中国指挥与控制学会会刊 
舰载一体化雷达电子对抗系统作为全新的舰载综合信息系统,打破了传统的单舰各传感器设备条块分割界限,通过一体化信息处理、数据充分共享对各射频资源进行协同调度,多目标多任务并发状态下的射频资源调度是其作战使用的核心问题,其调度效率直接影响一体化雷达电子对抗系统作战效能,作为典型的多目标多射频资源调度问题,舰载一体化雷达电子对抗资源调度算法在本质上属于NP-hard问题,对其射频资源调度进行研究具有重要的理论意义和作战应用价值。
1 舰载一体化雷达电子对抗系统
1.1 系统基本组成
通过对国外海军舰载一体化雷达电子对抗系统的分析研究,典型的舰艇一体化雷达电子对抗系统一般包括米波段警戒雷达、S波段相控阵雷达、X波段相控阵设备、干扰相控阵设备、雷达侦察设备、用于防空导弹制导的相关波段雷达及相关的信息处理调度等设备,系统组成示意图如图1 所示。各设备通过射频前端集成实现对探测、侦察、干扰等信息的综合处理、综合调度,雷达电子对抗系统的一体化集成及应用改变了传统的各传感器独立工作的模式,通过系统内的各射频资源协同工作提高作战效能,系统功能主要包括对海上目标和远中近程空中目标的预警探测及识别,对中远程反舰导弹、中近程舰空导弹、主炮、副炮等硬武器系统的跟踪、制导信息保障,以及对敌方雷达辐射源信号实施电子侦察及有源干扰等。
1.2 射频资源保障需求分析
以水面舰艇典型的防空反导作战为例,根据舰艇装备作战性能的不同,一般将对空作战区域分为远、中、近以及末端抗击四个区域,主要作战目标包括来袭飞机和导弹,针对典型作战目标的射频资源保障需求,如表1 所示。
表1 典型对空作战目标射频资源保障需求 |
| 典型作 战目标 | 可用射频资源保障分析 |
|---|---|
| 远程区 飞机 | 可用远程警戒雷达、中远程相控阵设备进行警戒搜索、目标跟踪,同时可用ESM进行雷达侦察。 |
| 远程区 导弹 | 可用远程警戒雷达、中远程相控阵设备进行警戒搜索、目标跟踪,同时可用ESM进行雷达侦察。 |
| 中程区 飞机 | 可用远程警戒雷达、中远程相控阵设备进行警戒搜索、目标跟踪、保障舰空导弹进行抗击,同时可用ESM进行雷达侦察。 |
| 中程区 导弹 | 可用远程警戒雷达、中远程相控阵设备进行警戒搜索、目标跟踪、保障舰空导弹进行抗击,可用多功能干扰设备进行有源干扰,同时可用ESM进行雷达侦察。 |
| 近程区 导弹 | 可用近程及干扰相控阵设备进行警戒搜索、目标跟踪、保障舰空导弹、保障主炮、保障副炮武器进行抗击,可用多功能干扰设备进行有源干扰,同时可用ESM进行雷达侦察。 |
| 末端区 导弹 | 可用近程相控阵设备保障舰空导弹、保障副炮武器进行抗击,同时可用ESM进行雷达侦察。 |
1.3 射频资源调度方法
当前,世界主要国家海军的舰载一体化雷达电子对抗系统大部分尚处于研制及初步应用阶段,比如2013年10月下水的美国海军DDG1000,列装的先进多功能射频系统(AMRFS)初步实现了雷达电子对抗的一体化集成及应用,相关研究成果密级普遍较高,公开发表的有关舰载一体化雷达电子对抗资源调度的研究较少,国内涉及舰载射频资源调度的研究主要集中在多传感器协同使用方面[3],一般根据目标的优先级和传感器对目标的作战效能值,按照效能最优准则进行传感器和目标的分配,相关的调度模型构建主要采用动态规划(DP)、线性规划(LP)等精确算法以及遗传算法(GA)、神经网络(NNS)、粒子群优化算法(PSO)等智能优化算法。
蝙蝠算法(Bat Algorithm,BA)是英国剑桥大学学者Yang于2010年提出的一种新的启发式搜索算法,模拟自然界中的蝙蝠利用回声搜索、定位、规避障碍物、捕猎等行为而实现搜索问题的最优解,其原理简单、计算量小、优化速度快,是当前仿生群智能计算研究的热点内容,目前已经广泛应用于简单函数优化、资源调度、生产调度、分类识别、模式识别等优化问题,相对于PSO、GA以及NNS等,BA具有更大潜能[4]。
