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2020 , Vol. 42 >Issue 3: 42 - 46

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2020.03.008

理论研究

事件触发SRCIF算法及在水下传感网络纯方位跟踪系统中的应用*

  • 陈烨 1 ,
  • 路绳方 1 ,
  • 高阳 1 ,
  • 盛安冬 2
展开
  • 1.南京工程学院人工智能产业技术研究院, 江苏 南京 211167
  • 2.南京理工大学自动化学院, 江苏 南京 210094

陈 烨(1989—),男,河南灵宝人,博士,讲师,研究方向为多源信息融合、水下传感网络、目标被动跟踪等。

路绳方(1985—),男,博士,讲师。

Copy editor: 许韦韦

收稿日期: 2019-10-15

  修回日期: 2019-11-25

  网络出版日期: 2022-05-10

基金资助

国家自然科学基金(61871221)

南京工程学院引进人才项目(YKJ201864)

收起

The Event-triggered SRCIF Algorithm and Its Application to The Underwater Sensor Network Bearing-only Tracking System

  • CHEN Ye 1 ,
  • LU Sheng-fang 1 ,
  • GAO Yang 1 ,
  • SHENG An-dong 2
Expand
  • 1. Nanjing Institute of Technology, Artificial Intelligence Institute of Industrial Technology, Nanjing 211167
  • 2. Nanjing University of Science and Technology, the School of Automation, Nanjing 210094, China

Received date: 2019-10-15

  Revised date: 2019-11-25

  Online published: 2022-05-10

Fold

摘要

针对水下传感网络中的被动目标跟踪中的目标运动状态估计问题,基于现有成果,运用均方根容积信息滤波算法来解决这一问题。并针对其中各水下传感器节点与融合中心间通信量过大的问题,提出了一种事件触发机制,推导了相应的事件触发均方根容积信息滤波算法。仿真结果表明:所提算法及事件触发机制,可在保证融合中心估计精度及收敛性的同时,降低水下传感网络的能耗,增强其工程应用的可行性。

关键词： 事件触发机制; 水下传感网络; 均方根容积信息滤波

本文引用格式

陈烨 , 路绳方 , 高阳 , 盛安冬 . 事件触发SRCIF算法及在水下传感网络纯方位跟踪系统中的应用*[J]. 指挥控制与仿真, 2020 , 42(3) : 42 -46 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2020.03.008

Abstract

This paper investigates the problem of target state estimation of the bearing-only target tracking of the underwater sensor network. Based on the existing research results, the SRCIF algorithm is introduced to tackle with this problem. And an event-triggered mechanism is designed to deal with the problem of the too much communication amount between sensor nodes and the fusion center. The corresponding state estimation algorithm is derived in this article. The simulation results show that the algorithm and the event-triggered mechanism proposed in this paper can reduce the communication amount, while ensuring the estimation accuracy and the convergence of the fusion center. This enhances the feasibility of the event-triggered mechanism in practical engineering application.

