量。fij表示坐标(i,j)的栅格内密度估计的累加值,初始状态下fij=0。
2)计算态势成员影响域的范围。一个态势成员能够影响到距离在h范围内的所有栅格。因此,可以根据距离阈值h和栅格宽度,计算一个态势成员能够影响到的栅格范围;
3)计算态势成员密度贡献值。根据加权核密度估计公式(5),计算态势成员对其影响域内的栅格的密度贡献值。
f(s)= y()k(di,h)
并将计算得到的数值同栅格内的战场热点值相加,作为该栅格内更新后的战场热点值;
4)遍历所有态势成员,重复执行步骤3),得到当前时刻下,最终的战场热点值累加矩阵F=(fij)p×q;
5)矩阵标准化处理。
对矩阵内数值做标准化处理,得到战场热点值标准化矩阵F*=( )p×q,计算方法如式(6):
=
最终可得到,战场热点值标准化矩阵F*中各 取值就等于该栅格内的战场热点值R(s)。执行流程如图11 所示。
4 热力图检验展示
4.1 想定数据
假定根据战场态势信息系统推送的消息,可知共有40个态势成员,分布在某沿河丘陵地带,分布如图12 所示。通过各类型传感器共可获取5个态势信息指标参数。现因任务需要,指挥员需要迅速了解当前态势下,40个态势目标机动情况分布。
4.2 热力图实现
4.2.1 战场网格划分
首先确定战场范围,战场范围为该部队分布的沿河山地丘陵地带,对该战场进行网格划分,纵横网格密度均为400,故设置初始400×400战场热点值矩阵,R(s)均初始设置为0。需要说明的是,网格划分越密集,则态势越精细,但处理响应时间越慢,可适当调节网格大小可避免出现系统响应的迟滞。
4.2.2 态势信息构建
设D={D1,D2,D3,...,Dn}为战场态势图中n个态势成员的集合;U=[u1,u2,...,um]为描述态势成员的m个指标的集合。当前时刻,态势信息的总和可用原始态势信息矩阵A=(aij)n×m表示。
A=(aij)n×m=
矩阵A=(aij)n×m中的每一行[ai1,ai2,...,aim]表示态势成员Di的m个指标下的态势信息,对成本性指标而言,aij越小越好;对效益型指标而言,aij越大越好。在本想定中,n=40,m=5。由此,可得态势成员集合为D={D1,D2,D3,...,D40};指标集合为U={u1,u2,u3,u4,u5}。原始态势信息可用矩阵A=(aij)40×5表示。
原始态势信息矩阵A内部各要素信息量纲不同,信息含义不同,需要对其进行标准化的处理,才能进行比较和处理。因此对矩阵A中各列要素进行标准化处理,得到规范化矩阵A*=( )40×5,其中,
=aij/ aij(i=1,2,...,n,j=1,2,...,m)
4.2.3 根据影响力指标,计算战场热点值
根据指挥员需求,选择合适的影响力指标ui,然后根据态势成员的分布信息及影响力属性,计算战场地域各个栅格战场热点值;需求为该地域部队机动转移情况的态势分布,故设“态势成员当前速度”为影响力指标。假定通过传感器得到的速度指标为u1,即A*=( )40×5第一列数据[a1,2,a1,2,...,a1,40]为标准化态势成员速度信息。对态势成员影响力指标、坐标信息进行整合,得到标准化态势成员速度坐标信息,态势成员共40名,序号为1-40,如表1 所示。
表1 标准化态势成员速度坐标信息 |
| 指标名称 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 目标速度u10.53 | 0.51 | 0.53 | 0.53 | 0.55 | 0.50 | 0.55 | 0.52 | 0.56 | 0.50 | 0.54 | 0.50 | 0.52 | 0.54 | 0.54 | 0.52 | 0.97 | 0.50 | 0.59 | 0.52 | |
| 坐标x | 180 | 14 | 50 | 94 | 129 | 22 | 193 | 179 | 51 | 100 | 72 | 66 | 36 | 195 | 76 | 170 | 172 | 88 | 140 | 146 |
| 坐标y | 150 | 160 | 143 | 23 | 73 | 85 | 117 | 56 | 45 | 119 | 254 | 307 | 336 | 339 | 390 | 395 | 270 | 350 | 279 | 322 |
| 指标名称 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 目标速度u10.50 | 0.52 | 0.51 | 0.95 | 0.53 | 0.59 | 0.52 | 0.50 | 0.96 | 0.68 | 0.52 | 0.54 | 0.97 | 0.52 | 0.51 | 0.55 | 0.55 | 1.00 | 0.98 | 0.54 | |
