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指挥控制与仿真

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2019 , Vol. 41 >Issue 6: 24 - 28

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2019.06.005

理论研究

无人艇防空机动模型及仿真分析

  • 杨罗章 ,
  • 胡生亮 ,
  • 罗亚松
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  • 海军工程大学兵器工程学院, 湖北 武汉 430033

作者简介: 杨罗章(1981—),男,安徽桐城人,硕士研究生,工程师,研究方向为信息作战指挥。

胡生亮(1974—),男,博士,教授。

Copy editor: 许韦韦

收稿日期: 2019-02-23

  修回日期: 2019-05-04

  网络出版日期: 2022-05-05

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Analysis on Air Defense Maneuvering Model and Simulation of USV

  • YANG Luo-zhang ,
  • HU Sheng-liang ,
  • LUO Ya-song
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  • Academy of Weapon Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China

Received date: 2019-02-23

  Revised date: 2019-05-04

  Online published: 2022-05-05

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摘要

基于水面无人艇搭载防空导弹执行防空反导任务这一作战样式,针对拦截导弹概率最大化目标下无人艇机动这一问题,构建物理模型对无人艇防空导弹跟踪区及射界进行了计算,求解了不同航路捷径条件下无人艇机动的最优解,并针对不同态势确定了无人艇机动方案,仿真结果表明,无人艇防空机动模型及机动方案合理有效。

关键词： 水面无人艇; 防空反导; 跟踪区; 射界; 机动方案

本文引用格式

杨罗章 , 胡生亮 , 罗亚松 . 无人艇防空机动模型及仿真分析[J]. 指挥控制与仿真, 2019 , 41(6) : 24 -28 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.06.005

Abstract

Based on the combat style of unmanned surface vehicle(USV) equipped with air defense missiles performing air defense and anti-missile missions and the problem of USV maneuvering under the target of maximizing the probability of intercepting missiles, a model is constructed to calculate the tracking area and the shooting range of the USV. The optimal solution of USV maneuvering under different shortcuts is solved. The USV maneuvering scheme is determined for different situations. The simulation results show that the USV anti-aircraft maneuvering model and maneuvering scheme are reasonable and effective.

Key words： USV; air defense and anti-missile; tracking area; shooting range; maneuvering scheme

水面无人艇具有体积小,环境适应性强,隐蔽性好,机动灵活,无人员伤亡等优点,成为现代无人作战系统中一个重要分支。其使命任务也不仅局限于巡逻警戒、监视侦查等任务,在水面无人艇上搭载武器系统,配合大型舰艇执行反舰、防空反导、反潜、对岸火力支援等硬杀伤任务,拓展丰富海上作战样式,也成为其重要发展趋势[1⇓-3]。其中,无人艇搭载防空导弹前出水面舰艇拦截反舰导弹,增加水面舰艇的有效反导远界,是提高大型舰艇抗饱和攻击能力、提高拦截和抗击反舰导弹成功概率的有效方式。与有人舰艇执行防空反导任务相比,无人艇防空反导应最大限度减少人在回路的控制,一方面可以提高其执行作战任务的实效性,另一方面可以满足其智能化和自动化的控制要求。因此,根据无人艇典型结构和防空反导需求构建机动模型,使其全自动执行作战流程是无人艇防空反导的一项重要研究内容。本文以搭载防空导弹的水面无人艇为研究对象,以无人艇执行防空反导任务时拦截概率最大化为目标,对无人艇防空机动进行研究。

1 无人艇机动

无人艇机动,即无人艇为达成战术目的,相对于目标所进行的变换位置或保持位置的运动,目的是抢占和保持有利阵位,充分发挥己方武器的威力,阻碍敌方武器的使用或降低其效果。无人艇的机动样式,主要包括定向定速机动、定舷角运动、混合机动和曲折机动[4-5]。
1)定向定速机动,亦称直航向机动,机动过程中航向航速不变,是最基本的机动样式。双方定向定速机动时,要采取最佳的航向、航速和相应的机动时间,以使阵位要素的变化对己方有利。
2)定舷角机动,是在机动过程中或一段时间内,保持本艇舷角不变的机动。
3)混合机动,是一方做定向定速机动,另一方做定舷角机动。
4)曲折机动,亦称“之”字运动,是采取有规律或按预定方案无规律变向(有时也变速)的机动,对于阻碍、规避敌方使用炸弹的攻击和降低敌方舰炮射击效果有良好作用。
无人艇防空作战时,由于无人艇速度相对于空中来袭导弹目标的速度很慢,基本可以忽略不计,因此,无人艇的防空运动可看作是混合机动,即无人艇做转向机动,目标做定向定速运动或曲线运动。

