中国指挥与控制学会会刊 
战场装备抢修任务排序是合成旅装备保障机构进行兵力编组和任务分配的前提,战时受资源、时间和决策水平限制,研究人员容易出现资源不够、时间冲突和决策随意等问题。因此,研究人员就需要对装备抢修任务进行排序,以确保有限的资源能优先处理重要任务[1]。研究人员通过合理的方法进行排序能有效缩短等待时间,提高装备完好率,同时也可以提升装备抢修效能并促进指挥员科学决策[2]。
战场装备抢修任务排序本质上属于综合评价类问题。针对该类问题,现有的方法分为定性方法及定性与定量相结合的方法。定性方法主要依靠指挥员经验进行排序,主观化、经验化程度高,易导致结果不一致;定性与定量相结合的方法是研究人员初步处理数据后,在赋值评价指标权重时将二者融合,主要包括灰色综合评价、模糊评判、德尔菲法及层次分析等方法。当数据集较大时,研究人员利用层次分析法很容易出现评价失误。模糊评判方法处理模糊型和多属性决策问题有效,但其进行模糊划分时各因素权重带有一定的主观性。灰色综合评价的精度受模型选择影响较大,且需要提前确定各指标的最优值,主观性过强[3]。以上方法确定指标权重时,主观化和经验化会造成权重确定随机性等问题,而且当评价模型的样本数据集过大时,评价效果会降低。
BP神经网络具有较强的自适应学习能力,可有效解决指标权重确定过程中的主观化、经验化等问题,但由于BP神经网络采用梯度下降的搜索方式,容易陷入局部最优,从而降低评价性能[4]。GWO优化算法具有强大的非线性映射能力、全局搜索能力和良好收敛性,可有效解决BP神经网络陷入局部最优及阈值敏感等问题[5]。
本文研究考虑了抢修任务、抢修分队、战场环境3方面11项指标的影响,建立合成旅战场装备抢修任务排序指标体系。作者通过GWO优化算法优化BP神经网络建立模型,并以北部某演训场中合成旅装备抢修任务数据为样本训练网络,通过与实际值对比,证明了GWO-BP神经网络算法在合成旅战场装备抢修任务排序中具有较好的可靠性和准确性。
1 装备抢修任务排序指标体系
作者通过对合成旅战场装备抢修流程的系统分析发现,任务排序主要受战技术状态、抢修资源和战场环境等多因素影响,利用德尔菲法进一步筛选,确定了由抢修对象、抢修分队和战场环境3个方面,建立装备重要性、受损程度等11个指标进行研究,构建的指标体系如图1所示。为便于计算,结合上述文献、规定及专家意见运用1~9标度进行相应赋值。
(1)任务重要性。其反映的是抢修任务在作战体系内的重要程度以及对作战贡献程度。分为(非常重要、重要、比较重要、一般、可忽略)5个等级,赋值(9,8,7,5,3)。
(2)受损程度。其指的是战场上装备的损伤等级。分为(轻损、中损、重损和报废)4个等级,赋值(9,7,5,3)。
(3)抢修位置。其指的是待抢修装备与抢修分队之间的距离。
(4)预计修复时间。其指的是损坏装备由抢修开始到抢修结束所需要的时间。
(5)资源需求。其指的是实施战场抢修中所需的器材、备件、设备、技术、信息和能源等要素的种类和数量。分为(高、中、低)3个等级,赋值(9,5,3)。
(6)人员专业水平。其指的是人员综合运用知识、技能与战术意识完成装备抢修任务的能力。分为(高、比较高、一般)3个等级,赋值(9,7,5)。
(7)组织实施能力。其指的是抢修分队在复杂战场环境下组织装备抢修的能力。分为(好、比较好、一般、差)4个等级,赋值(9,7,5,3)。
(8)自我防卫能力。其指的是抢修分队自我保护的能力。分为(好、比较好、一般、差)4个等级,赋值(9,7,5,3)。
(9)工具满足程度。其指的是抢修分队携带及提供的工具、器材的数量及种类能否满足抢修任务。分为(满足,一般满足,不满足)3个等级,赋值(9,5,3)。
(10)机动难易程度。其指的是抢修分队到达待修装备之间距离的难易程度。分为(容易,一般,不易)3个等级,赋值(9,5,3)。
(11)敌火威胁程度。其指的是在实施抢修过程中遭受敌火力威胁的程度。分为(大、较大、一般、不大)4个等级,赋值(9,7,5,3)。
2 装备抢修任务排序模型
2.1 数据获取和预处理
(1)数据获取。研究收集北部某演训场地近7年共248组合成旅演训数据,通过逻辑检查和筛选后得到214组有效数据,包含任务重要性、受损程度、抢修位置等11个输入和1个输出。
(2)输入数据处理。在上述基础上邀请6名专家(2名院校专家、2名部队专家、2名主管参谋)运用1~9标度进行赋分。为保证数据的质量和可靠性,按类型将专家分成2组并进行相应加权(院校专家35%、部队专家35%、主管参谋30%),取平均值得到输入数据。
表1 部分样本处理数据集Tab.1 Partial sample processing dataset |