2 舰载一体化雷达电子对抗资源调度描述及建模
以典型的水面舰艇对空作战为例,假设一体化雷达电子对抗系统有需要对抗的目标m个,则目标集合可表示为α={α1,α2...αi, (i∈[1,m]且i∈M*),系统内n个射频资源,射频资源集合可表示为β={β1,β2...βj, (j∈[1,n]且j∈M*),整个对空作战过程中,每个作战目标需经过侦察、探测、识别、跟踪、制导、干扰等若干作战步骤才能保证系统的对空作战任务完成,根据目标性质的不同,以及具体作战态势的实际要求,不同目标的作战步骤没有相关性,各有不同,不同目标的相应“作战步骤”可通过不同的“射频资源”来保障;λ表示一次作战过程中总的目标“作战步骤”量;λi表示第i个作战目标的作战步骤量;Sij表示第i个目标的第j个作战步骤可选择的射频资源数量;oij表示第i个目标的第j个作战步骤; 表示第i个目标的第j个作战步骤由第k个射频资源保障,Nij表示第i个目标的第j个作战步骤可选择的射频资源集合; 表示第i个目标的第j个作战步骤由第k个射频资源进行保障所需的时间;Zij表示第i个目标的第j个作战步骤的紧要程度。在基于“目标——射频资源”进行调度时,依照各作战目标紧要程度排序的基础上,还应遵循以下作战约束条件,确定不同作战目标的不同作战步骤和各作战步骤所对应的保障射频资源,最终使得舰载一体化雷达电子对抗系统射频资源调度效能指标达到最优,相关的约束条件(作战规则约束)主要有:
1)作战目标的每一个作战步骤可用的射频保障资源有多个,但是每次只能从可选的射频资源集中选择一个进行保障;
2)多个“作战步骤”对一个射频资源产生竞争时,射频资源依据最优匹配策略选择保障哪一个“作战步骤”,在此基础上按照保障时间选择搭配;
3)不同的“作战步骤”到达同一个射频资源时,依据目标作战步骤的紧要程度进行保障排序和选择;
4)每一个作战步骤一旦开始进行射频资源保障,在保障过程中不能中断;
5)每一个射频资源在同一时间最多只能保障一个“作战步骤”;
6)每一个作战步骤到达射频资源的时间包含在保障时间内;
7)已经完成保障的射频资源在没有“作战步骤”到达时,可以选择资源保障停止。
在满足以上约束条件的基础上,一体化雷达电子对抗系统射频资源调度的任务目标是找出m个作战目标所有作战步骤的一个资源保障顺序,使得总的资源保障时间最小,则对全部作战目标所有的“作战步骤”进行射频资源保障时间可表示为:
Tmax=max{ |i=1,2,...,n}
式(1)中, 表示射频资源i所保障的最后一个“作战步骤”的完成时间,Tmax表示所有“作战步骤”都保障完成时刻的时间,即总的射频资源调度时间。
3 基于蝙蝠算法的舰载一体化雷达电子对抗资源调度
3.1 “目标-射频资源”分配编码策略
针对多目标多任务多射频资源调度问题,首先要解决的就是目标与射频资源的分配选择问题[5],这里通过“目标-射频资源”(target-Radio frequency resources,T-RFE)分配编码策略实现。在一体化雷达电子对抗对空作战任务背景下,进行“目标-射频资源”分配编码主要遵循原则如下:
1)要能够区别不同作战目标相关“作战步骤”的紧要程度;
2)以对抗目标的紧要程度为基础,进行每个目标“作战步骤”的资源保障排序;
3)表达出每个作战目标的所有“作战步骤”所分配的射频保障资源;
4)“目标-射频资源”分配编码要简洁明了,清楚直观地表达作战过程中的资源调度。
