中国指挥与控制学会会刊 
随着科学技术的发展,单体智能已无法满足日益增长的生产和生活需求。群体智能在应对复杂、大规模任务时显示出巨大的潜力,多智能体系统作为群体智能的一个重要研究方向,广泛应用于各种场景。在多智能体系统的分布式协同控制中,编队避障策略广泛应用于军事、民用及日常生产等领域。编队控制的核心是多个智能体在运动过程中保持预定几何形态并完成一致性任务。目前的编队方法包括领导跟随法、基于行为法和虚拟结构法[1-3]。本文选择使用较为成熟的领导跟随法作为编队一致性算法。
人工势场法是常用的避障方法,广泛应用于多智能体系统的避障研究中[4]。然而,大多数文献将障碍物视为质点,这在模拟中效果良好,但实际应用时则不够理想,因为真实环境中的障碍物体积不能被忽略。
多智能体系统的性能优化是另一个重要问题。事件触发控制[5-8]作为一种先进的控制方法广泛用于控制系统中。与传统的周期性更新机制不同,事件触发控制在需要时才进行系统状态的更新,这可以显著减少通信开销和计算资源的消耗。具体来说,在非理想情况下,如系统状态发生突变或资源有限时,事件触发控制能够通过动态调整触发条件,确保系统的稳定性等性能。
综上所述,本文的具体贡献如下:(1)基于事件触发控制,利用领导跟随法设计了多智能体系统编队一致性算法,并应用于具有有向图拓扑的二阶非线性系统的避障问题;(2)针对传统人工势场法的不足,提出了改进的人工势场法以满足多智能体系统的避障和避碰需求;(3)将三自由度的自主水面航行器模型作为智能体,构建实际应用背景下的多智能体系统,实现基于事件触发机制的多自主水面航行器编队避障控制,并给出严格的数学证明和仿真实验以验证算法的有效性。
1 预备知识与问题描述
1.1 自主水面航行器模型
考虑一类自主水面航行器在海平面上的三自由度方向的控制问题,本文使用文献[9]中的水面航行器模型,如图1 所示,三自由度水面航行器具有纵向运动、横向运动和偏航三个基本运动自由度。纵向运动是沿航行器的纵向轴线前进或后退的运动;横向运动是沿航行器的横向轴线的侧向移动;而偏转是绕垂直轴的旋转运动。自主水面航行器的三自由度动力学方程如下:
=Ri(σi)βi
其中,αi= ∈R3表示地球参考系下的位置向量,βi= ∈R3表示自身参考系下的速度向量。Ri(σi)是自身坐标系转换到地球坐标系的转换矩阵,具体如下:
$\boldsymbol{R}_{i}\left(\sigma_{i}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \sigma_{i} & -\sin \sigma_{i} & 0 \\\sin \sigma_{i} & \cos \sigma_{i} & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$
具体的三自由度自主水面航行器的动力学方程表示如下:
Mi =-Ci(βi)βi-Di(βi)βi+wi+τi
其中:
$\mathrm{M}_{\mathrm{i}}=\left[\begin{array}{lll}m_{11 i} & 0 & 0 \\0 & m_{22 i} & m_{23 i} \\0 & m_{32 i} & m_{33 i}\end{array}\right], \mathrm{C}_{\mathrm{i}}\left(\beta_{\mathrm{i}}\right)=\left[\begin{array}{lll}0 & 0 & c_{13 i} \\0 & 0 & c_{23 i} \\-c_{31 i} & -c_{32 i} & 0\end{array}\right],$
$\mathrm{D}_{\mathrm{i}}\left(\beta_{\mathrm{i}}\right)=\left[\begin{array}{lll}d_{11 i} & 0 & 0 \\0 & d_{22 i} & d_{23 i} \\0 & d_{32 i} & d_{33 i}\end{array}\right]$
其中,Mi代表自身的质量矩阵,Ci(βi)代表科里奥利矩阵,Di(βi)代表水动力阻尼矩阵,wi= 是时变外界干扰向量,τi= 是系统的控制输入向量。这些控制输入分别为纵向推力τui、横向推力τvi以及偏航力矩τri。航行器在三个自由度上都具备独立的控制输入,能够分别调节航行器在每个自由度上的运动,因此,本文所研究的系统是一个全驱动系统。
为了方便计算,以下提供了相关转换矩阵Ri(σi)的表达式: (σi)= (σi), (σi)=Ri(σi)Si(r), (σi)Si(r)Ri(σi)=Si(r),其中:
