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指挥控制与仿真

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2026 , Vol. 48 >Issue 2: 140 - 147

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.020

武器装备

基于任务聚类的维修力量编组优化模型与改进NSGA-Ⅱ求解算法*

  • 杨亮亮 ,
  • 赵德勇 † ,
  • 刘晓勇
展开
  • 陆军工程大学石家庄校区, 河北 石家庄 050003
† 赵德勇(1977—),男,博士,教授。

杨亮亮(1991—),男,硕士研究生,研究方向为军事装备保障。

Office editor: 许韦韦

收稿日期: 2025-09-01

  修回日期: 2025-09-28

  网络出版日期: 2026-03-25

基金资助

* 陆军工程大学军事理论创新工程项目(KYSZJKQTZL24005)

收起

Mission-based clustering optimization model for maintenance force grouping and improved NSGA-Ⅱ solution algorithm

  • YANG Liangliang ,
  • ZHAO Deyong † ,
  • LIU Xiaoyong
Expand
  • Shijiazhuang Campus, Army Engineering University of PLA, Shijiazhuang 050003,China

Received date: 2025-09-01

  Revised date: 2025-09-28

  Online published: 2026-03-25

Fold

摘要

针对当前战时装备维修力量编组存在的问题,提出了一种基于任务聚类分析与改进NSGA-Ⅱ算法的力量编组方法。在构建维修任务聚类模型并得到任务聚类分析结果的基础上,建立了以最小化维修总消耗时间和人员负荷标准差最小为目标的维修力量编组多目标优化模型。针对该多目标优化模型的求解方法,对传统NSGA-Ⅱ算法的精英保留策略与交叉算子进行了优化改进,通过ZDT测试函数验证了改进后的NSGA-Ⅱ算法在收敛性和解集分布性方面的优越性。以某炮兵群维修任务为例进行了仿真实验和模型算法分析,得到了较为理想的维修力量编组方案集合,为决策者根据战场需求和偏好差异进行方案选择提供了方法技术支持。

关键词： 维修力量编组; 任务聚类; 基本维修单元; 改进NSGA-Ⅱ算法

本文引用格式

杨亮亮 , 赵德勇 , 刘晓勇 . 基于任务聚类的维修力量编组优化模型与改进NSGA-Ⅱ求解算法*[J]. 指挥控制与仿真, 2026 , 48(2) : 140 -147 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.020

Abstract

In response to the current issues with the organization of wartime equipment maintenance forces, a force organization method based on mission clustering analysis and an improved NSGA-Ⅱ algorithm is proposed. Based on the mission clustering analysis results obtained from the maintenance task clustering model, a multi-objective optimization model for maintenance force grouping was established with the objectives of minimizing the total maintenance time and the standard deviation of personnel workload. For the solution method of this multi-objective optimization model, the elite retention strategy and crossover operator of the traditional NSGA-Ⅱ algorithm were optimized and improved. The improved NSGA-Ⅱ algorithm was verified through the ZDT test function in terms of its superiority in convergence and solution set distribution. Using the maintenance mission of a certain artillery group as an example, simulation experiments and model algorithm analysis were conducted, resulting in a set of relatively ideal maintenance force organization schemes. This provides methodological and technical support for decision-makers to select schemes based on battlefield requirements and preference differences.

Key words： maintenance force formation; mission clustering; basic maintenance unit; improved NSGA-Ⅱ algorithm

列装部队的高新武器装备系统构成复杂,维修技术要求高,战时装备战损不确定性大,维修任务愈发繁重,传统的装备维修保障力量按编制或专业编组方式单一、平战转换不灵活、保障效率效益偏低等问题日益凸显,因此对各级战时装备维修保障能力建设提出了新的更高要求。战时受多方面因素的影响,执行装备维修保障任务的伴随保障人员专业及数量都是有限的,针对维修任务进行科学地保障力量编组,尽量缩短装备现场累计抢修时间,提升维修效率,对于装备整体效能的恢复与发挥意义重大。
针对维修力量编组问题,部分学者开展了相关研究:王雄伟等根据维修资源相似度对维修任务进行区分和整合,确定维修任务组合资源需求,从而优化维修单元资源配置[1];李三群等采用解聚方法进行分析,以待修装备和维修专业关系为切入点,建立了装备维修保障力量解聚模型[2];郭一鸣等从系统工程角度对装备维修保障力量编组进行分析,提出了“任务-能力-功能”映射关系模型[3];刘聪等建立了面向多种任务的航空装备保障人员优化配置模型,采用改进粒子群算法求解,提出了一种人员优化配置方法[4];殷双斌等在战时维修保障机构维修能力和维修任务关联分析的基础上,利用维修专业相关系数对其战时维修人员进行了配置优化[5]。
综上,当前我军在维修保障单元构建的方法原则和程序要求等方面有一定研究成果,但研究的深度和模型逼真度不够,模型构建的条件假设相对偏理想化,目标参数也比较单一,有的模型构建过程比较繁琐但求解效率不高。借鉴上述相关研究成果,本文基于战时维修任务聚类分析的结果,通过构建多目标参数模型,并采用智能优化算法进行求解,得出了较为合理的人员编组方案,为进一步研究与其紧密相关的维修资源配置问题奠定了方法基础。

