中国指挥与控制学会会刊 
作战模拟可以研究各式各样的作战问题,这些作战问题一般都应包括对立双方(或多方)的一个对抗过程,而这个对抗过程总是以一方对另一方的毁伤为结局的[1]。毁伤是达成作战目的的最直接的作战行动,所以对毁伤过程近乎实际的描述,科学地裁决评估毁伤结果,是作战模拟研究中最重要的内容。传统的毁伤计算方法是通过对抗双方的指数采用兰切斯特方程或蒙特卡洛方法来进行计算,前者与传统指挥分析法相近,易被接受和掌握,结构简单,但是该方法只适宜于宏观评估,有的近乎牵强附会,而且对于较大规模的作战模拟,聚合级仿真实体的基本火力指数和合成火力指数计算很麻烦[2];后者对计算细节的要求很高,使问题变得复杂难解[3]。为此,本文基于武器的杀伤概率对陆军聚合级仿真实体的交战毁伤进行计算,这种算法直接使用聚合级实体所装备武器的性能和效能数据,既能真实反映交战双方的作战实力,又能对作战过程中的战斗损耗进行精确计算,可以有效的对交战双方的毁伤进行裁决计算。
1 直瞄射击毁伤裁决算法
1.1 算法描述
该算法用来计算地面直瞄射击[4]所造成的战斗损消耗,用于在用户设定的裁决周期内确定对抗双方明确类型的武器—目标的损耗结果,适用于营、连等聚合级实体间的直瞄对抗毁伤裁决。
算法根据对抗双方实体的状态和执行任务的情况,即双方实体的武器配备、队形、幅员、间距等,将双方实体划分为多个火力单元(火力集中点,FCP)[5],如图1 所示坦克连进攻防御的机步排。
其中,每个FCP不能射击最大射程外的目标,该值根据FCP所使用的武器装备的射程得到。射击FCP到目标FCP方向向量的可能夹角范围称为射界,FCP不能射击射界之外的任何目标。算法建立射击FCP和目标FCP列表,根据射击FCP武器装备的射击距离和武器方向把目标FCP的武器装备分配给给射击者,同时,还要考虑武器的数量和杀伤概率。在一个裁决周期内,考虑交战双方的所有FCP,进行武器—目标匹配,当所有的FCP分配完成后,规定间隔时间内,每个FCP的装备损耗就会计算出来,FCP的兵力也进行相应的调整。
1.2 算法实现
算法伪代码如下:
For 射击 FCP
For 目标 FCP
For 每个射击类型-目标类型对
计算分配;
计算消耗;
经过时间步长Δt后重新规划计算循环。
对于每个射击FCP,其目标FCP必须满足:
1)目标FCP所在实体必须是射击FCP所在实体的目标;
2)目标FCP必须处于射击FCP的有效射程内;
3)目标FCP必须处于射击FCP的射界内。
为了对武器的杀伤概率进行修正,我们用射击距离带来限定每个范围内的杀伤概率。射击距离带分为500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 和5000 m,如图2 所示。
射击FCP的武器i和目标FCP的武器j,i对j的杀伤概率根据距离环带和有效射程修正为
mKRij=killRteij*
其中,killRteij为i对j的杀伤概率,d为比射击FCP与目标FCP间距离大的最小射击距离带(若射击距离小于500米,d为射击距离),r为有效射程。
另外,还可以根据目标类型、防护等级、环境因素,对杀伤概率进行修正。
射击FCP对目标FCP武器分配系数计算如下:
Aij=
其中,PLOSij为武器i和j所在FCP间的通视率,Ni为武器i的实有数,Nj为武器j的实有数,Vij为价值矩阵[6]。
那么,射击FCP武器i对目标FCP武器j的杀伤数为
Killsij=T*PLOSij*PDurLOSij*Ni*mKRij*Aij
其中,T为时间步长,PLOSij为武器i和j所在FCP间的通视率,PDurLOSij为两个FCP间持续通视的概率。
1.3 计算实例
以陆战兵力典型的阵地攻防作战为例,红方作战单位坦克连对蓝方防御的机步排实施突击进攻,计算坦克连对机步排造成的毁伤情况。假设,红方坦克连装备10辆坦克(型号为:T1型),队形为后三角;蓝方机步排装备3辆步战车(型号为:B1型)和6挺机枪(型号为:J1型),队形为后三角,如图1 所示。
1)确定坦克连和机步排已经建立交战关系。
2)根据红蓝双方的队形、间距和幅员计算出每个火力集中点(FCP)的位置。
3)根据FCP所在的位置,结合地形数据,计算FCP间的通视率,根据双方的机动速度,结合地形数据计算双方持续通视的概率。
4)根据FCP中武器的射程和射界,确定打击规则。
5)根据射击者状况、目标状况、射距离带等对双方的武器杀伤概率进行修正,其中防御分为仓促防御、野战工事和坚固工事三个等级。
6)查找T1型坦克、B2型步战车以及J1型机枪的武器装备性能数据,根据武器打击能力、防护能力、价值矩阵,计算T1型坦克对步战车和机枪的分配系数。价值矩阵可按照表1 示例进行设计[7],武器装备性能数据如表2 所示(数据为测试数据)。
表1 价值矩阵示例 |
| 被打击方打击方 | 无装甲 | 轻型 装甲 | 中型 装甲 | 重型 装甲 |
|---|---|---|---|---|
| 轻武器 | 0.8 | 0.2 | 0 | 0 |
| 反轻装甲武器 | 0.3 | 0.6 | 0.1 | 0 |
| 反中装甲武器 | 0.1 | 0.3 | 0.5 | 0.1 |