| 序号 | 任务 重要性 | 受损 程度 | 抢修位置/ 千米 | 预计修复 时间(分钟) | 资源 需求 | 专业 水平 | 组织 能力 | 防卫 能力 | 工具满 足程度 | 机动难 易程度 | 敌威胁 程度 | 排序 指标值 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 5 | 2.90 | 74 | 5 | 5 | 5 | 7 | 5 | 5 | 7 | 68.3 |
| 2 | 5 | 7 | 3.43 | 73 | 5 | 5 | 9 | 5 | 9 | 5 | 9 | 83.8 |
| 3 | 5 | 7 | 2.77 | 92 | 5 | 9 | 5 | 7 | 5 | 5 | 5 | 60.2 |
| 4 | 7 | 5 | 0.59 | 42 | 5 | 9 | 7 | 7 | 5 | 5 | 5 | 73.6 |
| 5 | 5 | 9 | 2.21 | 59 | 3 | 5 | 3 | 7 | 9 | 5 | 3 | 80.3 |
| 6 | 8 | 7 | 2.74 | 82 | 5 | 9 | 5 | 5 | 9 | 5 | 5 | 71.2 |
| 7 | 7 | 5 | 2.87 | 31 | 5 | 9 | 5 | 7 | 9 | 5 | 5 | 66.6 |
| 8 | 8 | 5 | 1.64 | 69 | 3 | 9 | 3 | 7 | 5 | 5 | 3 | 72.3 |
| 9 | 8 | 5 | 3.33 | 51 | 5 | 9 | 9 | 5 | 5 | 5 | 7 | 60.0 |
| 10 | 5 | 5 | 3.97 | 65 | 5 | 5 | 7 | 3 | 9 | 3 | 5 | 72.9 |
| 11 | 5 | 5 | 1.21 | 72 | 3 | 5 | 7 | 5 | 9 | 3 | 5 | 71.2 |
| 12 | 3 | 9 | 3.02 | 49 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 9 | 7 | 67.4 |
| 13 | 9 | 9 | 2.70 | 79 | 9 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 72.5 |
| 14 | 8 | 7 | 3.77 | 52 | 3 | 9 | 7 | 9 | 5 | 5 | 9 | 60.0 |
| 15 | 5 | 5 | 1.34 | 72 | 9 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 9 | 75.8 |
| 16 | 7 | 7 | 3.95 | 58 | 5 | 9 | 9 | 5 | 5 | 5 | 7 | 72.0 |
| 17 | 3 | 7 | 4.18 | 71 | 5 | 5 | 5 | 7 | 9 | 5 | 9 | 85.9 |
| 18 | 7 | 7 | 1.06 | 63 | 5 | 9 | 5 | 7 | 5 | 9 | 3 | 72.6 |
| 19 | 5 | 3 | 0.52 | 55 | 3 | 9 | 7 | 9 | 9 | 5 | 3 | 72.7 |
| 20 | 7 | 5 | 2.65 | 51 | 9 | 9 | 9 | 5 | 9 | 5 | 7 | 66.1 |
2.2 BP神经网络
BP神经网络训练通过前向传播计算输出值,当输出与期望值存在偏差时启动反向传播,采用梯度下降法对隐含层的权值和阈值进行修正,直至满足预设精度[12]。
迭代更新公式为
$W_{(t+1)}=W_{(t)}-\eta \frac{\partial_{ {Loss }}}{\partial_{w}}+\alpha\left[W_{(t)}-W_{(t-1)}\right]$
式中:η为学习率,且η∈(0,1);Loss为损失函数,也是目标函数;α为动量因子,取值 。
2.3 GWO(灰狼)算法
GWO算法本质是一种基于灰狼合作捕食行为机制的智能优化算法[13]。本文采用分散式随机探索策略对猎物踪迹进行搜索,其数学模型如公式(2)(3)所示:
