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指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2026 , Vol. 48 >Issue 1: 55 - 59

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2026.01.007

智能融合

基于特征保持与噪声更新的水声信号增强算法*

  • 肖海霞 1 ,
  • 崔双月 1, † ,
  • 李大卫 1 ,
  • 孙明明 1 ,
  • 刘贤忠 1 ,
  • 杨真鑫 2
展开
  • 1 海军航空大学, 山东 烟台 264001
  • 2 中国人民解放军91900部队, 海南 三亚 572000
† 崔双月(1993—),女,博士,讲师。

肖海霞(1987—),男,硕士,研究方向为水声信号处理与仿真。

收稿日期: 2025-09-01

  修回日期: 2025-09-28

  网络出版日期: 2026-01-23

基金资助

*海军航空大学托举基金(H2202402002)

收起

Underwater acoustic target signal enhancement algorithm optimized by feature preservation and noise update

  • XIAO Haixia 1 ,
  • CUI Shuangyue 1, † ,
  • LI Dawei 1 ,
  • SUN Mingming 1 ,
  • LIU Xianzhong 1 ,
  • YANG Zhenxin 2
Expand
  • 1 Naval Aviation University, Yantai 264001
  • 2 Unit 91900 of PLA, Sanya 572000, China

Received date: 2025-09-01

  Revised date: 2025-09-28

  Online published: 2026-01-23

Fold

摘要

水声目标信号的特征交叠及海洋水声场的多变,使得非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)应用于水声目标信号增强时效果不理想。为此,结合水声目标信号特征对经典NMF算法进行适应性改进,提出基于特征保持的改进NMF水声信号增强算法。算法首先对NMF特征基矩阵进行β-散度约束和相似检测去冗余,以尺寸不变特性优化NMF特征,同时避免因基向量相似带来的系数分散造成基向量丢失;然后以声呐接收到的实时环境噪声改进NMF噪声基向量的适配性,实现水声目标信号的降噪增强。实验结果表明,相比于经典NMF、流形约束NMF等算法应用于水声目标信号增强,文中方法取得更优的信号增强效果。

关键词： NMF水声信号增强; β-散度约束; 余弦相似性去冗余; 噪声匹配优化

本文引用格式

肖海霞 , 崔双月 , 李大卫 , 孙明明 , 刘贤忠 , 杨真鑫 . 基于特征保持与噪声更新的水声信号增强算法*[J]. 指挥控制与仿真, 2026 , 48(1) : 55 -59 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2026.01.007

Abstract

The enhancement effect of the classic Nonnegative Matrix Factorization (NMF) applied to underwater acoustic target signal is unsatisfactory for the feature overlap of underwater acoustic target signal and the variability of ocean underwater acoustic field. And so, an improved NMF underwater acoustic signal enhancement algorithm based on feature preservation is proposed by adaptively improving the classic NMF algorithm using the characteristics of underwater acoustic target signals. The β-divergence constraints and similarity detection is first applied to the NMF feature basis matrix to eliminate redundancy, optimized NMF features with size invariant characteristics, while avoiding the loss of basis vectors due to coefficient dispersion caused by similar basis vectors. And then, the real-time environmental noise received by the sonar is used to improve the adaptability of the NMF noise basis vector, achieving noise reduction and enhancement of the underwater acoustic target signal. The experimental results show that, compared to the classical NMF, the manifold constrained NMF that is used to the underwater acoustic signal enhancement, the proposed method achieved the better signal enhancement effect.

Key words： NMF underwater acoustic signal enhancement; β-divergence constraint; cosine similarity de-redundancy; optimization of noise matching

