中国指挥与控制学会会刊 
随着现代信息化战争中各种高新技术的广泛应用,作战武器的机动性大大提升,使得战场的态势变化更加复杂,给现代防空带来了极大困难。利用高效的目标威胁评估模型加上合理的火力分配准则,有利于对提示威胁的目标提供有效的分配方案,有利于武器系统资源的合理有效分配,以及进一步提高系统的作战效能。
威胁评估[1,2,3]是根据空袭目标的已知属性和状态评估所保护的空中目标的飞行趋势、速度、高度等信息,进而判断威胁程度的高低,为提供有效合理的目标分配方案提供依据,它涉及的因素很多,如一定的判定规则、雷达情报信息、防区的地理位置、保卫目标的重要程度等,需要应用如航路捷径判断法,相对距离和到达时间判断法、多属性加权判断法、层次分析法、灰色理论等方法设计模型,到达时间判断法、相对距离判断法考虑因素较为单一,判断结果参考价值不大;多属性加权判断法需要对各个因素赋予主观的权重,受到主观因素影响较大;灰色系统理论[4]是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色决策是在决策模型中含灰元或一般决策模型与灰色模型相结合进行决策。灰色关联决策以局势效果向量与最优效果向量的关联度作为评价局势优劣的准则。火力分配技术根据空中目标数量、威胁等级、飞行诸元、己方防空兵器的数量、配置、作战范围等,运用专家模型或者准则模型提供合理有效的兵力、兵器的分配预案、拦截预案等[5,6,7,8,9]。火力分配问题的研究方法很多,经典的方法主要层次分析法、基于动态规划法和传统优化理论。目标威胁评估和火力分配的基本流程如图1 所示。
1 威胁目标评判准则及指标函数
1.1 威胁程度评判准则
防空作战中,威胁目标定义为对保卫要地或防空区域有一定威胁的空中目标。为建立高效的目标威胁评估模型,需要对目标属性进行科学综合分析。威胁目标企图判断准则的确定要根据防空区域所处地理位置、敌性目标的活动特点,可能来袭方向等来判断。首先明确空袭目标威胁程度判断的基本准则,并将各类数据进行数值置于区间[0,1]的量化[10]。基本判断量化模型如下。
1) 进入角度(如图2 )
进入角度可以体现目标相对于保卫要地的飞行方向,由航路角和方位角的信息计算得到,目标进入角的威胁量化函数选为
u(θ)= , 0≤θ≤π,a=180,k=0.0005
本文以保卫要地与目标的连线为y轴建立坐标系,当目标的进入角度为180°时,表示正对保卫要地飞行,此时威胁度为1;随着度数减小威胁度依次降低,当目标的进入角度为0度时,表示背离保卫要地飞行,此时的威胁度为0。
2) 目标的航路捷径
p=R·sin(π-θ),
(R表示径向距离,θ表示进入角度)
航路捷径是通过目标距离与进入角度计算得到的,随着目标距离和进入角度的减小,目标的威胁度相应增大。
航路捷径也应按选定的被保护阵地的航路捷径进行计算。航路捷径威胁度函数符合正态分布函数形式:
u(p)=
若取,k=20×10-3,a=0 km。
航路捷径越小则威胁度越大;当航路捷径小于0时,威胁度相应减半。
3) 目标到达防空阵地近界时间
t=
其中,R表示径向距离,θ表示目标进入角,v表示目标的速度。目标到达防空阵地近界时间是飞行速度和距离威胁程度的有机结合,目标飞行速度越快或者距离越近则到达保卫要地的时间越短,威胁程度越高。
对目标飞近和飞远建立不同的飞抵时间威胁度量化模型为:
u(t)=
k=2×10-6,a1=0,k2=3×10-5,a2=0。
4) 飞行高度威胁
目标飞行的高度越低,发起的攻击就会越突然,相应的威胁就会越大。
目标高度威胁度函数可取半正态分布函数,小于一定高度a时目标量化值恒定为1,当大于a时,高度越大威胁度逐渐降低:
u(h)=
若取k=5×10-8,a=1 500 m。
1.2 灰色关联算法
1) 确定因素集
以对评价对象有影响的各因素作为元素组成的集合叫作因素集,通常用U来表示,其中U0={u01,u02,···u0N}代表参考序列值(可选择最优或者最劣),Ui={u1,u2,···uN}(i=1,2···n)代表各种影响因素参考序列;
2) 计算关联系数[1]