1 装备维修力量编组问题分析

1.1 相关概念界定

装备维修力量:从事装备维修活动的人员和用于维修的设备、设施及物资器材等维修资源的有机组合,是维修活动的执行主体。
维修任务:为使装备保持或恢复到规定状态所必须进行的全部维修活动。
基本维修单元:目前,在我军装备维修保障活动中,维修力量单元化、模块化的思想已被各级保障机关和维修机构广泛运用,本文定义基本维修单元是指由维修人员、维修器材、设备工具和技术资料等维修资源组成的具备一定功能,能够完成规定的维修任务的要素齐全、功能匹配的保障集合体[6]。

1.2 基本维修单元编组分析

基本维修单元编组与维修任务密不可分,一般将维修任务作为此问题的输入进行研究。从战时保障实际来看,多类型维修任务要求构建多种基本维修单元,其受维修人员数量的制约。因此,可通过采取维修任务分类聚合的方法降低维修任务需求量,从而尽可能减少维修保障单元种类,其构建思路如图1所示。
图1 维修保障单元构建思路

Fig.1 Maintenance support unit construction concept

1.3 基本维修单元构建流程

基本维修单元构建的目的在于科学合理地分配维修力量,按时保质保量完成维修任务,提高维修效率效益,本文以聚类分析方法为手段,对维修任务和维修人员进行组合优化,其构建流程如图2所示。
图2 维修保障单元构建流程

Fig.2 Maintenance support unit construction process

2 维修任务的聚类分组

战时维修任务受装备类型特点、战损故障部位和采用维修方式等因素影响,呈现出多样化的复杂特征,导致各类维修任务对维修人员的需求不同。维修任务聚类分析就是通过对维修任务进行合理分组,使各组对维修人员的需求相似程度较高,为人员优化编组创造有利条件。

2.1 维修任务聚类分析流程

聚类分析是依据对象的特征,将研究对象分为相对同质的群组的一种统计分析技术,目的是减少研究对象的类型或数量[7],为方便研究,本文仅对维修人员编组情况进行研究,其分析流程如图3所示。
图3 维修任务聚类分析流程

Fig.3 Maintenance mission clustering analysis process

2.2 相似特征分析及系数计算

维修任务的相似性可用维修人员的相似性特征进行有效地表示。因为维修人员有人员类别、人员技术等级和数量等区分,所以维修任务的相似系数可通过计算维修人员的类别、技术等级和数量相似系数来得到。

2.2.1 维修人员专业种类相似系数

维修人员专业类别相似系数可以通过共同包含的维修人员专业类别数量占维修人员专业类别总数量的比重计算,所占比重越大,维修任务的维修人员专业类别需求也就越相似,由此可得:
γ i j h s= M H S i j h s M H S i h s + M H S j h s - M H S i j h s
式中: γ i j h s表示i类和j类维修任务的维修人员专业类别相似系数;MH S i j h s表示i类和j类维修任务共同包含的维修人员专业类别数量;MH S i h s表示i类维修任务包含的维修人员专业类别数量;MH S j h s表示j类维修任务包含的维修人员专业类别数量。

2.2.2 维修人员技术等级和数量的相似系数

维修人员技术等级相似系数通过计算维修任务技术等级人员需求的差异度,结合各等级维修人员的权重得出,维修人员技术等级和数量的相似系数通过加权平均得出,由此可得:
γ i j h n= 1 N h· ∑ u = 1 N h 1 - ∑ v = 1 L i w u v h · M H N i u v h - M H N j u v h m a x m ∈ 1 , M ( M H N m u v H ) 2
式中: γ i j h n表示i类和j类维修任务的维修人员专业类别相似系数;Nh表示维修任务中维修人员专业类别总数量;Li表示第i类维修任务设置的人员技术等级数;MH N i u v h表示i类维修任务包含的第u专业v等级维修人员数量;MH N j u v h表示j类维修任务包含的第u专业v等级维修人员数量; w u v h表示维修人员技术等级权重系数。
由式(1)和式(2)可得:
γ i j h= γ i j h s· γ i j h n
式中: γ i j h表示不同类型维修任务维修人员需求的相似系数。