基于以上原则,进行“目标-射频资源”分配编码,编码大小为λ,分配编码表示为:O=|β1,β2,...,βp,...,βλ|,其中,βp表示某一作战目标的“作战步骤”所选择的射频保障资源,且βp∈ ,“目标-射频资源”分配编码策略O,首先表示出了舰载一体化雷达电子对抗系统面临作战目标所有“作战步骤”的资源保障顺序;其次表示出了每一个“作战步骤”所需要的射频保障资源βp。下面以一个“目标-射频资源”分配编码策略示例说明,表2 表示的是一个3×4的“目标-射频资源”分配,符号“—”表示相应的“作战步骤”不能由该射频资源保障;“*”表示“作战步骤”与“射频资源”是已知最优匹配。
表2 典型对空作战目标射频资源保障需求 |
| 目标 | 作战 步骤 | 可选择的射频资源及相应保障时间 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| β1 | β2 | β3 | β4 | ||
| α1 | o11 | *8 | 2 | 1 | — |
| o12 | 2 | 3 | — | 1 | |
| o13 | — | 1 | 2 | — | |
| α2 | o21 | 3 | — | 2 | 4 |
| o22 | 2 | *4 | 3 | — | |
| o23 | — | *1 | 1 | 2 | |
| o24 | — | 1 | 1.5 | *3 | |
| α3 | o31 | 2 | 1.5 | *1 | 1 |
| o32 | — | 3 | 2.5 | 2 | |
各作战目标的“作战步骤”射频资源保障编码如图2 所示,O=|1,4,2,3,1,2,4,3,4|,t= λi=19.3,从图2 中可以看出,o1=1,o2=4,o3=2分别表示作战目标1的3个“作战步骤”分别由射频资源1,4,2保障;以此类推,作战目标2的4个“作战步骤”分别由射频资源3,1,2,4保障;作战目标3的2个“作战步骤”分别由射频资源3,4保障。
“目标-射频资源”分配编码策略如图3 所示,其中各射频资源对需保障的不同“作战步骤”保障顺序,按照各“作战步骤”的到达时间排序,当不同的“作战步骤”同一时间到达相关射频资源时,根据各“作战步骤”此时的紧要程度进行排序,有关作战目标“紧要程度”计算的方法很多,常见的有多属性决策、威胁权重混合评价等算法,一般根据目标的距离、速度、平台属性等参数进行威胁判断,之后便可得出相关“作战步骤”此时的紧要程度,限于篇幅这里就不详细介绍。从分配编码策略中可以看出射频资源1、3、4,都保障了至少2个“作战步骤”,作战目标α1最先到达,如果出现同时到达资源竞争的情况,则可根据此时刻的“作战步骤”紧要程度进行排序,图3 显示情况是对于射频资源1、2、3、4来说,各“作战步骤”在到达时间上不存在冲突,对于作战资源1来说,“1-1”先于“2-2”到达;对于作战资源2来说,只保障了“2-3”;对于作战资源3来说,“3-1”先于“1-3”到达;对于作战资源3来说,作战目标α2比α3先到达。对于作战资源4来说,“1-1”资源保障时间较长,导致“1-2”比“3-2”到达时间晚,所以优先进行“3-2”的资源保障。
3.2 蝙蝠种群初始化
对蝙蝠种群进行初始化是应用蝙蝠算法求解的基础工作,相关定义操作如下:
作战目标的各“作战步骤”所需的射频资源保障选择矩阵PRM(Process Selection Resources Matrix):表述了各作战目标的所有“作战步骤”所可用的射频资源保障集合。以表2 的数据为例,则
PRM= PRMN=
矩阵PRM是λ×max(Sij)型,其中max(Sij)表示所有的“作战步骤”中所需的最大射频资源保障数量,∞表示该“作战步骤”不需要此射频资源保障,如第9行的(2,3,4,∞)表示o32可由射频资源2,3,4进行保障,其他同理。
