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指挥控制与仿真

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2026 , Vol. 48 >Issue 2: 134 - 139

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.019

武器装备

基于任务的航空弹药需求预计方法

  • 赵建忠 1 ,
  • 董琪 1 ,
  • 张峥 1 ,
  • 刘小路 2
展开
  • 1 海军航空大学,山东 烟台 264001
  • 2 中国人民解放军91197部队, 山东 青岛 266000

赵建忠(1978—),男,副教授,博士,研究方向为武器系统与工程、装备保障工程。

董 琪(1986—),男,讲师,博士。

Office editor: 胡前进

收稿日期: 2025-11-17

  修回日期: 2025-12-14

  网络出版日期: 2026-03-25

收起

The method of demand forecast for aviation ammunition based on task

  • ZHAO Jianzhong 1 ,
  • DONG Qi 1 ,
  • ZHANG Zheng 1 ,
  • LIU Xiaolu 2
Expand
  • 1 Naval Aviation University, Yantai 264000, China
  • 2 91197 Troops of PLA, Qingdao 266000, China

Received date: 2025-11-17

  Revised date: 2025-12-14

  Online published: 2026-03-25

Fold

摘要

针对在作战行动筹划中航空弹药需求预计这个复杂难题,提出科学实用的航空弹药需求预计方法。根据战时影响航空弹药需求的相关因素,统筹考虑使用方案、保障能力、消耗概率等因素,构建面向任务的航空弹药需求预计模型,并给出模型参数的确定方法。算例表明该模型能够快捷地测算航空弹药需求量,可为制定航空弹药保障方案提供方法指导。

关键词： 航空弹药; 需求预计; 出动架次率; 消耗概率

本文引用格式

赵建忠 , 董琪 , 张峥 , 刘小路 . 基于任务的航空弹药需求预计方法[J]. 指挥控制与仿真, 2026 , 48(2) : 134 -139 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.019

Abstract

Aiming at the complex problem of the demand forecast for aviation ammunition in the process of combat operations planning, a scientific and practical method of demand forecast for aviation ammunition was proposed. According to relevant factors influencing aviation ammunition demand during wartime, the demand prediction model for aviation ammunition based on task was constructed, under the condition of taking into account systematically using plan, support ability and consumption probability. And the determination methods of model parameters were provided.The calculation example shows that the model can calculate quickly aviation ammunition demand, and provide methodological guidance for support plans drafting of aviation ammunition.

Key words： aviation ammunition; demand forecast; sortie rate; consumption probability

航空兵的主要作战武器装备是战斗机,而战斗机通过挂载的航空弹药对敌实施打击。及时充足的航空弹药供应是战斗机作战的基础与前提,是影响战斗机作战效能的重要因素。因此,研究人员科学准确地预计航空弹药需求量是弹药保障的重要任务之一。从不同技术和视角,国内外学者对弹药需求预计问题,提出了许多研究方法和策略[1-2],主要有以下4种:一是基于历史数据的预测方法,比如经验推算法、回归分析模型等[3-5];二是基于智能算法的预测方法,比如神经网络、支持向量机等[6-8];三是基于数理模型的预测方法,比如基于能力、体系贡献率的弹药消耗预计模型[9-10];四是基于仿真的预测方法,比如系统动力学、兰切斯特方程等[11-13]。上述弹药需求预计方法使用时,普遍对历史数据依赖度较大,影响因素考虑不够全面,尤其对作战任务和敌方目标涉及较少,参数确定对专家经验依赖度高。本文运用宏观把握和微观分析相结合的思想,综合考虑使用任务、保障能力、装备性能等航空弹药需求的相关影响因素,利用各因素与弹药需求之间的逻辑关系构建航空弹药需求预计模型,通过确定几个相关参数值就可测算弹药需求量,为快速制定航空弹药保障方案提供科学快捷的决策依据。