基于水声目标辐射噪声信号的水声目标识别与判型对于海洋环境保护、海洋资源利用开发、国防与经济发展意义重大,一直是水声领域信号处理的热点研究[1],而对信号进行降噪增强预处理,是目标识别中凸显特征和有效分类的重要前提[2]。但受海洋环境噪声随机多变、消声降噪技术应用以及水声目标特征交叠等影响,传统均方误差、短时傅里叶变换、小波变换[3]以及贝叶斯估计[4]等基于信号特征的方法在水声信号增强的同时,难以避免对目标特征的弱化[5],且算法对多变环境噪声的实时匹配性、对特征交叠的适应性较弱[6],另外,水声目标信号特有的线谱特征,易使算法趋向于能量集中的线谱而忽略连续谱等其他特征,不利于后续目标识别等重要工作的开展。
非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)可以提取待识别目标的底层特征信息,避开意义明确但分类性能不足的特征提取问题[6],在语音信号增强[7-8]、基于声信号的机械故障检测[9]、高光谱图像解混[10-11]等领域得到广泛应用。但经典NMF方法应用于水声目标信号增强时,仍遇到较多问题,一方面海洋环境噪声的时变性使NMF降噪的匹配性较差[12],另一方面,水声目标多样性使其表现出明显的不同类别间的特征相关性,使得经典NMF训练的特征基矩阵存在较严重的特征冗余[13],导致特征系数被分散而被稀疏掉,造成目标特征的丢失,影响目标特征对目标类别的完整表达。
为此,在已有对NMF算法研究的基础上,本文提出基于特征保持及噪声实时更新优化的改进NMF水声目标信号增强算法。算法以声呐接收的实时海洋环境噪声更新噪声基矩阵,增强噪声基的匹配性;以余弦相似判断弱化特征基的冗余,提高算法对水声目标特征的保持能力;以β-散度的尺寸不变特性弱化线谱对NMF基的影响。实验验证了算法的有效性。

1 经典NMF水声目标信号增强

对于水声目标信号数据V= v 1 , v 2 , … , v n∈ R + m × n,经典NMF算法[14-15]根据式(1)不断迭代搜索数据分解矩阵W= w 1 , w 2 , … , w r∈ R + m × t和H= h 1 , h 2 , … , h n∈ R + r × n,直到式(1)两边数据的某种误差达到最小或迭代达到最大值,从而实现NMF对水声目标信号的维数约减与特征提取,即
$\boldsymbol{V}_{m \times n} \approx \boldsymbol{W}_{m \times r} \boldsymbol{H}_{r \times m}$
式中,Wm×r为NMF得到的描述目标特征的基矩阵,Hr×m为对应Wm×r的系数矩阵,m和n为矩阵维数,r为特征基维数,需要通过一定的方法优化计算。已有NMF的各种改进方法表明[11],KL散度对于声信号的NMF分解更为有效,即目标函数为[13]
$K L(\boldsymbol{V} \mid \boldsymbol{W H})=\sum_{i, j} \boldsymbol{V}_{i, j} \log \frac{\boldsymbol{V}_{i, j}}{(\boldsymbol{W H})_{i j}}-\boldsymbol{V}_{i, j}+(\boldsymbol{W H})_{i j}$
基于经典NMF水声目标信号增强过程如图1所示,可以看到,算法在实施过程中,首先计算预先获得的各类目标样本的基矩阵,同时获得样本中噪声环境特征。在进行实际的水声目标信号增强时,水声目标的类别与工况状态是未知的,因此,为保证对已知目标的覆盖,需要将不同样本目标的基矩阵组成一个总的特征基矩阵,用于对随机获得的水声目标信号进行增强处理。
图1 基于NMF的水声目标识别示意图

Fig.1 NMF feature dictionary calculation process

在增强过程中,总特征基中对应目标特征的基向量对应的系数矩阵可以分离出目标特征,而噪声基对应的系数矩阵可以分离出噪声特征,然后以目标信号特征重构信号,获得降噪增强信号。
从图1所示NMF水声目标信号增强处理过程示意图可以看到,不同类型目标的特征基矩阵的组合,增加了最后总特征基的维数,同时也增加了特征基之间的相似性,这使得在进行实测水声目标信号增强时,某一特征对应于总特征基中的多个相似基向量,导致该特征对应的系数被分散对应于不同的特征基向量,而分散后的系数必然减少(各分散系数总和不变),这样,在对系数矩阵进行稀疏约束时,存在系数被稀疏掉而丢失特征或弱化特征的风险,影响后续目标识别。同时,特征线谱的存在会使得NMF提取特征基时,趋向于能量集中的线谱特征而忽视连续谱等其他特征,为此,从基矩阵约束和环境噪声实时更新优化两个方向对经典NMF算法进行改进,以增加其对水声目标信号的适用性。