| 反重装甲武器 | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.6 |
表2 武器装备性能数据示例 |
| 装备名称 | 装备 分类 | 有效 射程(米) | 防护 等级 | 对无装甲目标 的杀伤概率 | … |
|---|---|---|---|---|---|
| T1坦克 | 装甲 武器 | 2200 | 中型 装甲 | 0.56 | |
| B2步战车 | 装甲 武器 | 2000 | 轻型 装甲 | 0.38 | |
| J1机枪 | 轻武 器 | 600 | 无 | 0.16 |
计算分配系数为:
ATB= =07453
ATJ= =01273
7)计算坦克对步战车及机枪的毁伤率。
KillTB=T*067*05*3*056*065*07453=0273T
KillTJ=T*067*05*3*056*01273=0072T
8)用相同的方法,计算机步排对坦克连的毁伤率。
9)根据装备和兵力的对比,计算兵力损失。
2 间瞄射击毁伤裁决算法
陆军地面兵力间瞄射击的毁伤裁决算法根据交战所使用的弹药的不同,分为三种算法:适用于普通榴弹等常规炮弹的毁伤裁决算法,适用于智能弹药的毁伤裁决算法以及适用于精确制导弹药的毁伤裁决算法。
2.1 适用于普通榴弹的间瞄射击毁伤裁决算法
该算法用于计算榴弹等常规炮弹对均匀分布在特定目标区域的目标毁伤,计算FCP一次群射的效果,如图3 所示。
该算法将每个目标区域分成具有长和宽的距形网,每个网格的每次群射的毁伤效果单独计算,然后将所有网格结合起来确定整个目标的毁伤。
算法伪代码如下:
For 每一个射击任务 (多次群射)
For 每个目标FCP
For 每个弹药类型杀伤面积-目标类型对
计算毁伤;
Next 目标FCP;
Next 射击任务 (多次群射)。
该算法每次计算后,毁伤结果立即应用到实体,而不是像直瞄射击毁伤裁决算法要在裁决周期结束后将毁伤结果应用到实体。
算法的主方程式为:
= (((10-(10- )E )E )
其中, 为对装备类型i的毁伤数,Ntgt 为 FCP中作为目标的装备类型数,NR 为距离上的网格数,ND为方向上的网格数, 为网格(j,k)中对装备类型i的毁伤概率,Nv为弹群数或齐射次数,E 为网格(j,k)在方向上的覆盖率,E 为网格(j,k)在距离上的覆盖率。E 和E 根据射表数据中的方向偏差和距离偏差计算获得。
另外,该算法弹着点的计算根据弹药的药号、射程、海拨、方向偏差和距离偏差等射表数据计算,近似椭圆分布[8]。
2.2 适用于智能弹药的间瞄射击毁伤裁决算法
该算法用于计算智能弹药对均匀分布在目标区域内的目标毁伤,算法的关注重点是确定在给定目标区域内能够对目标进行毁伤的弹药数量,如图4 所示。
该算法的伪代码如下:
For 每一个射击任务 (多次群射)
For 每一个目标FCP
For 每个弹药类型杀伤面积-目标类型对
计算毁伤;
Next 弹药类型杀伤面积-目标类型对;
Next 目标FCP;
Next 射击任务 (多次群射)。
该算法与算法2.1相同,每次计算后,毁伤结果立即应用到实体,而不是在裁决周期结束后将毁伤结果应用到实体。
算法主方程式为
= (10-(10- )
其中, 为对装备类型i毁伤数,Ntgt 为在目标FCP中的装备类型数, 为对装备类型i的毁伤概率, 为所选装备类型i在子弹覆盖区域的概率,Nsubs为覆盖目标区域的弹数。
该算法,弹药覆盖区域的长和宽(单位米)取值实体所用弹药作用的长和宽(单位米);对目标项类型的探测概率取值为0.00 到1.00;对目标类型的杀伤概率取值为0.00 到1.00,具体参看武器弹药性能参数表。
2.3 适用于制导弹药的间瞄射击毁伤裁决算法
该算法用于裁决评估被精确制导弹药攻击的目标,主要计算点目标(单项武器装备)的毁伤情况。该算法和算法2.2的区别在于,该算法所使用弹药为精确瞄准的,因此弹药的作用长和宽基本为0,弹药的覆盖直接被引到了特定目标。
该算法的伪代码为:
For 每一个射击任务 (多次群射)
For 每一个目标FCP
For 每个弹药类型-目标类型对
计算毁伤;
Next弹药类型-目标类型对;
Next 目标FCP;
Next 射击任务 (多次群射)。
该算法计算后的结果立即作用于实体。
算法的主方程式为
= (10-(10- )
其中, 为对装备类型i毁伤数,Ntgt 为在目标FCP中的装备类型数, 为对装备类型i的毁伤概率, 为所选装备类型i的概率,Nmun为攻击装备类型i的弹药数。
3 结束语
本文主要研究了陆军地面作战聚合级仿真实体对抗过程中的毁伤裁决算法,包括直瞄射击毁伤裁决算法和间瞄射击毁伤裁决算法。为了能在复杂的陆战场环境中准确的计算对抗双方的战损情况,本文算法的思路是把陆战场的战术现象分解为一系列的基本活动和事件,如发现、目标选择、分配、射击、命中、毁伤等,然后根据对抗双方的武器装备的性能、效能参数对双方的毁伤情况进行计算,本文的算法在一定程度上提高了陆战场聚合级仿真实体对抗毁伤裁决精度,但是由于一些武器装备对各类型目标精确的毁伤概率等数据还不易获得,在对相应武器进行毁伤计算时会有所影响,希望随着陆军大数据工程建设的深入开展能够有效解决这一问题。