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指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2021 , Vol. 43 >Issue 5: 46 - 50

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2021.05.008

理论研究

高速鱼雷攻击水面舰艇突防概率仿真计算*

  • 王金云
展开
  • 双介质动力技术重点实验室, 河北 邯郸 056017

王金云(1978—),男,陕西宝鸡人,研究员,博士,研究方向为舰载火控技术。

Copy editor: 张培培

收稿日期: 2020-05-03

  修回日期: 2020-08-09

  网络出版日期: 2022-05-16

基金资助

中央引导地方科技发展基金项目(216Z4601G)

河北省重点研发计划(21313501D)

收起

Simulation Calculation of Penetration Probability of High Speed Torpedo Attacking Surface Ship

  • WANG Jin-yun
Expand
  • Key Laboratory of Dual Medium Power Technology, Handan 056017,China

Received date: 2020-05-03

  Revised date: 2020-08-09

  Online published: 2022-05-16

Fold

摘要

鱼雷武器可对敌方水面舰艇形成巨大威慑,能否有效突破其防御系统是研究问题的关键,基于蒙特卡洛法,分别仿真计算了鱼雷对两种反鱼雷鱼雷(ATT)直接拦截弹道和提前角拦截弹道的突防概率。模拟了高速/超高速鱼雷在两种不同作战模式及不同敌我态势下的突防概率。结果表明,对抗条件下,攻击鱼雷速度提高至200 kn,敌我鱼雷速度比为0.25时,突防概率达到100%,超高速鱼雷具有绝对的突防优势和极高的突防概率。该研究可为水下兵器打击水面舰艇作战效能分析提供理论参考。

关键词： 高速鱼雷; 反鱼雷鱼雷拦截; 突防概率; 数学建模; 仿真计算

本文引用格式

王金云 . 高速鱼雷攻击水面舰艇突防概率仿真计算*[J]. 指挥控制与仿真, 2021 , 43(5) : 46 -50 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2021.05.008

Abstract

Torpedo weapon can form a huge deterrent to enemy surface ships, and whether it can effectively penetrate its defense system is the key to the research problem. In this study, the penetration probability of torpedo against two kinds of ATT direct interception trajectory and advance angle interception trajectory is studied respectively based on Monte Carlo method. The penetration probability of high-speed/super high-speed torpedo under two different operation modes and different situation between enemy and ourselves is simulated. The results show that under the condition of confrontation, the penetration probability reaches 100% when the attack torpedo speed is increased to 200 kn and the speed ratio between the enemy and our torpedo is 0.25. The ultra high speed torpedo has absolute penetration advantage and high penetration probability. This research can provide theoretical reference for the analysis of combat effectiveness of underwater weapons attacking surface ships.

Key words： high speed torpedo; anti torpedo torpedo interception; penetration probability; mathematical modeling; simulation calculation

鱼雷武器具有高航速、远航程、强杀伤力等作战优势,对现代水面舰艇的生存构成巨大威胁,世界各国一直重视如何有效防御和抗击鱼雷。反鱼雷鱼雷(Anti-torpedo torpedo, ATT) 作为一种舰艇防御、鱼雷对抗的硬杀伤装备,已经得到了许多国家的高度重视,如美国Mk-50、SMART,俄罗斯“口袋”-E/NK,德国“海蜘蛛”,法意联合研制的 MU90HK 反鱼雷鱼雷等。
随着水中兵器动力技术的不断发展,水下打击武器如高速鱼雷、水下火箭弹、超空泡射弹技术等得到长足发展,特别是以纳米金属燃料为动力的超高速鱼雷可对敌水面舰艇形成巨大的威慑,敌方舰艇通常通过ATT[1-2]进行拦截,但目前对于高速鱼雷突防水面舰艇防御作战效能的研究有待进一步深化,文献[3⇓⇓⇓-7]对反鱼雷拦截弹道、拦截性能、拦截概率进行研究。文献[8⇓-10]对ATT拦截方法、导引方法进行优化设计。陈颜辉等人[11]针对ATT 对声自导鱼雷拦截方式变更的临界雷舰距离进行研究。萧丛杉等人[12]对反鱼雷鱼雷末制导捕获概率进行建模与仿真。文献[13]对反鱼雷鱼雷全弹道进行数字仿真。文献[14]研究了反鱼雷鱼雷武器系统效能。鉴于此,本文针对水下高速鱼雷打击水面舰艇的突防效能进行详细研究。