$\mathrm{S}_{\mathrm{i}}\left(\mathrm{r}_{\mathrm{i}}\right)=\left[\begin{array}{lll}0 & r_{i} & 0 \\r_{i} & 0 & 0 \\0 & 0 & 0\end{array}\right]$
1.2 图论
多智能体系统中,智能体之间的通信关系可以利用图来表示,图由节点和边组成,其中,节点表示智能体,边表示两个节点之间的通信关系。若边是V中元素的有序对,这种图称为有向图。在有向图中,每条边只能代表单方向的信息传递,即:(vi,vj)∈e只能表示节点vi可以向节点vj传递信息,且(vi,vj)∈e不等价于(vj,vi)∈e。节点vi的入度定义为degin(vi)= wij,出度定义为degout(vi)= wji。如果图中每个节点的入度与出度相等,则称该图是平衡的。如果在有向图中,存在一个节点,到其余任意节点都有一条有向通道,则称该图有生成树。如果图中任意两节点之间都有一条有向路径,则称该图是强连通的。领导者的邻接矩阵B=diag ,若图G中节点i与领导者存在通信,则bi>0,否则bi=0。
引理1.1[10]:V(t)>0为一个连续函数,并且V(t)的初始状态是有界的,如果满足不等式 (t)≤-γV(t)+μ并且保证γ,μ>0,可得以下不等式:
$V(t) \leqslant V(0) \mathrm{e}^{-\gamma t}+\frac{\mu}{\gamma}\left(1-\mathrm{e}^{-\gamma t}\right)$
1.3 改进的人工势场法
在介绍改进的人工势场法之前,先介绍传统的人工势场法的原理。人工势场法的主要思想是将每个障碍物视为高位势场,当任何智能体接近这一高位势场时,位势场的斥力将阻止智能体继续接近障碍物,从而实现了避障效果。以下是斥力场梯度函数:
$\begin{array}{l}\nabla U_{\text {rep }}(q)= \\\left\{\begin{array}{ll}\eta\left(\frac{1}{Q^{*}}-\frac{1}{D(q)}\right) \frac{1}{D^{2}(q)} \nabla D(q) & D(q) \leqslant Q^{*} \\0 & D(q)>Q^{*}\end{array}\right.\end{array}$
式中,D(q)代表智能体和障碍物之间的欧几里得距离(L2范数);η是斥力增益常数;Q*表示障碍物的作用阈值范围,在该范围内障碍物具有斥力作用,超出该范围则没有斥力影响。
这一设计思路存在一个明显的缺点——默认情况下,该算法将障碍物视为一个质点,这会导致实际的避障效果不佳。因此,本文提出了一种改进的人工势场法:将每个障碍物视为图2 所示半径的圆形。同时,根据传统人工势场法的方程进行了相应的修改。障碍物周围有一个半径为ρs的小圆,如图2 所示。此外,ρs+ρw表示智能体和障碍物之间的警戒距离,ρo表示智能体的受限感知范围。辅助函数φ(‖doa‖)定义如下:
φ(‖doa‖)=
$\mathrm{H}_{2}=\exp \left(\frac{\rho_{o}-\left\|d_{o a}\right\|}{\left\|d_{o a}\right\|-\rho_{s}-\rho_{w}}-1\right)$
其中,H1是一个正常数,‖doa‖表示智能体与障碍物之间的欧氏距离。与传统人工势场法类似,势场梯度函数如下所示:
$\nabla \mathrm{U}_{\mathrm{oa}}=\mathrm{k}_{\mathrm{oa}} \varphi\left(\left\|\mathrm{~d}_{\mathrm{oa}}\right\|\right) \frac{d_{o a}}{\left\|d_{o a}\right\|}$
其中,doa表示智能体与障碍物之间的相对位置变量,即doa=p智能体-p障碍物,koa是常数。
针对智能体之间的避障问题,如图3 ,同样设立了类似的距离rs、rs+rw、ro分别表示智能体的半径、警戒距离和受限感知距离。其辅助函数φ 如下:
φ(‖dca‖)=
$\mathrm{T}_{2}=\tan \frac{\pi}{2}\left(\frac{\left\|d_{c a}\right\|-r_{o}-r_{w}}{r_{s}-r_{o}-r_{w}}-1\right)$
其中,T1为常数。势场梯度函数如下所示:
∇Uca=kcaφ(‖dca‖)
其中,dca表示智能体与障碍物之间的相对位置变量,即‖dca‖=pi-pj,kca是常数。
1.4 问题描述
基于(1)和(2),简化后的跟随者自主水面航行器模型为
