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指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2025 , Vol. 47 >Issue 1: 53 - 59

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.007

指挥与控制

基于BWM-QFD的作战方案优选方法

  • 尹星 1 ,
  • 彭绍辉 2 ,
  • 方冰 1
展开
  • 1 陆军指挥学院, 江苏 南京 210045
  • 2 中国人民解放军66242部队, 内蒙古 锡林郭勒盟 100042

尹 星(1988—),男,硕士,讲师,研究方向为作战模拟与仿真。

彭绍辉(1976—),男,副研究员。

Office editor: 张培培

收稿日期: 2024-08-10

  修回日期: 2024-09-12

  网络出版日期: 2025-01-20

收起

Optimization of operational plans based on BWM-QFD method

  • YIN Xing 1 ,
  • PENG Shaohui 2 ,
  • FANG Bing 1
Expand
  • 1 Army Command College, Nanjing 210045, China
  • 2 Unit 66242 of PLA, XilingolLeague 100042, China

Received date: 2024-08-10

  Revised date: 2024-09-12

  Online published: 2025-01-20

Fold

摘要

作战方案评估优选是作战筹划中的关键环节,决策质量直接关系到战争的成败。针对作战方案优选问题,提出了一种基于BWM-QFD的作战方案优选方法。首先,通过QFD法构建了作战方案优选质量屋,建立了方案满意度需求和能力指标之间的关联关系;然后,运用BWM计算方案满意度需求的权重,并构设了基于BWM-QFD的作战方案优选框架,给出了作战方案的满意度需求评估算法;最后,通过方案优选案例,对方法的有效性和可实施性进行了数值验证。

关键词： 作战方案; 质量功能展开; 最优最差法; 评估优选

本文引用格式

尹星 , 彭绍辉 , 方冰 . 基于BWM-QFD的作战方案优选方法[J]. 指挥控制与仿真, 2025 , 47(1) : 53 -59 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.007

Abstract

The optimization of operational plans is the key phase of operational planning, and the decision quality is directly related to the success or failure of the war. Aiming at the optimization question of operational plans, this paper proposes optimization of operational plans based on BWM-QFD method. Firstly, this method builds the house of quality on optimization of operational plans, and establishes the connection of plan satisfaction requirement and capability index. Secondly, this method uses BWM to calculate the weight of plan satisfaction requirement, builds the optimization framework of operational plans, and proposes the evaluation algorithm of plan satisfaction requirement. At last, through the case of optimization of operational plans, the effectiveness and the implementability of this method is numerically verified.

Key words： operational plan; quality function deployment; best-worst method; optimization

作战方案评估优选是作战筹划中的重要步骤和关键环节,对战争的胜负有至关重要的影响[1]。当前,随着信息化、智能化战争的发展,战场态势瞬息万变,影响作战双方军事博弈的因素进一步增加,作战方案评估优选的复杂性和难度不断加大。但是,部分指挥员的精确指挥能力还不强,主要依托地形、沙盘等工具,根据自身作战经验对作战方案进行定性为主的分析,数据量化决策程度不高,导致误判情况时有发生。因此,亟需认真研究作战方案的评估优选问题,帮助指挥员快速优选作战方案,定下作战决心。
当前,作战方案评估方法通常可以分为数学解析法、专家评估法、试验统计分析法、作战仿真模拟法以及新兴作战方案评估方法[2]。其中,专家评估法应用比较多,例如层次分析法[3-6]可以将复杂的评估问题不断分解细化,发挥各类专家的主观判断作用,进行定性与定量分析,但传统的层次分析法不能反映作战方案需求和能力指标之间的关系。而质量功能展开(quality function deployment,QFD)方法[7]是利用矩阵图解法将用户需求与产品的功能、质量等要素建立联系的方法,除了在管理学、社会学等领域得到了广泛应用,也在军事领域中体系贡献率能效评估[8]、装备系统建设决策[9]、军事训练构设需求[10]、情报研究能力评价[11]等方面,较好地解决了需求到能力之间的关联性评价问题。
通过上述分析,本文针对作战方案评估优选问题,提出了一种基于BWM-QFD的作战方案优选方法。该方法首先利用QFD方法,构建质量屋,定量研究作战方案的满意度需求,建立满意度需求和能力指标的关系矩阵,并结合最优最差法[12-14](best-worst method,BWM),计算方案满意度需求的权重,最后,利用指标的满足度科学合理地选择较优的作战方案,有效提高作战方案优选的准确性和评估效率。

