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指挥控制与仿真

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2018 , Vol. 40 >Issue 2: 136 - 140

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2018.02.027

工程实践

某飞行器指挥仪姿态解算与装订模型设计与验证

  • 丁军辉
展开
  • 解放军91851部队, 辽宁 葫芦岛 125000

丁军辉(1979-),男,河南周口人,硕士,工程师,研究方向为飞行器地面测试、发控系统。

收稿日期: 2018-01-17

  修回日期: 2018-01-30

  网络出版日期: 2022-05-09

收起

Altitude Sovling and Output Model for Fire Control Director of Vehicle

  • DING Jun-hui
Expand
  • Unit 91851 of PLA, Huludao 125000, China

Received date: 2018-01-17

  Revised date: 2018-01-30

  Online published: 2022-05-09

Fold

摘要

针对某飞行器发射前初始姿态测量装订需求,构建一种动基座条件下的姿态解算与装订模型。以船艇平台罗经、发射架安装方式、目标指向为模型输入,推导飞行器实时姿态角模型;以固定地理坐标点为目标,构建飞行器几何射击模型,推算前置航向角;根据飞行器发射姿态和平飞姿态,结合机械陀螺安装方式,推算陀螺测量角输出模型,给出与控制结构匹配的指挥仪模型输出。经不同发射工况下理论弹道仿真验证,本模型输出极性、幅度正确有效。

关键词： 指挥仪; 动基座; 模型; 设计; 验证

本文引用格式

丁军辉 . 某飞行器指挥仪姿态解算与装订模型设计与验证[J]. 指挥控制与仿真, 2018 , 40(2) : 136 -140 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2018.02.027

Abstract

This paper construct a model of altitude solving and output for measuring initial altitude of vehicle in battery in moving base. The realtime altitude model of vehicle is described with some constrainst include the ship platform compass, the assembly of launching set and the target azimuth. The geometric firing model aimed at fixed geographic coordinates point is presented and the lead-angle is calculated. The mechanical gyroacope measuring model is discussed based on the firing altitude, constant-height flight altitude of vehicle and the assembly in vehicle body of mechanical gyroacope, the output of fire control director mode is presented adapted to control structure of vehicle. Finally, the digit Trajectory computation in several conditions showed that the output ploarity and amplitude of this model is correct and validity.

Key words： fire control director; moving base; mdoel; design; verification

指挥仪设备是动基座起飞(发射)飞行器重要的配套设备,用于接收飞行器起飞(发射)平台(飞机、船艇、车辆)的姿态信息及气象环境信息、目标信息等,实时计算飞行器初始控制量并同步输出,为飞行器起飞(发射)建立正确的飞行姿态提供初始基准[1-2]。
某飞行器采用PID控制、机械陀螺测角、舰载起飞方式,船艇运动环境下待命发射,扇面转弯后平飞至一预先指定的地理位置点,需配套建设指挥仪设备,以电压形式输出基准姿态及补偿信号,确保飞行器依照预定弹道稳定平飞。本文基于既有船艇姿态测量输出定义、发射支架左舷90°安装、机械陀螺测角输出方式等约束条件,详细分析、研究飞行器基准姿态与误差补偿模型。

1 总体思路

考虑实际物理系统的接口关系、设备构成与安装布局、中间结果验证便利性等因素,本文将指挥仪输出模型分为实时基准姿态角计算、几何射击模型、陀螺测量输出模型、指挥仪输出模型四个逻辑上相对独立的子模块分别研究[3],后级模块由前级模块输出的数据流驱动,处理逻辑见图1。
图1 指挥仪模型总体处理流图
模块1:飞行器实时姿态角计算模块。设发射架与飞行器刚性连接,发射前发射架姿态与飞行器姿态保持一致,船艇摇摆、航向误差、目标指向、发射架安装姿态明确已知条件下,推导地面坐标系下发射架的实时姿态角(φ0,ϑ0,γ0)解算模型,并推算飞行器实时方位角φ00。
模块2:在舰炮指挥仪几何射击模型基础上构建飞行器起飞(射击)模型,利用经过试验验证的弹道回归方程和飞行器起飞(射击)模型构造非线性超越方程组,采用梯度法解出飞行器自控终点时间Tzk和飞行器前置航向角φq,因飞行器航程及飞行时间较短,忽略地球自转对φq的影响。
模块3:根据机械陀螺安装方式推算陀螺测量角输出模型,以(-φq,-ϑ0,-γ0)作为初态,以飞行器扇面转弯完成后的平飞姿态(0,ϑPF,γ0)作为终态,推导初态变化至终态后陀螺实际的测量输出角(φc,ϑc,γc)模型。
模块4:分析飞行器控制模型,给出与之匹配的指挥仪输出信息。

