中国指挥与控制学会会刊 
科学周密地进行作战筹划对全面提高作战效能,取得作战胜利具有重要意义。作战筹划是现代战争中不可忽视的重要环节,是打赢现代信息化战争的重要准备和基本能力,在战术战役层面都有举足轻重的作用[1]。科学分析作战筹划指标效能是达成优化作战筹划的基础和前提。支援干扰是空中进攻作战重要的电子战手段之一,随着战争形态不断向电子战靠拢,空中支援干扰将担负更加重要的使命。在研究支援干扰作战和防空作战过程中,作战筹划主要受几个重要指标影响,而实验设计是研究各指标对作战效能影响的主要途径。研究结果可以对日常作战筹划训练和作战筹划实践提供有益的参考。在作战筹划过程中,充分考虑影响作战进程甚至直接关系作战胜负的重要因素,可对作战进行科学预测,寻找各作战样式规律,为指挥员提供决策辅助。
1 析因实验方法概述
析因设计又称全因子实验设计[2],是将实验中涉及的全部实验因素的各水平全面组合形成不同的实验条件,每个实验条件进行两次或两次以上的独立重复实验。例如当因子A有a个水平,因子B有b个水平时,则每次重复都包含全体ab个处理组合。因子定义为可控的输入变量,其变化可以影响输出响应的变化,每个因子又可以取某些值,这些值定义为因子水平[3]。作战仿真实验指标是根据作战仿真实验目的而选定的用来考察或衡量实验效果的特征值,有时也称其为反映变量、因变量,实验指标即实验因子;作战仿真因素水平是指实验因素在实验中的具体取值,有时也将其称为实验因素的“位级”[4],因素水平即因子水平。大部分军事问题涉及研究两个或者多个因子的效应,一般来说,析因实验设计优势在于所获得的信息量很多,可以准确估计各实验因素的主效应大小,同时对于需考虑因子之间的交互作用非常有效。主效应和交互效应是析因实验的两个重要概念,假设实验有两个因子A和B,每个因子各有两个水平,则A的主效应可以看作是A的第一水平的平均响应和A的第二水平的平均响应之差,主效应可以反映出因子对于响应的敏感程度。交互效应是一个因子的水平间的响应变化受其他因子水平制约的情况,主要反映出各因子之间的制约程度。通过对因子的主效应和因子间的交互效应研究,可以判断出各因子对于实验输出响应的贡献程度。作战仿真实验方案设计是一系列作战仿真分析试验及分析方法集,通过有目的的改变作战仿真系统的输入来观察输出,并分析系统输入和输出之间的关系,从而以较小的代价从实验中最大限度地获取丰富而可靠的研究结果[5]。
2 支援干扰仿真实验问题描述
2.1 模型描述
本文所采用的支援干扰模型如图1 所示,干扰机掩护突击机突击某一目标(红色圆圈为目标),此目标有地空导弹(蓝色圆圈为地空导弹)保护,地空导弹位置为O(0,0),突击机和干扰机飞行航线平行于x轴,且都沿箭头方向飞行,干扰机任意时刻坐标可以表示为A(x1+v1×t,y1),突击机任意时刻坐标可以表示为B(x2+v2×t,y2),其中,v1为干扰机速度,v2为突击机速度,地空导弹有效射程为R,其雷达主波束角度为θ,打击突击机单次打击命中精度为p,地空导弹发射每发导弹准备时间(也就是地空导弹发射时间间隔)为T,当干扰机到地空导弹连线与地空导弹到突击机连线之间的夹角α<θ(即角AOB<地空导弹雷达主波束宽度θ)时,判定为干扰有效,此时地空导弹命中精度p=0;当干扰机到地空导弹连线与地空导弹到突击机连线之间的夹角α>θ时,判定为干扰无效,干扰无效且突击机在地空导弹有效射程内时,地空导弹命中突击机的命中精度p≠0,输出响应为地空导弹击落突击机的总体概率P。本文设计的析因实验,用以研究各参数对输出响应的影响,各参数包括:1.干扰机航线与突击机航线的距离H1,2.突击机航线与地空导弹的距离H2,3.地空导弹雷达主波束宽度θ,4.地空导弹有效射程R,5.地空导弹发射时间间隔T,6.地空导弹命中精度p。
2.2 几点假设
1)干扰机与突击机飞行航线均平行于x轴匀速飞行,不考虑干扰机与突击机的航向改变。
2)本文只考虑二维的情况,不考虑干扰机,突击机的高度对实验结果的影响。
3)当干扰机从地空导弹雷达主波束进入时,判定为干扰有效,即地空导弹命中精度为0。
4)地空导弹雷达始终指向突击机,干扰机始终指向地空导弹雷达。
2.3 编程实现
3 实验结果
3.1 实验数据和仿真条件
JMP是SAS公司推出的交互式可视化统计发现软件,可以快捷高效的进行实验设计[6]。仿真实验各因子水平采用几个典型值,主要取值如图3 所示。
