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指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2026 , Vol. 48 >Issue 2: 38 - 45

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.005

指挥控制

基于双层优化的杀伤链动态重构方法设计

  • 张长恩 1, 2 ,
  • 钟紫凡 1, 2, † ,
  • 成清 1, 2, 3 ,
  • 焦扬 4 ,
  • 刘海波 4 ,
  • 胡星辰 1, 2
展开
  • 1 国防科技大学系统工程学院, 湖南 长沙 410073
  • 2 国防科技大学大数据与决策实验室, 湖南 长沙 410073
  • 3 湖南先进技术研究院, 湖南 长沙 410006
  • 4 西藏山南军分区, 西藏 山南 856099
† 钟紫凡(1995—),女,硕士研究生。

张长恩(1999—),男,硕士研究生,研究方向为运筹优化。

Office editor: 胡前进

收稿日期: 2025-08-11

  修回日期: 2025-11-10

  网络出版日期: 2026-03-25

收起

Design of dynamic reconfiguration method for kill chains based on bi-level optimization

  • ZHANG Changen 1, 2 ,
  • ZHONG Zifan 1, 2, † ,
  • CHENG Qing 1, 2, 3 ,
  • JIAO Yang 4 ,
  • LIU Haibo 4 ,
  • Hu Xingchen 1, 2
Expand
  • 1 College of Systems Engineering, National University of Defense Technology, Changsha, 410073, China
  • 2 Laboratory for Big Data and Decision, National University of Defense Technology, Changsha, 410073, China
  • 3 Hunan Institute of Advanced Technology, Changsha, 410006, China
  • 4 Shannan Military Sub-district, Tibet 856099, China

Received date: 2025-08-11

  Revised date: 2025-11-10

  Online published: 2026-03-25

Fold

摘要

围绕杀伤链动态重构问题,首先分析了因敌方打击或系统故障导致作战单元失效,进而造成杀伤链效能下降或中断的现象,提出了包含打击效能与抗毁能力在内的作战鲁棒性评价指标;其次,建立了考虑失效节点位置及其影响的杀伤链局部动态重构双层优化模型,以提升打击效能和抗毁能力为优化目标;最后,通过对比实验将本文提出的作战鲁棒性评价指标与传统指标进行比较,结果表明,本文所提指标具有更快的收敛速度,能够有效加速杀伤链的动态重构过程。

关键词： 杀伤链动态重构; 作战鲁棒性; 失效节点; 双层优化

本文引用格式

张长恩 , 钟紫凡 , 成清 , 焦扬 , 刘海波 , 胡星辰 . 基于双层优化的杀伤链动态重构方法设计[J]. 指挥控制与仿真, 2026 , 48(2) : 38 -45 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.005

Abstract

Focusing on the problem of kill chain dynamic reconfiguration, this paper first analyzes the phenomenon where the failure of combat units due to enemy attacks or system malfunctions leads to degradation or interruption of kill chain effectiveness. It proposes operational robustness evaluation metrics that include strike effectiveness and survivability. Next, a bi-level optimization model for local dynamic reconfiguration of the kill chain is established, taking into account the location and impact of failed nodes, with the optimization objectives of improving strike effectiveness and survivability. Finally, comparative experiments are conducted to compare the proposed operational robustness evaluation metrics with traditional ones. The results show that the proposed metrics exhibit faster convergence speed and can effectively accelerate the dynamic reconfiguration process of the kill chain.

