中国指挥与控制学会会刊 
现代海战中,远距离发现,防区外精确导弹攻击是提高潜艇生存能力,同时也是提高导弹突防能力的基本要求。虽然潜射反舰导弹性能在不断提升,但潜艇面对的往往是敌水面舰艇编队整个防御体系的对抗。随着舰艇编队综合防空反导能力的不断提升,潜艇使用单枚导弹攻击典型舰艇编队完成作战任务的概率很低,难以对敌编队目标形成有效毁伤。因此,单艘潜艇或潜艇战术群齐射多枚巡航导弹对编队目标实施饱和攻击,导弹同时到达、集体突防是完成作战任务的有效措施。
1 导弹连射时的突防概率
航路规划系统是潜射反舰导弹作战效能提高的“倍增器”,具备航路规划能力的反舰导弹在攻击敌舰艇编队过程中,可以采用协同战术,利用不同方向、高低巡航弹道、同时临空等攻击战术,使敌舰艇编队防空系统短时达到饱和状态,以达到最大的毁伤概率。
进行导弹准备和航路规划时,首先要确定连射的导弹数量。
1.1 导弹连射数量
发起饱和攻击时,潜艇发射平台可连射的导弹数量取决于作战任务的“完成度”。具体来说,取决于平台最大载弹量、导弹飞行可靠度、命中概率、对抗条件下的突防概率以及毁伤概率。
1.2 对抗条件下导弹连射时的突防概率
在实战中,当导弹飞向编队目标时,敌方可能组织防空导弹和火炮抗击以及进行有源和无源电子干扰。于是,导弹突防概率可表示为
P突防=Q导Q炮Q有Q无
其中,Q导为不被敌方舰空导弹击落的概率;Q炮为不被敌方火炮击落的概率;Q有为未受到敌方有源电子干扰的概率;Q无为未受到敌方无源电子干扰的概率[1]。
1.2.1 对舰空导弹的突防概率[2]
设敌预警系统对反舰导弹的发现概率为PF,敌舰空导弹受系统反应时间的限制,总共可发射m枚拦截反舰导弹,且平均分配。舰空导弹对反舰导弹单发拦截概率为P导,拦截单发反舰导弹的舰空导弹数最多为2枚,反舰导弹的连射数为N,则当m≤N时,反舰导弹被拦截数的数学期望为
PF·P导+(m-1)P导
当m>N≥m/2时,反舰导弹有m-N枚被两枚舰空导弹拦截,2N-m枚被一枚舰空导弹拦截,被拦截反舰导弹枚数的数学期望为
(m-N)[1-(1-PFP导(1-P导)]+(2N-m)·P导
从而得出N枚反舰导弹齐射时对敌舰空导弹的突防概率为
Q导=
1.2.2 对“密集阵”的突防概率[3]
“密集阵”武器系统用于反击已突破编队远程和中程防御的反舰导弹,系统中的6管20毫米转膛炮配备高速穿甲弹,可连续多次持续射击,在来袭目标前形成密集弹幕。单枚反舰导弹对“密集阵”的突防概率为
P炮=
其中,P炮抗为“密集阵”使用的MK149-1弹药对末端俯冲攻击的反舰导弹的命中概率;N=nt,n为“密集阵”的射速,t为射击时间;ω为反舰导弹的“必须命中数”。
设敌舰共载有r座防空舰炮,对反舰导弹的平均击毁概率为 =1-P炮,且平均分配目标,最多同时用两座防空舰炮抗击一枚导弹。设反舰导弹的齐射数为N,则当r≤N时,反舰导弹被拦截数的数学期望为r ,当r>N≥r/2时,反舰导弹有r-N枚被两座舰炮抗击,2N-r枚被一座舰炮抗击,被拦截反舰导弹枚数的数学期望为
(r-N)[1-(1- )2]+(2N-r)×
从而得出N枚反舰导弹齐射时对敌防空舰炮的突防概率为
Q炮=
1.2.3 对有源干扰的突防概率
反舰导弹发射后,在飞行过程中,会发射出特定的频率信号,该频率信号易被敌舰艇编队通过电子侦察获得,从而激发敌方“电子对抗”。潜射反舰导弹在与各种有源干扰对抗过程中的突防概率的计算方法为[4]
Q有=1-
其中,λ为反舰导弹到达近程防御系统的到达密度;μ1为电子侦察设备能同时处理的目标批数;μ2为电子干扰设备处理信号强度。
1.2.4 对无源干扰的突防概率