$\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{D}=\left|\boldsymbol{C} \times \boldsymbol{X}_{P}(t)-\boldsymbol{X}(t)\right| \\\boldsymbol{C}=2 \times r_{2}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{X}(t+1)=\boldsymbol{X}_{P}(t)-\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{D} \\\boldsymbol{A}=2 \times a \times r_{1}-a\end{array}\right.$
式中: r1、r2为[0-1]之间随机数;D为灰狼与猎物之间的距离;t为迭代次数;Tmax为最大迭代次数;X(t)为灰狼在第t次迭代时的位置;Xp(t)为猎物在第t次迭代时的位置;A、C为矢量系数;a为收敛因子且从2递减至0,具体如公式(4)所示:
$a=2-2 \times \frac{t}{T_{\max }}$
基于上述捕食策略,狼群通过动态调整位置逐步包围猎物。假设α狼、β狼和σ狼是GWO 算法中的3个最优解,并强制ω狼根据信息更新其位置,如公式(5)~(7)所示:
$\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{X}_{1}=\boldsymbol{X}_{\alpha}(t)-\boldsymbol{A}_{1} \times \boldsymbol{D}_{\alpha} \\\boldsymbol{X}_{2}=\boldsymbol{X}_{\beta}(t)-\boldsymbol{A}_{2} \times \boldsymbol{D}_{\beta} \\\boldsymbol{X}_{3}=\boldsymbol{X}_{\delta}(t)-\boldsymbol{A}_{3} \times \boldsymbol{D}_{\delta}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{X}_{1}=\boldsymbol{X}_{\alpha}(t)-\boldsymbol{A}_{1} \times \boldsymbol{D}_{\alpha} \\\boldsymbol{X}_{2}=\boldsymbol{X}_{\beta}(t)-\boldsymbol{A}_{2} \times \boldsymbol{D}_{\beta} \\\boldsymbol{X}_{3}=\boldsymbol{X}_{\delta}(t)-\boldsymbol{A}_{3} \times \boldsymbol{D}_{\delta}\end{array}\right.$
$\boldsymbol{X}_{(t+1)}=\frac{\boldsymbol{X}_{1}+\boldsymbol{X}_{2}+\boldsymbol{X}_{3}}{3}$
式中:Dα、Dβ、Dσ为各狼与猎物之间的距离;Xα(t)、Xβ(t)、Xσ(t)为各狼第t次迭代位置;X1、X2、X3为各狼在第t次迭代时与ω狼之间的距离。
2.4 GWO-BP神经网络算法
Step1:收集数据并进行逻辑检查处理后成为样本数据集,并划分训练集、验证集和测试集[15];
Step2:构建BP神经网络结构:包括输入层、隐含层和输出层的节点数,选择激活函数及定义损失函数;
Step3:设置GWO算法参数,并对种群初始化,包括种群大小、最大迭代次数及灰狼位置;
Step4:将初始阈值和权值作为猎物,计算每个灰狼的个体适应度值;
Step5:根据最优α狼、β狼和σ狼信息更新ω狼位置、A、C及a的大小;
Step6:根据更新后的个体灰狼位置,重新构造BP神经网络并进行训练,并利用更新后的灰狼的个体适应度,重新确定新的α狼、β狼和σ狼。
Step7:判断是否达到GWO算法最大迭代次数,若无则返回上一步,若达到则记下最优灰狼个体所对应的BP神经网络的权值和阈值。
Step8:将利用GWO算法得出的权值与阈值带入BP神经网络中进行训练,判断是否达到目标精度或最大迭代次数,如果达到,则输出最优解,获得最优模型[16];
3 算法实验
3.1 实验数据及设定
(1)数据处理。运用最大-最小法对数据进行标准化处理,并划分训练集(70%)、测试集(15%)和验证集(15%)。
(2)模型基本参数设定。BP神经网络中设定学习步长为0.01,训练次数为1 000次,训练目标误差为10-6。网络模型为3层,其中输入层和隐含层采用双曲正切tanh函数,输出层选用纯线性函数(purelin())作为传递函数。输入层有11个神经元,输出层有1个神经元,隐含层节点个数需要参照以下经验公式(8)确定。