1 数学模型

1.1 直接拦截模型

通常敌方舰艇通过ATT对我方鱼雷进行拦截,拦截模式包括直接拦截和提前角拦截两种。
直接拦截模型如图1所示。坐标原点O设为敌舰艇当前位置,敌舰艇航向为x轴,垂直于航向方向为y轴,B点为舰艇未来点位置,R1为敌我目标距离,M点为当前我方鱼雷位置,以固定提前角攻击,A点为未来拦截点,Vs为敌舰航速,VT为攻击鱼雷速度,VA为敌方鱼雷速度,q1为初始视线角,q2为鱼雷视线角,β为ATT发射角,η为我方鱼雷射击提前角,拦截数学模型如下:
V A t s i n q 2 = V s t s i n ( π - β - q 2 ) R 2 2 = ( V w t ) 2 + ( V A t ) 2 - 2 V w t · V A t c o s β t = s e c η V s [ k 2 - 1 ] { R 1 [ k + c o s ( q 1 + η ) ] - R 2 [ k + c o s ( q 2 + η ) ] } R 2 = R 1 p - s i n η s i n q 1 + p 2 - s i n 2 η c o s q 1 p - s i n η s i n q 2 + p 2 - s i n 2 η c o s q 2 c o s η p 2 - s i n 2 η × s i n η - p s i n q 1 s i n η - p s i n q 2 1 - c o s η p 2 - s i n 2 η k = V T V s p = 1 k θ = π - q 1
图1 ATT拦截示意图
判断攻击鱼雷是否被ATT鱼雷拦截依据:
Rm= ( X 1 - X 2 ) 2 + ( Y 1 - Y 2 ) 2≤rd
φ=arctan| X 1 - X 2 Y 1 - Y 2|≤ λ 2
其中,Rm为我方鱼雷与ATT之间距离,φ为方鱼雷与ATT航向间夹角,rd为ATT作用距离,λ为ATT搜索扇面角。我方鱼雷位置坐标为(X1,Y1),敌方ATT位置坐标为(X2,Y2)。

1.2 提前角拦截模型

此外,敌方ATT也可通过提前角拦截我方鱼雷,拦截弹道如图2所示,解相遇模型如下所示,综合考虑ATT对我方鱼雷目标距离与方位观测误差、目标航速与航向预测误差、我方鱼雷瞄准误差、舰艇航速、航向测量误差、舰艇摇摆角测量误差、鱼雷航向、速度测量误差、射击诸元解算误差等多种因素,基于蒙特卡洛法模拟10 000次,统计被拦截的次数,从而计算出鱼雷的突防概率。
图2 ATT 提前角拦截示意图
如图2 所示,坐标原点为O点,Y轴方向与目标距离DT方向一致,ti时刻我方鱼雷位于a点,ATT位于b点,雷目距离为Rm,夹角为θ,a点坐标为(xi,yi),b点坐标为(x1i,y1i)。
x i + 1 = x i + V T Δ t i s i n φ y i + 1 = y i + V T Δ t i c o s φ
x 10 = r b s i n η y 10 = D T - r b c o s η
x 1 i + 1 = x 1 i + V A Δ t i s i n η y 1 i + 1 = y 1 i - V A Δ t i c o s η
向量bB((VAΔti+rb)sinη,-(VAΔti+rb)cosη), 向量ab(xi-x1i,yi-y1i), 则雷目距离为Rm、夹角θ分别为:
Rm= ( x i - x 1 i ) 2 + ( y i - y 1 i ) 2
θ=arcos [ ( V A Δ t i + r b ) s i n η × ( x i - x 1 i ) - ( V A Δ t i + r b ) c o s η × ( y i - y 1 i ) ] [ ( V A Δ t i + r b ) s i n η ] 2 + [ ( V A Δ t i + r b ) c o s η ] 2 ( x i - x 1 i ) 2 + ( y i - y 1 i ) 2
此时,最小Rm与θ同时满足,Rm≤rd,θ≤ λ 2即可判定鱼雷被拦截。
其中,
φ=arcsin V m V T s i n Q m
β=arctan s i n φ D T V A r b V T + c o s φ
η=arcsin D T s i n β r b-β
式中,雷舰距离为DT,攻击鱼雷速度为VT,射击提前角为φ,ATT按照有利提前角η射击,航速为VA,作用距离为rb,自导扇面前端中点B处对应目标方位提前角为φB,舰艇航速为Vm,航向为Km,目标舷角为Qm。当B点与T点鱼雷弹道构成相遇三角形时,具有如上关系。另外,我方鱼雷对敌航母舰队实施火力打击时,一方面敌航母舰队通过机动进行规避,另一方面通过ATT进行拦截,由于存在目标测距误差、舷角误差、舰艇目标速度估计误差、航向误差、ATT提前角误差、自导作用距离误差、ATT速度误差等各种随机误差,导致求解得到的反鱼雷射击诸元不准确,在某一距离处,我方鱼雷逃离了ATT自导扇面的搜索,最终我方鱼雷捕获并命中舰艇目标,而ATT则在搜索航向上丢失目标,直到航程耗尽,拦截失败。本方案弹道拦截概率通过蒙特卡洛法模拟,ATT自导作用距离为rb,搜索扇面角为λ,航速误差ΔV~(0, σ v 2),探测方位误差ΔBm~(0, σ B m 2),探测距离误差ΔD~(0, σ D 2),航向误差ΔC~(0, σ c 2),仿真次数NA=10 000,步长0.1,命中次数n,突防概率为PL=1- n N A。