Key words： dynamic reconfiguration of kill chain; combat robustness; failed nodes; bi-level optimization

在现代战争中,杀伤链作为实现目标打击的核心作战体系,其效能直接影响战场态势的走向[1]。然而,在实际作战环境中,杀伤链的稳定性常常面临严峻挑战,由于敌方主动打击、电子干扰或装备自身故障等原因,侦察、指挥、打击等关键作战单元可能出现突发性失效,导致原有杀伤链结构断裂或功能退化。这种不可预测的单元损毁不仅会中断既定打击流程,还可能引发连锁反应,导致关联的协同节点失去作战能力,进一步削弱整体网络的鲁棒性[2]。在高强度、高动态的复杂战场环境中,传统静态规划的杀伤链结构往往难以适应实时变化的作战需求,亟须一种能够快速响应单元失效、动态调整网络拓扑的重构机制。

1 问题的提出

在杀伤链目标打击执行过程中,侦察、指挥、打击单元会出现失灵或者被敌方打击损坏的情况,这可能会导致整个杀伤链的效能下降或中断[3]。为了确保杀伤链的连续性和作战行动的持续性,研究人员需要对杀伤链进行动态重构。
如图1所示,红方与蓝方的异构目标单元T_1、T_2……T_6进行交战并出现损毁,红方在预先设计中已经生成I_1、I_2……I_6等打击单元、S_1、S_2……S_5等侦察单元、D_1、D_2等指控单元的打击方案,因此研究人员需要对损毁单元进行移除并重构。
图1 动态重构示意图

Fig.1 Schematic diagram of dynamic reconstruction

以图2为例,初始杀伤链为T1→S1→S2→D1→I1→T1,遭遇敌方打击时节点S1、I1失效,这时进行动态重构,从可选节点中搜寻最优节点替换失效节点,重构后杀伤链为T1→S3→S2→D1→I2→T1。因此本文基于这一考虑对失效节点进行局部重构,建立多目标局部动态重构模型。
图2 动态重构示例

Fig.2 Example of dynamic refactoring

该模型构建时要考虑重构后新杀伤链作战网络的作战鲁棒性,主要包括作战网络的抗毁能力,并且基于常用网络抗毁性评价指标构建改进打击能力指标,考虑高价值目标在作战网络中的重要性附加相应权重[4]。

2 杀伤链作战鲁棒性评价指标

本文在评价杀伤链作战网络动态重构后的作战鲁棒性时参考网络的抗毁性。网络的抗毁性是指在网络节点或连接路径因故障或敌对行动而受损时,网络仍具有维持关键操作和连通性的能力[5]。对于杀伤链而言,动态重构后的抗毁性则特指在敌方攻击或其他干扰下,我方杀伤链仍能保持其作战效能和执行任务的能力。本文对常用的自然连通度和杀伤链数量评价指标进行改进,使用改进打击效能和抗毁能力来衡量杀伤链的作战鲁棒性。

