中国指挥与控制学会会刊 
弹药是打仗不可或缺的物质基础。邓小平同志曾明确指出:“打仗没有弹药毫无办法。”克劳塞维茨也曾讲到:“弹药的补给线是作战部队的生命线。”弹药保障能否精准到位,很大程度上影响着战争的进程和胜负结局。弹药作战消耗预测是弹药保障工作中不可或缺的一项任务,也是组织弹药精确保障的前提和基础。然而,当前部队进行弹药作战消耗预测主要还是采用经验估算和数学公式推算等传统方法,新的理论方法不会用、不好用的问题普遍存在,预测结果的可信性难以保证,造成作战和保障衔接不紧密、筹划不精准等诸多问题。
本文提出了一种基于自适应深度神经网络(Adaptive Deep Neural Network,缩写为ADNN)的弹药作战消耗组合预测模型,并通过与BP、Elman等神经网络进行结果准确性比对分析,证明了该模型用于预测多种类型弹药作战消耗量的可靠性和准确性。
1 ADNN弹药作战消耗预测模型
1.1 模型结构
如图1 所示,ADNN的输入层包括L个节点;中间隐含层包括M个节点,数量之和为j1+j2+···+jm(ji表示第i个隐含层的节点数,i≤m);输出层包括N个节点。考虑不同类型武器弹药的输入各有不同,本文以合成旅压制武器弹药消耗量预测为例加以说明:输入层包括参战兵力、双方战斗力比值、作战目标数(平方千米数)、参战武器(区分迫击炮、迫榴炮、榴弹炮、加榴炮、火箭炮、导弹)数、弹药作战效能值(与武器类型相对应,为6个值)、作战样式、作战强度、人员伤亡率、持续时间、隐蔽度、作战态势、指挥水平、信息化程度、训练水平、部队士气、保障能力、地形地貌、气象气候、作战对手等29个参数;输出层包括对应的压制武器弹药的消耗量,共6个参数;隐含层层数和节点数能够随着输入数据的变化而发生变化,而且每个隐含层的节点数也会自行调整优化,即自适应调整神经网络的结构,这样有利于提高网络泛化能力以及预测结果的准确性[9,10,11,12]。
1.2 运行流程
根据输入、输出参数的数量情况,首先生成一个初始化ADNN模型,然后获取训练样本对数据进行处理,采用自动化深度学习策略,从而为给定的学习任务快速地搜索到最佳的神经网络结构,通过不断计算各层输出和误差性能,自适应调整神经网络的结构,其运行流程如图2 所示。
如图2 所示,ADNN模型初始化之后,开始获取训练样本,本文将400条弹药作战消耗的历史数据按照8:2的比例随机切分为训练数据和测试数据,即将320条数据作为训练样本,80条作为测试样本。激活函数采用优于sigmoid、tanh的Relu函数,更利于将神经元的输入映射到输出端。误差函数采用平均绝对误差MAE (Mean Absolute Error)、均方误差MSE (Mean Squared Error)、均方根误差RMSE(Root Mean Squared Error)、决定系数R2(R-square)等参数对ADNN性能进行评估,依此来不断优化网络结构。当误差控制在满意的范围内时,输出预测结果。
1.3 数据处理方法
数据处理的目的是将模型训练所需的输入输出参数转化为一个在[0,1]区间范围内的纯数值,以便于将不同单位或量级的指标能够进行比较和加权,方法主要有三种。第一种是直接取值。作战强度、人员伤亡率等参数,本身就是一个[0,1]区间范围内的数值。例如,人员伤亡率为15%,则取值为0.15;第二种是通过公式变换后取值。参战兵力、战斗力比值、作战目标数量、武器数量及效能值、消耗量等参数采用这种方法[13,14,15,16,17,18,19,20]。例如,旅规模的参战兵力规模通常不超过1万人,则可以通过除以10 000的方式取值。假设参战兵力4800人,则变换后的数值为4 800/10 000=0.48。第三种是离散值,可以结合其对弹药消耗的影响大小,限定其在[0,1]区间范围内。例如,作战样式包括登陆、边反、阵地防御、机动防御、城市防卫、阵地进攻、机动进攻、城市进攻等,可以按照对弹药消耗影响的大小取值为0.9、0.7、0.7、0.7、0.7、0.5、0.5、0.5。
1.4 学习算法
模型训练需要设置学习率(Learning Rate),它是调整深度神经网络权重的一个重要参数,通常由随机梯度下降算法进行训练。学习率越小,损失函数的变化速度就越慢,因为模型权重更新幅度较小;学习率越大,损失函数的变化速度就越快,但同时损失摆动振幅剧烈。本文结合具体模型,将学习率设置在0.001~0.1之间。可以看出,训练应当从相对较大的学习率开始。这是因为初始的随机权重是远离最优值的,可以取设置学习率为0.1;随着学习的时间推移,当样本量达到100条之后,可以逐步降低学习率至0.01,以允许模型权重更新幅度降低,使权重越来越接近最优值。