2 实时姿态角输出模型

该模型用于解算飞行器上架未发射情况下发射架(飞行器)的实时姿态角(φ0,ϑ0,γ0),本模型推导过程共用到4个坐标系,分别定义为:
地理坐标系(XYZ):原点为船艇重心,X轴沿原点大地纬线的切线向东为正,Y轴沿原点大地经线的切线向北为正,Z轴垂直原点所在的水平面指向天顶。
船艇不稳定坐标系(XJYJZJ):原点在船艇重心,XJ轴正向为船艏方向,YJ轴正向为右舷90°,ZJ轴垂直于XJYJZJ平面向下为正,该坐标系与船艇平台罗经设备输出极性直接相关,不同船艇定义不同。
弹体坐标系(XDYDZD):原点在飞行器质心,XD轴沿弹轴向前为正,YD轴在弹体纵向对称面内,向上为正,ZD轴垂直于XDYDZD平面向右为正。
地面坐标系(XAYAZA):原点为飞行器质心在水平面上的投影,XA轴在水平面内为飞行器方案飞行方向,YA轴垂直地面向上,ZA轴按右手定则确定。
依据实际物理系统测试性,得出上述四个坐标系之间的传递关系见图2,图中由地理坐标系向地面坐标系转换有两种计算途径,其中仅实时姿态角为未知量,其余参量均可测,据此可利用两种转换途径下地理坐标系至地面坐标系转换矩阵恒等条件得出实时姿态角输出模型。
图2 坐标系传递关系
定义转换矩阵:
Q1(α)= c o s α - s i n α 0 s i n α c o s α 0 0 0 1
Q2(α)= c o s α 0 s i n α 0 1 0 - s i n α 0 c o s α
Q3(α)= 1 0 0 0 c o s α - s i n α 0 s i n α c o s α
途径1:船艇平台罗经设备输出的艏向角、纵摇角(舰艏高为正,反之负)、横摇角(左舷高为正,反之负)为(Cω,ψ,θb),发射架左舷90°,仰角θA,横倾0°安装,飞行器实时姿态角定义为(φ,ϑ,γ),由地理坐标系经舰艇不稳定坐标系、弹体坐标系旋转至地面坐标系需进行9次旋转,依Z→Y→X→Z→Y→X→X→Z→Y旋转顺序产生A1~A9共9个转换矩阵,转换矩阵分别为:
A1=Q1(Cω-90°)
A2=Q2(ψ)
A3=Q3(180°-θb)
A4=Q1(90°)
A5=Q2(-θA)
A6=Q3(90°)
A7=Q3(γ)
A8=Q1(ϑ)
A9=Q2(φ)
定义矩阵:
B1=A6×A5×A4×A3×A2×A1
B2=A9×A8×A7
对于空间任意点P,其在地理系下的直角坐标定义为(x,y,z),则在地面系下的坐标(xA,yA,zA)为:
x A y A z A=B2×B1× x y z
途径2:定义方案射向为φSX,由地理坐标系依照Z→X的旋转顺序分别旋转(φSX-90°)和-90°后可直接转至地面坐标系,转换矩阵C1、C2为:
C1=Q1(φSX-90°)
C2=Q3(-90°)
定义矩阵C=C2×C1,对于同样的空间点P,存在:
x A y A z A=C× x y z
由式(1)、(2)得:
C=B2×B1⇒B2=C× B 1 - 1=M,M展开后与矩阵B2的对应关系为:
m 11 = c o s φ c o s ϑ m 12 = - c o s φ s i n ϑ c o s γ + s i n φ s i n γ m 13 = c o s φ s i n ϑ s i n γ + s i n φ c o s γ
m 21 = s i n ϑ m 22 = c o s ϑ c o s γ m 23 = - c o s ϑ s i n γ m 31 = - s i n φ c o s ϑ m 32 = s i n φ s i n ϑ c o s γ + c o s φ s i n γ m 33 = - s i n φ s i n ϑ s i n γ + c o s φ c o s γ
上式中mij为已知量,推出舰载条件下飞行器离架时刻的实时姿态角(φ0,ϑ0,γ0)为:
ϑ0=arcsin(m21)
φ0=-1×arcsin m 31 1 - m 21 × m 21
γ0=-1×arcsin m 23 1 - m 21 × m 21
进一步推算出发射架(飞行器)实时方位指向角为:
φ00=φ0+φSX,φ00∈[0,360°]

