中国指挥与控制学会会刊 
在探潜和反潜技术迅速发展的现代海战条件下,潜艇的防御行动显得越来越重要[1]。对于潜艇而言,其威胁主要来自于自导、线导等重型鱼雷以及空投、火箭助飞等轻型鱼雷。潜艇防御鱼雷一般是使用水声对抗器材结合潜艇自身的规避机动来实现的。
潜用水声对抗器材主要有气幕弹、噪声干扰器和声诱饵。其中,自航式声诱饵不仅能模拟潜艇的辐射噪声特性和声反射特性,还能模拟潜艇的运动特性,对鱼雷具有很大的欺骗性。使用自航式声诱饵防御声自导鱼雷已成为潜艇水下防御的主要手段之一[2-3]。潜艇使用自航式诱饵防御鱼雷方案决策涉及的决策变量多,方案计算可用时间短,如何实现高效可靠的防御方案优化计算是潜艇战术决策模型设计的一个难点问题。
本文对潜艇使用自航式诱饵防御鱼雷方案优化方法进行研究,目的是提供一种防御方案优化计算的思路和方法。简单起见,所编制的计算实验程序将鱼雷对潜艇和诱饵的探测范围均简化为扇面,将潜艇和诱饵的转向机动均简化为匀速圆周运动。文中所提供的方案优化方法对使用更复杂的机动和探测模型时的方案优化计算依然适用。
1 “过程仿真+方案搜索”的防御方案优化模型及存在问题
由于潜艇鱼雷防御行动的持续时间短,不能忽略潜艇和诱饵的转向过程对防御效果的影响,而对转向机动目标的搜索效果的准确判断难以用解析方法实现,故需要使用“过程仿真”模型进行鱼雷搜索和防御过程效果判定,使用“过程仿真+方案搜索”类模型进行防御方案的搜索优化。
1.1 基于多实体有限状态机的防御方案效能计算模型
潜艇使用自航式诱饵防御鱼雷过程仿真,涉及潜艇、鱼雷以及诱饵三个实体,为清晰起见,选择使用多实体有限状态机表示鱼雷防御过程中各实体运动过程,建立防御方案效能计算模型如下。
1.1.1 鱼雷防御态势和防御方案表示
潜艇鱼雷报警态势用鱼雷到潜艇的距离D和鱼雷所处的潜艇舷角X表示。潜艇的鱼雷防御方案表示为四元组(αm,αy1,ty1,αy2),其中αm,αy1,ty1,αy2分别为潜艇转向角,诱饵的第一次转向角、第一段直航时间和第二次转向角。防御过程为:潜艇鱼雷报警后立即发射诱饵,并转向αm角度规避,诱饵出水后首先转向αy1,直航ty1,然后转向αy2,然后再直航至航程终了。
1.1.2 效能指标
使用安全余量作为效能和方案优化指标。安全余量分为瞬时安全余量和过程安全余量两种。瞬时安全余量定义为
J=
其中,M为潜艇位置点,C为鱼雷搜索扇面,d(M,C)为点M到扇面C的距离。过程安全余量定义为整个过程中安全余量的最小值。
1.1.3 基于多实体有限状态机的效能计算模型
1.2 “过程仿真+方案搜索”的方案优化模型
以效能计算过程仿真模型为基础,构建“过程仿真+方案搜索”的潜艇使用声抗器材防御鱼雷优化方案模型。方案优化模型的最优方案搜索流程如图2 所示。图2 中符号aerfam、aerfay1、ty1、aerfay2分别为潜艇转向角、诱饵第一次转向角、诱饵第一段直航时间、诱饵第二次转向角。Naerfam、Naerfay1、Nty1、Naerfay2分别为潜艇转向角、诱饵第一次转向角、诱饵第一段直航时间、诱饵第二次转向角搜索步数。deltaerfam、deltaerfay1、deltty1、deltaerfay2分别为潜艇转向角、诱饵第一次转向角、诱饵第一段直航时间、诱饵第二次转向角搜索步长。
1.3 “过程仿真+方案搜索”方案优化模型存在的问题