2.3 维修任务聚类分析

根据前文描述的维修任务相似系数计算方法,计算维修任务两两之间的相似系数,从而得到维修任务相似系数矩阵U:
U= U 11 U 12 … U 1 n U 21 U 22 … U 2 n … … … … U n 1 U n 2 … U n n
维修任务的聚类结果通过比对相似系数的数值得到:数值越大表示两类维修任务在人员需求方面越相似,越有利于维修保障单元的合并。根据修理机构工作经验调研和参考相关文献,本文将相似系数设定为0.3。
基本维修单元的种类由维修任务聚类分析结果得到,且对应的维修任务组合就是此基本维修单元需完成的任务集合。

3 基本维修单元模型构建

3.1 问题描述

随着作战进程的推进,某装备群遭敌打击产生具体维修任务,装备群内编配维修人员若干,现需要对维修人员进行合理编组,由各组分别执行对应的现场抢修或后送维修任务,从而尽快恢复装备作战能力。为满足维修人员编组建模需求,对相关数学符号定义如下:
维修任务聚类后种类集合为I= 1,2 , … , i;各类维修任务数量集合为M= 1,2 , … , m;维修人员专业集合为P= 1,2 , … , p;各专业包含技能等级数量集合为Q= 1,2 , … , q;各技能等级维修人员数量集合为N= 1,2 , … , n;各维修专业基本维修单元数量为S= 1,2 , … , s;Ypqns=1表示专业p中第q技能等级的维修人员n被分配到第s个基本维修单元,否则Ypqns=0。
为对维修任务进行量化分析,本文进一步定义完成种类i中第m个维修任务所需工时为Tim,专业p中第s个基本维修单元第q技能等级的维修人员的维修能力用upsq表示,则该基本维修单元维修能力为
Upsq= ∑ q = 1 QNpsqupsq
式中:Npsq表示专业p中第s个基本维修单元第q技能等级的维修人员数量。
进一步定义专业p中第s个基本维修单元完成种类i中第m个维修任务消耗时间为ETpsim,由以上分析可得:
ETpsim= T i m U p s q= T i m ∑ q = 1 Q N p s q u p s q
当专业p中第s个基本维修单元共完成Ms个维修任务时,其工作总时间表示如下:
ETis= ∑ m = 1 M sETpsim= ∑ m = 1 M s T i m ∑ q = 1 Q N p s q u p s q
定义种类i中所有维修任务均被完成后消耗时间为ETi,则:
ETi=max(ETi1,ETi2,…,ETis)

3.2 前提与假设

为尽可能表征编组模型和影响因素,本文对维修人员编组问题做如下假设:
(1)现有维修人员专业类型和数量根据维修任务聚类后的种类和数量划分,二者原则上保持一致;
(2)同一时间段内基本维修单元与维修任务具有一一对应关系,某个基本维修单元完成当前任务后立即对下一任务进行维修直到所有任务完成,且假定维修工作开始后不中断;
(3)维修作业地域充足,维修人员工作效率不受作业空间的影响;
(4)各维修专业人员划分后的基本维修单元数量相同,且彼此之间不能跨专业开展维修;
(5)所有下达或明确的维修任务都需完成。

3.3 目标参数

维修作业效率是保障作战任务顺利完成的重要影响因素,维修作业时间越短,可执行作战任务的装备就会越多,军事效益越高。除此之外,维修人员工作负荷均衡有利于使其保持良好的作业状态,是高效完成赋予的维修任务的重要保证。综上分析,在本文维修人员编组优化问题中,以最小化维修消耗时间和最大化维修人员负荷均衡为模型优化目标,其中维修人员负荷均衡以其累计作业时间标准差衡量,即最大化维修人员负荷均衡等价于最小化维修人员累计作业时间标准差。
最小化维修总耗时:
min ET=max(ET1,ET2,…,ETi)
最大化维修人员负荷均衡:
min SD= ∑ n = 1 N 总 ( t n - t - ) 2 N 总
tn= ∑ m = 1 M sETpsim
式中:SD表示维修人员负荷;tn表示维修人员n累计作业时间,Ms表示其所在基本维修单元完成的任务数量, t -表示维修人员平均作业时间,N总表示各专业维修人员总数。

