中国指挥与控制学会会刊 
舰炮反导仿真中的目标毁伤判定是指在使用计算机进行舰炮反导射击仿真过程中,如何根据仿真中舰炮对目标的命中情况来判定导弹是否被击毁。
小口径舰炮的主要任务对空中目标尤其是反舰导弹进行射击,是水面舰艇反导的最后屏障。随着近炸引信以及大闭环校射等技术的采用,小口径舰炮的射击精度不断提高,对反导射击时的命中概率也不断提高。但由于小口径舰炮的弹丸重量轻、威力小,对反舰导弹的毁伤能力不足,一发炮弹命中目标后未必能击毁导弹,甚至经常出现命中多发弹仍然无法击毁目标的情况。由于舰炮弹丸对导弹目标毁伤因素很多,关系也比较复杂,加之命中部位具有较大的随机性,给舰炮射击仿真过程中对目标毁伤的判定带来了困难。
1 舰炮对导弹目标毁伤的影响因素分析
舰炮对导弹目标的毁伤效果,通常受以下因素的影响。
1)命中体制
舰炮对导弹目标射击时,根据弹丸对目标的毁伤机理不同,可分为直接命中体制和非直接命中体制。直接命中体制是指利用弹丸的动能对目标造成毁伤,其毁伤前提是弹丸直接命中目标;非直接命中体制是指利用弹丸爆炸产生的冲击波、破片等来毁伤目标,因此不需弹丸直接命中目标。两种命中体制毁伤目标的机理不同,毁伤的效果也不同。
2)弹丸的威力
对于直接命中体制,弹丸的威力主要取决于命中目标时弹丸的速度与质量,即命中目标时的弹丸动能。在其他条件不变的情况下,命中目标时弹丸的动能越大,对目标的毁伤效果越好;对于非直接命中体制,弹丸的威力主要取决于弹丸装药的威力、破片的数量和质量等。
3)命中弹丸的数量
通常当舰炮类型和目标类型不变的情况下,命中目标的弹丸数越多,对导弹的毁伤效果越好,但二者的关系通常不是线性的,有时也不是连续的。
4)命中的部位
反舰导弹通常可分为制导舱、战斗部、燃料舱、发动机舱四部分。弹丸命中不同的部位对导弹的毁伤效果也不同。当命中导弹的战斗部或燃料舱时,在一定条件下可立即引爆战斗部或燃料舱,从而击毁导弹;若命中导弹的制导舱、发动机舱或弹翼等部位时,通常不会立即击毁导弹,但可能对导弹的飞行控制造成影响,在一定情况下及一定时间后可能使导弹失控坠海。
5)目标的抗毁伤能力
弹丸对目标的毁伤效果还取决于目标的抗毁伤能力,如关键部位有无装甲、装甲的材质和厚度等。
因此,舰炮对导弹毁伤因素是非常复杂的,是多重因素共同的结果。实弹射击也证明了这一点。图1 为外军某型舰炮反导实弹打靶射击试验中,使用脱壳穿甲弹射击时,弹丸命中数与毁伤概率的统计关系图。
通过图1 可以看出,导弹的雷达及控制系统是很容易被杀伤的,但想通过引爆燃料箱或战斗部造成非引信引爆或引信引爆是比较困难的,有时即使命中10发弹也无法确保引爆。但无论是哪种引爆方式,导弹被击毁的概率都随着命中弹丸数的增加而增加。
2 射击仿真中目标毁伤判定方法
2.1 基于命中部位的毁伤判定方法
弹丸的命中部位对导弹的毁伤效果有重要的影响,若其击中导弹的战斗部或燃料箱,则对导弹具有毁灭性的打击,若命中其他部位,通常不会立即导致导弹的爆炸或坠海。因此,基于命中部位的毁伤判定方法的基本思想是根据目标导弹各部位的位置及体积大小,分别计算当一方弹丸命中导弹后,导弹各部位被命中的概率pmi,然后再通过各部位的特性得出命中该部位后被毁伤的概率pqi,则单发弹丸毁伤导弹的概率即为 pmi·pqi。
基于命中部位的毁伤判定方法对于航路捷径较大或使用近炸杀伤体制的弹丸有一定的合理性,但目前各国装备主要的反导舰炮大多采用的是直接命中体制,且主要用于自身防御,因此其射击目标的航路捷径通常非常小,几乎接近于0,加之导弹的飞行高度与舰炮的安装高度之差通常也很小,因此导弹相对于舰炮的被弹面几乎就是导弹的横截面,弹丸命中导弹时,基本都是从导弹的头部进入,而不是从导弹的侧面进入,导致命中导弹各部位的概率与导弹各部位的体积基本无关。因此,按各部位体积比例计算命中的思想不太符合实际。同时舰炮的弹丸通常具有较大的穿透能力,其命中时可能仅毁伤制导舱,也可能击穿制导舱后又穿透战斗部装甲,从而引爆战斗部。由于众多因素的影响,一发弹丸命中后,通常难以准确判定到底毁伤了哪些部位,而对各部位毁伤概率也难以准确得到,因此仿真中使用基于命中部位的毁伤判定方法可能存在较大误差。
2.2 基于试验数据的毁伤判定方法
舰炮定型过程中,都需要进行打靶试验,打靶试验过程中对目标毁伤的统计数据为仿真提供了真实、可靠的依据。
2.2.1 基于平均毁伤弹数的毁伤判定方法
通过对目标进行多次射击,可根据统计试验的结果得到以给定概率毁伤特定目标时需命中弹数的平均值n。则毁伤目标的概率:
P'k=1-(1-Pk/b)n
式中:P'k为毁伤目标的概率;Pk/b为一发弹丸命中目标的情况下毁伤目标的概率;n为毁伤目标需命中的平均弹数。
若取P'k=0.99,则不难求得在一枚弹丸命中目标的情况下毁伤目标的概率Pk/b:
Pk/b=1-(1-P'k)1/n