2.1 改进打击效能

在评价杀伤链作战鲁棒性时,自然连通度评价指标将各类作战节点抽象成网络节点时没有注意各节点的区别和实际意义,而杀伤链数量评价指标更偏向军事化表示,因此本节对上述方法进行改进,将杀伤链的各节点的实际意义考虑进网络抗毁性的常用度量方式中[6]。
在评价杀伤链的打击效能时,节点之间的抗毁性来源于节点之间替代途径的冗余性。在度量网络替代途径的冗余性时,研究人员一般采用途径数量来表述,但是考虑到该度量指标难以计算,参考文献[7]的作战网络抗毁性评价则采用闭路径数量来衡量网络中替代路径的冗余性。
本文将整个重构杀伤链网络描述成一个图G=(V,E),其中,V={v1,v2,v3,…,vN}为杀伤链中所有节点的集合,E={e2,e3,…,eW}⊆V×V为边的集合,即各个节点之间的通信关系,用邻接矩阵A(G)=(aij)N×N表示杀伤链重构网络。
一条路径的起点和终点如果相同,则称其为闭路径,杀伤链的闭路径数量是以不同类型节点为起点的闭路径的数量总和。
本文令 r p k表示起点和终点为节点vp,长度为k的闭路径数目,然后对p、k求和:
S= ∑ p = 1 N ∑ k = 0 ∞ r p k= ∑ k = 0 ∞ ∑ p = 1 N r p k= ∑ k = 0 ∞rk
其中,rk为网络中所有长度为k的闭路径数量,但是网络中的路径允许节点和边重复,不符合杀伤链网络在实际作战中的意义,因此,本文选取常用杀伤链的闭路径长度进行计算,同时对不同类型单元进行加权。
下面选取几类常用杀伤链类型计算闭路径长度,以T、S、D、I分别表示目标、侦察、指挥和打击单元,定义Sz、Sh、Sd、Sm分别为侦察、指挥、打击和目标单元对应的闭路径数量,赋予权重系数wz、wh、wd、wm,且满足wz+wh+wd+wm=1。
Sk=wz S z k+wh S h k+wd S d k+wm S m k
其中,k=1,2,3,4,S1为杀伤链TSDIT对不同类型作战单元节点加权后的闭路径数目;S2为杀伤链TSSDIT、TSDDIT对不同类型作战单元节点加权后的闭路径数目;S3为杀伤链TSSDDIT、TSDSDIT对不同类型作战单元节点加权后的闭路径数目;S4为杀伤链TSSDSDIT、TSDDSDT对不同类型作战单元节点加权后的闭路径数目。
S z k为侦察单元在第k类杀伤链闭路径中出现的总数量; S h k为指挥单元在第k类杀伤链闭路径中出现的总数量; S d k为打击单元在第k类杀伤链闭路径中出现的总数量; S m k为目标单元在第k类杀伤链闭路径中出现的总数量。
本文将上面计算的几种常用的杀伤链的经过加权后的闭路径数量加起来求和可以得到当前杀伤链网络的基于单元类型价值的抗毁性,计算如下:
S=S1+S2+S3+S4

2.2 抗毁能力

在评价杀伤链抗毁能力时,研究人员通过分析作战单元在不同杀伤链中的分布情况进行量化,其中抗毁能力通过计算作战单元所在杀伤链数目的方差来衡量,表示作战单元分布的均衡性。此外,本文考虑作战节点的异构性及其对杀伤链的不同贡献,赋予侦察、指挥和打击节点不同权重。
综上,本文通过降低加权方差优化作战单元分布,能够增强杀伤链在遭受攻击时的持续作战能力,从而提升整体抗毁性,其具体计算方法如下:
C= 1 C 1 + C 2 + C 3
其中,C1、C2、C3分别表示侦察、指挥、打击节点所处杀伤链数目的方差。

3 杀伤链局部动态重构模型

3.1 模型介绍

本文对失效作战单元进行假设,假设由于部分节点失效而受影响的其他节点中,蓝方n'个目标单元受影响,红方f1个侦察单元受影响,f2个指挥单元受影响,f3个打击单元受影响。受影响侦察单元集合S'={S'1,S'2,…,S'   f 1},指挥单元集合 D'={D'1,D'2,…,D'   f 2},打击单元集合 I'={I'1,I'2,…,I'   f 3},红方目标单元集合为T'={T'1,T'2,…,T'n'}。
在考虑网络拓扑结构、节点重要性及网络抗毁能力时,本文将邻接矩阵作为一种有效工具,能够直观表达节点间的连接关系,杀伤链作战网络由节点及其间的边构成,邻接矩阵的行列对应节点,元素值反映连接状态[7]。
在网络构建过程中,本文先处理因敌方打击或环境因素失效的节点,基于剩余节点进行动态重构,以下为重构侦察单元的邻接矩阵,其他单元矩阵同理。
(1)重构侦察单元矩阵
Xz'= x 11 z ' x 12 z ' … x 1 n ' z ' x 21 z ' x 22 z ' … x 2 n ' z ' ︙ ︙ ⋱ ︙ x f 1 1 z ' x f 1 2 z ' … x f 1 n ' z '
其中,未失效的侦察节点数量为f1,受失效节点影响的目标单元数量为n', x i j z '表示第i个侦察单元是否参与打击第j个目标。
随后,各作战单元之间的通信及协同关系由于部分节点失效需要进行调整,本文对失效节点相关的通信矩阵元素重新设置。
(1)侦察-指挥单元通信矩阵
R= r 11 r 12 … r 1 m 2 r 21 r 22 … r 2 m 2 ︙ ︙ ⋱ ︙ r m 1 1 r m 1 2 … r m 1 m 2
若侦察单元i和指挥单元i'存在通信关系,则rii'取值为1,否则取值为0。如果侦察单元存在失效单元,则其所在行通信关系元素取值均为0;如果指挥单元存在失效单元,则其所在列通信关系元素取值均为0。

