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指挥控制与仿真

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2026 , Vol. 48 >Issue 2: 7 - 14

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.002

指挥控制

基于改进遗传算法的飞机对海打击航路规划研究

  • 赵旭浩 ,
  • 尹大伟 ,
  • 周玺 ,
  • 李超
展开
  • 中国人民解放军92728部队, 上海 200040

赵旭浩(1992—),男,助理研究员,博士,研究方向为航空装备仿真推演与特色技术。

尹大伟(1981—),男,研究员,博士。

Office editor: 胡前进

收稿日期: 2025-11-20

  修回日期: 2026-01-08

  网络出版日期: 2026-03-25

收起

Research on air-to-sea strike route planning based on improved genetic algorithm

  • ZHAO Xuhao ,
  • YIN Dawei ,
  • ZHOU Xi ,
  • LI Chao
Expand
  • 92728 Unit of PLA, Shanghai 200040, China

Received date: 2025-11-20

  Revised date: 2026-01-08

  Online published: 2026-03-25

Fold

摘要

针对飞机在对海打击任务中的航路规划需求,通过分析飞机对海打击行动基本任务流程及主要影响因素,采用几何解析法建立了融合安全威胁、打击角度、航程距离代价的多目标航路规划模型。在此基础上,提出了一种基于适应度值标定和相似度检验方法的改进遗传算法,结合构建的数学模型,研究形成了对海打击最优航路规划算法。仿真实验结果表明,设计的模型算法可基于不同的态势及任务信息,快速高效规划对海打击最优二维航路,有效解决了传统算法全局搜索能力弱、早熟收敛及后期振荡等问题,其具有计算量小、精度高、实用性强等特点。

关键词： 对海打击; 航路规划; 改进遗传算法

本文引用格式

赵旭浩 , 尹大伟 , 周玺 , 李超 . 基于改进遗传算法的飞机对海打击航路规划研究[J]. 指挥控制与仿真, 2026 , 48(2) : 7 -14 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2026.02.002

Abstract

To meet the route planning requirements of anti-ship strike missions of the aircraft, a multi-objective route planning model that incorporates safety threat, attack angle and range cost is constructed by analyzing the basic task process of air-to-sea strike actions and the main influencing factors, using geometric analysis methods. On this basis, an improved genetic algorithm based on fitness value calibration and similarity verification is proposed, which leads to the optimal route planning algorithm for air-to-sea strike operations, combined with the constructed mathematical model. Simulation results show that the designed model and algorithm can plan optimal two-dimensional routes for anti-ship strikes based on different mission information efficiently, which has solved the problems of global search, premature convergence, and late-stage oscillation found in traditional algorithms, while featuring low computational load, high accuracy, and strong practicality.

Key words： air-to-sea strike; route planning; improved genetic algorithm

在俄乌、巴以等地区冲突及信息技术、智能技术等新兴科技发展的双重驱动下,世界各军事强国均在不断推动其防空反导体系建设,预警探测、指挥控制、火力拦截等单系统能力得到不断提升,全新的一体化网络协同方式更实现了整体防空能力的跃升[1-3],这对实施打击任务的航空飞机构成严重威胁。为了突破对手日益强大的大纵深、多层次防御屏障,研究人员除不断提升任务飞机隐身性能及武器弹药射程外,在战术运用上还可通过快速有效的航路规划技术,使任务飞机在能力范围内,尽可能规避或突破对手防空威胁圈,以达成防区外/突防打击目的。因此,根据战场态势及对海打击目标信息,本文研究航空装备航路规划相关问题,支撑作战筹划及指挥控制过程中最优飞行航路设计,对提升作战任务效能、保障任务飞机自身安全具有重要意义。
国内外专家学者从不同角度对飞机航路规划问题开展了大量的研究,并提出了各种适应不同环境、不同领域的算法[4-9]。其中,文献[4]针对无人机飞行过程中的环境威胁规避问题,提出了一种基于降阶处理和改进蚁群算法的航路规划算法;文献[6]针对无人机对海侦察任务需求,提出了一种基于双变遗传算法的航路规划算法;文献[8]针对电子战飞机海上作战航路规划问题,提出了一种两批次飞机协同作战路径规划计算方法。上述文献中,多数聚焦飞机在飞行过程中的避障问题开展研究,鲜有关于飞机对海面目标突击航路规划问题的研究。同时,目前主流的飞机航路规划算法,多依托遗传算法、蚁群算法、A*算法[10-11]等进行解空间全搜索,存在计算量大、搜索速度慢且容易陷入局部最优解等问题。
为此,本文聚焦飞机对海打击任务中的航路规划问题,开展数学建模求解与规划算法设计研究。在梳理对海打击基本作战过程的基础上,本文分析提取了影响任务效能及飞机自身安全的主要因素,采用几何解析法,以安全威胁、打击角度和航路距离代价为主要考量,构建并求解了对海打击行动航路规划数学模型,有效收敛了规划问题的解空间。在此基础上,本文根据模型有限解求解需求,为实现最优航路的快速高效收敛,在采用传统多种群遗传算法的基础上,引入适应度值标定和相似度检验方法,结合设计数学模型,本文提出了一种基于改进遗传算法的二维航路规划算法。最后,本文通过案例仿真实验与对比分析,验证了设计航路规划模型算法的有效性及高效性。