3 几何射击模型

几何射击模型的最终目的是给出前置航向角φq,将船艇看作质点,目标点为固定地理坐标点,移动速度Vm=0,由舰炮系统指挥仪几何射击模型得出简化后的飞行器飞行几何关系图见图3和图4。
图3 飞行器飞行几何关系图(φq>0)
图4 飞行器飞行几何关系图(φq<0)
图3、图4中存在的两个坐标系定义为:
弹(架)指向坐标系X1Y1Z1:X1轴正向为弹(架)实时指向,Y1轴铅垂向上,Z1轴与XOY平面构成右手系。
飞行器弹道坐标系X2Y2Z2:飞行器扇面转弯完成后的平直弹道为X2轴,Y2轴铅垂向上,Z2轴与XOY平面构成右手系。
由图3和图4,存在以下几何恒等关系:
R c o s ( φ 00 + φ q - φ S X ) = X 2 + R z d R c o s ( φ 00 + φ q - φ S X ) = - Z 2
X 2 Z 2= c o s φ q s i n φ q - s i n φ q c o s φ q X 1 Z 1
前置航向角φq在图3或图4中定义为由X1轴顺时针旋转至X2轴为正,反之为负。
X1、Z1由弹道统计方程获取:
X 1 ( t ) = f ( V F , V J , φ q , T , t ) Z 1 ( t ) = g ( V F , V J , φ q , T , t )
VF、VJ、φq、T、t分别为风速、船艇航速、前置航向角、当前大气温度、时间,具体计算过程中,需将风速、风向参量分解到弹(架)指向坐标系X1Y1Z1上。
由式(3)、(4)、(5)联立得超越方程组:
${\left[\begin{array}{c}R \cos \left(\varphi_{00}+\varphi_{q}-\varphi_{S X}\right)-R_{z d} \\ -R \sin \left(\varphi_{00}+\varphi_{q}-\varphi_{S X}\right)\end{array}\right]=}$${\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\varphi_{q}\right) & \sin \left(\varphi_{q}\right) \\ -\sin \left(\varphi_{q}\right) & \cos \left(\varphi_{q}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X_{1}(t) \\ Z_{1}(t)\end{array}\right] }$
上述超越方程通过数值解法求解,本文采用梯度法计算[4],设VPJ为飞行器平均速度,t,φq的初值t0,φq0为
t 0 = ( R - R z d ) / V P J 　 0 < t 0 < 600 φ q 0 = φ S X - φ 00 - 20 ° < φ q 0 < + 20 °
首先构造目标函数f1(t,φq)、f2(t,φq):
f 1 ( t , φ q ) = c o s ( φ q ) R c o s ( φ 00 + φ q - φ s x ) - c o s ( φ q ) R z d + R s i n ( φ q ) f 2 ( t , φ q ) = s i n ( φ q ) R c o s ( φ 00 + φ q - φ s x ) - s i n ( φ q ) R z d - R c o s ( φ q )
令
f(t,φq)= f 1 2 (t,φq)+ f 2 2 (t,φq)
上式分别对t,φq求偏导:
d f d t = 2 f 1 d f 1 d t + 2 f 2 d f 2 d t d f d φ q = 2 f 1 d f 1 d φ q + 2 f 2 d f 2 d φ q
令
D D = d f d t 2 + d f d φ q 2 F F = ( f 1 ) 2 + ( f 2 ) 2
得递推关系式:
t = t - F F D D × d f d t φ q = φ q - F F D D × d f d φ q
式(6)~(10)反复迭代,直至式(9)满足FF<10-8条件时得出足够精度的前置航向角φq。