3.4 约束条件

模型需要满足以下约束条件:
∑ p = 1 P ∑ q = 1 Q ∑ n = 1 N ∑ s = 1 SYpqns=1
2≤Nps≤10
qps≥2
约束(12)表示任何1个维修人员必须分配到1个基本维修单元,且只能分配到1个基本维修单元;约束(13)表示专业p中第s个基本维修单元的人员总数在2至10人之间;约束(14)表示专业中第s个基本维修单元的人员技能等级类别数量大于等于2。

4 多目标优化模型求解算法

本文所构建的维修力量编组模型为多目标优化模型,各目标间存在一定关联关系,即优化某个目标时其他的目标也可能会发生变化,这种变化可能会产生正面或负面影响,显然求解多目标优化问题时不存在单一的最优解能同时兼顾所有目标。因此从模型求解角度,此类问题求解的关键在于寻找由非支配解组成的Pareto解集,解集中的每个解都表示一种解决方案,决策者可根据现实需求和偏好差异做出不同的方案选择。

4.1 NSGA-Ⅱ算法介绍

2000年,Deb等人在传统NSGA算法的基础上对其进行了改善,提出了NSGA-Ⅱ算法,与传统NSGA算法相比具有算法复杂度降低、引入精英保留策略以提升种群多样性和定义拥挤距离比较个体优劣等优势。NSGA-Ⅱ算法在求解多目标优化问题方面性能较为优越,但也面临易陷入局部最优、计算效率不高及解集分布不均匀等问题[8]。本文拟在NSGA-Ⅱ算法基础上进一步改进其部分性能,力求得到的Pareto解集效果更加理想。图4为NSGA-Ⅱ算法的优化流程,具体描述如下:
图4 NSGA-Ⅱ算法优化流程

Fig.4 NSGA-II algorithm optimization process

(1)初始化种群,设置进化代数Gen=1;
(2)对是否生成第一代子种群进行判断,如果是则进化代数Gen=Gen+1;否则对初始种群进行非支配排序、选择、交叉、变异操作,生成第一代子种群;
(3)合并子、父种群得到新种群;
(4)对是否生成第一代父种群进行判断,如果是则对其进行非支配排序、选择、交叉、变异操作,生成新的子种群;否则计算新种群中个体的目标函数,并对其进行非支配排序、拥挤度计算、精英策略保留操作,而后按照非支配等级选取个体生成新父种群;
(5)循环第3和第4步的操作,直至进化代数Gen不满足循环条件。

4.2 改进NSGA-Ⅱ算法性能分析

4.2.1 精英保留策略改进模型

传统NSGA-Ⅱ算法保留精英的策略容易陷入局部最优,本文在原算法的基础上对精英保留策略进行如下改进:从各非支配层分别选择一定数量的个体加入子种群,选择的原则是层数越高,选择的个体数量越少,具体数量如式(15)所示:
Gl=G·(1- 1 r a n k m a x)l
式中:Gl表示第l非支配层加入父种群的个体数量;l表示当前非支配层层数;G表示父种群规模;rankmax表示子种群中个体的最大支配等级。

4.2.2 交叉算子改进模型

传统NSGA-Ⅱ算法在进行交叉操作时从父种群中随机选择两个父代个体进行交叉,生成两个子个体。其定义如下[9]:
y 1 w = ( 1 + β ) x 1 w + ( 1 - β ) x 2 w 2 y 2 w = ( 1 - β ) x 1 w + ( 1 + β ) x 2 w 2
式中:x1、x2、y1、y2表示父代个体1、2和子代个体1、2;w表示个体的第w个决策变量;β表示一个实数,其取值与交叉分布指数ηc有关。传统NSGA-Ⅱ算法中ηc为取值0-1的定值非负实数,ηc取值越大,β数值越大,表示产生的子代个体越接近父代个体。本文中对ηc重新定义如下:
ηc=1-( r a n k _ 1 + r a n k _ 2 2 m a x _ r a n k ) 1 2
式中:rank_1、rank_2分别表示父代个体1和2的非支配等级;max_rank表示当前父种群的最大非支配等级。