由图3 可知,干扰机航线与突击机航线距离H1共有6个水平,分别为10,40,70,100,130,160,单位为千米;突击机航线与地空导弹距离H2共有6个水平,分别为20,40,60,80,100,120,单位为千米;地空导弹雷达主波束宽度θ共有5个水平,分别为1,2,4,8,16,单位为度;地空导弹有效射程R共有6个水平,分别为80,110,140,170,200,230,单位为千米;地空导弹发射时间间隔T共有5个水平,分别为2,8,14,24,36,单位为秒;地空导弹命中精度p共有5个水平,分别为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9。将各因子水平进行随机组合,共需进行6×6×5×6×5×5=27000次实验,保存实验数据为TXT文档,仿真过程中,设置突防机速度为600km/h,干扰机速度为300km/h。运行程序,得出各实验因子水平随机组合后的实验输出响应,即地空导弹击落突击机的总体概率P,共有27000个输出响应。
3.2 实验结果分析
将得到的实验数据进行统计,分别得到各因子的主效应和因子间的交互效应,主效应如图4 所示,交互效应如图5 所示。
由图4 可以得到以下结论:1.干扰机航线与突击机航线距离越大则地空导弹击落突击机概率越小,这是由于干扰机航线与突击机航线距离越大越容易使干扰机和突击机同时处于地空导弹雷达主波束内,干扰机可达到对地空导弹雷达的主瓣干扰,但是,根据主效应分析可知,这一因子相对于其他因子来说,对输出响应贡献不敏感;2.在设置好干扰机和突击机的初始位置和飞行速度后,在突击机航线距离地空导弹为60km时,受到地空导弹击中概率最大。初始位置和飞行速度选取不同数值时,均可以找到受地空导弹威胁最大的距离参考,因此,在进行突击机航线规划时,可以根据不同的初始位置和飞行速度灵活设置突击机航线和地空导弹的距离;3.地空导弹雷达主波束越大,则地空导弹成功击落突击机的概率越大,这是由于主波束大则地空导弹将有更多的时间用以发射导弹,发射导弹的数量对最终地空导弹命中精度有很大的贡献作用;4.在设置好干扰机和突击机的初始位置和飞行速度后,地空导弹的有效射程达到一定的距离以上就可以满足打击突击机的要求,因此,防空作战的一方,地空导弹在部署时可以根据突击机位置和速度等信息合理选择地空导弹,并不能单纯的将有效射程大当作装备选择的标准,而是要根据干扰机和突击机的相对位置及飞行速度等参数合理选择;5.地空导弹发射时间间隔越大,则成功击落突击机概率越小,这是由于地空导弹发射时间间隔越大则发射导弹次数越少,这也证明了发射导弹数量对最终地空导弹命中精度的贡献作用;6.地空导弹命中精度越好则成功击落突击机概率越大,这是不言自明的,但是,命中精度对最终击落概率的影响程度小于发射导弹数量对于最终击落概率的影响程度,由此可知,当地空导弹装备命中精度较低时,可以用发射更多的导弹数量作为弥补。
由于地空导弹有效射程在达到一定距离后,对地空导弹击落突击机概率不构成影响,因此在进行交互作用分析时,可以不考虑地空导弹有效射程。由图5 可知,交互作用明显的集中在:突击机航线与地空导弹距离H2与地空导弹雷达主波束宽度θ之间的交互作用;突击航线与地空导弹距离H2与地空导弹发射时间间隔T的交互作用;地空导弹雷达主波束宽度θ与地空导弹发射时间间隔T的交互作用。H2、θ、T这三个因素之间的交互作用比较明显,进攻方在进行航线规划,防守方在进行地空导弹武器选择时,要考虑这三个因素之间的交互作用,综合考虑这三个因素的互相制约。
4 结束语
研究作战筹划指标是一项高难度课题,作为进攻方,哪个指标对于达成支援干扰最有效;作为防守方,哪个指标对于最不易受到干扰而达成地空火力打击最有效,都需要用解析或实验的方法来弥补我们对战争复杂性认识上的不足。作战仿真实验设计是仿真实验设计方法在作战领域的具体应用,析因实验以构建指标需求为基础,尽可能多的将影响输出的因子和因子水平加入到实验中,能够从实验结果中得到各指标对输出的影响和各指标之间的相互关系。本文仅是对一特定模型进行了仿真实验,仿真条件设置相对简单,距离真正的空中进攻作战和防空作战还有很大的差距,但是,利用析因实验解决作战筹划过程中的指标选择问题,本文做了大胆的尝试,这对于进行飞行航线规划、武器选择和兵力部署提供了一些参考,对作战筹划优化提供了理论基础。作战筹划涉及到各种作战样式,每种作战样式的效能评估又涉及到多个关键因素指标,计算机仿真实验和统计分析是一种操作更直观,量化数据更科学的指标因素评估方法,将其运用到各作战样式的作战筹划中,可以客观反映作战筹划的规律和实质,达到预先检验作战效果的有效性和科学性的目的。加强对实验设计问题的研究,完善作战仿真实验,提高仿真实验结果的准确度,对增强部队作战和进行作战筹划能力具有一定的现实意义。