中国指挥与控制学会会刊 
阈值分割技术是一种基于图像中目标与背景的灰度特性差异,来选择合适的阈值将像素点划分为不同区域的图像分割技术,其目的是分离目标和背景,提取出人们感兴趣的目标[1]。阈值分割因其易于实现、计算量小、稳定性好等优点,广泛应用于红外目标检测、SAR图像目标识别、工业图像缺陷提取、指纹识别等领域。经典方法有Otsu法等[2]。Otsu法是一种全局阈值分割方法,其基本思想是将一幅图像分为目标类与背景类两类,以目标和背景之间的方差最大为准则,动态确定图像分割的阈值,性能较好。但是传统的Otsu法对于目标面积较小或灰度直方图不呈现明显双峰特性的图像,往往无法获得较理想的分割效果。针对这一问题,本文提出了一种基于边缘信息和Otsu法的分割方法,不仅改进了直方图的形状,能够获得被深谷分开的双峰直方图,且使得图像不受物体和背景相对大小的限制,能更理想地分割图像,提取感兴趣的红外目标。
1 类间方差(Otsu)法
η(t)=max[w0(t)*(u0(t)-u)2+w1(t)*(u1(t)-u)2]
式中,t为分割的阈值,w0为目标类在整幅图像灰度所占比例,w1为背景类在整幅图像灰度所占比例,u0为目标类灰度均值,u1为背景类灰度均值,u为整幅图像的灰度均值。令η(t)取最大值,此时的t值即为分割的最佳阈值。
由式(1)可知,Otsu法的所有参数均来源于图像的灰度直方图,最佳阈值是根据直方图计算而得,所以直方图的形状对分割结果有很重要的影响,当图像的灰度直方图没有高窄且对称的双峰时,Otsu方法往往无法取得较好的分割结果。此外,Otsu法对需要提取的目标大小十分敏感[5]。Kittler和Illingworth的实验表明:当图像中目标与背景的面积之比很小时,Otsu法的准确性较差[6]。Lee S U等人的研究也揭示,当目标的面积接近整幅图像的30%时,Otsu方法分割性能最理想,但当感兴趣目标的面积减小时,Otsu方法的性能会迅速下降[7]。如图1 (a)烟幕伪装中拍摄的红外图像所示,需要分割提取的红外目标相对于背景尺寸较小,图1 (b)为红外图像的灰度直方图,呈单峰特性,由图1 (c)可见,采用传统的Otsu法获得的效果十分不理想。
2 基于边缘信息改进的Otsu方法
根据神经信息学原理,人眼对场景中亮度变化较快的部分比较敏感,人观察场景时总会先留意其中不同物体的轮廓,以此完成对场景的理解[8]。这是因为场景中大部分的重要信息都集中在不同区域的轮廓边缘,边缘对图像的理解十分重要,它不仅是划分目标与背景的重要图像元素,也是图像分割的关键依据之一。
若灰度直方图不具有高窄且对称的双峰,如呈单峰或多峰,则目标与背景对比不够强烈,或红外目标较小,对直方图贡献不大[9],此时Otsu法并不能很好地提取出红外目标。本文利用边缘信息来改善这种情况,即仅考虑位于目标与背景边界上的重要信息,采用目标与背景之间的强边缘像素点,来生成理想的双峰直方图,为下一步的Otsu分割提供依据。
具体步骤如下:
1) 使用Sobel梯度算子对待分割的红外图像f(x,y)进行边缘提取,得到边缘图像g(x,y)。
2) 将边缘图像g(x,y)的灰度值归一化,归一化后整幅图像的灰度值区间为[0,1],归一化公式为
g(i,j)=
式中,(i,j)为遍历整个图像的像素点。g(i,j)代表点(i,j)处的灰度值,max(g(i,j))代表边缘图像g(x,y)的灰度最大值。
3)对归一化后的边缘图像的灰度值用高百分位(依实际而定,本文取99)进行计算,得到阈值Q,该阈值Q大于边缘图像中99%的像素点的灰度值,使用其对原始图像f(x,y)进行阈值分割,得到二值图像,即标记图像h(x,y)。这一步是为了筛选并保留边缘图像中较大的灰度值,该图像中像素为1的点集合即为我们所需要的强边缘。(第n个百分位是指集合中n%个元素数的最小数。如,在某幅图像中,(x,y)处的像素灰度值为144,且该灰度值144大于所有像素中99%的像素点的灰度值,则认为(x,y)的灰度值144处于第99个百分位。设定集合中最小数为第0个百分位,最大数为第100个百分位。)
4)将标记图像h(x,y)中1值像素点位置映射到原始图像f(x,y)中,并用原始图像f(x,y)映射位置的像素灰度值替换标记图像相应位置的1值,得到映射图像j(x,y),使用映射图像j(x,y)中的非零像素计算出改进的灰度直方图。
5)使用步骤4得到的直方图计算OTSU法的最佳阈值T,用来分割图像f(x,y),生成二值图像,即为改进方法的分割结果。
3 实验结果及分析
本文对三组红外图像进行实验,通过仿真实验验证本文算法的有效性,对比方法1为Otsu法,对比方法2基于梯度图像直方图计算分割阈值再运用Otsu法[10]进行分割,实验结果见图2 ~4,图2 (a)为待分割的红外原图像f(x,y),图2 (b)为边缘提取图像g(x,y),图2 (c)为标记图像h(x,y),图2 (d)为映射图像j(x,y),图2 (e)为原始红外图像的灰度直方图,图2 (f)为改进方法得到的灰度直方图,图2 (g)为对比方法1分割得到的红外目标,图2 (h)为对比方法2分割得到的红外目标,图2 (i)为改进方法分割得到的红外目标。
由图2 可以看出,该红外图像的红外目标较小(见图2 (a)),且灰度直方图呈单峰特性(见图2 (e),对比方法1分割失败(见图2 (g)),对比方法2提取的红外区域清晰但有一个红外目标被错分为了背景(见图2 (h)),通过改进方法得到的直方图呈明显双峰特性(见图2 (f)),基于改进直方图使用Otsu法分割得到的红外目标更准确(见图2 (i))。
由图3 可以看出,该红外图像的红外目标也较小(见图3 (a)),灰度直方图虽然是双峰,但峰间谷底不够深(见图3 (e)),对比方法1、对比方法2法分割会把一些不感兴趣的背景错分为目标(见图3 (g)(h)),通过改进方法得到的直方图双峰间谷底深且宽,有利于目标与背景分离(见图3 (f)),基于改进直方图使用Otsu法提取的红外目标更精准,也更符合人眼观察(见图3 (i))。
由图4 可以看出,该红外图像虽然红外目标大小适中(见图4 (a)),但灰度直方图呈多峰,灰度级分布较分散(见图4 (e)),对比方法1、对比方法2虽然能提取出目标大致形状,但目标热辐射强的区域轮廓边缘不够精确(见图4 (g)(h)),通过改进方法得到的直方图呈明显双峰特性(见图4 (f)),基于改进直方图使用Otsu法提取的红外目标更理想,能更准确反映目标的热特性,更有利于对图像的理解和进一步分析(见图4 (i))。
4 结束语
本文基于Otsu方法的基本理论,针对目标面积过小或灰度直方图不呈明显双峰特性的红外图像难以有效分割的问题,采用边缘信息改进了灰度直方图的形状,使得直方图具有明显的双峰,且不受物体和背景的相对大小的限制,与传统的Otsu方法相比,该方法分割结果科学合理,也与人眼主观判断相符,有利于人眼对图像的理解和计算机进一步处理。