激活函数采用优于sigmoid、softplus的Relu进行训练,是因为sigmoid在反向传播时,很容易出现梯度消失的情况,从而无法完成深层网络的训练;而使用Relu不会出现梯度消失的问题。softplus比较平滑,但计算量大,并且结合一些人的使用经验,效果并不比Relu好,所以最终采用Relu函数。隐含层中的关键是Batch Normalization(缩写为BN)层。BN层是神经网络的标准化层,主要解决在训练过程中,中间层数据分布发生改变引起后面每一层分布发生改变的情况,用以提高网络泛化能力。其算法如下:
BNout=f(denseout)
dense层是BN层的下一层,它的下一层是Relu层,它们之间的关系如下:
regressionout=w2·reluout
其中,g(·)表示激活函数,w2表示隐藏层与输出层连接的权重,与上一层的输出进行全连接运算。
损失函数是用来估量模型的预测值f(x)与真实值y的不一致程度,它是一个非负值函数,通常用L(Y,f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性越好。
L=
其中,ytrue表示实际值,ypred表示模型预测值。
1.5 评估指标
1)均方根误差(RMSE)
RMSE=
先求真实值与预测值的差,而后平方之后求和平均再开根,使结果的单位和数据集一致,更好描述。值越小,代表模型预测效果越好。
2)决定系数(R-square)R2
R2=1- =1|
先求真实值与预测值的差后平方求和,再和真实值与均值的差平方求和作比,得到的结果取负值加一。R2越大,表示模型拟合效果越好。
2 ADNN预测实例
2.1 数据选取与处理
对于模型而言,数据的选取与处理至关重要,这些数据的采集和取值大小直接影响到预测效果的好坏。以历史战例数据为例,说明数据选取与处理的过程。采集某次战斗参战兵力、战斗力比值、目标数、武器数、作战样式、作战强度、人员伤亡率、作战持续时间、隐蔽度、指挥水平、作战态势、信息化程度、训练水平、部队士气、保障能力、地形地貌、气象气候、作战对手等要素[21]。选取国内外典型战例、演习训练以及作战实验等活动中与弹药作战消耗相关的数据,并按照数据处理方法形成结果,如表1 所示。
表1 ADNN预测数据处理结果 |
| 序号 | x1 | x2 | x3 | ··· | xn | y1 | y2 | y3 | ··· | yn |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.468 | 0.7 | 0.48 | ··· | 0.6 | 4.48 | 1.344 | 6.048 | ··· | 1.85 |
| 2 | 0.97 | 0.98 | 0.27 | ··· | 0.7 | 4.17 | 1.48 | 7.43 | ··· | 0.05 |
| 3 | 0.44 | 0.95 | 0.8 | ··· | 0.9 | 1.44 | 5.28 | 6.05 | ··· | 1.35 |
| ··· | ··· | ··· | ··· | ··· | ··· | ··· | ··· | ··· | ··· | ··· |
2.2 模型训练及结果分析
在模型训练和预测中,采用Python语言,在Spyder编程开发环境下实现。刚开始训练时,可针对具体的一种武器对应的弹药消耗情况进行训练,这里以榴弹炮和其相对应的榴弹消耗训练过程加以说明,具体网络结构如图3 所示。
该网络中包含1个输入层,3层隐藏层,1个全连接输出层。其中第一个隐藏层含有1024个神经元节点,第二个隐藏层含有128个神经元节点,第三个隐藏层含有64个神经元节点,参数总数量达到167 169个。经过一段时间的训练之后,模型即可对合成部队配备的武器弹药消耗量进行组合预测。利用误差函数对模型的预测结果进行评估以检验模型可靠性,如表2 所示。
表2 预测结果误差分析 |
| 数据集 | 评估指标 | |
|---|---|---|
| RMSE | R-square | |
| 训练集(320条) | 1.082 | 0.882 |
| 测试集(80条) | 0.821 | 0.887 |
使用同样的数据,我们采用BP、Elman神经网络进行预测,并对比三者之间的误差,如图4 所示。
由图4 输出结果可以看出,ADNN模型的误差最小,完全达到预测所需精确性的要求,可以利用训练好的模型预测弹药作战消耗量。例如,某次演训活动中,我们可以采集需要的参数,将其量化处理后输入ADNN模型,即可预测出相应的弹药消耗量。结果显示,通过ADNN得到的弹药消耗量预测值与实际值基本一致。
3 结束语
本文结合部队作战、训练及后装保障的实际需求,提出了一种基于ADNN的弹药作战消耗预测模型,以合成部队压制武器弹药作战消耗预测为例,并通过与BP、Elman等神经网络进行对比分析,证明了模型预测的可靠性和准确性。在具体实际应用中,模型还可以针对轻武器、反坦克武器、防空反导武器等多类型弹药进行训练、学习和预测,具有较好的推广应用价值。