1 方法概述

1.1 QFD方法

质量功能展开(QFD)[7]是由赤尾洋二和水野滋两位日本教授于20世纪60年代提出的,是一种用户需求驱动产品研发的方法,其基本思想是“需求是什么”和“如何来满足”。质量屋(house of quality,HOQ)是QFD中最基本、最核心的工具,以多面体的形式从不同方面建立用户需求与产品功能、质量之间的关系,通过数据量化分析后,找到最符合用户需求的产品生产方案。
质量屋结构如图1所示,通常包括左墙、天花板、屋顶、右墙、房间、地板等要素。其中,左墙为用户需求及重要度,通常采用用户访谈、问卷调查等方式获取用户需求,并确定各需求的重要度;天花板为产品特性属性,即为实现用户需求所具备的产品属性;屋顶是产品特性与特性之间的关系,各产品特性间存在相互促进、相互抵消等作用;右墙为产品竞争力矩阵,是对需求指导优化设计后效果的评估;地板为产品特性目标,输出对产品特性的综合评价。
图1 质量屋基本结构

Fig.1 The basic structure of HOQ

1.2 BWM方法

Razaei[12-13]在2015年提出了最优最差法(best-worst method,BWM),该方法的核心是引入了系统化成对比较矩阵,这一方法可以让调研过程更便捷,需求偏好计算结果更加合理。使用BWM方法衡量指标权重主要分为5个步骤[14]。
Step1:定义指标集
定义指标集合为 Z = ( z 1 , z 2 , … , z n ) ,表示描述所需评价的目标主体。
Step2:确定最优(重要)指标和最差(不重要)指标
对于指标集合Z,决策者需要确定一个最优或最重要的指标,记为 z B;确定一个最差或最不重要的指标,记为 z W。定义两个指标间的评价相对重要度,如表1所示。
表1 评价相对重要度

Tab.1 The relative importance of evaluation

标度 含义
1 两者同等重要
2 前者比后者略微重要
3 前者比后者比较重要
4 前者比后者中度重要
5 前者比后者明显重要
6 前者比后者非常重要
7 前者比后者特别重要
8 前者比后者极其重要
9 前者比后者极端重要
Step3:确定 z B与其他指标的相对重要度对于指标集合Z中的其他指标,通过 z B依次与之进行比较,根据表1评价相对重要度,得到 z B与其他指标的相对重要度集合,用 D B进行表示,即
D B = ( d B 1 , d B 2 , … , d B n )
其中,   d B n表示最优(重要)指标 z B与第n个指标的相对重要度。
Step4:确定其他指标与 d W的相对重要度和步骤3的操作类似,对于指标集合Z中的其他指标,依次和 z W进行比较,根据表1评价相对重要度,得到其他指标与 z W的相对重要度集合,用 D W进行表示,即
D W = ( d 1 W , d 2 W , … , d n W )
其中,   d n W表示第n个指标与最差(不重要)指标 z W的相对重要度。
Step5:计算最优权重
在该步骤中,主要是确定所有指标的最优权重。定义指标集合Z对应的权重集合为 W = ( w 1 , w 2 , … , w n ),以及Z对应的最优权重集合为 W * = ( w   1 * , w   2 * , … , w   n * )。
这里使用Razaei[13]提出的线性模型进行计算,使集合 w B w j - d B j , w j w W - d j W最大绝对差最小化,对应如下计算式:
m i n   m a x j w B w j - d B j , w j w W - d j W s . t . ∑ j w j = 1 w j ≥ 0
其中,   w B表示最优(重要)指标的权重,   w W表示最差(不重要)指标的权重。
对于式(3),可继续转化为约束优化问题[12],即
m i n   ξ s . t . w B w j - d B j ≤ ξ w j w W - d j W ≤ ξ ∑ j w j = 1 w j ≥ 0
通过计算式(4)的值,得到最优权重集合 W *和 ξ *的值。需要加以说明的是,   ξ *表示求解权重结果的指示值,其越接近于0,说明一致性越好,得到的结果也就越可靠。