例如认为在指定意义下以概率0.99毁伤一枚导弹(引爆或偏航),对30mm脱壳穿甲弹来说需要命中两发;对40mm近炸引信则需引爆10发。则对30mm脱壳穿甲弹,Pk/b=0.9;对40mm近炸引信弹,Pk/b=0.37。
对于采用非直接命中体制的近炸引信弹,通常还需考虑引信引爆弹丸的概率Pf,此时单发炮弹毁伤导弹的概率:
Pk=Pf·Pk/b
引信引爆弹丸的概率受引信可靠性、灵敏性及环境等因素的综合影响,其值可通过试验确定,通常取Pf=0.95。对于脱壳穿甲弹,可认为Pf=1。
2.2.2 基于毁伤概率的毁伤判定方法
基于平均毁伤弹数的毁伤判定方法中每发炮弹对目标的毁伤概率是相同的,即认为每次弹丸命中对目标的毁伤是相互独立的,未考虑毁伤累积的问题。但实际上,弹丸对目标的毁伤在一定程度上存在毁伤累积。若考虑毁伤累积则需要更加详细的试验统计数据。如图1 所示的毁伤曲线就是一个详细的试验统计数据[1],若对该型舰炮进行射击仿真,可利用试验的统计数据来判定毁伤结果。这样的统计数据主要在舰炮定型试验过程中获取,但舰炮装备舰艇服役后,在训练过程中也会对不同的目标进行射击,若过程中配备精密观测设备,也可获得相关数据。
表1 某型舰炮弹丸命中数与引信引爆概率的关系表 |
| 命中发数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | >=11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 命中n发的引爆 概率Pk/n | 0.06 | 0.17 | 0.30 | 0.45 | 0.59 | 0.67 | 0.72 | 0.75 | 0.77 | 0.78 | 0.80 |
| 恰好命中第i发的 引爆概率pi | 0.06 | 0.12 | 0.16 | 0.21 | 0.26 | 0.20 | 0.15 | 0.11 | 0.08 | 0.04 | 0.09 |
由于射击仿真过程中,舰炮射击是一个过程,命中的弹丸数不是一次确定的,而是不断累积的,因此必须对每次命中时的毁伤情况进行判定,此时就需计算第i发之前没有毁伤目标的条件下,单独第i发毁伤目标的概率pi。
设i表示依次命中目标的弹丸编号,N表示击毁目标的命中弹丸编号,则
pi=P(N=i|N>i-1)
命中n发后目标被击毁的概率:
Pk/n=P(N≤n)=1- (1-pi)
式(5)中,Pk/n为通过试验得到统计值,为已知数据。由于一发弹丸未命中的情况下,导弹被毁伤的概率也为0,即当n=0时,Pk/0=0。则根据式(5)可依次计算出相应的pi:
pi= i≥1
根据式(6)及表1 第2行数据,算得pi的值如表1 所示。
当各pi都相同时,基于毁伤概率的毁伤判定方法就是基于平均毁伤弹数的毁伤判定方法。
3 仿真试验
3.1 仿真流程
若根据试验统计已知命中n发的引爆概率Pk/n,则根据式(6)可分别计算出相应的pi,如表1 所示。有了数据pi,即可通过对命中弹数的增加来对目标的毁伤结果进行判定,其仿真流程如图2 所示。即首先对目标射击过程进行仿真,通过命中判定模型对每发弹丸的命中情况进行判定,若弹丸未命中目标,继续发射,若弹丸击中目标,则统计已命中数,然后产生[0,1]均匀分布的随机数Ri,用于判断毁伤结果,即若Ri≥pi,则未击毁目标,继续射击;若Ri<pi,则可判定目标被击毁。
3.2 仿真结果
根据基于毁伤曲线的毁伤判定方法对国外某型舰炮对典型反舰导弹(假设目标长5.0m,弹径0.36m)射击进行蒙特卡罗仿真,在不同的目标速度下,仿真结果如表2 所示。在全航路射击至少命中一发弹概率接近100%条件下,对目标的毁伤概率约为75%,与该炮实弹打靶数据非常接近。目前,该毁伤判定方法已成功应用于某大型仿真系统中。
表2 不同速度目标下的仿真结果 |
| 目标速度 (m/s) | 全航路持续 射击时间/s | 平均命中 弹数/发 | 平均击毁概率 |
|---|---|---|---|
| 250 | 6.0 | 5.7 | 0.77 |
| 300 | 6.0 | 5.2 | 0.75 |
| 350 | 6.0 | 5.0 | 0.69 |
| 400 | 6.0 | 4.8 | 0.66 |
| 450 | 5.96 | 4.5 | 0.58 |
| 500 | 5.56 | 4.1 | 0.56 |
4 结束语
基于统计试验,尤其是基于毁伤曲线的毁伤判定方法,较客观地考虑了弹丸的毁伤积累因素。应用于舰炮仿真时,可根据仿真过程中的命中弹数较准确地判定舰炮对目标的毁伤效果,具有较高的可信度,同时也便于在计算机上编程计算。但其实现依赖于大量的、翔实的试验统计数据,因此应加强对舰炮反导射击的试验及试验数据的采集工作,这样即有利用于舰炮的定型及性能分析,同时也有利于以后仿真工作的展开。