4.3 改进NSGA-Ⅱ算法性能分析

本文以ZDT测试函数作为性能测试工具[10],对传统NSGA-Ⅱ算法和改进NSGA-Ⅱ 算法进行对比分析,实验仿真环境为Matlab2021b,基本参数设置如下:种群规模为500,迭代次数为300,决策变量为10,交叉概率为0.9,变异概率为0.1。测试函数ZDT1表示如下:
f 1 ( x ) = x 1 f 2 ( x ) = g ( x ) 1 - x 1 g ( x ) g ( x ) = 1 + 9 n - 1 ∑ i = 2 n ( x i )
式中:变量规模为10,变量范围为[0,1]。以此函数为例进行性能测试,传统NSGA-Ⅱ算法和改进NSGA-Ⅱ算法性能测试结果对比如图5所示。
图5 两种算法测试结果对比

Fig.5 Comparison of test results for the two algorithms

由图5看出,改进NSGA-Ⅱ算法与传统NSGA-Ⅱ算法相比,具有更好的收敛性和分布性,且更接近于真实的Pareto边界。
为进一步验证改进NSGA-Ⅱ算法的收敛性、种群多样性以及最优解的分布均匀度,本文采用分布性指标GD、距离指标SP、反转世代距离指标IGD三个性能评估指标进行进一步的性能分析测试,性能对比结果如图6所示。
图6 两种算法性能对比

Fig.6 Comparison of the performance of the two algorithms

GD表示最优解集中每个点到参考集的平均最小距离,SP表示最优解集中每个解到其他解的最小距离的标准差,IGD表示参考集中每个参考点到最优解集中最近的点的平均距离,指标的数值越小,算法收敛性、最优解集质量、综合性能越好。从图6可以看出,改进NSGA-Ⅱ算法在收敛性和解集的质量方面表现更优。

5 仿真实验与结果分析

以某型炮兵装备作战群作为研究对象,假设遭敌打击后30台装备共产生38个具体维修任务,经聚类分析后分成4类,分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示,维修任务具体分类结果及各任务维修需消耗标准工时如表1所示(括号内数值为消耗标准工时)。
表1 维修任务聚类结果及消耗工时

Tab.1 Maintenance task clustering results and man-hours consumed

维修任务
类型编号		 维修任务
分类情况
Ⅰ 2(5),5(6),9(5),16(3),
21(4),27(4),30(7),34(9)
Ⅱ 3(3),6(7),10(5),12(6),15(5),
18(6),23(3),26(2),31(4),
35(5),38(6)
Ⅲ 1(4),4(2),8(6),13(4),19(4),
22(3),25(5),29(2),
33(6),37(4)
Ⅳ 7(4),11(6),14(6),17(5),20(7),
24(3),28(3),32(9),36(5)
对照任务分类结果,装备保障指挥机构将伴随保障的维修人员依据专业相似度分成①—④共4组,分别执行对应的维修任务Ⅰ—Ⅳ,本节仿真实验就是要将这4组人员分别划分为基本维修单元,以尽可能达到军事效益最优的效果。为方便实验分析,将各专业维修人员依据各自维修能力分为初级、中级、高级、特级及工程师5个等级,各专业维修人员的维修能力(标准工时/时)和人员数量分别如表2和表3所示。根据相关数据经验,实时战场伴随保障的同专业维修人员编组数量一般不会太少或者太多,本文以各专业划分基本维修单元的数量为3、4、5的情况作为研究对象。
表2 各专业维修人员维修能力

Tab.2 Maintenance capabilities of maintenance personnel in various fields

任务类别 人员等级
初级 中级 高级 特级 工程师
Ⅰ 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5
Ⅱ 1 1.5 2.5 3 4
Ⅲ 1 1.5 3 3.5 5
Ⅳ 0.5 1 2 3 4
表3 各专业维修人员数量

Tab.3 Number of maintenance personnel in each specialty

人员类别 人员等级
初级 中级 高级 特级 工程师
① 6 4 4 2 1
② 7 5 3 2 1
③ 8 5 3 1 1
④ 7 4 5 2 1
运用本文前面提出的改进NSGA-Ⅱ算法对此问题求解,其基本参数设置为:粒子数量300,迭代次数200,交叉概率0.9,变异概率0.1,仿真结果如图7所示。
图7 不同分组数量Pareto前沿对比