2 无人艇防空导弹跟踪区及射界分析

无人艇上使用旋转发射架的防空导弹,安装在艇艏时,其物理模型如图1所示。假设无人艇防空导弹的最大射程为R,高度值为h的点M为导弹最远射击距离上一点。以无人艇为原点,建立如图2坐标系,Y轴为无人艇的初始航向Cw方向,X轴在水平面内垂直于Y轴,指向无人艇右舷,H轴垂直水平面向上。
图1 无人艇物理模型图
图2 无人艇防空导弹跟踪区及射界坐标系
无人艇的结构特点制约着其防空导弹的可跟踪俯仰角和舷角,从而使防空导弹存在部分跟踪死区[6]。防空导弹的最小可跟踪俯仰角与可跟踪舷角关系如图3所示。
图3 最小可跟踪俯仰角与可跟踪舷角关系图
在导弹发射时,为保证无人艇自身的安全,取发射安全角为ΔQ,为满足防空导弹的导引头对目标捕获跟踪,又满足导弹的可发射舷角[7-8],则无人艇的最小发射舷角Qmin、最大发射舷角Qmax、最大水平射距r与目标高度h的关系为
r = R 2 - h 2 θ = a r c t a n h r Q m i n = θ - θ 1 θ 0 - θ 1 × Q 1 + Δ Q Q m a x = θ - θ 0 θ 2 - θ 0 × ( π - Q 2 ) + Q 2 - Δ Q

3 无人艇防空作战机动模型

3.1 无人艇机动最优解分析

若无人艇位于点O,航向为Cw=0;目标位于T点,方位为Cm,斜距为Rm,高度为h,目标相对于无人艇的速度为Vm,敌舷角Q=Cm-Cw,假设目标做匀速直线运动,通过目标与目标相对速度方向一致的射线为目标航路。以无人艇为原点,建立如图4所示水平坐标系, Y轴为无人艇的初始航向Cw方向,X轴在水平面内垂直于Y轴,指向无人艇右舷。
图4 坐标系示意图
其中,目标坐标为(X0,Y0),无人艇相对于目标的偏航角为ϕ,Dm为目标斜距Rm在水平面内的投影,V'm为目标对无人艇的相对水平速度。目标航路与导弹此时的最远水平射距r为半径的圆的交点为P,定义P点为无人艇防空导弹对目标的射击点。则射击点P的坐标(X1,Y2)、舷角Q0及目标到达导弹射击点的时间t1可由式(2)方程组求解。目标航路与防空导弹可射击区扇面相交的弦长L为导弹的可靠射击区长度。
X 1 = X 0 + V ' m × t 1 × s i n ( π + Q - ϕ ) Y 1 = Y 0 + V ' m × t 1 × c o s ( π + Q - ϕ ) X 1 2 + Y 1 2 = r 2 t a n Q 0 = X 1 Y 1
因此,若Q0不在Qmin~Qmax之间,无人艇需要提前进行转向机动,改变自身航向,使得目标到达射击点P时处于防空导弹可射击舷角内,即Qmin≤Q'0≤Qmax。同时,为提高防空导弹的命中概率和毁伤效果,延长作战反应时间,提升重复拦截能力,无人艇的机动目标还需要满足防空导弹的可靠射击区长度最大,即弦长L取得最大值。防空导弹对目标的可靠射击区如图5所示。
图5 可靠射击区示意图
若目标航路捷径d=0,可靠射击区长度L1=r,为固定值,此时无人艇的机动最优解只需满足目标到达射击点P时的舷角Q'0,有Qmin≤Q'0≤Qmax。
当目标航路捷径d>0时,由于d和导弹的最远水平射距r是已知的,则
L1= r 2 - d 2,cosδ= L 1 r
因此,角度δ和距离L1的值变为已知,由于L=L1+L2,则当L2值取最大时,L也得到最大值。而L2=d×tanγ,因此,求解L的最大长度问题可转化为求解角度γ的最大值问题,而
γ=Q2-Q1-δ-dQ, dQ≥0
由于Qmax、Qmin、δ的值是已知的,则当dQ=0时,γ取得最大值,此时B点与射击点P重合。即目标到达射击点P时的舷角为Qmin时,防空导弹对该目标的可靠射击区长度最大。则舷角Qmin方向为无人艇防空导弹对敌最佳发射舷角,无人艇的旋回机动的最优解就是使目标到达防空导弹射界时的舷角为Q'0=Qmin,即射击点P的舷角等于最佳对敌发射舷角,如图6所示。
图6 无人艇机动目标示意图