2 仿真计算

初始条件:设攻击鱼雷速度VT=50 kn,敌舰航速Vs=20 kn, ATT速度VA=40 kn,初始视线角q1=70°,敌我目标距离R1=3 km,ATT作用距离rd=25 m, ATT搜索扇面角λ=90°。对抗条件下,我方鱼雷以固定提前角攻击敌方舰艇,综合考虑目标参数预测误差、舰艇速度误差、航向误差等各种随机误差,基于蒙特卡罗法,仿真次数N=10 000次,统计拦截次数,从而得到鱼雷突防概率。其中攻击鱼雷速度误差为6 kn,航向误差3°;ATT速度误差为3 kn,航向误差为2°;舰艇速度误差为4 kn,舰艇航向误差为3°;目标探测距离误差为1%D~10%D,目标探测方位误差为5°,均服从正态分布。
图3a)仿真结果表明,在敌方舰艇采用直接拦截方式时,敌我速度之比为0.8,目标距离从1 km~5 km变化,突防概率对初始视线角依赖较大。在初始视线角为90°时,鱼雷突防概率最高,达到82%,在初始视线角为170°时,突防概率只有73%,在初始视线角相同条件下,距离对鱼雷突防概率影响较小。从仿真结果可以看出,由于敌我速度相差不大,射击距离的影响较小,敌我态势影响成为主要因素。
图3 鱼雷突防概率仿真结果(直接拦截)
图3b)仿真结果表明,当我方攻击鱼雷速度提高至100 kn 时,敌我速度之比为0.5,射击距离在1~5 km, 鱼雷突防概率可达到91%左右;当我方攻击鱼雷速度提高至200 kn 时,敌我速度之比为0.25,鱼雷突防概率达到100%。由此可见,大幅度提高攻击鱼雷的速度可有效提高鱼雷的突防概率,从而验证超高速鱼雷具有极高的突防概率。
图4为提前角拦截模型下的突防概率仿真结果,图4a)仿真结果表明,在拦截距离5 km时,初始视线角从0°至180°变化,探测距离误差从10%D至1%D变化(D代表射击距离),攻击鱼雷速度为60 kn,ATT速度为50 kn,在敌方距离误差为10%D时,鱼雷的突防概率在初始视线角为90°时最大,接近99%,曲线呈抛物线变化。敌方距离测量误差越大,我方鱼雷不被拦截的概率越高,突防概率越大。敌方距离误差为1%D时,鱼雷整体突防概率最低,大约在76%,在初始视线角为90°时达到94%。图4b) 仿真结果表明,在拦截距离3 km时,探测距离误差为1%D~10%D,初始视线角为0°~180°,敌我速度之比与图4a)保持不变,鱼雷突防概率整体下降,最大只有78%,主要原因是目标探测距离近,距离误差变小,敌方拦截精度提高,从而突防概率变小。
图4 鱼雷突防概率仿真结果(提前角拦截,a):拦截距离5 km;b):拦截距离3 km)
图5为我方鱼雷速度分别为60 kn与200 kn时的突防概率仿真结果。图5a)仿真结果表明,目标舷角为30°,距离误差10%D,D在1~5 km内变化,敌我速度之比为5/6,鱼雷突防概率由10%增长至99%,随距离增长而上升。在攻击鱼雷速度提高到200 kn时,突防概率达到100%。图5b)仿真结果表明,目标舷角90°时,其他条件不变情况下,鱼雷突防概率整体提高,在射击距离1 km处,鱼雷速度为60 kn,突防概率达到30%;鱼雷速度200 kn时,突防概率达到100%。在敌我速度之比越大,鱼雷突防概率越高。从图5b)可以看出,攻击鱼雷在200 kn时,1 km处突防概率最高。因为距离越近,给予敌方鱼雷系统反应时间越短,突防概率越高。
图5 鱼雷突防概率仿真结果(提前角拦截)
从以上仿真结果表明,在攻击鱼雷速度与敌方ATT速度相差不大时,敌我态势对鱼雷突防概率影响显著;大幅度提高鱼雷速度,敌我态势影响作用不再占主导因素,鱼雷突防概率基本上接近100%,从而证明,超高速鱼雷可显著提高鱼雷突防概率。

3 结束语

本文针对鱼雷突防水面舰艇防御问题,分别对ATT直接拦截概率模型和提前角拦截模型,基于蒙特卡洛法进行数值仿真,模拟了高速鱼雷与超高速鱼雷在两种不同作战模式及不同作战态势下的突防概率,结果表明,超高速鱼雷具有绝对的突防优势和极高的突防概率,可为水下兵器打击水面舰艇作战效能分析提供理论参考。

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