各“作战步骤”选择射频资源数矩阵PRMN(Process Selection Resources Number Matrix),表示整个作战任务过程中相关作战目标每一个“作战步骤”所需保障的射频资源数量,如第9行的(9,3)表示o32可选择的射频资源保障数量为3,其他同理。则对蝙蝠种群初始化的算法伪代码如下:
“作战步骤”最大选择射频资源矩阵:PRM;“作战步骤”选择射频资源数矩阵:PRMN位置:X;种群规模:PS;“作战步骤”数量:λ。
begin:
for i=1 to ps do
begin:
for j=1 to λ do
begin:
x(i,j)=PRM(j,randi[PRMN(j,2)],1,1)
end
end
end
3.3 数学模型
3.3.1 算法基本模型
fi=fmin+(fmax-fmin)×rand
=ω +(- )×fi
= +
= [1-exp(-γ×t)]
=a×
其中,fi是第i只蝙蝠搜寻猎物时使用的脉冲频率;[fmin,fmax]是脉冲的搜索频率范围;rand是[0,1]上均匀分布的随机因子; 、 分别表示第i只蝙蝠分别在t-1和t时刻的飞行速度;ω表示惯性权重, 表示第i只蝙蝠在t时刻的空间位置; 表示在当前搜索过程中蝙蝠群体中的最佳位置;下标d表示搜索空间维度。 表示最大脉冲频度; 表示蝙蝠在t+1时刻的脉冲频度,γ是脉冲频度增加系数,其为大于0的常数; 表示t时刻蝙蝠发射脉冲的声强,a是脉冲声强的衰减系数,且为[0,1]上的常数。
3.3.2 算法步骤及流程
Step 1 对各参数进行初始化,包括蝙蝠种群规模PS、脉冲声强Ai、脉冲频率fi、脉冲频度ri、脉冲频度增加系数脉冲声强衰减系数a、采用线性减小的惯性权重,区间值为别[ωmin,ωmax]、最大迭代次数MaxIter;
Step 2 基于“目标-射频资源”分配编码策略对种群进行初始化;
Step 3 将m个作战目标放入射频资源保障矩阵(此矩阵存储的是“目标”与“作战步骤”的相关信息,包括未被激活、等待保障、正在保障和已经完成保障等信息)和临时资源池中(此池中存储的是射频资源的2种状态:0,不可用状态;1,可用状态);
Step 4 遍历整个射频资源保障矩阵,从每个作战目标的第1个“作战步骤”开始保障,首先判断该“作战步骤”所需要的射频资源是否被其他“作战步骤”所占用,如果未被占用,则该作战目标标记为可保障状态,同时将对应的作战目标号和“作战步骤”号进行记录,否则标记该作战目标为等待保障状态;
Step 5 在资源保障矩阵和临时资源池中,从第1个作战目标(最先出现的)开始射频资源保障,首先判断该作战目标是否处于正在被保障状态,如果是且剩余时间大于0,则该目标继续被保障;如果不是,则判断该作战目标的所有“作战步骤”是否都已经保障完毕:如果已经保障完毕,则释放该目标所占用的射频资源;否则,将该作战目标的下一个“作战步骤”加入资源保障矩阵和临时资源池中;
Step 6 判断所有作战目标是否都已经保障完成,如果是,则转Step7,否则转Step4;
Step 7 输出适应度值fit;
Step 8 判断是否到达终止条件,如果是,转Step3;否则转Step9;
Step 9 通过式(2)、(3)、(4)调整频率、更新速度、位置产生新解xnew;
Step 10 计算xnew对应的适应度值fitnew;
Step 11 判断fitnew<fit(i)及rand<Ai是否同时成立,如果是,则接受新解,利用式(5)、(6)更新ri和Ai;如果不是,则进行越界判断,并根据式(4)进行更新;
Step 12 转Step8;
Step 13 输出最佳解。