1 问题描述

战时,航空弹药需求与任务类型、预期目标等作战因素密切相关,还受到保障装备、保障人员、保障能力等保障因素的制约,是一个复杂的系统问题[14]。通常情况下,可按照一条主线将航空兵一次任务的作战进程演进划分为不同的阶段,根据每个阶段的任务类型、打击目标特点、弹药选择方案以及我方保障能力限制等因素,先计算每个阶段的弹药需求,再按照阶段进行求和汇总,最后得到航空弹药需求总量。
为了分析问题方便,本文做出以下假设:
(1)已知我方保障能力;
(2)作战计划中预先明确任务,并可划分不同作战阶段;
(3)保障计划中预先明确每个作战阶段的战斗机及其挂载弹药的保障任务;
(4)航空弹药按照设定方案进行挂载;
(5)对敌方目标打击只采用战斗机挂载航空弹药的方式;
(6)打击一类目标只采用一型航空弹药;
(7)综合考虑对敌打击和战斗机战损的弹药需求情况;
(8)人员、装备和工作处于正常状态。

2 航空弹药需求预计相关参数定义

下面对战斗机、任务、弹药等与需求预测相关的因素指标进行分析。
(1)作战阶段划分
在不同作战阶段,战斗机担负的任务、作战持续时间、弹药需求规律通常有所不同。本文根据不同类型作战任务的特点,将整个作战过程划分为m个阶段,每个作战阶段持续时间为ti i = 1,2 , … , m。
(2)战斗机出动架次率
战斗机从起飞到完成飞行、降落的整个过程称为一个架次。本文一般用出动架次率作为衡量战斗机出动能力的重要指标,通常定义为:在特定的威胁、任务和作战环境下,在实际飞行作业天数内,平均每天能够出动的最大架次[15]。计算公式为
S= ∑ j = 1 nXj
式中:Xj为战斗机单批出动数量,S为战斗机出动架次率,即平均每日出动的最大架次数量。
(3)作战任务占比
通常情况下,本文在准备阶段拟制作战方案时已明确不同阶段战斗机担负的作战任务。本文在测算航空弹药需求时,战斗机执行某类作战任务占总任务量的比例就是执行该类任务出动架次占总出动架次的比例,称之为作战任务占比β。
(4)挂弹架次比
根据作战任务类型的不同,本文可将战斗机出动架次划分为攻击架次、攻击支援架次及其他架次。战斗机在攻击目标时需要携带航空弹药的架次,称之为战斗机的挂弹架次[15]。本文将战斗机挂弹起飞的架次占总出动架次的比例定义为挂弹架次比α。
(5)弹药日挂载量
在一个飞行日内,战斗机可能执行对空、对海、对陆等多种作战任务,根据任务类型的不同,有多种典型弹药挂载方案可供选择,同一种航空弹药也可以在多个挂载方案中使用。因此,本文计算特定型号航空弹药日挂载量时,需要考虑挂弹起飞的战斗机不同作战任务的占比,以及该型弹药在不同作战任务挂载方案中的挂载量,计算公式为
Q0=S×α× ∑ k = 1 w p k × β k
式中:Q0为该型弹药的日需求量;S为战斗机出动架次率;α为战斗机挂弹架次比;pk为该型弹药在第k种作战任务挂载方案中的数量;βk为战斗机执行第k种作战任务比例;w为作战任务种类的数量。
(6)弹药消耗概率
实际作战中,航空弹药消耗有主动消耗和被动消耗两种情形,主动消耗是指战斗机挂弹起飞后发现目标、实施攻击所产生的弹药消耗;被动消耗是指战斗机挂弹起飞后被敌方发现、摧毁所引起的弹药消耗[16]。因此,本文综合考虑主动消耗和被动消耗两种情形,将战斗机挂弹起飞的弹药消耗的可能性定义为弹药消耗概率γ。

3 航空弹药消耗概率的确定

航空弹药需求概率不仅与不同作战阶段作战强度的大小成正比,还与作战任务、作战目标、双方装备性能、战术水平等因素有关。不同作战阶段、不同任务、不同型号弹药的弹药消耗概率是不同的,研究人员以往较多根据历史经验直接设定。本文提出运用模糊综合评价法对弹药消耗概率进行定性分析[17]。

3.1 建立评价因素指标集

综合考虑各方相关因素,弹药消耗概率主要取决于任务类型、作战强度(高、较高、中、低)、打击目标的规模(大、较大、中、小)、双方装备先进程度对比度(大、较大、中、小)和双方战术水平对比度(大、较大、中、小)5个指标因素,每个指标因素大小用4个评级等级表示,构成评价因素指标集(Ui,i=1,2,…,5)。本文将敌方在一次空战中投入的武器装备数量、投入兵力情况表示作战激烈程度,简称为烈度,通常可分为4个等级,其直观反映为作战节奏转换快慢。战斗的激烈程度直接影响我方航空弹药消耗量,战斗激烈强度越大,我方战斗机出动密度就越大,消耗的航空弹药可能越多。