3.2 优化目标

(1)改进打击效能
max S=S1+S2+S3+S4
Sk= ∑ i = 1 m 1 w i b· r i k + 3+ ∑ j = 1 m 2 w z j· r j k + 3+ ∑ l = 1 m 3 w h l· r l k + 3+ ∑ n = 1 m 4 w d n· r n k + 3
w i b+ w z j+ w h l+ w d n=1
其中,Sk表示闭路径长度为k+3的各类杀伤链的加权闭路径数;m1,m2,m3,m4分别表示目标节点、侦察节点、指挥节点和打击节点的数量;
w i b为目标节点的权重系数, w z j为侦察节点的权重系数, w h l为指挥节点的权重系数, w d n为打击节点的权重系数;
r i k + 3、 r j k + 3、 r l k + 3、 r n k + 3分别表示第k类杀伤链中对应节点的闭路径数目。
(2)衡量抗毁能力
max C= 1 C 1 + C 2 + C 3
其中,C1表示侦察节点所处杀伤链数目的方差,C2表示指挥节点所处杀伤链数目的方差,C3表示打击节点所处杀伤链数目的方差,计算方法如下:
C1= 1 m 2 - 1 ∑ i = 1 m 2 w i z| k i 1-μ1|2
μ1= 1 m 2 ∑ i = 1 m 2 k i 1
其中,m2表示侦察节点数量, k i 1表示侦察节点i所处杀伤链数目,μ1表示侦察节点所处杀伤链数目平均值, w i z表示侦察节点i的价值系数, w i z+ w i h+ w i d=1。
C2= 1 m 3 - 1 ∑ i = 1 m 3 w i h| k i 2-μ2|2
μ2= 1 m 3 ∑ i = 1 m 3 k i 2
其中,m3表示指挥节点数量, k i 2表示指挥节点i所处杀伤链数目,μ2表示指挥节点所处杀伤链数目平均值, w i h表示指挥节点i的价值系数。
C3= 1 m 4 - 1 ∑ i = 1 m 4 w i d| k i 3-μ3|2
μ3= 1 m 4 ∑ i = 1 m 4 k i 3
其中,m4表示打击节点数量, k i 3表示打击节点i所处杀伤链数目,μ3表示打击节点所处杀伤链数目平均值, w i d表示打击节点i的价值系数。