2 特征保持与噪声实时更新优化NMF

2.1 基于相似检测的特征基去冗余

NMF具有以局部特征表达总体特征的优势,表现为以特征的线性相加来表示目标的整体特征,因此,根据图1生成的总特征基矩阵在进行水声目标信号增强时,由于存在相似基向量,待测信号的某一特征向量会与多个基向量相关,在进行线性相加时,这一特征的线性系数被分散到所有相似基向量,系数减少则易在稀疏约束时被稀疏掉,带来特征的丢失。为此,文中采用特征基向量相似检测的方法对特征基进行去冗余处理。
为适应信号的稀疏性约束,采用余弦相似度进行相似检测,其计算式为[13]
$S_{\text {cos }}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})=\frac{\boldsymbol{x}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{y}}{\|\boldsymbol{x}\|\|\boldsymbol{y}\|}$
式中,x和y代表特征基矩阵中的任意两个基微量,‖x‖和‖y‖为微量长度。这样,基于相似检测的改进NMF的目标函数可表示为
$L=\|\boldsymbol{V}-\boldsymbol{W} \boldsymbol{H}\|_{F}^{2}+\alpha\|H\|_{2}+\beta \sum_{i, j} \cos \left(\boldsymbol{W}_{i}, \boldsymbol{W}_{j}\right)$
式中,‖·‖1/2表示L1/2范数,α<1和β<1为调节系数。

2.2 基于β-散度约束的NMF特征保持

线谱特征是描述水声目标信号特性以及进行水声目标识别的极具特色的重要特征,经典NMF目标函数会受到源信号中能量较高的线谱成分的影响而趋向于对线谱特征更多关注,为此,采用β-散度约束[16]对NMF目标函数进行改进,以减少算法对源信号结构上的依赖。
根据β-散度计算式,其满足
$d_{\beta}(\lambda y, \lambda x)=\lambda^{\beta} d(y, x)$
式中,λ为尺度因子,x和y为两信号数据。可以看出,当β=0时,式(5)与λ不相关,即此时式(5)具有尺度不变性,因而,将其引入NMF后,信号的线谱与连续谱等成分具有相等的处理权重。当β=0时,β-散度表达式为
$d_{\beta}(x, y)=\frac{x}{y}-\operatorname{In} \frac{x}{y}-1$
基于β-散度约束的改进NMF目标函数可表示为
$\begin{array}{c}L=\|\boldsymbol{V}-\boldsymbol{W} \boldsymbol{H}\|_{F}^{2}+\alpha\|\boldsymbol{H}\|_{2}+ \\\beta d_{\beta}(\boldsymbol{V}, \boldsymbol{W} \boldsymbol{H})+\gamma \sum_{i, j} \cos \left(\boldsymbol{W}_{i}, \boldsymbol{W}_{j}\right)\end{array}$
式中,α<1、β<1和γ<1为调节系数。

2.3 噪声特征基实时更新

基于特征基矩阵进行信号的实时增强时,需要其噪声基与当前海洋环境相匹配,但海洋环境是实时变化的,且不同区域的背景噪声表现出很强的随机性,变化多样,基于训练样本提取的特征基向量难以准确匹配。但另一方面,通常3级情况以下时,海洋环境噪声在某一区域的一段时间内表现出较好的稳定性。为此,采用声呐位某海区执行任务时的海洋环境实时数据更新总特征矩阵,以增强环境噪声基矩阵对当前海洋环境的适配性。
以声呐接收信号中的无目标信号作为实时海洋环境噪声数据对总特征矩阵进行噪声基更新。当在声呐接收信号中检测到水声目标信号特征时,暂停对总特征矩阵中的噪声基向量的更新,然后以最新生成的总特征矩阵对声呐接收的信号进行降噪增强处理,从而实现噪声基向量与环境噪声的高效匹配,提高算法降噪性能。
根据以上分析,文中基于特征保持与噪声场次的改进NMF水声目标信号增强算法的计算流程如图2所示。
图2 改进NMF的目标信号增强流程图