3.2 建立评语集

本文可将航空弹药消耗概率γ分为5个等级:高(γ≥80%)、较高(60%≤γ<80%)、中(40%≤γ<60%)、较低(20%≤γ<40%)、低(γ<20%),设定评语集及评级等级的集合(V={}高,较高,中,较低,低)),取平均值得出评价分数集合V'=[0.9,0.7,0.5,0.3,0.1]。

3.3 确定权重向量

权重反映各因素在综合评价过程中所占的地位和作用,在弹药消耗概率评估指标体系中,不同的指标对消耗概率的影响程度也不同,因此,研究人员需要给各评价指标分配不同的权重。本文采用AHP法来计算得到各指标权重集A= a 1 , a 2 , … , a 5 [17]。

3.4 构建隶属度矩阵

隶属度矩阵是描述因素集Ui和评语集V关系的函数,采用专家打分法确定隶属度数值,于是得隶属度矩阵R。
R= r 1 r 2 ︙ r 5

3.5 计算综合评定值

为了充分考虑各因素间指标的影响,本文必须对所有因素指标进行综合评判。权重集和隶属函数矩阵计算得出综合评判矩阵,即模糊综合评判向量为
B=A·R= a 1 , a 2 , … , a 5· r 1 r 2 ︙ r 5= b 1 , b 2 , … , b 5
最后,模糊综合评判向量和评价分数集计算得出综合评定值E。
E=B·V'= b 1 , b 2 , … , b 5· 0.9,0.7,0.5,0.3,0.1

4 航空弹药需求预计模型建立

通常情况下,本文根据作战进程的演进可以将作战过程划分为不同的作战阶段,各阶段的作战目标、任务不同,弹药消耗规律也有差异[18]。战斗机在整个作战期间的弹药需求总量应为各阶段弹药需求量之和。本文假定整个作战过程被划分为i个阶段,每个作战阶段的战斗机准备保障周期数、挂弹架次比、单批飞机出动数量等条件不变,则某型航空弹药在作战期间的消耗总量计算公式为
C = ∑ i = 1 m C i · t i C i = S i · α i · δ i ∑ k = 1 w p k × β i k + S i · α i · 1 - δ i ∑ k = 1 w p k × β i k · γ i k S i = X i · f i
式中:C为作战期间航空弹药需求总量;Ci为航空弹药在第i个作战阶段的日均消耗量;ti为当前作战阶段的持续天数;m为作战阶段划分的数量;Si为战斗机在第i个作战阶段的日均出动架次率;αi为战斗机在第i个作战阶段的挂弹架次比;δi为战斗机在第i个作战阶段的战损率;pk为航空弹药在第k种作战任务挂载方案中的挂载数量;βik为战斗机在第i个作战阶段执行第k种作战任务的比例;γik为航空弹药在第i个作战阶段执行第k种作战任务中的消耗概率;Xi为在第i个作战阶段单个批次飞机出动数量;fi为第i个作战阶段战斗机出动作业周期数。

5 算例分析

5.1 任务背景构造

本文假设某型战斗机可挂载多型弹药,主要包括A1型、A2型、A3型、A4型和A5型弹药。根据作战任务的不同有4种典型弹药挂载方案,如表1所示。
表1 战斗机弹药典型挂载方案

Tab.1 Typical mounting plan for fighter jet

任务
类型		 挂载
方案		 各型弹药挂载数量/枚
A1 A2 A3 A4 A5
类型1 方案1 2 4
类型2 方案2 2 4
类型3 方案3 2 4
类型4 方案4 2 4
本文假定整个作战过程可以划分为4个阶段,预计作战持续时间为30天。各阶段作战任务及挂载方案如表2所示。
表2 各作战阶段战斗机弹药挂载方案

Tab.2 Aircraft ammunition mounting plan in each combat stage

作战
阶段		 持续
天数		 各种挂载方案占比
方案1 方案2 方案3 方案4
阶段一 8天 80% 20%
阶段二 6天 60% 40%
阶段三 9天 30% 20% 50%
阶段四 7天 70% 30%