$m=\sqrt{n+1}+\alpha$
式中:m为隐藏层节点数;n为输入层节点数;l为输出层节点数;α为 之间的常数。通过公式(8)计算,隐含层节点个数在[4-13]范围内。同时对比训练效果,发现当隐含层神经元个数为4时,MSE值最小,为5.7516e-05。不同神经元个数训练结果如表2所示。
表2 不同隐含层均方差值对比Tab.2 Comparison of mean squared error values for different hidden layers |
| 神经元个数 | MSE(均方误差) |
|---|---|
| 4 | 5.7516e-05 |
| 5 | 9.0648e-05 |
| 6 | 8.8909e-05 |
| 7 | 1.1224e-04 |
| 8 | 1.3094e-04 |
| 9 | 2.0821e-04 |
| 10 | 1.1235e-04 |
| 11 | 1.0593e-04 |
| 12 | 1.6083e-04 |
| 13 | 9.4980e-04 |
GWO-BP模型中,除了保持与BP神经网络模型参数一致外,设置GWO种群大小为80,最大迭代次数为100,待优化参数的取值范围为[-3,3];
(3)模型评价。两个模型使用Matlab进行模拟仿真,并选用R2(决定系数)、MSE(均方误差)、RMSE(均方根误差)作为预测误差指标函数,其计算公式如(9)~(11)所示:
$R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(Y_{i}-\hat{Y}_{i}\right)^{2}}{\sum_{i=1}^{n}\left(Y_{i}-\bar{Y}_{i}\right)^{2}}$
$M S E=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(Y_{i}-\hat{Y}_{i}\right)^{2}$
$R M S E=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(Y_{i}-\hat{Y}_{i}\right)^{2}}{n}}$
公式中:n为样本总数,i为样本序列数, 为平均值,Yi为真实值, 为预测值;R2越接近1,代表模型具有较好的预测效果;MSE、RMSE越趋近于0,说明预测值越接近真实值,模型的预测精度越高。
3.2 仿真结果及分析
3.2.1 基于BP神经网络算法评价
3.2.2 基于GWO-BP神经网络算法评价
3.2.3 两种模型的预测效果对比
(1)误差对比
通过图(11),可明显看出GWO-BP神经网络对比BP神经网络预测值波动范围更小,说明网络性更好。
(2)参数对比，如表3所示。
表3 两种模型参数对比Tab.3 Comparison of the parameters of the two models |
| 模型 | 测试集MSE | 测试集RMSE | 测试集R2 |
|---|---|---|---|
| BP | 0.009 8 | 0.099 1 | 0.995 8 |
| GWO-BP | 0.004 6 | 0.068 1 | 0.998 0 |
通过对比,虽然GWO-BP的训练轮次(48轮)高于BP(14轮),但MSE由0.009 8减少到0.004 6,降低52.81%;RMSE由0.099 1减少到0.068 1,降低31.31%;R2由0.995 8提升到0.998 0,提升了0.22%。上述参数变化说明模型得到显著优化,拟合效果更好,预测误差实现了大幅减少,模型预测更加精准。
(3)结论
本文通过BP神经网络模型和GWO-BP神经网络模型分别对合成旅战场装备抢修任务排序进行研究,发现GWO-BP模型具有以下优势:一是更好的回归性能。GWO采用等级引导和随机可控调节相融合的搜索方法不断优化适应度,自适应地控制搜索过程并求得最优解,回归性能优。二是更好的泛化能力。GWO-BP神经网络相比BP模型,R2更接近1,网络性能更优。
4 结束语
本文结合战场装备抢修任务特点,构建了合成旅战场装备抢修任务排序指标体系,提出基于GWO-BP神经网络的排序模型,并给出了建模的具体过程,合成旅在战时无数据集的情况时,可利用训练好的网络预测进行装备抢修任务排序。需要说明的是,一是上述研究是结合合成旅数据训练的网络,不同性质的力量或任务,还需结合自身数据训练网络;二是研究难点在于指标的选择、确定以及数据获取,未来的研究中,还应进一步加强理论研究,不断完善合成旅战场装备抢修任务排序的指标体系。