1 对海打击航路规划建模分析

1.1 问题分析

与对陆打击行动不同,飞机在执行对海打击任务时,飞行航路相对简单,主要受海上目标预警探测及防空火力威胁,较少受复杂地形环境及各类防空火力影响,其基本过程如图1所示:飞机自机场起飞后,在指定空域集结,并组成任务编队,按照指定航线执行对海打击任务;飞抵任务区上空后,在制空兵力掩护下,基于目标指示信息,批次发射导弹,对指定海面目标实施集火打击。
图1 对海打击任务基本过程

Fig.1 Basic process of air-to-sea strike mission

在该过程中,打击编队航路及导弹发射阵位的选择极其重要,直接决定了作战任务的成功率与飞机的生存率。因此,为尽可能延迟对手发现时间,甚至完全避开其预警探测、防空拦截范围,达成防区外打击或突防打击目的,航路规划算法应在作战前,根据对手相对位置、预警探测与防空拦截范围以及我飞机作战半径、武器射程等信息,提前规划并合理选择打击航路与阵位,提升任务效能。
基于上述分析,本文可将作战筹划及指挥控制中的对海打击行动过程简化为如图2所示的几何函数问题,其以对手海面目标位置为原点O,我飞机起飞/集结位置为A,建立笛卡尔坐标系:其定义对手综合防空半径(即最大探测或拦截距离)为Rd;对手综合防空扇面(即最大探测或拦截角度)为2θd;对手与我初始位置距离OA为D;我任务飞机作战半径为Rf;导弹射程为Rm;打击阵位为C。本文以O为圆心,Rm为半径的圆弧,与以A、O为焦点,D为焦距,Rf+Rm为长轴长的椭圆(以下称最大航程椭圆),相交于C0点。
图2 对海打击二维航路规划问题简化示意图

Fig.2 Schematic diagram of simplified 2D route planning of air-to-sea strike

本文对于确定的作战区域与目标而言,对手与我初始位置距离D、飞机作战半径Rf与导弹射程Rm通常为定值,无论对手方防空能力如何变化,任务飞机飞行航路只可能在最大航程椭圆内。因此,对海打击行动路径的规划可简化抽象如下:在给定目标函数约束下,求解最大航程椭圆内最优飞行航路与打击扇面opt.R与opt.θm。显然,当D>Rf+Rm时,打击距离超出装备作战能力,对海打击任务无法完成;当D=Rf+Rm时,飞行航路R存在唯一解,即AO方向;打击扇面角θm为0°;当D<Rf+Rm时,飞行航路R不唯一,需规划求解。

1.2 基本假设

在实际作战中,战场环境、对手阵位及兵力变化等多重因素,均会对行动路径规划造成影响。考虑到作战筹划及指挥控制业务精度要求,以及函数解析的可行性,在本文模型构建与求解过程中,任务飞机进入对手防空范围后,即认为被发现并被持续跟踪,且不考虑电子干扰、低空突防等因素对航路规划的影响,相关变量可通过对Rd、θd的修正来体现。在此基础上,为最大化任务成功率,在对飞行航路规划问题求解时,本文重点考虑以下因素:
(1)安全威胁代价。飞机完全避开对手综合防空区域,或尽可能减少在其防空区域内飞行距离/时间,降低任务飞机编队被发现概率;
(2)打击角度代价。飞机尽可能从侧方对海面目标实施大角度打击,提升导弹命中概率,同时能够通过侧向打击变相降低威胁代价;
(3)航程距离代价。飞机尽可能减少无效转向与冗余路径导致的燃油消耗,如多次转向、绕后打击等,避免燃油不足导致的无法返航、被对手防空兵力追尾打击等问题。