这里,fi(αi,ωi)=(Si-Ri (Ci( ωi)+Di( ωi)+τwi/ ωi) )ωi, =Ri τi, ωi=Ri(σi)βi。
领导者自主水面航行器模型为
这里, fl(αl,ωl)=(Sl-Rl (Cl( ωl)+Dl( ωl)) )ωl,ωl=Rl(σl)βl。
系统的主要控制目标是向各个智能体施加控制信号,使它们的状态相对于领导者的状态趋于一致。因此,一致性的定义如下:
定义1.1 如果有一个分布式的一致性控制输入ui和正常数c使得:
$\lim _{t \rightarrow \infty}\left\|\alpha_{i}(t)-\alpha_{1}(t)\right\| \leq c,$
$\lim _{t \rightarrow \infty}\left\|\beta_{i}(t)-\beta_{1}(t)\right\| \leq c, \forall i=1, \ldots, N$
则称系统(7)和(8)的状态将趋于一致。
假设1.1 有一个已知实数ρ≥0则使得以下不等式成立:‖f(x,v,t)-f(y,z,t)‖≤ρ(‖x-y‖+‖v-z‖),∀x,y,v,z∈Rn。
2 控制器的设计
本节介绍两类控制算法的设计,分别为基于事件触发的编队控制算法和避障避碰算法。这两类控制输入的总和为系统的总输入,其具体的形式如下:
τi=Mi
其中,τi是跟随者的总控制输入, 为基于事件触发的编队控制输入, 为跟随者的避障控制输入, 为跟随者之间的避碰控制输入。
2.1 事件触发的编队控制算法
首先,将ξαi(t)= aij(αi(t)-αj(t)-δi+δj)+bi(αi(t)-αl(t)-δi)以及ξωi(t)= aij(ωi(t)-ωj(t))+bi(ωi(t)-ωl(t))分别表示为智能体i局部协同位置和速度,这里的δi代表编队的相对位置。
ξi(t)=k1ξαi(t)+k2ξωi(t),其中k1,k2>0是耦合增益,ei(t)为ξi(t)相对于触发时刻 的采样误差。
ei(t)=ξi()-ξi(t),i=1,…,N
基于ξi(t),事件触发一致性控制输入如下:
(t)=-cξi ,t∈[, )
其中,c>0是反馈增益。触发函数如下:
gi(t)=h1 (t)ei(t)-h2 (t)ξi(t)-τ
其中:
$\begin{array}{l}h_{1}=\frac{c k_{2}}{2 \sigma_{1}}, h_{2}=\mu \sigma_{2}, \sigma_{1} \in\left(0, \frac{2 \lambda_{2 H}}{\lambda_{N \Delta}}\right), \sigma_{2} \in(0,1) \\\boldsymbol{\Delta}=\boldsymbol{Q} \widetilde{\boldsymbol{L}} \tilde{\boldsymbol{L}}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{Q}, \boldsymbol{W}=\widetilde{\boldsymbol{L}}^{\mathrm{T}} \widetilde{\boldsymbol{L}}, \mu, \tau, k_{1}>0 \\c \geqslant \frac{2 \mu k_{2}+2 \gamma_{\max } k_{1}+k_{2}^{2} \lambda_{N \Delta}+2 \rho^{2} / \lambda_{2 W}}{k_{2}^{2}\left(2 \lambda_{2 H}-\sigma_{1} \lambda_{N \Delta}\right)} \\k_{2} \leqslant \frac{\sqrt{\mu^{2} \lambda_{2 W}^{2}+4 \rho^{4} k_{1}^{2}+4 \rho^{2} \lambda_{2 W} \gamma_{\min } k_{1}^{3}}-\mu \lambda_{2 W}}{2 \rho^{2}}\end{array}$
2.2 避障控制算法
根据上述有关改进的人工势场法,可提供具体的控制输入形式,它们分别是跟随者与障碍物的避障输入 和跟随者之间的避碰输入 ,以下分别为两种不同的输入信号公式:
(t)=koaφ(‖doa‖)
(t)=kcaφ(‖dca‖)
2.3 稳定性分析和芝诺行为
当假设(1.1)成立并且保证拓扑图G强连通,我们设立以下Lyapunov方程[10]:
V= (t)ξαi(t)+ (t)ξi(t)
根据式(9)(11)和(16)可得