$\begin{align}\zeta_{i}(k)=\frac{1}{\Delta_{i}(k)+\rho \Delta_{i}(\max )}, 0 \leqslant \rho \leqslant 1 & \\ \Delta_{i}(k)=\left|u_{0 i}(k)-u_{i}(k)\right|, i=1,2, \cdots, n, k=1,2, \cdots, N\end{align}$
3) 关联度评价
比较序列Ui与参考序U0的关联程度是通过N个关联系数来反映的,其关联度的计算公式为
roi= (k)
一般可以选择基于最优关联或者最差的关联来计算最终的关联度。
2 火力分配
低空防御系统的火力单元分配是指作战单元依照目标威胁程度列表,对威胁评估后提示威胁度较大的目标飞行状态及其属性的判断,保证系统最大效能的情况下分配合理单元对目标进行拦截。火力分配的过程一般包括目标分配指示以及优先级火力单元的选取两个步骤。
2.1 目标分配指示
目标分配指示是指对威胁评估提示的空中威胁目标,判断目标数量、威胁等级、飞行诸元,运用准则模型判断目标是否符合分配条件。目标分配判断准则如下:
1) 参考目标威胁程度列表;
2) 判断目标的飞行状态,若航路捷径大于零则表示目标临近飞行,处于迎攻模式;若航路捷径小于零则表示目标远离飞行,处于尾追模式;
3) 判断是否进入分配指示区;
4) 计算目标在对应高度和速度的情况下到达发射区远/近界的时间,给射手足够的时间准备。
2.2 优先级火力单元判断模型
3 仿真实验
实验中已知数据为目标的批号、速度、高度、距离、方位、航向,参考评估因素:目标进入角、目标航路捷径、目标到达防空阵地的时间、目标高度,对8个批次的目标进行威胁评估并且排序。各指标威胁度参数值见表2 ,表1 中的数值为雷达上报数据中最近的一次数据。
表1 目标数据 |
| 批次 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | P7 | P8 | |
| 方位 | 57 | 71 | 94 | 53 | 128 | 113 | 62 | 120 |
| 航向 | 190 | 249 | 271 | 110 | 183 | 22 | 196 | 192 |
| 速度 | 42 | 228 | 29 | 305 | 99 | 174 | 128 | 63 |
| 高度 | 247 | 230 | 334 | 385 | 354 | 406 | 257 | 1139 |
表2 威胁度隶属度值 |
| 批次 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | P7 | P8 | |
| 进入角 | 0.80 | 0.99 | 0.99 | 0.22 | 0.21 | 0.45 | 0.81 | 0.31 |
| 航路 捷径 | 0.80 | 0.99 | 0.99 | 0.02 | 0.37 | 0 | 0.16 | 0.25 |
| 高度 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.99 |
| 到达 时间 | 0.80 | 0.81 | 0.31 | 0.81 | 0.48 | 0.99 | 0.81 | 0.59 |
通过加权平均灰色关联度计算得到的威胁度值如表3 所示,归一化威胁度值得到的结果如图4 所示,与专家预测相符。目标的威胁度从高到低的批号为:P1> P3> P2> P7>P6>P4>P8>P5,即判断P1的威胁度最大。
假设火力单元均分布在距离中心站3 km附近,火力单元3为故障,火力单元4无弹药余量,其他火力单元均工作正常并且弹药充足。参照威胁目标信息和火力单元信息,对威胁度最大的P1批次目标进行火力分配,计算结果有4个火力单元符合分配条件,对符合条件的火力单元根据航路捷径大小评估射击有利度,航路捷径越小,打击越有利,因此火力单元6和火力单元1作为优先分配单元。分配效果图如图5 所示。
4 结束语
目标威胁估计和火力分配是指挥控制中两个关键技术,辅助作战指挥员对复杂的战场态势做出正确决策,指挥优先级武器系统完成目标打击。本文利用连续隶属度函数量化数据解决了以往量化粗糙的问题,提高了威胁度评估结果的可靠性;另外,火力分配细分为目标指示判断和优先级射手的选择两部分,有利于形成更合理的兵力、兵器使用方案;最终的威胁度排序结果和火力分配方案均验证了模型的有效性和可靠性,可提高指挥效率,具有很大的实用价值。