1.3 数学建模

(1)场景一
如图3所示,若对手综合防空区域范围无法覆盖AC0,任务飞机编队可在不被对手发现情况下,在防区外大角度发射导弹。由正余弦定理分析可得,该情况成立的条件为Rd满足Rd≤Rm,或Rd、θd同时满足公式(1):
R d > R m θ d ≤ a r c s i n 4 R m 2 R f 2 - R m 2 + R f 2 - D 2 2 2 R d R f - a r c c o s R f 2 + D 2 - R m 2 2 D R f
图3 场景一航路规划示意图

Fig.3 Schematic diagram of scenario 1 route planning

在该情况下,任务飞机编队在任务过程中不存在位置暴露风险,在航路规划中,其应以提升导弹命中概率为首要目标,即打击阵位为C0时,打击扇面角θm最大([0,π/2]),有最优解opt.R与opt.θm为
o p t . R = R m c o s   θ m - D , R m s i n   θ m o p t . θ m = θ m 0 = a r c c o s R m 2 + D 2 - R f 2 2 D R m
(2)场景二
如图4所示,若对手综合防空区域范围进一步扩大,能够覆盖AC0,但未与最大航程椭圆相交。此时,任务飞机编队仍可通过航路合理规划,在不被对手发现情况下,在防区外大角度发射导弹。由正余弦定理分析可得,该情况成立的条件为Rd、θd同时满足公式(3):
R f ≥ R d 2 + D 2 - 2 R d D c o s   θ d + R d - R m R d > R m θ 2 ≥ θ d > θ 1
其中,θ1与θ2的取值为
θ 1 = a r c s i n 4 R m 2 R f 2 - ( R m 2 + R f 2 - D 2 ) 2 2 R d R f - a r c c o s R f 2 + D 2 - R m 2 2 D R f θ 2 = a r c c o s R d 2 + D 2 - R f 2 2 D R d
图4 场景二航路规划示意图

Fig.4 Schematic diagram of scenario 2 route planning

在该情况下,任务飞机编队飞行航路R由R1、R2两部分组成,即由A点出发后,径直飞向半径为Rd的圆弧端点B,随后转向飞抵打击阵位C。此时,任务飞机可在不暴露自身位置的前提下,使打击扇面角θm最大,有最优解opt.R与opt.θm:
o p t . R = R 1 + R 2 o p t . θ m = a r c c o s R d 2 + R m 2 - R 2 2 2 R d R m + θ d R 1 = R d c o s   θ d - D , R d s i n   θ d R 2 = R m c o s   θ m - R d c o s   θ d , R m s i n   θ m - R d s i n   θ d
(3)场景三
如图5所示,若对手综合防空区域超出最大航路椭圆范围,飞机编队在任务过程中,将必定经过对手防空区域。此时,任务飞机应通过飞行航路合理规划,在尽可能减少位置暴露航路的前提下,兼顾大角度打击与燃油冗余。由正余弦定理分析可得,该情况成立的条件为Rd、θd满足公式(6)时:
R d > R m θ d > θ 2 或 R f < R d 2 + D 2 - 2 R d D c o s   θ d + R d - R m R d > R m θ 2 ≥ θ d > θ 1
图5 场景三航路规划示意图