1.3 BWM在QFD中的应用

在QFD的质量屋基本结构中,左墙和房间的隔板是用户需求重要度,也就是对于左墙用户需求重要程度的定性化描述,很大程度上依靠专家的智慧和经验进行确定,以往主要是通过AHP方法计算得到不同需求的重要度。采用AHP方法的优点是清晰直观、简便易行,但由于两两比较的次数为n(n-1)/2次,次数较多且随着n的变大呈平方式增长,一定程度上存在不一致的风险。而采用BWM方法,一方面其是基于向量的计算,且主要使用整数,计算较为简便;另一方面,其需要比较的次数为2n-3次,相对而言较为简化,一致性也较好,得到结果的可靠性也更高。
因此,本文首先运用QFD方法构建作战方案优选质量屋,接着引入BWM方法,构设基于BWM-QFD的作战方案优选框架,对方案满意度需求权重进行定量计算,进而得到不同作战方案的综合评价值。

2 基于BWM-QFD作战方案优选模型

2.1 作战方案优选质量屋构建

使用QFD方法评估作战方案,不仅能够体现方案各项能力指标与不同方案满意度需求之间的作用关系以及不同能力指标之间的作用关系,并且能够以图形化的方式进行直观展现。因此,运用QFD方法开展方案优选工作,能够提升方案满意度评价的有效性和准确性。
构建作战方案优选的质量屋如图2所示。其中,质量屋的左墙为作战方案满意度需求,左墙和房间之间的隔板是作战方案满意度需求的权重值,天花板是评价方案的能力指标,屋顶是各项能力指标之间的关系矩阵,中间的房间是方案满意度需求与能力指标之间的关系矩阵,右墙为面向不同需求的方案能力评价值,地板为每项能力指标的实际取值。
图2 作战方案优选质量屋

Fig.2 Operational plan optimization of HOQ

2.2 基于BWM-QFD的作战方案优选框架

本文依据作战方案优选质量屋,结合BWM法,构建了基于BWM-QFD的作战方案优选框架,如图3所示。
图3 基于BWM-QFD的作战方案优选框架

Fig.3 Optimal structure of operational plan based on BWM-QFD

步骤1:计算方案满意度需求权重
方案满意度需求权重记为 W * = ( w   1 * , w   2 * , … , w   n * ) ,作为质量屋的输入。采用BWM方法,根据公式(4)计算得到方案满意度需求的权重。
步骤2:计算方案能力指标之间的关系矩阵
在该步骤中,我们定义方案能力指标之间的关系矩阵为$P=(p_{ij})_{m \times m}$,其中,$p_{ij}$表示能力指标$i$与能力指标$j$的关系。这里,我们定义不同能力指标的关系为正相关、负相关以及不相关。其中,正相关用“+”表示,取值范围为(0,1];负相关用“-”表示,取值范围为[-1,0);不相关不用表示,取值为0。
步骤3:形成指标与需求之间的关系矩阵
方案能力指标与方案满意度需求之间的关系矩阵用 G = ( g i j ) m × n表示,   g i j表示能力指标i与方案满意度需求j的相关程度, 一般分为极强相关、强相关、中等相关、弱相关和不相关, 分别取值9、7、5、3、1表示。根据方案能力指标之间的关系矩阵 P = ( p i j ) m × m以及指标和需求之间的关系矩阵 G = ( g i j ) m × n,得到修订后的关系矩阵 G *,并进行归一化处理。
G * = P × G
步骤4:计算面向不同需求的方案评估结果
通过对作战方案的分析,得到方案各项能力指标的值,记为 R = ( r 1 , r 2 … , r m ),则面向不同需求的方案评估结果F为
F = R × G *
步骤5:计算方案满意度评价值
作战方案满意度评价值,可以通过公式(7)计算得到:
E = W * × F '  
式中,E表示作战方案满意度评价值,   W *表示不同方案满意度需求的权重,F表示面向不同需求的方案评估结果。