无源干扰的主要形式是箔条干扰,它是利用箔条火箭弹在被攻击目标附近形成多个假的目标反射云团诱骗反舰导弹偏离真实目标,保护水面舰艇免遭导弹攻击的一种有效方法。无源干扰详细计算起来比较复杂,与云团的发射时机、数量和方向都有关系,可用概率表示为[5]
Qw=
其中,J为被保护目标数量;Z为干扰弹形成的箔条云团数;R为无源干扰可同时干扰目标数;N为到达近程防御系统的反舰导弹数量。
2 导弹连射时的毁伤概率
2.1 毁伤目标所需导弹平均必须命中数量
毁伤目标所需导弹数量ω:
ω=0.3325×K舰×K弹× /G0.45
其中,ω为使单舰退出战斗序列必须命中的武器平均数;K舰为目标类型系数;K弹为武器类型系数;D为目标舰标准排水量;G为导弹战斗部装药TNT当量。
2.2 导弹齐射时对目标的毁伤概率
2.3 目标毁伤概率一定下的导弹发射数量
N=
3 典型编队目标及毁伤效果
3.1 典型编队目标
3.2 编队防空预警能力
在信息化体系对抗条件下,舰艇编队发现反舰导弹的途径很多。本文只研究编队依靠舰载雷达发现来袭导弹的能力。舰载雷达侦测距离受地球曲面、目标高度、装载高度影响,其探测超低空目标能力受限,能见距为[7]
D=4.12(+ )
其中,H为雷达装载高度;e为导弹飞行高度。
设水面舰艇雷达装载高度为25 m,在高海清条件下,以TASM Block3导弹为例,其自导段飞行高度10 m,根据能见距公式,导弹被舰载雷达发现的最远距离为33.6 km。设舰载雷达发现反舰导弹后,立即使用舰空导弹进行防御。反舰导弹巡航速度为0.72 Ma~0.85 Ma,取0.85 Ma,舰空导弹系统反应时间15 s。则编队目标对反舰导弹的发现距离以及有效防御时间见表1 、表2 。
表1 舰载雷达对反舰导弹的发现距离(km) |
| 飞行 过程 | 最大发 现距离 | 有效发 射距离 | 发射 远界 | 发射 近界 |
|---|---|---|---|---|
| 弹舰距离 | 33.6 | 30.3 | 24.05 | 5 |
表2 舰艇编队对反舰导弹的有效防御时间 |
| 飞行过程 | 巡航末段 | 自导段 | 总计 |
|---|---|---|---|
| 飞行距离/km | 5 | 30 | 35 |
| 飞行速度/Ma | 0.72 | 0.85 | — |
| 飞行时间/s | 20.42 | 103.81 | 124.23 |
即对于某型驱逐舰而言,在不考虑舰空导弹发射效果的情况下,最多有120 s的时间可以组织软硬对抗反舰导弹。
3.3 导弹协同攻击时的毁伤效果分析
3.3.1 导弹平均必须命中数
导弹的毁伤能力与两个因素相关,一是战斗部本身的威力,另一个是被攻击目标的易损伤性,被攻击目标的易损性与导弹的命中部位直接相关。在作战中,导弹的实际命中部位很难通过仿真预先设置,本文以某型反舰导弹命中一枚即可使一艘5 000 t级驱逐舰退出战斗序列为基础计算导弹平均必须命中数。设编队目标驱逐舰标准排水量为7 000 t,护卫舰标准排水量为4 000 t,导弹战斗部装药200 kg。根据公式(10)计算得到毁伤典型编队目标时的导弹命中数量,见表3 。
表3 毁伤典型编队目标的导弹平均必须命中数 |
| 目标舰导弹数量 | 驱逐舰 | 护卫舰 |
|---|---|---|
| 标准排水量(t) | 7 000 | 4 000 |
| 平均命中数(ω) | 1.18 | 0.91 |
| 实际命中数(α) | 1 | 1 |
3.3.2 反舰导弹协同攻击突防概率
1)反舰导弹对舰空导弹的突防概率