Fig.5 Schematic diagram of scenario 3 route planning

在该情况下,任务飞机编队有3种可行的飞行航路。其中,飞行航路①优势为任务飞机编队被对手发现后,抵达打击阵位的飞行距离最短;飞行航路②打击扇面角与飞行航路①一致,被对手发现后抵达打击阵位的飞行距离大于飞行航路①,其优势为整体飞行距离最短;飞行航路③飞行距离与被探测距离最长,其优势为打击扇面角最大。以打击扇面角θm为变量,分析可知航路①②③简介如下:
ⅰ.可行飞行航路①
R由R1、R2两部分组成,即由A点出发后,径直飞向半径为Rd的圆弧上一点B,随后转向沿BO方向飞抵打击阵位C1。
R 1 = R d c o s   θ m - D , R d s i n   θ m R 2 = R m - R d c o s   θ m , R m - R d s i n   θ m
ⅱ.可行飞行航路②
R'由R'1、R'2两部分组成,即由A点出发后,径直飞向半径为Rd的圆弧上一点B',随后转向沿AO方向飞抵打击阵位C1。
R '   1 = R d 2 - R m 2 s i n 2 θ m - D , R m s i n   θ m R '   2 = R m c o s   θ m - R d 2 - R m 2 s i n 2 θ m , 0
ⅲ.可行飞行航路③
飞行航路与场景一相同,R″即AC0,打击阵位为C0,最大打击扇面角为θm0,被对手方探测距离为R″2(B0C0)。
R″2= R f R d D s i n   θ msin a r c s i n D s i n   θ m R f + a r c s i n D R m s i n   θ m R d R f
根据上述分析可知,在场景一和场景二情况下,飞机对海打击最优航路可直接通过解析解得出;当初始态势及对手与我装备能力满足场景三时,飞机则可基于设定的目标函数及优化算法,以打击扇面角θm为变量,运用飞行航路①②③公式,计算得到满足实际需求的最优解opt.R与opt.θm。

2 对海打击航路规划算法研究

2.1 最优航路规划框架

基于上述分析,以战场态势、对手与我装备能力及任务目的为主要输入,本文运用几何解析计算及改进遗传算法,设计形成了如图6所示的任务飞机对海打击最优航路规划框架,具体流程如下:
图6 对海打击航路规划算法流程图

Fig.6 Flow chart of route planning algorithm for air-to-sea strike

步骤一:输入对手综合防空半径与扇面Rd、2θd,对手与我间距D,我打击飞机作战半径Rf,导弹射程Rm;
步骤二:判断D与Rf+Rm大小,若D>Rf+Rm,输出无法构成任务条件;若D≤Rf+Rm,进入下一环节;
步骤三:判断Rd与Rm大小,若Rd≤Rm,依据场景一公式(2)输出最优航路opt.R与最大打击扇面角opt.θm;若Rd>Rm,进入下一环节;
步骤四:判断θd与θ1大小,若θd≤θ1,依据场景一公式(2)输出最优航路opt.R与最大打击扇面角opt.θm;若θd>θ1,进入下一环节;
步骤五:判断θd与θ2大小,若θd≤θ2,依据场景二公式(5)输出最优航路opt.R与最大打击扇面角opt.θm;若θd>θ2,进入下一环节;
步骤六:针对场景三可行飞行航路①②③,输入目标函数(适应度函数)F(θm)中各参数权重wi,基于公式(2)(9)计算场景三可行飞行航路③值f3;基于公式(7)(8),运用改进遗传算法寻优,计算场景三可行飞行航路①②最大值f1、f2;
步骤七:若f1最大,则输出场景三可行飞行航路①的opt.R与opt.θm;若f2最大,则输出场景三可行飞行航路②的opt.R与opt.θm;若f3最大,则输出与场景一相同路径。