Key words： the event-triggered mechanism; underwater sensor network; SRCIF

水下传感网络作为海洋国土信息获取的重要平台之一,其在海洋数据采集、海水污染预测与评估、远洋资源开采、海洋监测、协同舰队作战、目标定位与跟踪等方面发挥着越来越重要的作用,受到了世界各国有关部门的高度重视[1⇓-3]。水下传感网络中,相比于目标主动跟踪,被动跟踪具有探测范围广、接收隐蔽、安全系数高、反辐射作战能力强等优势。纯方位目标运动分析是目标被动跟踪领域中的有力技术手段[4]。
为解决水下目标被动跟踪问题,多种基于卡尔曼滤波的非线性滤波算法被应用于解决此问题,例如扩展卡尔曼滤波算法[5]、不敏卡尔曼滤波算法[6]、伪线性量测卡尔曼滤波算法[7]、基于粒子滤波的被动跟踪算法[8-9]等。
由于扩展卡尔曼滤波算法在某些应用场合中会发散,不再满足应用需求,I. Arasaratnam and S. Haykin 提出了容积卡尔曼滤波算法(Cubature Kalman Filter, CKF)[10]。并证明其在相同计算量的前提下比不敏卡尔曼滤波算法有更高的估计精度。为提高CKF算法在实际应用中的数值计算稳定性,I. Arasaratnam等随后提出了均方根容积信息滤波算法(Square Root Cubature Information Filter,SRCIF)[11]。
受应用场合制约,水下传感网络通常采用电池等设备供能,且充电/更换电池极不便利。由节点耗能模型可知,各节点的通信能耗占总能耗的绝大部分[12]。
为此,本文将事件触发机制运用到水下传感网络中,管理各节点的通信过程。事件触发机制指的是仅在满足一定条件时各节点与融合中心进行信息交互,其余时刻不交互,可从根本上减少通信量,近年来受到国内外研究人员的广泛关注。2016年,Ma等针对一类带有传感器饱和情形下的非线性系统状态估计问题,提出了一种分布式事件触发集元滤波算法[13]。2017年,Li等针对一类带有混合时延和传感器饱和的离散神经网络系统,提出了一种基于事件触发的状态估计算法[14]。2018年,Battistelli G提出了一种新形式下的事件触发Kalman一致滤波算法,并证明了所提出滤波算法的稳定性[15]。
为了降低水下传感网络能耗,提出了一种事件触发机制管理各节点与融合中心间的通信过程,并运用SRCIF解决水下传感网络中的被动目标跟踪问题。
本文中R=Tria(A)表示R为矩阵A的QR分解得到的上三角阵的转置。chol(A)表示矩阵A的Choleskey分解。‖y ‖ W 2=yTWy。trace(A)表示矩阵A的迹。

1 问题描述

在笛卡尔坐标系下,目标运动方程可描述为
xk+1=Φkxk+wk
其中xk为状态变量,Φk为状态转移矩阵,wk为过程噪声,满足wk~N(0,Qk)。
假设由M个探测器组成的探测器网络对上述目标进行量测,为简化问题,本文考虑传感器与目标基本处于同一平面,建立二维量测模型。第i个探测器的量测方程为
$\theta_{k}^{i}=\arctan \left(\frac{x_{\mathrm{pos}, k}^{\mathrm{target}}-x_{\mathrm{pos}, k}^{i}}{y_{\mathrm{pos}, k}^{\mathrm{target}}-y_{\mathrm{pos}, k}^{i}}\right)+\tilde{\theta}_{k}^{i}, \quad 1 \leqslant i \leqslant M$
其中( x p o s , k t a r g e t, y p o s , k t a r g e t)为目标k时刻的xy平面坐标。( x p o s , k i, y p o s , k i)为传感器i的位置坐标。 θ ˙ k i为k时刻传感器i的量测噪声。假设其为零均值高斯白噪声,方差为Ri。
在水下传感网络中,融合中心如何运用各节点返回的角度量测信息,得到目标状态的估计值,是其核心问题之一。为此,本文运用SRCIF算法解决水下传感网络中的被动目标跟踪问题。并针对其中的通信量过大的问题,提出了相应的事件触发机制,管理各节点与融合中心间的通信过程,降低能耗,延长传感器网络工作时长。