5.2 弹药消耗概率估算

本文以阶段二A2型弹药消耗概率为例进行说明。本文选取5位专家对评估指标进行打分,构建判断矩阵如表3所示。
表3 判断矩阵

Tab.3 Judgment matrix

U1 U2 U3 U4 U5
U1 1 1/3 1/5 1/3 1/3
U2 3 1 1/3 1 1
U3 5 3 1 3 3
U4 3 1 1/3 1 1
U5 3 1 1/3 1 1
(1)计算权重向量
本文首先计算每行几何平均数。
U1: 1 × 1 / 3 × 1 / 5 × 1 / 3 × 1 / 3∧ 1 / 5≈0.36
U2: 3 × 1 × 1 / 3 × 1 × 1∧ 1 / 5≈1
U3: 5 × 3 × 1 × 3×3∧ 1 / 5≈2.47
U4: 3 × 1 × 1 / 3 × 1 × 1∧ 1 / 5≈1
U5: 3 × 1 × 1 / 3 × 1 × 1∧ 1 / 5≈1
模型进行求和:0.36+1+2.47+1+1=5.83
其次,模型对权重进行归一化处理:
a1=0.36/5.83≈0.06
a2=1/5.83≈0.17
a3=2.47/5.83≈0.42
a4=1/5.83≈0.17
a5=1/5.83≈0.17
模型最终得到权重集:A=[0.06,0.17,0.42,0.17,0.17]
(2)确定隶属矩阵
本文采用专家打分法确定各个因素指标的隶属度如下:
任务类型(防御):r1= 0.1,0.3,0.4,0.2,0
作战强度(较高):r2= 0.2,0.5,0.2,0.1,0
打击目标规模(较大):r3= 0.3,0.4,0.2,0.1,0
装备先进程度对比(中):r4=[0.1,0.2,0.5,0.2,0]
战术水平对比(较大):r5=[0.2,0.4,0.3,0.1,0]
在此基础上,模型确定隶属矩阵为
R= 0.1 0.3 0.4 0.2 0 0.2 0.5 0.2 0.1 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.5 0.2 0 0.2 0.4 0.3 0.1 0
(3)确定模糊综合评判矩阵
模型根据公式(4)计算得到模糊综合评判矩阵
B= 0.223,0.383,0.281,0.113,0
(4)估算消耗概率
本文根据公式(5)对航空弹药消耗概率进行估算如下:
γ=0.223×0.9+0.383×0.7+0.281×0.5+0.113×0.3+0×0.1=0.644
本文对估算结果取等级中位值,最终确定弹药消耗概率评估结果为70%,属于“较高”等级(60%≤γ<80%)。其余情形下的弹药消耗概率依次类推进行估算。

5.3 假设条件

为了便于分析计算,本文对有关参数取值进行设定,如表4所示。
表4 参数设定值

Tab.4 Parameter setting value

作战
阶段		 参数设定值
作业周期
fi/个		 出动数量
Xi/架		 挂弹架次比
αi/%		 战损率
δi/%		 消耗概率
γik/%
阶段一 6 4 60 5 20(A1)
阶段二 8 6 70 20 30(A1)、
70(A2、A3)
阶段三 10 8 80 10 20(A1)、
50(A2、A3)、
80(A4、A5)
阶段四 6 6 60 2 10(A1)、
20(A4、A5)

5.4 分析计算

本文将参数代入公式(6),航空弹药需求量计算结果如图1所示,各作战阶段弹药需求分布如图2所示。
图1 航空弹药需求量计算结果

Fig.1 Calculation results of aviation ammunition demand

图2 各作战阶段航空弹药需求分布图

Fig.2 Distribution chart of aviation ammunition demand in each operational stage

实际作战中,各阶段航空弹药消耗量不可能始终不变,真实航空弹药需求量应当是以理论预计值为基准上下波动的随机数。因此,后续研究可以结合作战影响因素对弹药需求量计算值进行随机化仿真处理,使其更加接近实际情况。

6 结束语

虽然战斗机实际作战过程和弹药需求情况难以准确预料,不可能与预定的作战计划和给出的假设条件完全符合,但本文提出的基于任务的航空弹药需求预计模型,对于从宏观上把握航空弹药需求规律提供了思路,可为开展战前弹药筹措、储备和战争爆发初期弹药补充等工作提供方法指导。由于战斗机作战和弹药保障组织实施较为复杂,消耗预计模型相关要素还不够全面,指标确定还需进一步优化处理,以使模型预测结果更为准确可信。

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