| 坐标x | 342 | 280 | 388 | 250 | 299 | 392 | 345 | 337 | 300 | 292 | 323 | 352 | 270 | 325 | 329 | 394 | 245 | 277 | 310 | 392 |
| 坐标y | 248 | 360 | 264 | 379 | 234 | 324 | 272 | 330 | 380 | 330 | 113 | 157 | 80 | 35 | 136 | 48 | 0 | 45 | 65 | 88 |
选择核函数为经典四次核函数,参数h初始设为60,根据加权核密度估计法对战场热点值进行计算,最终得到当前时刻战场热点值矩阵F*=( )400×400。
4.2.4 构建颜色映射表
色彩学上根据心理感受,把颜色分为暖色调(红、橙、黄)、冷色调(青、蓝)和中性色调(紫、绿、黑、灰、白)[12]。热力图是模仿红外成像仪对冷热的区分来对密度进行识别,因此在选择最热颜色时,应当使用暖色系。而把红色设为最“热”颜色,符合人对于冷热的心理直观反应。同时,红色在日常生活中通常用于警示及提醒作用,人的视觉对于红色敏感程度较高,因此在战场热力图中战场热点值最高的部分应当映射为红色。同理,最“冷”的颜色选择冷色系中的蓝色,符合人对“冷”的直观感受。
由此,热力图的颜色应当主要由红绿蓝三种颜色组成,同时以三种颜色之间平缓的渐变,来体现热度的连续变化。为了突出显示密集地区,淡化热度较低的地区,设置越靠近红色的地区透明度越低,而越靠近蓝色的地区透明度越高。最后将颜色表RGB值同战场热点值的数值区间[0,1]上做一映射,由此设置颜色映射表,如图13 所示。
4.2.5 热力图成像及地图融合
5 结果分析
5.1 态势信息的热力图显示规律
从图15 中可明显看出三块区域热力图颜色较为突出,呈现较为明显的热点态势,同时三块区域颜色深度及覆盖范围均存在差异。为深入探寻存在差异的原因,对三块热点区域中存在的态势目标进行分析,从而可以发掘态势信息和态势热力图显示模式之间的规律。将三块区域放大,并标注其区域内部态势目标的影响力指标,如图16 、17、18所示。
从3个战场区域图中可以看出,图16 中颜色较为显著的区域,态势成员个数为3,影响力指标依次为0.52,0.59,0.97;图17 中颜色较为显著的区域,态势成员个数为4,影响力指标依次为0.52,0.68,0.95,0.96;图18 中颜色较为显著的区域,态势成员个数为4,影响力指标依次为0.52,0.97,0.98,1.00。同时,分析表2 态势成员标准化影响力指标数据,发现40个态势成员中,34个态势成员影响力指标在[0.5,0.7]之间,6个态势成员影响力指标在[0.9,1.0]之间。这6个影响力指标在[0.9,1.0]之间的态势成员,全部在上述3个区域中得到凸显。其中1个在图16 区域1中,2个在图17 区域2中,3个在图18 区域3中,同时随着影响力指标较大的态势成员增多,对应所在区域热力图层中,色彩敏感区域逐渐增大,区域的中心颜色逐渐接近红色。
结合以上数据和图像分析,可得出以下结论:战场态势热力图能够用颜色的显著变化及色块区域的大小,对基于影响力指标下的态势成员战场分布情况进行显著的刻画,拥有较好的显示效果。
5.2 距离阈值h对态势热力图显示效果的分析
运用核密度法构建态势热力图的问题中,距离阈值h的确定至关重要,不同的距离阈值,体现了态势成员对周围影响力的覆盖面积,对最后分析的结果会产生很大程度的影响。因此,尝试不同的h取值,并对生成的热力图显示效果进行分析,从而选取最适合的h,是一个值得探索的问题。根据以上想定,分别以四种不同的距离阈值h进行热力图构建,其结果如图19 所示。
由图19 可以看出,随着距离阈值h的增大,态势热力图表面越来越趋于光滑,特别是当h=140时,整个态势热力图的密度曲面基本上在较大范围地域内呈现由中心向外围扩散的圈层结构,虽然这在一定程度上体现了态势成员在战场区域内基于影响力指标的大致趋势,但缺少对热点区域细节的刻画。对于距离阈值h=60的效果较为理想,在反应态势目标整体趋势的同时,能够兼顾局部的态势热点区域信息的刻画。当距离阈值取较小值h=30时,能够看出热点区域最为分散,突出了成员个体信息的刻画,削弱了态势成员整体趋势的展现。
计算结果表明,如果需要更为光滑的密度,h的值可设置的大一些,但会影响到热点区域的判断;而设置得过小,则会使得密度表面变得凸凹不平,局部的特征过分凸显,影响态势成员之间整体关联性的显现。因此,在使用态势热力图刻画战场信息时,可对多个距离阈值进行尝试,当对宏观态势趋势更为关注时,应取较大的距离阈值;当对态势细节更为关注时,应取较小的距离阈值。