3.3 约束条件

该部分约束只涉及未失效单元部分以及受失效单元影响的单元。
(1)侦察单元约束
一个侦察单元可以侦察多个目标,同时不能超过其侦察能力上限:
∑ j = 1 n ' x i j z '≤ u i z,i=1,2,…,f1
x i j z ' r i z '≥ x i j z ' d i j z ',i=1,2,…,m1,j=1,2,…,n
x i j z '表示第i个侦察单元是否参与打击第j个目标,若参与则取值为1,否则为0; u i z表示第i个侦察单元的侦察能力上限; r i z '表示第i个侦察单元的最大侦察距离, d i j z '表示侦察单元i与目标单元j的距离。
(2)指挥单元约束
一个指挥单元可以对多个目标进行指挥决策,同时不能超过其指挥能力上限:
∑ j = 1 n ' x i ' j h '≤ u i ' h,i'=1,2,…,f2
x i ' j h '表示第i'个指挥单元是否参与打击第j个目标,若参与则取值为1,否则为0; u i ' h表示第i'个指挥单元的指挥能力上限。
(3)打击单元约束
一个打击单元能打击多个目标,但不超过其能力上限,同时一个目标可以被多个打击单元打击:
∑ j = 1 n x i ″ j d '≤ u i ″ d ',i″=1,2,…,m3
x i ″ j d ' r i ″ d '≥ x i ″ j d ' d i ″ j d ',i″=1,2,…,m3,j=1,2,…,n
u i ″ d '表示第i″个打击单元是否参与打击第j个目标,若参与则取值为1,否则为0, u i ″ d '为打击单元i″打击能力上限; r i ″ d '表示第i″个打击单元的最大打击距离, d i ″ j d '表示侦察单元i″与目标单元j的距离。
(4)关系约束
① 侦察单元-指挥单元通信关系约束:
x i j z ' x i ' j h '≤rii',i=1,2,…,f1;
i'=1,2,…,f2;j=1,2,…,n'
若侦察单元和指挥单元存在通信关系,则rii'取值为1,否则取值为0。
② 指挥单元-打击单元通信关系约束:
x i ' j h ' x i ″ j d '≤ci'i″,i'=1,2,…,f2;
i″=1,2,…,f3;j=1,2,…,n'
若指挥单元和打击单元存在通信关系,则ri'i″取值为1,否则取值为0。
③ 侦察单元-侦察单元通信约束关系:
x i j z ' x i ' j z '≤ r i i ' d,i=1,2,…,f1;
i'=1,2,…,f1;j=1,2,…,n';i≠i'
若两个不同的侦察单元间存在通信关系,则 r i i ' d取值为1,否则取值为0。
④ 指挥单元-指挥单元通信约束关系:
x i j h ' x i ' j h '≤ c i i ' d,i=1,2,…,f2;
i'=1,2,…,f2;j=1,2,…,n';i≠i'
若两个不同的指挥单元间存在通信关系,则 c i i ' d取值为1,否则取值为0。
⑤ 打击单元-打击单元协同约束关系:
x i j d ' x i ' j d '≤ b i i ' d,i=1,2,…,f3;
i'=1,2,…,f3;j=1,2,…,n';i≠i'
若两个不同的打击单元间存在协同打击关系,则 b i i ' d取值为1,否则取值为0。

4 实验设计

为了验证杀伤链动态重构作战鲁棒性评价指标的有效性,本文运用NSGA-Ⅱ算法对上述评价指标进行比较,旨在寻找满足杀伤链快速动态重构作战需求的目标函数,下面进行本次实验的结果对分析[8]。
在进行双层优化实验时,由于参数选择随机性强,难以依赖经验手动构造初始解,因此,本文采用随机生成方式进行初始化,输入数据包括目标单元数量及其价值系数,据此生成侦察、指挥和打击单元矩阵,作为后续优化的基础。本文采用NSGA-Ⅱ-KC算法求解模型,基于输入数据和矩阵,通过多步计算寻找最优解。在双层模型中,上层模型优化杀伤链打击效能,下层模型优化杀伤链抗毁能力,采用嵌套优化策略:先固定上层变量,求解下层最大化抗毁能力;将下层最优解反馈至上层,用于优化打击效能。该过程迭代进行,直至收敛,从而在确保杀伤链抗毁能力的同时,最大化提升打击效能。