4 陀螺测量角模型

动基座条件下机械陀螺存在理论性的支架误差[5],使飞行器从陀螺开锁(离架)状态至扇面转弯平飞状态时的陀螺测量输出不能正确反映飞行器的姿态变化,极易引起飞行失控坠毁,为平飞状态稳定飞行,必须提前计算飞行器经指定前置航向角飞至平飞状态时的陀螺测量角,然后依据飞行器控制结构设计对应装订值至控制系统使之在平飞段达到控制稳定。
陀螺测量角输出模型推导相关的地面坐标系、开锁弹体坐标系、平飞弹体坐标系定义为:
地面坐标系:同本文中的地面坐标系(XAYAZA)定义。
开锁弹体坐标系:定义为起飞(发射)瞬间的弹体坐标系,同本文中的弹体坐标系(XDYDZD)。
平飞弹体坐标系:定义为平飞状态下的弹体坐标系,同本文中的弹体坐标系(XDYDZD)。
由地面坐标系向平飞弹地坐标系转换有两种途径:地面坐标系→开锁弹体坐标系→平飞弹体坐标系和地面坐标系→平飞弹体坐标系,旋转顺序依次为Y→Z→X→Z→X→Y和Y→Z→X,共产生M1~M9共9个转换矩阵,依次为:
M1=Q2(-φq)
M2=Q1(-ϑ0)
M3=Q3(-γ0)
M4=Q1(-ϑc)
M5=Q3(-γc)
M6=Q2(-φc)
M7=E
M8=E
M9=Q1(-ϑPF)
对于空间任意点P,其在平飞弹体系下的坐标为(Xp,Yp,Zp),在地面坐标系下的坐标为(Xd,Yd,Zd),则存在以下变换:
X p Y p Z p=M6M5M4M3M2M1 X d Y d Z d
X p Y p Z p=M9M8M7 X d Y d Z d
令M=M6M5M4,N=M6M5M4,Q=M9M8M7,推出:
M=Q·N-1
依据恒等矩阵对应项相等原则得出飞行器由离架状态经扇面转弯后飞至平飞状态时的陀螺测量输出角为:
φc=atan - M 13 M 33
ϑc=atan M 12 M 22
γc=atan - M 32 M 22
为使飞行器平飞后达到平衡状态,对于采用PID控制的航向控制系统,发射瞬间地面指挥仪装订值应与平飞状态后的机械陀螺输出角极性相反、幅值相同,才能使飞行器的航向比例通道输出为零,达到航向稳定,即此前提下包含误差补偿的指挥仪输出为:
φ s = - φ c ϑ s = - ϑ c γ s = - γ c

5 计算结果及验证

表1给出工况环境,表2和表3分别为利用本模型计算出的飞行器初始姿态角和姿态装订值。
表1 发射工况
工况序号 工况1 工况2 工况3
目标距离/km 21 40 60
前置距离/km 16 16 16
目标方位/(°) 130 230 5
船艇航速/kn 20 30 20
船艇航向/(°) 45 120 120
风速/(m/s) 5.5 4.5 5
风向/(°) 300 235 312
温度/(℃) 15 17 14
纵摇角/(°) -3.1 -2.8 1.9
横摇角/(°) -5 -5 -3
纬度/(°) 28 35 30
表2 飞行器初始姿态角计算结果表
序号 航向姿态角 俯仰姿态角 倾斜姿态角
工况1 3.8724 19.9695 -3.2985
工况2 -21.0186 19.9751 -2.9794
工况3 29.5614 12.9927 -1.9499
表3 姿态装定角计算结果表
序号 航向装订角 俯仰装订角 倾斜装订角
工况1 4.9322 19.7164 5.0389
工况2 -20.6184 19.7200 -4.5996
工况3 26.4693 9.9143 7.0624
表1~表3所给3个工况及其计算结果采用理论弹道仿飞方式验证,飞行器飞行姿态结果见图5~图7。
图5 弹道仿真航向姿态角输出
图6 弹道仿真俯仰姿态角输出
图7 弹道仿真倾斜姿态角输出
图5~图7表明,不论飞行器起飞瞬间处于何种飞行姿态,在对应实施姿态装订补偿条件下,初始段,飞行器在控制系统作用下均能平稳、快速地建立正确的俯仰飞行姿态,平飞段俯仰姿态角平稳保持在(0,ϑPF,0)附近,航向姿态角能正确、快速调整至指定的航向上,滚动姿态角趋近于零,同时由飞行弹道数据分析,飞行至预设目标点处时,侧向弹道误差小于50m,上述结果表明,实时姿态角输出模型、几何射击模型及机械陀螺输出模型正确无误,指挥仪初始装订极性、幅度准确有效。

6 结束语

对于采用不同测姿元件、不同控制结构的飞行器,指挥仪的作用不尽相同[6⇓-8],本文针对装配机械式框架陀螺测量元件的飞行器,给出了一种适用于动基座环境的基准姿态与测量误差补偿模型,弹道仿真试验验证,本模型输出可在飞行器发射瞬间提供足够精度的虚拟基准平台,提供较高精度的误差补偿,为平飞段稳定控制提供有效参考。本模型针对装配机械式框架陀螺体制飞行器而设计,对于装配惯导设备的飞行器,由于不存在机械陀螺理论性的支架误差,仅需解算本文所述模型中实时姿态角解算模块即可满足飞行器基准姿态装订要求。

参考文献

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