2 SRCIF算法

在本文中,我们运用SRCIF算法解决水下传感网络中的被动目标跟踪问题。算法如表1所示。
表1 水下传感网络SRCIF被动跟踪算法
1. 初始化
融合中心初始化,得到信息形式下的估计误差协方差阵平方根S0及相应的估计信息向量 y ˙ 0。
Sy,0=chol( P 0 - 1), y ˙ 0= P 0 - 1 x ˙ 0
2. 时间更新
1) 计算均方根协方差阵Sk|k= S y , k | k - T,相应的状态估计值为 x ˙ k | k=Sk|k S T k | k y ˙ k | k。
2) 运用容积规则进行一步递推,得到 x ˙ k + 1 | k和Sk+1|k。
① 生成容积点(l=1,…,m),m=2nx。
Xl,k|k=Sk|kξl+ x ˙ k | k
② 对2)-① 中生成的容积点进行一步递推。
X l , k + 1 | k *=ΦkXl,k|k
③ 计算得到预测状态值
x ˙ k + 1 | k= 1 m ∑ l = 1 m X l , k + 1 | k *
④ 计算得到预测误差协方差阵的均方根阵
Sk+1|k=Tria([ χ k + 1 | k * SQ,k])
其中SQ,k=chol(Qk),
χk+1|k*= 1 m[ X 1 , k + 1 | k *- x ˙ k + 1 | k… X m , k + 1 | k *- x ˙ k + 1 | k]
3) 计算得到预测信息矩阵的均方根阵
Sy,k+1|k= S k + 1 | k - T
4) 计算得到预测信息向量
y ˙ k + 1 | k=Sy,k+1|k S T y , k + 1 | k x ˙ k + 1 | k
3. 量测更新
1) 利用SRCKF滤波算法计算得到T11、T21
2) 计算信息贡献矩阵的均方根
Si,k+1=Sy,k+1|k S T y , k + 1 | kT21 T T 11 S R i - T
3) 计算信息贡献向量
a k + 1 i=Si,k+1 S R i - T ( θ k + 1 i- θ ˙ k + 1 | k)+Si,k+1 S T i , k + 1 | k x ˙ k + 1 | k
4) 计算更新后的信息向量
y ˙ k + 1 | k + 1= y ˙ k + 1 | k+ ∑ i = 1 M a k + 1 i
5) 计算更新后的信息矩阵均方根阵
Sy,k+|k+1=Tria([Sy,k+1|k S1,k+1…SM,k+1])
分析水下传感网络SRCIF被动跟踪算法可得,获取一次角度量测值 θ k i后,各节点需发送信息{ a k i,Si,k}至融合中心。
上述通信过程给水下传感网络带来了巨大的通信负担,为此,本文提出了一种事件触发机制对各节点的量测值进行判断,判断其是否需要发送至融合中心。在本文所提事件触发机制下,仅当触发条件满足时,各节点发送信息至融合中心,降低了水下传感网络的能耗,延长了其工作时长,增强了其实际应用的可行性。具体内容如下一部分所示。

3 基于CKF的水下传感网络事件触发机制

本文为降低各节点与融合中心间的通信量,设计事件触发机制如下
$ r_{k}^{i}=\left\{\begin{array}{l}1,\left\|\theta_{k}^{i}-\hat{\theta}_{k \mid k-1}\right\|_{W^{i}}^{2}>\delta^{i} \\ 0,\left\|\theta_{k}^{i}-\hat{\theta}_{k \mid k-1}\right\|_{W^{i}}^{2} \leqslant \delta^{i} \end{array}\right.$
其中δi为各传感器节点i的触发机子门限因子。δi越大,各传感器发送自身信息至融合中心的概率越低,反之,越大。在本文所提出的事件触发机制下,水下传感网络目标被动跟踪系统如图1所示。
图1 水下传感网络事件触发目标跟踪系统示意图
由图1及触发机制(3)可得,各传感器在每一时刻获取目标的角度信息 θ k i后,将其与预测角度量测值 θ ˙ k | k - 1比较 θ k M。仅当其差值大于某一预设阈值时,说明其对当前时刻估计值影响较大,应发送至融合中心。反之,不必发送至融合中心。可从根本上降低传感网络中各节点与融合中心间的通信量。
由文献[16],为保证融合中心估计误差的有界性,可令
Wi= 1 t r a c e ( P z z , k i ) P z z , k i - 1
其中 P z z , k i可由标准CKF算法计算得到。
参照文献[11],相应的事件触发均方根容积信息滤波(Event-triggered Square-Root)算法如表2所示。
表2 水下传感网络SRCIF被动跟踪算法
1. 初始化
融合中心初始化步骤同表1中的初始化步骤相同。
2. 时间更新
时间更新中步骤同表1中的时间更新步骤。
3. 量测更新
1) 各节点得到量测值后,按照事件触发机制(3)中的公式,计算 r k i。
2) 按照表1中量测更新中的1)-3)计算信息贡献矩阵的均方根及信息贡献向量。
3) 计算更新后的信息向量。
y ˙ k + 1 | k + 1= y ˙ k + 1 | k+ ∑ i = 1 M r k + 1 i a k + 1 i
4) 计算更新后的信息矩阵均方根阵。
Sy,k+|k+1=Tria([Sy,k+1|k r1,k+1S1,k+1…rM,k+1SM,k+1])