$\begin{array}{l}\dot{V}=\sum_{i=1}^{N} \chi_{i} \dot{\boldsymbol{\xi}}_{\alpha i}^{\mathrm{T}}(t) \boldsymbol{\xi}_{\alpha i}(t)+\sum_{i=1}^{N} \gamma_{i} \boldsymbol{\xi}_{i}^{\mathrm{T}}(t)\left[k_{1} \boldsymbol{\xi}_{\omega i}(t)+\right. \\k_{2} \sum_{j=1}^{N} a_{i j}\left(\boldsymbol{f}_{i}\left(\alpha_{i}, \omega_{i}, t\right)-\boldsymbol{f}_{j}\left(\alpha_{j}, \omega_{j}, t\right)\right)+ \\\left.k_{2} \sum_{j=1}^{N} a_{i j}\left(\overline{\boldsymbol{\tau}}_{i}-\overline{\boldsymbol{\tau}}_{j}\right)+k_{2} b_{i}\left(f_{i}\left(\alpha_{i}, \omega_{i}, t\right)-f_{l}\left(\alpha_{i}, \omega_{i}, t\right)+\overline{\boldsymbol{\tau}}_{i}\right)\right]= \\\sum_{i=1}^{N}\left(-\frac{\chi_{i} k_{1}}{k_{2}} \boldsymbol{\xi}_{\alpha i}^{\mathrm{T}}(t) \xi_{\alpha i}(t)+\frac{\chi_{i}-\gamma_{i} k_{1}^{2}}{k_{2}} \boldsymbol{\xi}_{\alpha i}^{\mathrm{T}}(t) \boldsymbol{\xi}_{i}(t)+\right. \\\left.\frac{\gamma_{i} k_{1}}{k_{2}} \boldsymbol{\xi}_{i}^{\mathrm{T}}(t) \boldsymbol{\xi}_{i}(t)\right)+k_{2} \boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}}(t)\left[\left(\boldsymbol{Q} \widetilde{\boldsymbol{L}} \otimes \boldsymbol{I}_{m}\right)\right] \widetilde{\boldsymbol{F}}(\alpha, \omega, t)- \\c k_{2} \boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}}(t)\left[\left(\boldsymbol{Q} \widetilde{\boldsymbol{L}} \otimes \boldsymbol{I}_{m}\right)\right] \boldsymbol{\xi}\left(t_{k}\right)\end{array}$
式中,ξ(t)=[ (t),…, (t)]T,ξ(tk)=[ ( ),…, ( )]T, (α,ω,t)= ,…, , =L+B。
根据Young's不等式,有以下推导:
ξT(t) (α,ω,t)≤ ξT(t) ξ(t)+ (α,ω,t) (α,ω,t)
根据假设1.1,以下不等式成立:
(α,ω,t) (α,ω,t)= ≤ 2ρ2
其中, =αi-αl, =ωi-ωl。
进一步可推导:
ξT(t) ξ(t)+ (α,ω,t)FT(α,ω,t)≤
根据式(10),可得
-ξT(t) ξ =-ξT(t) ξ(t)-ξT(t) e(t)
根据引理1.2可得
-ξT(t) ξ(t)≤- λ2H (t)ξi(t)
根据Young's不等式可得
-ξT(t) e(t)≤ ξT(t) ξ(t)+ eT(t)e(t)≤ λNΔ (t)ξi(t)+ (t)ei(t)
其中,σ1∈ 并且是一个常数。
结合式子(17)—(23),可得
≤ + (t)ξi(t)- ×
令k1>0,χi= +γi ,可得
令k2满足以下不等式:
k2≤
可得 ≤-μ。
令c满足以下不等式:
c≥
可得
≤- μ + (t)ei(t)≤- (μ (t)ξαi(t)+(1-σ2)μ (t)ξi(t)+τ)+ (l1 (t)ei(t)-l2 (t)ξi(t)-τ)