4.1 实验背景

在现代战争中,作战系统面临着快速变化的战场环境和敌方的不断威胁,这要求作战系统具备高度的适应性和鲁棒性。在这样的背景下,本文对杀伤链动态重构情况进行实验,实验模拟了红方在面对蓝方威胁时的作战场景,其中,红方的作战单元可能会遭受损失,需要进行动态重构以维持作战能力。如图3所示,在100 km×80 km的作战场景中,红蓝双方阵地在经过一段时间的交战后,红方剩余阵地部署了S'1侦察单元、D'1、D'2指挥单元、I'1、I'2、I'3、I'4、I'5、I'6打击单元,蓝方剩余地域部署了T'1、T'2、T'3、T'4、T'5、T'6目标单元,本文采用重构分配失效单元目标打击方案。本文运用上文构建的杀伤链局部动态重构模型,为了验证杀伤链动态重构作战鲁棒性评价指标的有效性,本实验采用算法对各评价指标的收敛效果进行比较。实验中设置了包括侦察单元、指挥单元和打击单元失效节点数量,以及侦察单元,侦察能力等参数,上述参数在一定范围内随机取值以模拟不同的战场环境。同时,实验还考虑了各作战单元间的通信协同关系和敌方目标单元权重系数。
图3 动态重构示例图

Fig.3 Dynamic reconstruction example diagram

4.2 参数设置

在本次实验中,红方面临被蓝方摧毁作战单元的威胁,对受失效节点影响的局部作战单元进行重新部署,受失效节点影响可重构侦察单元集合S'= S '   1 , S '   2 , … , S '   f 1,可重构指挥单元集合 D'= D '   1 , D '   2 , … , D '   f 2,可重构打击单元集合I'= I '   1 , I '   2 , … , I '   f 3,受失效节点影响的敌方目标单元集合为T'= T '   1 , T '   2 , … , T '   n '。在协同关系设置上,侦察-指挥单元通信关系矩阵R=[rij]、指挥-打击单元通信关系矩阵C=[cij]、侦察-侦察单元通信关系矩阵RD=[rdij]、指挥-指挥单元通信关系矩阵CD=[cdij]、打击-打击单元协同关系矩阵BD=[bdij],各协同关系受战场态势改变进行重新调整,具体设置红方装备的参数如表1所示,在参数取值的选择上参考文献[9-10]中进行杀伤链仿真实验的设计方法,根据先验知识和历史实验对各类作战单元设置取值范围,在取值范围内进行随机化取值。
表1 动态重构杀伤链作战单元参数取值表

Tab.1 Dynamically reconstruct the parameter value table of the kill chain combat unit

单元阵营 参数 取值
红方 侦察单元失效节点数量 [0,10]
指挥单元失效节点数量 [0,2]
打击节点失效节点数量 [0,10]
侦察单元侦察能力 [1,10]
指挥单元指挥能力 [1,10]
打击单元打击能力 [1,10]
侦察-指挥单元通信关系 {0,1}
指挥-打击单元通信关系 {0,1}
侦察-侦察单元协同关系 {0,1}
打击-打击单元协同关系 {0,1}
蓝方 目标单元权重系数 [0,1]

4.3 结果分析

本文首先以自然连通度作为目标函数F1,以杀伤链数量作为目标函数F2进行实验,生成解变化情况如图4所示。
图4 自然连通度和杀伤链数量作为目标时解变化图

Fig.4 Natural connectivity and the number of kill chains as the target solution change plot

其中,图4(a)(b)(c)(d)分别展示了在迭代次数2、5、10、50时目标函数值的变化情况。图中的横轴代表目标函数F1自然连通度,纵轴代表目标函数F2杀伤链数量,每个点代表一个满足约束条件的解。在迭代次数为2时,解的分布较为分散;当迭代次数为10次和50次时,解的分布非常集中,但是解的多样性降低,导致算法错过其他可能更优的解,接下来以打击效能作为目标函数F1,以抗毁能力作为目标函数F2进行实验,生成解变化情况如图5所示。
图5 打击效能和抗毁能力作为目标时解变化图

Fig.5 Plot of the change in the solution when the strike effectiveness and anti-destruction ability are used as targets