4 仿真实例
作战背景:舰载一体化雷达电子对抗系统在某次对空作战任务中,态势假设为在近程作战区,来袭目标3个,分别为AP1、MS1、MS2,相关参数设置如表3 所示,作战目标AP1、MS1同时到达,作战目标MS2最后到达,作战步骤同一时间到达时的“紧要程度”做已知结论处理。利用蝙蝠算法对舰艇一体化雷达电子对抗资源调度进行求解,通过Matlab软件,进行仿真计算,初始参数设置:种群规模ps:100;最大迭代次数MaxIter为300;频率搜索范围fmax为1,fmin为0;脉冲声强衰减系数a为0.8;是脉冲频度增加系数γ为0.9;脉冲声强A为0.5;最小惯性权重ωmin为0.2,最大惯性权ωmax为0.8。
表3 目标-射频资源初始态势参数表 |
| 作战 目标 | 作战 步骤 | 可用射频 资源 | 保障时间/ s | 最佳 匹配 |
|---|---|---|---|---|
| AP1 | o11 | A、B、C | 30、15、18 | — |
| o12 | B、C、D | 10、25、25 | — | |
| MS1 | o21 | A、B、C | 20、12、8 | A |
| o22 | B、C | 10、8 | — | |
| o23 | B、C、D | 20、10、15 | D | |
| o24 | B、C | 10、15 | C | |
| o25 | B | 5 | — | |
| MS2 | o31 | B、C | 15、10 | — |
| o32 | B、C、D | 15、5、10 | C | |
| o33 | B、C | 5、8 | —— |
经过100次的独立仿真计算,最后得出资源调度时间为63s,优化后的目标-射频资源分配图如图4 所示,整个作战过程中,射频资源利用率如图5 所示。由图4 可以看出,在优化过程中,充分考虑了目标到达时间以及目标“紧要程度”,其中主要的资源冲突在于射频资源B和C,对于射频资源B,在已进行优化计算的情况下,如果不考虑目标“紧要程度”,此时的总资源调度优化时间为61s,但实际作战情况中,作战步骤“1-2”与“3-3”存在时间竞争冲突,经计算“3-3”的紧要程度优于“1-2”,因此,资源B优先保障“”3-3;同时在整个作战过程中,只有作战目标AP1存在“资源保障空窗”,主要原因就在于“1-2”与“3-3”对于射频资源B产生了保障时间竞争。将此优化分配结果带入实际作战过程衡量,符合作战指挥对空决策的基本原则,具有雷达电子对抗一体化资源调度的实际指导作用。
由仿真计算可以看出,在整个“作战步骤”不是太多的情况下,进化资源调度优化效率较高,存在的资源保障空窗较少,但是随着作战目标增多,在作战步骤急剧增加的情况下,势必会造成“资源保障空窗”的增多,这对于实际作战将产生不利影响,为了解决这一问题,可以通过细分射频资源,增加射频资源保障数量来提升调度效果,而舰载一体化雷达电子对抗系统最大的优势正是大多射频资源采用了相控阵体制,通过阵面细分、重组可灵活增加射频资源量,为舰载雷达电子对抗一体化系统进行复杂条件下的多目标对抗、全系统资源调度提供了必要的资源细化条件和基础。
5 结束语
针对舰载一体化雷达电子对抗系统特点及射频资源组成,本文提出了“目标-射频资源”分配策略,进行了种群映射,成功地将蝙蝠算法应用于系统的资源调度优化,对单舰一体化雷达电子对抗系统对空作战中的实际资源调度需求,建立了调度模型,设计了具体算法,仿真计算结果表明,基于“目标-射频资源”分配策略的蝙蝠算法对于求解舰载一体化雷达电子对抗资源调度的可行性和有效性,下一步可就“单作战步骤的多资源保障调度”、“射频资源抢占”以及“资源保障空窗”与射频资源保障数量需求等问题做进一步的深入研究。