中国指挥与控制学会会刊 
OODA环路是美国基于现代化战争行动过程提出的著名理论,对作战思想产生了深远的影响。OODA代表观察(Observation)、定位(Orientation)、决策(Decision)和行动(Action),环路过程中四个环节相辅相成,可以适用于现代化战争的任意过程。机载平台对地打击过程可由图1 表示,在打击过程中探测传感器、导航传感器提供的目标定位信息将直接影响对目标的作战效能,环路中四个环节均衡发挥效力对提升平台效能有着十分重要的意义。
1 杀伤力效能分析
典型空面打击过程,主要由四个步骤完成:1)传感器利用一种或多种探测/侦察装备对所指定的区域或目标实施侦察探测;2)完成目标识别跟踪后,提取目标实时或准实时的坐标,为火力打击提供必要的装订参数;3)战术指挥官决策后,发射并制导;4)最终由武器系统,实现对目标的杀伤。杀伤力采用杀伤概率表示,总的杀伤概率与全流程众多因素相关。为抓住问题的主要矛盾,重点探讨传感器对杀伤力的影响,可以假设可靠使用、系统安全、引信有效工作、突防成功等概率为均为1,从而得到:
ps=∬ ptg·f(x,y,z)·ω(x,y,z)·ρ(x,y,z)dxdydz
式中,ps为总的杀伤概率;ptg为探测到目标的概率;f(x,y,z)为目标定位的概率密度分布;ω(x,y,z)为制导的概率密度分布;ρ(x,y,z)为有效毁伤的概率密度分布。
1.1 目标探测
假定打击目标位于传感器最大探测距离之内,传感器对覆盖范围进行周期扫描,根据诺思公式,在一次扫描过程中传感器瞬时发现概率为[4]:
ptg=
式中, 为信噪比;px为虚警率;exf(x)为误差函数,exf(x)= du。
1.2 目标定位
机载传感器完成的目标定位实质是坐标系转换为统一大地坐标系的问题。首先根据探测目标点在传感器探测坐标系Ob中的位置,提取目标点在传感器探测坐标系中的坐标,然后根据传感器探测坐标系与载机机体坐标系间的关系,计算它们之间的转换矩阵,求解目标点在载机机体坐标系Oa中的坐标,再根据载机机体坐标系与载机地理坐标系间的转换关系,求解出目标点在载机地理坐标系Os中的坐标,最后再根据载机地理坐标系与载机位置,经过旋转与平移,求解出目标在大地坐标系Od中的坐标[5],完成对目标的定位。定位流程图如图2 所示。
设目标T在载机探测传感器第n次的测量值距离、方位、俯仰为r(n)、θ(n)、ε(n),则传感器坐标系下的目标Tb(r(n),θ(n),ε(n)),在载机机体坐标系下的三维位置T0(x0,y0,z0)为:
$x_{0}=r(n) \cos \varepsilon(n) \cos \theta(n) \\ \\ y_{0}=r(n) \cos \varepsilon(n) \sin \theta(n) \\ \\ z_{0}=r(n) \sin \varepsilon(n)$
结合导航传感器给出的载机偏航角为α,俯仰角为β,横滚角为γ,则目标在载机地理坐标系下的三维位置坐标Ts(xs,ys,zs)为
=C1
C1=
结合导航传感器给出的载机经度LA、纬度MA和高度HA,则目标在大地坐标系下的三维位置坐标Td(xd,yd,zd)为[6-7]:
=C2 +
C2=
Δr(n),Δθ(n),Δε(n)是由探测传感器引入的探测偏差,Δα(n),Δβ(n),Δγ(n)以及ΔLA,ΔMA,ΔHA是由导航传感器引入的导航六自由度测量偏差,目标T的真实位置为T'd(x'd,y'd,z'd),则有:
Td(xd,yd,zd)=T'd (x'd,y'd,z'd)+ΔTd(xd,yd,zd)
ΔTd(xd,yd,zd)=f(Δr(n),Δθ(n),Δε(n),Δα(n),Δβ(n),Δγ(n),ΔLA,ΔMA,ΔHA)。
将传感器平台自身的位置信息、姿态信息,以及探测传感器的探测数据等信息直接代入方程中,可获得目标的定位信息,由不同测量值误差可以估计ΔTd的数值大小。
1.3 导弹制导
空面导弹常采用圆概率偏差(CEP)来描述导弹实际落点相对理想中心点的偏差,针对模型导弹以作战飞机对地海点目标的打击为分析对象,以空面导弹对目标的毁伤效果为评估依据建立杀伤力效能评估模型,Td(xd,yd,zd)为瞄准点坐标,设导弹落弹点坐标Td(x,y,z)服从正态分布且落点与目标T处于同一高层,则其落点概率密度分布为
f(x,y)=
1.4 目标毁伤
对导弹的毁伤能力通常分为直接命中毁伤与冲击波毁伤等,主要的毁伤概率模型为[8]
式中,d(x,y)为导弹落点与真实目标的直线距离;Rϕ为冲压效应的杀伤半径,Rϕ=K ;K为不同目标的修正系数;W为战斗部质量。
2 仿真结果
目标已被探测条件下,取某型导弹制导精度CEP为10 m,对特定目标杀伤半径为常数;取由探测传感器以及导航传感器引入的偏差导致的定位误差为变量;围绕导弹瞄准点坐标 产生均方差为α的二维正态分布随机数,模拟空面导弹的落弹点,并以落弹点对真实目标的杀伤为评估条件,可以分析不同传感器定位精度的瞄准点情况下,导弹对目标的杀伤效能。
取传感器定位误差为10 m时,综合定位误差与制导误差生成数据,进行蒙特卡洛统计实验,导弹落点如图3 所示,命中概率为92.8%。
以传感器定位误差为变量,在每个误差值点上生成10 000组模拟落弹点数据,进行蒙特卡洛统计实验,分别得到不同制导精度及毁伤半径下,毁伤半径对命中概率的影响曲线如图4 所示,传感器定位误差对命中概率的影响曲线如图5 、6所示,由图可以得出:1)在其他条件不变的情况下,毁伤半径对命中概率造成极大影响,命中概率随毁伤半径增大而非线性上升;2)在相同毁伤半径条件下,命中概率同时取决于传感器定位误差与武器制导精度,传感器定位误差变化时,命中概率随定位误差增大而减小,且随制导精度的降低而降低,在毁伤半径为15 m、制导精度CEP为10 m条件下,传感器定位误差在1 m~10 m范围内变化时命中率影响较轻微,命中概率始终保持在92%以上,传感器定位精度由10 m开始恶化后对命中概率产生严重影响,命中率急剧降低,在定位20 m精度时已命中率降至66%。可以得出当武器毁伤半径大于制导精度时,控制传感器定位误差低于武器制导精度可以保障较高的武器命中概率,继而保障平台杀伤效能。
3 结束语
本文以机载平台对面目标打击的效果为期望,基于OODA环路全流程过程分析了不同传感器定位误差对作战飞机命中目标的影响过程,建立了传感器、武器系统性能与杀伤力的直接联系,分析了传感器影响杀伤效能的主要因素并实现定量数据分析,同时以作战效能为牵引,实现武器装备自上而下的顶层任务能力论证,为合理下达传感器研制总要求奠定基础,有助于作战平台作战效能的工程实现。