Fig.2 Enhancement flowchart by improved NMF

3 实验分析与性能评估

为验证所提算法的水声目标信号增强性能,实验选取某任务中声呐接收的包含水声目标信号的全时信号共计150个样本数据,包含三类典型目标,信号采样率为fS=44.1 kHz。以4 096点汉明窗进行分帧、以10帧信号进行平均初级降噪处理,计算LOFAR谱图,以改进NMF提取特征基矩阵并组合为总体特征基矩阵,根据已有研究计算基向量维数,得到F=519;其中,调节系数α、β和γ,根据实测数据的信号增强效果,取值分别为α∈ 0.4,0.6、β∈ 0.2,0.3、γ∈ 0.3,0.5,α取值较高时算法对系数矩阵的稀疏约束越强,β取值不宜偏高,γ有利于特征频谱的稳定性,但对多普勒频移检测会产生一定的影响。通过听音测试与谱图辅助分析,提取样本中可以确认为海洋环境噪声数据的部分,对总体特征矩阵进行噪声基向量更新。为模拟噪声的实时性,海洋环境噪声数据段尽可能分布在信号的整个时间内。算法采用Matlab 2016a搭建开发环境。
实验提取特征明显的100份水声目标信号数据,分别以-5 dB、0 dB、5 dB和10 dB四种分段信噪比与前述海洋环境噪声数据进行叠加,作为测试数据分析文中算法的有效性。
以对数谱距离(Logarithmic Spectral Distance,LSD)和信源失真率(Source Distortion rate,SDR)作为算法性能评价指标。LSD描述信号频谱间的近似程度,在一定程度上可以较好地忽略水声目标信号中难以避免的环境噪声的影响,其计算式为
$f_{\mathrm{LSD}}=\left(\frac{1}{N} \sum_{n=0}^{n / 2-1}\left|L\{S(l, n)\}-L\left\{S_{d}(l, n)\right\}\right|^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$
式中,L S l , n为测试信号增强后信号的对数谱,L S d l , n为未叠加前水声目标信号的对数谱,N为信号帧长。
LSD值越小,说明信号的增强质量越好。采用经典稀疏约束NMF[17](简记为SNMF)、流形稀疏约束的非负矩阵分解(简记为GLNMF)[18]以及用于语音信号增强的复频域改进NMF[19-20](简记为CNMF)作为实验过程与本文方法(简记为CTNMF)中的对比算法,实验结果如图3所示,实验结果均采用多次实验结果的平均值,以消除噪声和随机因素的影响。
图3 不同算法信号增强效果比较实验

Fig.3 Comparison of signal enhancement of different algorithms

从图3实验结果可以看出,经典稀疏约束SNMF、流形约束GLNMF以及文中算法,随着分段SNR的增加,其LSD与SDR均表现出较好的信号增强效果,经典SNMF算法的效果相较于其他3种方法,对于水声目标信号的增强效果较弱,这主要是因为其稀疏约束并不能很好地保持水声目标信号的特征;流形约束GLNMF方法和CNMF方法在测试信号信噪比较高时,取得较好信号增强效果,但对于低信噪比,LSD和SDR效果均较差,主要是因为两种方法通过流形约束和语音信号特征分析改进,整体NMF特征提取性能有所提升,在信噪比较高时,可以较好地分享目标特征向量和噪声特征向量,从而实现较好的水声目标信号增强效果,但在信噪比较低时,噪声的部分特征被识别为水声目标信号的某种特征而被保留,使得信号降噪不彻底。而文中方法则通过实时噪声更新噪声基向量,使改进的CTNMF可以较好地识别总特征基矩阵中的噪声基向量,避免将噪声特征识别为水声目标信号特征,从而在低信噪比下仍取得较好的信号增强效果。
值得注意的是,3种对比算法(SNMF、GLNMF、CNMF)也可以如文中所提算法那样进行噪声基矩阵的实时更新改进,后续工作将对三种算法进行这一方面的性能测试,以进一步验证算法的优势,为本文所提方法的进一步优化提供经验。

4 结束语

水声目标信号的类间特征交叠、海洋环境噪声的时变干扰以及线谱特征的能量集中,使得具有较好信号增强性能的NMF方法应用于水声目标增强时的效果不理想。为此,在已有对NMF算法研究的基础上,本文提出基于特征保持及噪声实时更新优化的改进NMF水声目标信号增强算法。算法用声呐接收的实时海洋环境噪声更新由训练数据生成的噪声基矩阵,以增强噪声基的匹配性;用余弦相似判断弱化特征基的冗余,以提高算法对水声目标特征的保持能力;以β-散度的尺寸不变约束弱化水声目标信号特有的线谱特征对NMF基特征提取的影响。实验结果表明,相比于SNMF、GLNMF以及CNMF等已有方法,本文所提基于水声目标信号特点的改进NMF算法取得了最优的信号增强效果,验证了算法的有效性。

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