4 仿真分析

为说明本文所提算法及事件触发机制的有效性,设计仿真场景如下。
考虑由M=10个传感器组成的水下传感网络量测运动目标的方位角。目标运动方程如下:
x k + 1 = 1 s i n ( ω T ) / ω 0 - ( 1 - c o s ( ω T ) ) / ω 0 c o s ( ω T ) 0 - s i n ( ω T ) 0 ( 1 - c o s ( ω T ) ) / ω 1 s i n ( ω T ) / ω 0 s i n ( ω T ) 0 c o s ( ω T ) x k + w k
其中ω=3°/s为目标转弯速率,T=1为采样周期。wk为过程噪声,满足高斯分布,方差Qk=I⊗Q1,Q1= T 4 / 4 T 3 / 2 T 3 / 2 T 2×q,q=0.01。各传感器量测方程为
$\theta_{k}^{i}=\arctan \left(\frac{x_{\mathrm{pos}, k}^{\mathrm{target}}-x_{\mathrm{pos}, k}^{i}}{y_{\mathrm{pos}, k}^{\operatorname{target}}-y_{\mathrm{pos}, k}^{i}}\right)+\tilde{\theta}_{k}^{i}, \quad 1 \leqslant i \leqslant M $
其中 θ ˙ k i为量测噪声,满足高斯分布,方差为Ri=3 mil2。
采用本文中提出的事件触发机制及相应的估计算法对上述运用场景中的被动运动目标状态进行估计。
目标运动轨迹及传感器位置如图2所示。
图2 目标运动轨迹及传感器位置图
在表1和表2所提算法下,融合中心依据各传感器节点发送的角度量测信息,估计得到目标位置估计精度和速度估计精度如图3所示。蒙特卡洛仿真次数为500。有无事件触发机制下融合中心对目标被动跟踪精度如图所示。
图3 有无触发机制下的目标状态估计精度
相应的水下传感网络与融合中心蒙特卡洛仿真统计意义下的平均通信次数如图4所示。
图4 有无触发机制下的通信次数
由图3和图4可得,在本文所提出的SRCIF算法及事件触发SRCIF算法下,融合中心均能较为准确地估计目标状态,且精度不会发散。
比较图3中的估计精度曲线可得,在所提出的事件触发机制下,由于各传感器在发送信息至融合中心前会先进行判断,再决定是否发送至融合中心。由于融合中心得到的信息量有所降低,因此其估计精度有所下降,但其仍可保证融合中心估计算法的收敛性。
比较图4中的通信次数曲线,可以很明显地看出,在所提事件触发机制下,水下传感网络各传感器与融合中心间的通信次数大大降低,这就在根本上降低了水下传感网络的通信能耗,极大了增强了其工程实际应用的可行性。

5 结束语

本文针对水下传感网络中的被动目标跟踪问题,基于前人成果,利用SRCIF算法去解决这一问题。并针对其中各传感器与融合中心间通信量过大的问题,提出了一种事件触发机制降低传感器网络的通信能耗。仿真分析结果表明,本文所提算法可在保证估计精度及估计算法收敛性的同时,降低水下传感网络中各传感器与融合中心间的通信量。
未来的研究方向主要包括:定量分析事件触发机制中的各项参数与融合中心估计精度间的定量关系,如何根据指定估计精度与通信量指标,给出事件触发机制相关参数的选取准则。

参考文献

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