2.2 改进遗传算法与目标函数

针对场景三中存在的3类可能航路①②③,为在给定参数范围内,求解出最优航路opt.R与最大打击扇面角opt.θm,本文提出了一种基于适应值标定和相似度检验方法的改进遗传算法,并引入了精英保留策略,以实现对航路的全局快速收敛规划。
(1)目标函数
根据上文提出的威胁代价、打击角度、航程长度等任务飞机对海打击航路规划要素,设置目标函数(适应度函数)F(θm)为
F θ m = 1 3 ω 1 R 2 → R d + ω 2 1 - θ m θ m 0 + ω 3 R → R f 0 < θ m < m i n π 2 , a r c c o s R d 2 + D 2 - R f - R d + R m 2 2 D R d , θ m 0 0 < F θ m ≤ 1
即最优航路应为在最小威胁代价前提下,飞机实现最大打击角度和最短航路长度的对海打击路径。其中,wi分别为安全威胁、打击角度、航程长度代价的权重值,可通过专家打分确定。
(2)适应度值标定
针对传统遗传算法的早熟收敛问题,即在寻优计算初期,初始种群中适应度较高的个体会在优化过程中,迅速占据整个种群并使算法陷入局部最优解,本文提出一种如公式(11)所示的动态适应度值标定方法:
f'= 1 f m a x + f m i n + δ f + f m i n
式中,f'为标定后的适应度值,f为原适应度值,fmax、fmin分别为适应度值上界和下界,δ∈(0,1)。若fmax、fmin未知,可用当前或目前为止种群中的最大值和最小值代替,δ的目的是防止分母为零并增加遗传算法的随机性。
显然,当fmax与fmin差值较大时,可通过标定公式将适应度值变化范围变小,防止超常个体统治整个群体;反之,标定后适应度值范围将增大,可扩大群体中个体的差距,避免算法在最优解附近摆动。
(3)相似度检验
在适应度值标定的基础上,为进一步提高遗传算法的全局搜索能力,本文提出一种基于相似度检验的种群多样化方法:取种群内适应度值大于 f -的个体两两比较,计算两个个体在相应位置上基因相同的数量(相似度L);在迭代前期,放宽相似度L阈值(本文取编码基因长度3/4)保留多样性,后期收紧阈值(本文取编码基因长度1/2)促进收敛;当两个个体相似度L超过设定阈值后,判定为冗余个体,滤除其中之一个体,本文采用随机替换和提高变异率的方式,引入新个体组成新的种群,并同步反馈调整交叉概率,减少同质子代产生。
L= ∑ i = 1 n x i - y i
式中,n为二进制编码(基因)总长度,i为编码位置,xi、yi为两个个体在位置i处的值。
本文通过采用相似度检验方法,将种群个体间基因相似程度进行量化比较,动态替换个体并调整算子参数,有效抑制了算法早熟收敛,避免种群同质化问题出现,提升了种群探索能力,减少了冗余搜索,增强了算法的稳定性与寻优精度。
(4)精英保留策略
为确保种群中优质基因的稳定传承,加快算法收敛速度,在迭代计算过程中,本文进一步引入了“筛选-保留-迭代”的精英保留策略:在每一代种群中,本文选择适应度值最高的个体单独存储,构建一个精英池,且不参与交叉、变异等随机操作;在遗传过程中,通过选择、交叉、变异操作,以及相似度检验过滤方式生成下一代种群后,剔除当前种群中适应度最差的个体,并引入精英池中最优个体填充。
本文通过采用精英保留策略,一方面可确保优质基因稳定传承,引导算法向优质解空间收敛,减少重复计算和无效收敛;另一方面,由于精英个体不参与变异操作,可避免随机扰动导致的退化性迭代,保障算法收敛的稳定性。
基于上述分析提出的目标函数与适应值标定、相似度检验方法、精英保留策略,本文设计了如图7所示的改进遗传算法流程进行寻优计算。本文根据θm取值范围,生成指定数量的二进制编码格式的染色体初始种群;代入目标函数(适应度函数)F(θm),计算种群内各个体适应度值并进行排序;基于适应值标定、相似度检验方法,开展评估、滤除、优化,并将最优个体填充至精英池;判断种群规模是否达到要求,视情况从精英池进行补充后,通过选择、交叉、变异等操作,产生更接近目标值的个体,使群体向搜索域中更好的区域集中;通过不断繁衍迭代,直至达成算法终止条件,最终收敛于最符合要求的θm,解码生成航路最优解;比较航路①②③的目标值,确定在场景三中,任务飞机编队的最优航路opt.R与最大打击扇面角opt.θm。
图7 改进遗传算法流程图

Fig.7 Flow chart of the improved genetic algorithm

3 仿真实验验证

如表1所示,本文设计了不同态势、不同威胁下的多组实验,对提出的模型及算法进行实验分析。
表1 实验相关参数设置

Tab.1 Experimental parameter settings

实验组 对手与我间距D/km 对手综合防空范围(Rd, 2θd)/(km, °)
1 800 (400, 180);(400, 120);(600, 180);(600, 120)
2 1 000 (500, 90);(500, 60);(800, 90);(800, 60)
3 1 100 (500, 90);(600, 90);(700, 90);(800, 90)
为充分验证算法正确性,本文设计了3组实验,即设置任务飞机作战半径Rf与导弹射程Rm分别为800 km、400 km,测试对手与我间距及综合防空区域变化,对任务飞机最优打击航路的影响,相关参数具体设置如表1所示。同时,本文取目标函数F(θm)中权重wi分别为(0.5,0.3,0.2),适应度值标定方法中δ为0.5。表2、3、4分别给出了D为800 km、1 000 km、1 100 km时,对手不同综合防空半径与扇面对打击航路选择的影响。由此可见,本文提出的规划算法可基于不同的态势信息及任务目的,快速形成较优的对海打击二维航路。
表2 间距D=800 km时打击航路选择