3 应用案例

本文以陆军合成部队阵地进攻战斗作战方案为例,假设某指挥所拟从4个备选作战方案中选择最优的方案。

3.1 基于BWM计算方案满意度需求权重

根据1.2节中BWM方法,计算作战方案满意度需求的权重。
Step1:确定方案满意度需求集
制定好的作战方案时,主要考虑以下方面:一是上级意图一致性。上级意图是上级指挥员对达成本次作战目的的基本设想,也是确定本级作战决心的基本依据。上级意图一致性可以细化为符合上级作战企图、符合上级作战目的。二是本级有效性。制定作战方案、实施作战的主体是本级力量,必须明确本级承担的作战任务、遂行的作战目标、本级及可能配属支援的力量等。本级有效性又可以细分为符合本级承担任务、符合本级作战目的、符合本级力量要求。三是对敌针对性。制定战斗方案,必须考虑敌人作战特点、力量部署、作战任务等情况,制定针对性的作战方案。对敌针对性可以细分为对敌作战特点针对性、对敌力量部署针对性、对敌作战任务针对性。四是战场环境适应性。战场环境能够影响敌我双方的战斗行动效果,必须要利用战场环境特点,制定可行的作战方案。战场环境适应性可以细分为自然环境适应性、社会环境适应性以及电磁环境适应性。
通过上述分析,把方案满意度需求集记为 Z , Z =(上级意图一致性,本级有效性,对敌针对性,战场环境适应性)。
Step2:确定最重要和最不重要的方案满意度需求
根据方案满意度需求的重要程度进行分析,总体认为:最重要的需求 z B=本级有效性,最不重要的需求 z W=战场环境适应性。
Step3:确定 z B与其他需求的相对重要度对于方案满意度需求
集合Z中的其他需求,将 z B依次与之进行比较,得到 z B与其他指标的相对重要度集合 D B,则 D B = ( 2,1 , 4,6 )。
Step4:确定其他需求与 d W的相对重要度
对于方案满意度需求集合Z中的其他需求,依次和 z W进行比较,得到其他指标与 z W的相对重要度集合 D W,则 D W = ( 3,6 , 2,1 )
Step5:计算最优权重
根据公式(4),计算得到方案满意度需求集的最优权重集为 W * = 0.27,0.51,0.14,0.08,同样地,可以得到 ξ * = 0.027 ,说明得到的结果具有较好的一致性,最终得到的权重值比较可靠。

3.2 方案能力指标关系矩阵

目前,针对作战方案优选指标有较为深入的研究[15-17],指标选取的原则主要包括4个方面。(1)科学性:应以科学的方法和理论为指导,选择能够客观反映作战方案优劣的评估指标。(2)目的性:必须以如何评估和优选作战方案的能力作为出发点,选择相应的评估指标。(3)全面性:作战方案内容要素多样,评估指标要具有全面性,如对主要攻击方向、重点打击目标、战斗部署等内容的评估,同时,不能过多过细,避免繁琐和重叠。(4)可行性。评估指标需要的数据要便于采集,计算方法要科学可行,从而能够得到可量化的结果,用于结果分析和比对优选。本文参照文献[15]中提出的合成部队进攻战斗作战方案优选指标,包含作战目的性、完成可行性、作战效益性、战斗风险性以及灵活应变性。
通过对作战方案能力指标的分析,作战目的性提升能够对完成可行性、作战效益性带来提升,完成可行性提升能够对作战目的性和作战效益性带来提升,作战效益性提升能够为作战目的性、完成可行性带来提升,战斗风险性提升能够带来灵活应变性的下降,灵活应变性提升能够带来战斗风险性的下降,方案能力指标的关系矩阵为
P= 1 0.6 0.4 0 0 0.6 1 0.5 0 0 0.5 0.6 1 0 0 0 0 0 1 - 0.3 0 0 0 - 0.3 1