其中,图5(a)(b)(c)(d)分别展示了在迭代次数2、5、10、50时目标函数值的变化情况。在迭代次数为2时,解的分布较为分散;在迭代次数达到50时,算法已经高度收敛,Pareto前沿非常清晰,能够在两个目标函数间取得最佳权衡。
通过对两组目标函数的实验对比发现,本文提出的打击效能和抗毁能力评价指标具有更好的效果,将其作为目标函数进行求解时,解的分布更加均匀,覆盖更广泛的目标函数空间,而之前评价指标的解空间较小,解的多样性不足,容易陷入局部最优。
接下来对比4类评价指标各单一目标作为目标函数值的收敛情况,本文首先对自然连通度和杀伤链数量评价指标进行实验,种群数量设置为100,每生成的一组解包括100个解,结果如图6所示。
图6 自然连通度目标函数收敛过程

Fig.6 The convergence process of the objective function of natural connectivity

由图6可知,在生成解的初始阶段,目标函数值下降较快,之后在第3次到第6次生成解之间目标函数值的下降速度开始减缓,在第15次生成解之后目标函数值的变化趋于平稳,算法逐渐收敛。
图7表明,杀伤链数量目标函数值在收敛过程中收敛速度较快,在生成解的初始阶段目标函数值迅速下降,在非常短的时间内就达到了收敛,但由于与自然连通度目标函数进行联合规划,因此对整体收敛速度产生一定影响。
图7 杀伤链数量目标函数收敛过程

Fig.7 The convergence process of the objective function of the number of kill chains

本文接着对改进的打击效能以及抗毁能力评价指标进行实验,收敛过程如下:
由上图8可知,打击效能目标函数值在生成解的初期就迅速下降,在第3次和第6次生成解之间,目标函数值的下降速度开始减缓,接着在第6次生成解后,目标函数值趋于平稳逐渐收敛。
图8 打击效能目标函数收敛过程

Fig.8 Combat efficiency objective function convergence process

由图9可知,抗毁能力目标函数在最初的几次迭代中,目标函数值下降较快,并且呈现加速下降趋势,在第3次生成解后开始减缓,之后在第6次生成解后目标函数值逐渐稳定并逐渐收敛。
图9 抗毁能力目标函数收敛过程

Fig.9 The convergence process of the objective function of the indestructibility resistance

对比两组规划模型的收敛过程,在第一种规划模型中,自然连通度的目标函数值经过了15次以上的次数才达到收敛效果,杀伤链数量的目标函数值经过了2次生成解达到收敛,在联合规划中受自然连通度影响会有较慢的收敛速度;在本文改进的规划模型中,打击效能和抗毁能力的目标函数值经过了6次达到了收敛,在两者的联合规划中具备更快的收敛速度。
本文基于动态重构杀伤链作战鲁棒性评价指标,对比传统自然连通度、杀伤链数量与本文提出的打击效能、抗毁能力两类改进指标。结果表明,以打击效能和抗毁能力为目标函数时,解集分布更均匀,Pareto前沿更清晰,能够有效探索更广的解空间并避免早熟收敛,显著优于传统指标。从收敛性能看,传统指标联合优化中,自然连通度需15次以上迭代才收敛;而本文指标均在6次迭代内迅速稳定,联合规划时收敛速度更快、稳定性更好。

5 结束语

本文对杀伤链动态重构问题展开研究,首先,针对作战单元执行任务过程中因敌方打击或故障失效导致杀伤链效能下降这一问题,对其进行了问题阐述和分析并给出了相应的数学描述;其次,比较杀伤链作战鲁棒性评价指标,包括自然连通度、杀伤链数量、改进打击效能和抗毁能力;再次,建立了杀伤链局部动态重构模型,考虑失效节点在作战网络中的位置及其对相邻节点和边的影响进行局部重构,以形成新的杀伤链;最后,通过实验对比,证实了本文提出的作战鲁棒性评价指标具有更快的收敛速度,能够更快实现杀伤链的动态重构,为提高作战网络的作战鲁棒性和动态重构能力提供了一定的理论支持和实践指导。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
刘刚, 季明, 许珺怡. 时敏目标杀伤链闭合时间测算方法研究[J]. 现代防御技术, 2025, 53(2): 121-128.