Tab.2 Air-to-sea strike route selection (D=800 km)

综合防空区域/
(km, °)		 最优航路
航路名 打击扇面
θm/(°)		 飞行距离
R/km		 阵位坐标/
km		 突防距离
R2/km		 转向坐标/
km
(400, 180) 航路一 75.5 800 (100,387.3) — —
(400, 120) 航路一 75.5 800 (100,387.3) — —
(600, 180) 航路三
路径②		 26.8 505.9 (356.9,180.6) 215.26 (572.2,180.6)
(600, 120) 航路三
路径②		 26.8 505.9 (356.9,180.6) 215.26 (572.2,180.6)
表3 间距D=1 000 km时打击航路选择

Tab.3 Air-to-sea strike route selection (D=1 000 km)

综合防空区域/
(km, °)		 最优航路
航路名 打击扇面
θm/(°)		 飞行距离
R/km		 阵位坐标/
km		 突防距离
R2/km		 转向坐标/
km
(500, 90) 航路三
路径①		 40.5 800 (304,259.9) 100 (380,324.9)
(500, 60) 航路二 49.3 800 (260.7,303.3) 180.3 (433,250)
(800, 90) 航路三
路径②		 22.3 678.3 (370,151.9) 415.4 (415.4,151.9)
(800, 60) 航路三
路径②		 22.3 678.3 (370,151.9) 415.4 (415.4,151.9)
表4 间距D=1 100 km时打击航路选择

Tab.4 Air-to-sea strike route selection (D=1 100 km)

综合防空区域/
(km, °)		 最优航路
航路名 打击扇面
θm/(°)		 飞行距离
R/km		 阵位坐标/
km		 突防距离
R2/km		 转向坐标/
km
(500, 90) 航路三
路径①		 28.1 800 (352.7,188.6) 100 (440.9,235.8)
(600, 90) 航路三
路径②		 23.5 757.2 (366.6,159.8) 211.6 (578.3,159.8)
(700, 90) 航路三
路径②		 19.6 744.7 (376.6,134.7) 310.2 (686.9,134.7)
(800, 90) 航路三
路径②		 16.2 735.5 (384,111.6) 408 (792.1,111.6)
同时,本文为了检验采用的改进遗传算法相较传统遗传算法的性能提升,选取D=1 000 km,Rd=800 km、2θd=90°的案例,对两种算法的收敛性能进行对比。如图8所示,本文提出并采用的改进遗传算法不仅在收敛速度上较传统算法更优,且能够稳定收敛至最优个体的适应度值;而传统遗传算法在后期依然在一定范围内振荡,且难以达到改进遗传算法的最优解。
图8 改进遗传算法与传统遗传算法收敛性能对比

Fig.8 Comparison of convergence performance between improved GA and traditional GA

4 结束语

本文聚焦飞机对海打击行动中的最优任务效能需求,开展最优航路规划研究。立足作战筹划及指挥控制业务要求,本文综合分析飞机对海打击任务过程面临的能力约束、对手威胁、目标要求等因素,以最小威胁代价、最大打击扇面、最小航程距离为优化目标,构建并求解了对海打击最优二维航路规划模型,解决了传统规划算法过于依赖全局搜索而导致优化效率低的问题。进一步,本文提出了一种基于适应度值标定和相似度检验方法的改进遗传算法,有效克服了传统遗传算法早熟收敛和后期振荡问题,并据此设计了对海打击最优航路规划算法,开展了仿真实验验证。仿真结果表明,本文设计的对海打击航路规划算法可基于不同的态势及任务目标信息,快速高效计算最优航路,具有计算量小、精度高、实用性强等特点。

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