中国指挥与控制学会会刊 
热对身管性能起主导和控制作用,决定着身管的寿命[1],因此计算枪管温度场对预测枪管寿命具有重要意义。2016年,冯国铜等建立了身管一维瞬态传热的数学模型,求解了某12.7mm机枪连续射击120发弹过程中枪管的温度场分布,并与测量的身管外壁温度进行了对比[2];2018年,顾祖成等建立了一套枪管系统传热三维仿真模型,以某典型小口径自动步枪为研究对象,计算了带有Cr镀层的某小口径自动步枪枪管系统在连续热冲击下的瞬态温度,分析了其温度场分布规律[3];2020年,徐宁等针对持续射击状态自动步枪枪管瞬态温度和变形预测问题,建立枪管的热弹耦合轴对称有限元计算模型,计算获得了连续射击150发过程中枪管温度和变形情况,分析了枪管壁厚和射击频率对枪管瞬态温度和变形的影响情况[4];同年,顾祖成等为分析小口径步枪枪管在热载荷和周边零件作用下热效应对枪管性能的影响,开展枪管表面有无周边零件对枪管温度场和热变形场差异影响研究[5]。
枪管外壁温度场仿真值与实测值是否一致一直是判断枪管温度场仿真是否准确的重要依据,然而,在枪管温度场的仿真过程中,人们一般会对枪管模型进行简化以便于建模和划分网格,这种对枪管模型的简化是否会对枪管外壁温度场仿真值造成较大影响有待分析和验证。通过对该问题的分析和验证,能够为仿真者选择合适的枪管模型进行枪管温度场仿真提供参考,避免因对枪管模型的过度简化造成枪管外壁温度仿真值与实测值不符。
此外,实践中发现,机枪连续射击结束时枪管外表面最高温度出现在枪管前段,而从枪管中后段被火药气烧蚀时间最长、平均膛压最高等情况看,机枪连续射击结束时枪管外表面最高温度理应出现在枪管中后段。分析该现象背后的机理能够使得科研人员对枪管传热过程产生更深的认识。
1 研究假设与传热过程分析
1.1 研究假设
每发弹的射击过程可分为4个时期:①定容时期:发射药被点燃至弹头启动;②变容时期:弹头启动至出膛口;③后效期:弹头出膛口至膛内气体压力接近大气压力;④射击间隔:后效期结束至下一发子弹发射药被点燃。
为便于仿真,突出主要因素,忽略次要因素,仿真过程基于如下假设:①在定容时期,由于定容燃烧时间很短且膛内空气流速很低,忽略弹头、弹壳口、枪管内壁与膛内空气的自然对流换热以及弹头与火药燃气、弹壳之间的传热;②在变容时期,忽略弹头与枪管内壁之间的摩擦生热,忽略弹前空气与弹头、枪管内壁的强制对流换热;③在射击间隔,忽略弹膛内壁与膛内空气的自然对流换热;④在整个分析过程中,忽略各部件及空气之间的辐射换热;⑤忽略部件之间的接触热阻;⑥忽略膛线对传热过程的影响;⑦假设镀铬层材料与枪管材料相同;⑧假设后效期结束时开始抽壳;⑨假设射击过程中弹壳与枪管的热交换量很小,忽略射击过程中弹壳与枪管的热交换。
使用不同枪管模型进行仿真时均使用以上假设。根据第①、②、④条假设,在仿真过程中可不必建立弹头和膛内空气模型;根据第⑧、⑨条假设,在仿真过程中可不必建立弹壳模型。
1.2 传热过程分析
基于上述假设,在定容时期,传热过程为枪管外壁与空气的自然对流换热;在变容时期和后效期,传热过程为膛内火药气体和不与弹壳接触的枪管内壁之间的强制对流换热、枪管外壁与空气的自然对流换热;在射击间隔和空冷过程,传热过程为枪管外壁与空气的自然对流换热。
2 仿真方案设计
为验证枪管模型的简化是否会对枪管外壁温度场仿真值造成较大影响和分析机枪连续射击结束时枪管外表面最高温度出现在枪管前段的原因,笔者分别使用过度简化枪管模型、轻度简化枪管模型、增加前段壁厚枪管模型、减少前段壁厚枪管模型进行机枪连发射击60发空冷3min过程枪管温度场仿真,并对仿真结果与实测枪管温度场变化规律进行对比分析。
2.1 枪管模型的建立
过度简化枪管模型将枪管外壁简化为弹膛处凸台基础壁厚和枪口壁厚与实际值一致的一段线段(以下简称一段式枪管模型),其二维轴对称模型如图1(a)所示。采用该模型的理由是:使用这种枪管模型进行枪管温度场仿真能够提高枪管建模和划分网格的效率,同时由于枪管壁厚沿枪管轴向的变化较小且在枪管上的零部件较小或较少,仿真者很容易忽略枪管壁厚沿枪管轴向的变化和枪管上的零部件对枪管温度场的影响。
轻度简化的枪管模型将枪管外壁简化为弹膛处凸台基础壁厚、枪管中间壁厚发生间断变化的两点壁厚和枪口壁厚与实际值一致的三段线段(以下简称三段式枪管模型),其二维轴对称模型如图1(b)所示。采用该模型的理由是:使用这种枪管模型进行枪管温度场仿真能够考虑枪管壁厚沿枪管轴向的变化,其更加接近实际枪管形状和尺寸,同时,又不会使得枪管建模和网格划分过度烦琐。
2.2 具体仿真流程
仿真流程为:①建立枪管二维轴对称几何模型;②定义枪管单元类型及材料属性;③对枪管二维轴对称几何模型划分网格;④设置射击过程相关参数,导入通过Matlab计算出的火药气体温度表格、对流换热系数表格;⑤60发连射过程中枪管温度场仿真;⑥空冷3 min过程中枪管温度场仿真。