其中,保证σ2∈(0,1),并将触发函数(12)代入式(28)得
≤-μ (t)ξi(t)- μ (t)ξi(t)+Nε≤-κV+Nε
其中,κ= 。根据引理(1.1),可得
V(t)≤V(0)e-κt+
即可证明系统(7)是收敛的。
接下来,证明具有事件触发机制的多智能体系统不存在芝诺行为。
记ψi(t)= ,根据触发函数(12),可知:
ei(t)≤ψi(t),∀t∈ ei(t)=ψi(t)
‖ei(t)‖的迪尼导数满足以下等式:
D+ei(t)= ≤ (t)
根据ei(t)的定义,有
(t)=-k1ξωi(t)-k2fi(αi,ωi,t)+ck2 aij =- ξi(t)+ ξαi(t)-k2fi(αi,ωi,t)+ck2 aij
记 = ‖ ξi +k2fi(αi,ωi,t)- ξαi(t)-ck2 aij ‖,根据稳定性分析可知, 是有界的,因此:
D+‖ei(t)‖≤ ‖ei(t)‖+
‖ei(t)‖≤ ‖ei(t)‖≤
根据式(31)和(35),当t= 时,可得
- ≥ ln >0
所以,触发间隔为正,即芝诺行为不存在,证毕。
3 模拟计算与结果分析
本章针对多自主水面航行器的编队避障策略给出具体的航行器模型,包括4艘跟随者航行器和1艘领导航行器。参考文献[9]给出了自主水面航行器模型的水动力参数,该航行器两柱间长为1.2 m,质量为18 kg,其中,附加质量矩阵Mi、科里奥利矩阵Ci(vi)、水动力阻尼矩阵Di(vi)具体如下:
$\begin{array}{c}\boldsymbol{M}_{i}=\left[\begin{array}{ccc}20 & 0 & 0 \\0 & 19 & 0.72 \\0 & 0.72 & 2.7\end{array}\right] \\\boldsymbol{C}_{i}\left(v_{i}\right)=\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & -19 v_{i}-0.72 r_{i} \\0 & 0 & 20 u_{i} \\19 v_{i}+0.72 r_{i} & -20 u_{i} & 0\end{array}\right]\end{array}$
$\boldsymbol{D}_{i}\left(v_{i}\right)=\left[\begin{array}{ccc}0.72+1.3\left|u_{i}\right|+5.8 u_{i}^{2} & 0 & 0 \\0 & 0.86+36\left|v_{i}\right|+3\left|r_{i}\right| & -0.1-2\left|v_{i}\right|+2\left|r_{i}\right| \\0 & -0.1-5\left|v_{i}\right|+3\left|r_{i}\right| & 6+4\left|v_{i}\right|+4\left|r_{i}\right|\end{array}\right]$
$\boldsymbol{M}_{l}=\boldsymbol{M}_{i}, \quad \boldsymbol{C}_{l}\left(v_{l}\right)=\boldsymbol{C}_{i}\left(v_{i}\right), \quad \boldsymbol{D}_{l}\left(v_{l}\right)=\boldsymbol{D}_{i}\left(v_{i}\right)$
其外部环境扰动被设置为τwi=[0.3cos(0.7t),0.7sin(2t)cos(0.7t),0.1sin(0.3t)]T。
领导者和跟随者航行器的初始状态αi、βi、αl、βl以及编队相对位置δi如下:
$\begin{array}{l}\boldsymbol{\alpha}_{l}(0)=[6,2, \pi / 4]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_{l}(0)=[5,2,0]^{\mathrm{T}} \text { 。 } \\\boldsymbol{\alpha}_{1}(0)=[6.5,0.5, \pi / 4]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_{1}(0)=[0,0,0]^{\mathrm{T}} ; \\\boldsymbol{\delta}_{1}=[2,0,0]^{\mathrm{T}}{ }_{\circ} \\\boldsymbol{\alpha}_{2}(0)=[6,2.5, \pi / 4]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_{2}(0)=[0,0,0]^{\mathrm{T}} ; \\\boldsymbol{\delta}_{2}=[0,-2,0]^{\mathrm{T}} \circ \\\boldsymbol{\alpha}_{3}(0)=[5,3.5, \pi / 4]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_{3}(0)=[0,0,0]^{\mathrm{T}} ; \\\boldsymbol{\delta}_{3}=[0,2,0]^{\mathrm{T}} \text { 。 } \\\boldsymbol{\alpha}_{4}(0)=[7.5,3.5, \pi / 4]^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_{4}(0)=[0,0,0]^{\mathrm{T}} ; \\\boldsymbol{\delta}_{4}=[-2,0,0]^{\mathrm{T}} \text { 。 }\end{array}$
拉普拉斯矩阵L和B矩阵如下:
$\mathrm{L}=\left[\begin{array}{llll}1 & 0 & -1 & 0 \\-1 & 1 & 0 & 0 \\0 & -1 & 2 & -1 \\0 & -1 & 0 & 1\end{array}\right], B=\operatorname{diag}([1,0,0,0])$
我们通过计算可以得到一些需要的参数:c=5,μ=0.5,k1=5,k2=5,σ1=0.5,σ2=0.9,τ=0.01,h1=25,h2=0.45。有关避障的参数如下:距离参数rs=rw=0.2,ro=2,ps=pw=0.5,po=2.5,斥力函数参数kca=koa=1,H1=T1=0.1。
3.1 一致性结果分析
在系统初始化并选择合适的参数后,我们对系统在无障碍物情况下的一致性进行了观察。通过实验,验证了多自主水面航行器系统的动态行为,尤其是在领导者的牵引下各个跟随者的状态变化情况。图4 显示了系统在时间推移过程中,各自主水面航行器的状态(包括三个自由度下的位置和速度)逐渐趋于一致,最终达成了预期的编队一致性目标。这一结果符合定义1.1中的一致性要求,表明系统能够实现多自主水面航行器编队的协调运动。
同时,我们进一步分析了系统在不同自由度下的输入触发时刻,并通过图5 进行了详细展示。图中,不同的形状标识代表了各自由度的跟随者自主水面航行器在特定时刻的触发更新。这些标识清晰地展示了系统输入的触发频率与时间分布,揭示了事件触发机制相较于传统周期更新机制的显著优势。具体而言,与传统的周期性更新机制相比,事件触发控制大幅减少了更新的频率和次数,不但有效降低了系统的通信与计算资源消耗,还避免了不必要的更新操作,从而显著提高了系统的整体效率。
通过事件触发机制的应用,系统不仅保持了运动一致性的稳定性,还减少了冗余操作的发生。这一优势在资源受限或任务复杂的应用场景中尤为突出,使得多自主水面航行器系统能够在完成任务的同时,优化资源利用率,提高操作的经济性和效率。总的来说,事件触发控制为系统提供了一种更加智能化、经济化的更新机制,提升了系统的实际应用价值。
3.2 编队避障结果分析
将各避障参数输入系统后,设定3个障碍物坐标分别为 、 、 。如图6 两子图的实线部分(4个跟随者和3个障碍物的距离以及不同跟随者之间的距离),可以看出,使用改进后的人工势场法后,其实线部分均没有低于预设的距离阈值(警戒距离),整体的避障效果较好。而使用传统的人工势场法,可以观察到,部分实线并未超过距离阈值,也就意味着自主水面航行器与障碍物发生了碰撞。图7 展现的是跟随者之间的距离曲线图,其实线部分均没有低于距离阈值,可见自主水面航行器之间并未发生碰撞。为了更直观地观察避障的效果,如图8 所示,自主水面航行器的整体编队避障二维平面轨迹从初始位置出发,最终到达终点位置。在此过程中,编队形状从初始的矩形逐渐变换为菱形,同时各自主水面航行器成功避开了路径上的3个障碍物,并且避免了相互碰撞。
4 结束语
本文得到的主要结论如下:
(1)本文将多自主水面航行器作为智能体,组成一类具有有向图的多智能体系统,并基于事件触发控制实现了系统的一致性,通过严格的数学证明和Matlab仿真实验验证了控制算法的有效性。
(2)在完成系统编队一致性的前提下,利用改进的人工势场法,对自主水面航行器和障碍物分别做避碰和避障控制,与传统的人工势场法不同的是,经过改进后的势场函数能够做到不忽视物体的体积,使达到避障和避碰效果更佳。最后通过对比实验验证了改进的人工势场法的优势。