Fig.7 Comparison of Pareto fronts for different numbers of groups

由图7显示的结果可知,不同的分组数量和人员具体编组影响着任务完成时间和人员的工作负荷,较少的维修时间意味着较高的人员工作负荷。具体而言,当各专业维修人员分成3个基本维修单元时,消耗时间相对较少,在3.4—4.8小时能够完成维修任务,工作负荷标准差在0.05—0.65;当各专业维修人员分成4个基本维修单元时,消耗时间相对较多,在3.7—6.1小时能够完成维修任务,工作负荷标准差在0.06—0.52;当各专业维修人员分成5个基本维修单元时,消耗时间相对最多,在4.2—7.5小时能够完成维修任务,工作负荷标准差在0.07—0.37。战时综合环境复杂,影响因素较多,基本维修单元编组数量和具体人员构成由指挥机构结合具体情况决定。时效性是战时维修的首要考虑因素,本文给出3种分类方式下各自消耗时间最少的人员编组方案, 具体如下。
当分成3个基本维修单元时:
专业1第1小组有3人(初级2人,高级1人),第2小组有4人(初级1人,中级1人,高级1人,特级1人),第3小组有10人(初级3人,中级3人,高级2人,特级1人,工程师1人)。
专业2第1小组有4人(初级2人,高级1人,特级1人),第2小组有5人(初级1人,中级2人,高级1人,特级1人),第3小组有9人(初级4人,中级3人,高级1人,工程师1人)。
专业3第1小组有5人(初级1人,中级1人,高级2人,特级1人),第2小组有7人(初级4人,中级1人,高级1人,工程师1人),第3小组有6人(初级3人,中级3人)。
专业4第1小组有7人(初级2人,中级1人,高级2人,特级2人),第2小组有8人(初级3人,中级2人,高级3人),第3小组有4人(初级2人,中级1人,工程师1人)。
当分成4个基本维修单元时:
专业1第1小组有3人(初级1人,高级1人,特级1人),第2小组有2人(初级1人,高级1人),第3小组有4人(初级2人,中级1人,工程师1人),第4小组有8人(初级2人,中级3人,高级2人,特级1人)。
专业2第1小组有3人(初级2人,工程师1人),第2小组有2人(中级1人,特级1人),第3小组有3人(初级1人,中级1人,高级1人),第4小组有10人(初级4人,中级3人,高级2人,特级1人)。
专业3第1小组有4人(初级2人,中级2人),第2小组有4人(初级2人,中级1人,工程师1人),第3小组有3人(初级2人,中级1人),第4小组有7人(初级2人,中级1人,高级3人,特级1人)。
专业4第1小组有5人(初级2人,中级2人,特级1人),第2小组有6人(初级2人,中级1人,高级3人),第3小组有6人(初级2人,中级1人,高级1人,特级1人,工程师1人),第4小组有2人(初级1人,高级1人)。
当分成5个基本维修单元时:
专业1第1小组有2人(初级1人,高级1人),第2小组有9人(初级4人,中级2人,高级2人,特级1人),第3小组有2人(中级1人,特级1人),第4小组有2人(初级1人,高级1人),第5小组有2人(中级1人,工程师 1人)。
专业2第1小组有2人(初级1人,特级1人),第2小组有9人(初级3人,中级4人,高级2人),第3小组有3人(初级1人,高级1人,工程师1人),第4小组有2人(初级1人,中级1人),第5小组有2人(初级1人,特级 1人)。
专业3第1小组有4人(初级2人,高级1人,特级1人),第2小组有2人(初级1人,高级1人),第3小组有3人(初级1人,中级1人,工程师1人),第4小组有4人(初级1人,中级2人,高级1人),第5小组有5人(初级3人,中级 2人)。
专业4第1小组有4人(初级2人,中级1人,高级1人),第2小组有2人(初级1人,特级1人),第3小组有4人(初级1人,中级1人,高级2人),第4小组有4人(初级1人,中级1人,高级1人,工程师1人),第5小组有5人(初级2人,中级 1人,高级1人,特级1人)。

6 结束语

本文针对战时维修力量编组优化问题进行了研究,提出了基本维修单元构建思路和流程,建立了维修任务聚类模型和力量编组优化模型。通过对传统NSGA-Ⅱ算法的精英保留策略与交叉算子进行性能改进,构建了力量编组优化模型的有效求解算法,其在收敛性和解集分布性方面更加优越,并通过仿真实验证明了本文建立模型和改进算法的有效性。下一步的研究需要聚焦维修任务的动态变化和跨专业协同对模型构建和算法设计的影响,以进一步增强模型的逼真度和算法的智能适应性。

参考文献

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