驱护舰编队舰载警戒雷达对反舰导弹的发现概率为0.06,导弹突防高度10 m时,舰载防空导弹的单发拦截概率为P导抗=0.157,其受系统反应时间限制,在对导弹拦截期间对一枚导弹最多可发射舰空导弹数m=2枚。假设目标舰艇编队内驱护舰一次齐射时最多可发射8枚防空导弹对抗来袭反舰导弹,则反舰导弹突防防空导弹的概率见图2 所示。
2)末端机动突防“密集阵”的概率
“密集阵”属于近程防御武器,其有效射程约为1 800 m,停火距离约90 m,设驱逐舰和护卫舰可用于近程防空的该型武器系统分别有2座和1座。
“密集阵”的开火时机由其与反舰导弹的距离决定。设距离为200 m至1 800 m时,“密集阵”开始射击,射击弹数为60。因此,单枚导弹对“密集阵”的突防概率为
P炮=(1-P炮抗/ω)m=0.763
则“密集阵”武器系统对反舰导弹的平均毁伤概率为 =1-0.763=0.237。通过计算可以得出反舰导弹在分别突防某型驱逐舰和护卫舰“密集阵”时的概率,见图3 。
3)末端对抗有源干扰的突防概率
设在俯冲攻击段,一次齐射的N枚导弹在4 s内先后飞临目标,则导弹发射密度λ= (枚/s)。设舰载有源干扰系统的侦察设备处理信号强度μ1=0.7,干扰设备处理信号强度μ2=0.75,则导弹对有源干扰的突防概率Q有为
Q有=1- =
如图4 所示。
4) 末端对抗无源干扰的突防概率
被攻击舰艇编队内驱逐舰雷达反射面积σj=25 000 m2,所载的无源干扰进行质心干扰时形成的雷达反射有效面积σb=5 000 m2,则导弹对无源干扰的突防概率为
Q无= = ≈0.83
设护卫舰的雷达反射面积σj=7 500 m2,所载的无源干扰进行质心干扰时形成的雷达反射有效面积σb=2 500 m2,则导弹对护卫舰无源干扰的突防概率为
Q无= = ≈0.75
由式(16)和式(17)可以看出,虽然护卫舰的无源干扰能力相对较弱,但是由于其吨位较小,雷达发射面积较小,因此发射无源干扰对抗来袭反舰导弹时,护卫舰的成功概率大于驱逐舰。
3.3.3 反舰导弹协同攻击毁伤概率
1)对某型驱逐舰的毁伤概率
如图5 所示,当发射一枚反舰导弹时,其毁伤概率仅为0.15,难以对驱逐舰达到毁伤的效果。为了在数量上达到饱和攻击的效果,即毁伤概率不低于0.8,对驱逐舰进行攻击的导弹数量最少为4枚。当使用4枚导弹对驱逐舰进行攻击时,其导弹命中数约为1.64,大于毁伤该驱逐舰的平均必须命中数1.18,满足作战需求。
2)对某型护卫舰的毁伤概率
在高海情条件下,为了能够达到饱和攻击的效果,即毁伤概率不低于0.8时,反舰导弹的数量应该为4枚,此时的导弹命中数为1.32,大于护卫舰0.91的导弹平均必须命中数量,也满足作战需求,如图6 所示。
4 结束语
反舰导弹突防典型目标时的饱和攻击战术是一种重要的作战手段。饱和攻击时,为保证突防成功所需发射的导弹数量是决定战术成败的关键问题,也是指挥员战术决策时首要的考虑因素。传统的计算方法是保证至少命中一发,或使目标受到重创退出战斗序列的概率不低于规定值的方法来计算[8]。本文在计算出目标编队对反舰导弹的有效防御时间内,采用反推方法,根据反舰导弹可能遭遇的舰空导弹对抗、密集阵对抗、有源干扰和无源干扰对抗时突防概率和毁伤概率,仿真计算出所需发射的反舰导弹数量,再计算出导弹命中数,大于平均命中数即满足要求。本文充分考虑了实战化条件下典型目标对反舰导弹的软硬对抗,模型简单,可操作性强。另外,现代反舰导弹具备航路规划能力和弹载电子对抗设备,在战术应用软件支持下,可选择导弹突防方向,也可在飞行段进行干扰对抗,为了计算方便,本文没有考虑这两点,也没有细化研究舰艇毁伤与命中部位的关系,这是本文进一步研究方向。