“过程仿真+方案搜索”方案优化模型为方案四维搜索优化与效能计算过程仿真的嵌套。除了前述过程仿真时间步长要充分小(仿真步数足够多)的要求外,为了保证所得的优化方案与最优方案实际值充分接近,方案搜索步长也要充分小(搜索的步数足够多)。如此导致“过程仿真+方案搜索”的方案优化模型计算量非常大,难以满足临场决策的需要。
2 劣等方案尽早淘汰的方案优化方法
所建立的防御方案优化模型是一种“求使得过程中指标函数最小值最大方案”的优化模型,即效能指标为某个量在过程中的最小值,例如模型中的效能指标为过程安全余量,即规避过程中潜艇到鱼雷搜索扇面的距离的最小值,而方案优化的目的是找出使得效能指标最大的方案。这类问题在战术决策软件开发过程中经常使用。为了提高“过程仿真+方案搜索”模型求解效率,借鉴整数规划提高算法效率的思想,设计一种“淘汰标准即时提高、劣等方案及时淘汰”的模型求解加速机制。
如果已经找到一个效能指标为Dmin0的方案,则其他的效能指标不高于Dmin0的方案都不可能是最优方案,而在过程安全余量仿真计算过程中,如果某时刻的安全余量小于等于Dmin0,则立刻可以判定该方案效能指标已不可能高于Dmin0,故马上就可终止该方案效能计算。最优方案搜索过程中,根据已选出的当前最佳方案,逐步提高Dmin0的值,也就是提高淘汰标准,从而进一步加速方案优化计算的速度。
3 计算实验
根据所设计的模型求解机制编制了模型求解程序,进行计算实验,并与普通的“效能过程仿真+方案搜索”方案程序进行计算结果和计算耗费时间比较。并在处理器多核计算环境下,采用多线程程序进行最优方案求解。简单地把第一个方案参数取值的可能空间等分为n份,每个进程负责一个区间内的最优方案的搜索,主进程根据各进程的计算结果确定最佳方案值。
取潜艇鱼雷报警时鱼雷到目标距离为2 n mile,鱼雷所处的潜艇舷角60°,潜艇速度18 kn,转向半径0.3 n mile;诱饵速度12 kn,转向半径0.1 n mile,可用航程3 n mile;鱼雷搜索航向-93.6°(正常提前角攻击方向),鱼雷速度35 n mile,搜索扇面半角60°,鱼雷对潜艇探测距离0.8 n mile,对诱饵探测距离0.8 n mile,对诱饵识别距离0.05 n mile。每个方案参数搜索步数均为20,过程仿真时间步长1 s。计算参数设置和结果显示如图3 所示,三种方法所得最优方案效能指标相同,普通方法耗时81.3 s,引入劣等方案尽快淘汰机制的单线程程序耗时27.2 s、多线程程序耗时11.6 s。实验程序在个人笔记本电脑上运行,笔记本电脑处理器为4核处理器,多线程程序为4线程程序。
实验结果表明,“淘汰标准逐步提高、劣等方案尽早淘汰”机制的引入,可有效提高“过程仿真+方案搜索”方案优化模型的求解效率。而且,这种机制可很方便地应用于多线程并行仿真和决策程序开发。
4 结束语
本文建立了“过程仿真+方案搜索”的潜艇使用声抗器材防御鱼雷方案优化模型,设计实现了“淘汰标准逐步提高,劣等方案尽早淘汰”的“过程仿真+方案搜索”方案优化模型求解策略。该策略的基本思想是:设立一个淘汰标准,并在方案优化过程中不断提高该标准,尽早判定劣等方案效能指标已不可能高于淘汰标准,尽早将其淘汰,从而可大幅减少仿真计算量。
计算实验表明,淘汰标准初值的设置影响方案优化效率以及是否能得到最优方案计算结果,该值越高,非最优方案就能越早被淘汰,故计算效率越高,但若该值大于能搜索到的最优方案值,会导致无法得到解。实际使用时可以结合普通的“效能过程仿真+方案搜索”使用,或者事先积累对于最优方案效能指标的取值范围的经验,作为临场方案优化计算的效能指标淘汰标准值初值。