3.3 指标与需求之间的关系矩阵

通过综合分析,作战方案能力指标与方案满意度需求之间的关系矩阵为
G= 9 7 5 1 7 5 5 3 3 7 7 3 3 5 5 7 1 7 5 3
根据公式(5),并经过归一化处理,得到修订后的关系矩阵为
G*= 0.336   4 0.27 0.258   4 0.186   9 0.324   7 0.267   9 0.275   1 0.238   3 0.273   4 0.284   8 0.299 0.247   7 0.063   1 0.061   2 0.083   7 0.285 0.002   3 0.116 0.083   7 0.042   1

3.4 面向不同需求的方案评估结果

根据文献[15],4个作战方案对于每项指标的得分情况如下:
R 1 = ( 8,7 , 8.2,8 , 7 ) , R 2 = ( 9,8 , 6.9,9 , 5 ) , R 3 = ( 7.2,7.4,9 , 7.5,8.2 ) , R 4 = ( 8.8,6.7,8.5,6.8,6.6 )。
根据公式(6),分别计算得到4个方案面向不同需求的方案评估结果分别为:
F 1 = ( 7.727   6,7.673,7.701,7.769   2 ) ;
F 2 = ( 8.091   8,7.669   8,7.761   9,8.077   4 ) ;
F 3 = ( 7.778   3,7.900   1,7.902   2,7.821 ) ;
F 4 = ( 7.904   7,7.774   3,7.780   9,7.562   6 。

3.5 方案满意度评价值

根据前面得到的内容,建立的作战方案优选质量屋如图4所示。方案2在上级意图一致性、战场环境适应性等方案满意度需求指标上竞争力最高,方案3在本级有效性、对敌针对性等方案满意度需求指标上得分竞争力最高。
图4 作战方案评价质量屋

Fig.4 Operational plan evaluation value of HOQ

根据公式(7),可以计算得到4个方案的满意度评价值分别为: E 1 = 7.621   6 , E 2 = 7.748   2 , E 3 = 7.783   2 , E 4 = 7.717   8 ,具体如图5所示。
图5 方案满意度评价值排序

Fig.5 The sort of plan satisfaction evaluation value

根据算法得出的方案满意度评价值的大小进行排序,可以得到如下结果: E 3 E 2 E 4 E 1 ,说明方案3最优。从决策结果上来看,本文得到的方案排序结果和文献[15]中的结果一致;从决策过程上看,文献[15]是通过AHP方法确定指标权重,再根据TOPSIS法计算得到最优方案,而本文通过采用BWM-QFD方法,构建作战方案优选质量屋,不仅考虑方案中的能力指标,还考虑了不同指标对于方案满意度需求的影响,且采用BWM方法得到需求权重值,考虑要素更加全面,并在一定程度上减少了主观随意性。

4 结束语

本文针对作战方案优选问题,将QFD与BWM相结合,构建了一种基于BWM-QFD的作战方案优选方法,通过质量屋反映了方案满意度需求和能力指标的关系,提出了作战方案的满意度需求评估算法,并通过案例验证了方法的有效性和可实施性,为快速、合理地优选作战方案提供了方法参考。
下一步主要工作:一是针对不同层次、不同样式的作战方案,进一步分析不同的作战需求以及相应的能力评估指标;二是本文中各能力指标的数值是通过专家打分得到的,可以通过作战仿真等手段进行推演验证,得到各指标的能力值,进一步提高方案优选的科学性。

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