3.2 无人艇机动方案

无人艇的机动方案为:转向机动,保持对目标的射击点P的舷角在导弹射界范围内,且可靠射击区长度最大。定义转向角ψ以无人艇航向为基准,顺时针方向为正,即ψ>0时,无人艇向右转向;ψ<0时,无人艇向左转向,其取值范围为[-π,π]。
ψ的值确定与两个条件有关:一是射击点P的舷角大小;二是无人艇相对于目标的方位ϕ。
ψ的值分为以下几种情况:
1) ϕ=0时,即目标航路捷径d=0时,转向角ψ为
ψ= - Q m a x - Q 0 - π ≤ Q 0 < - Q m a x - Q m i n - Q 0 - Q m i n < Q 0 ≤ 0 Q m i n - Q 0 0 < Q 0 < Q m i n Q m a x - Q 0 Q m a x < Q 0 ≤ π 0 Q m i n ≤ | Q 0 | ≤ Q m a x
2) ϕ>0时,若 ( Q m i n - Q m a x ) 2<Q0≤ ( Q m i n - Q m a x ) 2+π,无人艇的机动最优解是Q0'=Qmin;若-π<Q0≤ ( Q m i n - Q m a x ) 2或 ( Q m i n - Q m a x ) 2+π<Q0≤π,无人艇的机动最优解是Q0'=-Qmax,此时转向角ψ为
ψ= Q 0 - ( - Q m a x ) - π ≤ Q 0 ≤ ( Q m i n - Q m a x ) 2 Q 0 - Q m i n ( Q m i n - Q m a x ) 2 < Q 0 ≤ ( Q m i n - Q m a x ) 2 + π Q 0 - ( - Q m a x ) - 2 π ( Q m i n - Q m a x ) 2 + π < Q 0 ≤ π
3) ϕ<0时,若 ( Q m a x - Q m i n ) 2-π<Q0≤ ( Q m a x - Q m i n ) 2,无人艇的机动最优解是Q0'=-Qmin;若-π<Q0≤ ( Q m a x - Q m i n ) 2-π或 ( Q m a x - Q m i n ) 2<Q0≤π,无人艇的机动最优解是Q0'=Qmax,此时转向角ψ为
ψ= Q 0 - Q m a x + 2 π - π ≤ Q 0 ≤ ( Q m a x - Q m i n ) 2 - π Q 0 - ( - Q m i n ) ( Q m a x - Q m i n ) 2 - π < Q 0 ≤ ( Q m a x - Q m i n ) 2 Q 0 - Q m a x ( Q m a x - Q m i n ) 2 < Q 0 ≤ π

4 机动模型仿真验证

假设无人艇初始航向Cw=0,以无人艇为原点O建立水平坐标系,Y轴方向为无人艇初始航向,即正北方向;X轴在水平面内垂直于Y轴,指向无人艇右舷。
T=0时刻,发现敌目标位于点Μ(20 km,15 km,0.5 km),水平相对速度Vm=50 m/s,初速相对速度方向α=-135°(以正北,即Y轴为基准,顺时针为正,逆时针为负)。
假设防空导弹的最远射击斜距R=4 km,无人艇的平均转向角速度ω=0.05 rad/s,艇艏部分形成遮挡的最大仰角θ1=15°,水平舷角Q1=15°,上层建筑遮挡的最大仰角θ2=60°,水平舷角Q2=145°。取最低发射俯仰角θ0=0°,发射安全角ΔQ=10°,由目标高度h=0.5 km,根据式(1)可得无人艇防空导弹的射界范围为
r = R 2 - h 2 = 3.97 k m θ = a r c t a n h r = 7.2 ° Q m i n = θ - θ 1 θ 0 - θ 1 × Q 1 + Δ Q = 17.8 ° Q m a x = θ - θ 0 θ 2 - θ 0 × ( π - Q 2 ) + Q 2 - Δ Q = 140.4 °
假设目标做匀速曲线运动,目标航向以0.005 rad/s的修正速率向无人艇机动,则其运动方程为
X ( T + Δ T ) = X ( T ) + V ' m × s i n - 3 4 π + 0.005 × Δ T Y ( T + Δ T ) = Y ( T ) + V ' m × c o s - 3 4 π + 0.005 × Δ T
目标运动轨迹仿真如图7所示。
图7 目标运动轨迹图
可由式(2)得T时刻防空导弹射击点P的坐标(Xp,Yp)为
Y p - Y ( T ) = c o t - 3 4 π + 0.005 × T × ( X p - X ( T ) ) X p 2 + Y p 2 = 3 . 97 2
则射击点P的方位角Qp为
Qp= t a n X p Y p - π X p < 0 , Y p < 0 t a n X p Y p Y p > 0 t a n X p Y p + π X p > 0 , Y p < 0
则目标方位,射击点P的方位及无人艇航向随时间变化关系如图8所示,由图8可知:
图8 各角度变化曲线
1) 无人艇初始航向为0,做曲线运动;
2) 在A点之前,目标处于防空导弹射界之外,求解的射击点P(即目标航路延长线与导弹射距的交点)的方位逐渐减小;
3) 无人艇依据射击点P的方位以平均最大转向角速度转向机动,直到到达A点对应时刻,Qp-C'w=Qmin,即射击点相对无人艇的舷角刚好等于导弹最小发射舷角;
4) A点以后,无人艇转向机动始终保持射击点P相对于无人艇舷角不变,即在曲线中间段,保持射击点P的方位与无人艇航向之差恒定,为最佳射击舷角Qmin;
5) 目标进入导弹的射界后,即对应B点以后,导弹以目标现在点为射击点。此时,导弹具备发射条件。

5 结束语

水面无人艇搭载防空导弹执行防空反导任务时,通过无人艇防空导弹跟踪区及射界计算,可明确无人艇机动的约束条件。以拦截导弹概率最大化目标,可求解出不同航路捷径条件下无人艇机动的最优解。针对不同战场态势,即可确定无人艇机动方案。仿真结果表明,所提出的无人艇防空机动模型及机动方案合理有效,为水面无人艇执行防空反导任务实际运用提供了有价值的参考。

参考文献

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