2.3 载荷施加情况
每发弹的射击过程为一个内弹道循环,每个内弹道循环分为4个载荷步:①定容时期:删除所有节点载荷和面载荷;②变容时期:删除所有节点载荷和面载荷,对不与外壁接触的枪管内壁施加与膛内火药气体之间的变容时期强制对流换热载荷;③后效期(假设后效期结束时抽壳):删除所有节点载荷和面载荷,对不与外壁接触的枪管内壁施加与膛内火药气体之间的后效期强制对流换热载荷;④射击间隔:删除所有节点载荷和面载荷。空冷过程:删除所有节点载荷和面载荷。在每个载荷步中均对枪管外壁施加与空气之间的自然对流换热载荷。
3 数学模型
由于仿真过程所使用的数学模型在大量的文献中均有提及,故下面仅作简要介绍。
3.1 膛内气流参数和对流换热系数计算
3.2 枪管传热方程和边界条件
3.2.1 枪管热传导方程
枪管热传导方程为[9]
$\rho c \frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\lambda}{r} \frac{\partial}{\partial r}\left(r \frac{\partial T}{\partial r}\right)+\lambda \frac{\partial^{2} T}{\partial y^{2}}$
式中,ρ为枪管密度,单位为kg/m3;c为枪管比热容,单位为J/(kg·K);T、t、r、y分别为枪管温度、时间、枪管径向距离、枪管轴向距离,单位为K、s、m、m;λ为枪管热导率,单位为W/(m·K)。
3.2.2 边界条件
在火药气体或空气与枪管壁面的交界面上[9],有
$\lambda^{w}\left(\frac{\partial T}{\partial r}\right)^{w}=h\left(T^{w}-T^{f}\right)$
式中,上标w代表枪管壁面处固体,上标f代表与枪管壁面处固体相邻的火药气体或空气,h为强制对流换热系数或自然对流换热系数。
4 仿真结果分析
图2 使用四种枪管模型仿真得出的不同时刻枪管外壁温度沿枪管轴向变化曲线Fig.2 The temperature curve of outer wall of four different barrel along the barrel axis at different time obtained by simulation |
某型机枪射击60发结束后,对枪管外壁最高温度进行测量发现枪管外壁最高温度发生在枪管前段,而根据图2(b)可以看出,使用一段式枪管模型仿真得出的枪管外壁温度(以下简称一段式温度)结果显示,枪管外壁最高温度出现在枪管中间段;使用较为接近实际枪管模型的三段式枪管模型仿真得出的枪管外壁温度(以下简称三段式温度)结果显示,枪管外壁最高温度出现在枪管前段,符合实际规律,因此,产生枪管外壁温度轴向变化规律与实测结果不一致的原因是在仿真过程中使用了过度简化的一段式枪管模型。
为分析机枪射击结束时枪管外表面最高温度出现在前段的原因,将机枪射击结束后的三段式温度与使用增加前段壁厚枪管模型仿真得出的枪管外壁温度和使用减少前段壁厚枪管模型仿真得出的枪管外壁温度(以下简称为减少前段壁厚温度)进行对比,可以看出,只需将枪管前段壁厚增加或减少1 mm,就会使射击60发结束时的枪管前段外壁温度产生明显的降低或升高,说明枪管壁前段薄、后段厚是导致机枪射击结束时枪管外壁最高温度出现在枪管前段的原因之一,枪管壁厚沿轴向的细微变化对枪管外壁温度轴向分布规律影响较大,因此,为提高枪管温度场的计算精度,应尽可能使用较为精确的枪管模型。
从图2(a)可以看出,即使采用一段式枪管模型,在机枪射击30发结束时,枪管外壁最高温度仍发生在枪管前段。假设枪管沿轴向壁厚相等,则由于枪械射击时枪管中后段内壁火药气体作用的时间长、火药气体温度和强制对流换热系数高,枪管中后段获得的热量也更多,枪管外壁最高温度理应出现在枪管中后段。而当枪管壁厚的前薄后厚较为明显时,使枪管前段达到与中后段同等温度所需要的热量也较少,导致枪管前段外壁温度高于中后段外壁温度。
5 结束语
本文通过对比使用过度简化枪管模型、轻度简化枪管模型、增加前段壁厚枪管模型、减少前段壁厚枪管模型连发射击60发空冷3 min过程枪管温度场仿真结果,得出以下结论:
(1)使用过度简化枪管模型仿真得出的枪管外壁温度轴向变化规律与实测结果不一致,而使用轻度简化枪管模型仿真得出的枪管外壁温度轴向变化规律与实测结果一致;
(2)枪管壁前段薄、后段厚是导致机枪射击结束时枪管外壁最高温度出现在枪管前段的原因之一,枪管壁厚沿轴向的细微变化对枪管外壁温度轴向分布规律影响较大,为提高枪管温度场的计算精度,应尽可能使用较为精确的枪管模型。