DOI

LIU G, JI M, XU J Y. Research on the measurement method of time-sensitive target kill chain close time[J]. Modern Defence Technology, 2025, 53(2): 121-128.

[2]
孙昱, 毛少杰, 毛晓彬, 等. 面向杀伤链构建的网络信息体系建模及特性测度方法[J]. 指挥与控制学报, 2025, 11(1): 105-111.

SUN Y, MAO S J, MAO X B, et al. Modeling and property measurement methods for network information systems oriented to kill chain construction[J]. Journal of Command and Control, 2025, 11(1): 105-111.

[3]
万斯来, 王国新, 明振军, 等. 基于AGE-MOEA的杀伤链建模与优化方法[J]. 兵工学报, 2024, 45(8): 2 617-2 628.

WAN S L, WANG G X, MING Z J, et al. Modeling and optimization method of kill chains based on AGE-MOEA[J]. Acta Armamentarii, 2024, 45(8): 2 617-2 628.

[4]
赵丹玲, 谭跃进, 李际超, 等. 基于异质网络的武器装备体系结构抗毁性研究[J]. 系统工程理论与实践, 2019, 39(12): 3 197-3 207.

ZHAO D L, TAN Y J, LI J C, et al. Research on structural robustness of weapon system-of-systems based on heterogeneous network[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2019, 39(12): 3 197-3 207.

[5]
谭跃进, 吕欣, 吴俊, 等. 复杂网络抗毁性研究的主要科学问题[C]// 中国系统工程学会第十五届年会论文集,上海, 2008.

TAN Y J, LYU X, WU J, et al. Major scientific issues in the study of robustness of complex networks[C]// Pro-ceedings of the 15th Annual Conference of the Chinese Society of Systems Engineering, Shanghai, 2008.

[6]
吴俊, 谭索怡, 谭跃进, 等. 基于自然连通度的复杂网络抗毁性分析[J]. 复杂系统与复杂性科学, 2014, 11(1): 77-86.

WU J, TAN S Y, TAN Y J, et al. Analysis of invulnerability in complex networks based on natural connectivity[J]. Complex Systems and Complexity Science, 2014, 11(1): 77-86.

[7]
蒋瑞琪, 徐金龙, 倪寒琦, 等. 美军NIFC-CA杀伤链体系仿真设计与评估[J]. 空天防御, 2024, 7(5): 82-89, 109.

JIANG R Q, XU J L, NI H Q, et al. U.S. army NIFC-CA kill chain system simulation design and evaluation[J]. Air & Space Defense, 2024, 7(5): 82-89, 109.

[8]
张龙, 钱林方, 马欣宇. 火炮火力打击体系多目标优化[J/OL]. 兵工学报, 2024: 1-9. (2024-12-25). https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx filename=BIGO20241223001&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ.

ZHANG L, QIAN L F, MA X Y. Multi-target optimization of artillery fire attack system[J/OL]. Acta Armamentarii, 2024: 1-9. (2024-12-25). https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspxfilename=BIGO20241223001&dbname=CJFD&dbcode=CJFQ.

[9]
高保慧, 胡海, 钟志通, 等. 天基引导对海打击杀伤链构建方法[J]. 指挥与控制学报, 2024, 10(2): 184-196.

GAO B H, HU H, ZHONG Z T, et al. Kill chain construction in surface strikes under space-based guidance[J]. Journal of Command and Control, 2024, 10(2): 184-196.

[10]
王, 赵文飞, 滕克难, 等. 不确定因素下海上要地防空动态火力分配模型[J]. 兵工学报, 2022, 43(11): 2 885-2 896.

WANG Y, ZHAO W F, TENG K N, et al. DWTA model for air defense in critical area at sea under uncertain factors[J]. Acta Armamentarii, 2022, 43(11): 2 885-2 896.

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