中国指挥与控制学会会刊 
随着部队信息技术的发展和军工制造业水平的提高,众多大型化、复杂化、精密化的武器装备正在投入使用,在提高作战效能的同时,也增加了装备维修保障的实施难度。拆卸与装配作为装备维修的核心工作,在实施过程中占用大量时间和精力,尤其是随着大型装备零部件组成的日益复杂,其可能的拆卸顺序呈指数级增长,导致维修人员很难按照科学的操作顺序完成拆卸,不仅耗时耗力,还将延误战机,造成更严重的后果。
虚拟维修[1]是目前新兴的维修技术手段,利用虚拟现实技术,能够在装备定型研制阶段对实装进行仿真,通过对装备虚拟拆卸过程的训练,有利于维修人员熟练掌握装备结构,提高维修效率。文献[2]在虚拟维修训练系统的研究中介绍了线性序列规划、Petri 网、PERT图等拆卸序列的生成方法,但模型过于简化,不能满足复杂装备的维修需要;文献[3]将Petri 网与混沌遗传算法结合,研究了虚拟维修拆卸序列智能规划,但只考虑拆卸过程的维修工具及维修方向的约束,忽略了操作者的人体工效因素,实际应用价值不高。另外,虚拟维修拆卸序列的规划缺少专业的软件支持,目前虚拟维修主要的技术平台主要有Virtools、EON Studio、Jack[4]等,但其应用领域主要集中于维修性评价与维修过程演示,文献[5⇓-7]等对维修过程的可达性与可视性、维修过程干涉和碰撞、维修人员工作姿态等指标进行了理论研究,但缺少软件实现。
本文将Petri网与解释结构模型相结合,构建了解释结构Petri网模型,实现对虚拟维修拆卸过程的描述,在文献[2]的基础上加入了可视域、可达域等人体工效因素作为规划过程的重要约束条件,并在Jack平台上完成了二次开发,利用遗传算法实现了虚拟维修拆卸顺序的智能规划。
1 虚拟维修拆卸过程建模
将虚拟维修拆卸过程转化为图论模型,能够很好地描述装备零部件的连接关系和约束关系,便于进一步结合算法进行分析。
1.1 VDISMPN的建立
针对系统中任意变迁t,将其输入库所集记为·t,输出库所集记为t·,则变迁t被激发的状态使能条件为:变迁t的每个输入库所集中至少含有w(·t,t)个托肯,即
∀pi∈·t,∀po∈t·,M0(pi)≥W(pi,t)
变迁t激发后库所的托肯数更新为
M(pi)=M0(pi)-W(pi,t)+W(t,po)
本文在普通Petri网的基础上引入5个拆卸过程中的动作参数,即拆卸时间Z、可视性VA、可达性RA、拆卸工具TL、拆卸方向D,建立了虚拟拆卸解释结构Petri网模型(Virtual Disassembly Interpretative Structural Model Petri Net,VDISMPN),以十元组的形式定义VDISMPN如下:
VDISMPN=(P,T, F,W,M0,Z,VA,RA,MF,D)
要求VDISMPN满足以下条件:
1)∀t∈T:|·t|≥1∧|t·|≥1,即系统中任意变迁集的外延至少含有一个库所;
2)∀p∈P: ·p=ø∧∃p∈P: p·=ø,表示系统的起点与终点均由库所组成;
3)∃p∈P: |·p=ø|=|p·=ø|=1,表示拆卸过程具有唯一的初始状态和结束状态;
4)∀f∈F: f ∩ =ø,表示拆卸过程的不可逆性,即系统中每个部件不存在重复拆卸。
1.2 VDISMPN动态过程的描述
针对VDISMPN,库所集P中每一个库所pi表示一个可拆卸零部件,变迁集T中每一个变迁ti表示一个零部件的拆卸操作,弧权重集W表示各个零部件对应的紧前约束的数量,M0为系统的初始标识,表示装备中可直接拆卸的零部件数量,库所容量Mpi则表示零部件pi解除的紧前约束数量,它与弧权重W(pi,tj)共同决定拆卸过程中变迁的激发状态:
如果系统中某零部件尚未被拆卸,那么该部件对应的拆卸操作(变迁)即处于待激发状态,如果此时该变迁tj的前置库所集满足M(pi)≥W(pi,tj),即零部件pi的紧前约束完全解除,则变迁tj即可完成激发,同时库所pi的托肯数按照式(2)进行更新,pi对应的零部件就被拆卸下来,并解除与其他零部件之间的约束关系,完成激发后变迁将被系统删除,防止重复拆卸。VDISMPN动态过程可通过表1 的要素进行描述。
表1 VDISMPN的要素组成 |
| 要素 |  |  |  | W(pi,tj)弧权值 |
|---|---|---|---|---|
| 约束 关系 |  |  |
1.3 VDISMPN的系统层级划分
Petri网虽然能够较好描述零部件间的约束关系,但针对复杂系统容易产生数据爆炸,影响计算效率。解释结构模型法[10](Interpretative Structural Model,ISM)是现代系统工程中的一种结构化分析方法,它将复杂系统分解为若干子系统要素,通过逐层化简,最终构成一个多级递阶、结构清晰的结构模型。
本文利用 ISM对复杂设备零部件的连接关系进行提取与表达,通过构建有向图、邻接矩阵和可达矩阵,得到VDISMPN中可行的拆卸序列,为下一步算法模拟提供必要的整理与化简。
1)邻接矩阵
由于武器装备由若干个零部件通过各种连接关系组合而成,因此可对设备的零部件进行编号,利用零部件邻接关系矩阵来获取产品零部件之间的连接信息。定义有向图模型G={S,V},其中S为零部件集合,V代表连接方向。
以图1 为例,1~7中各个节点均表示维修设备中的零部件组成,以si表示;aij表示系统中任意两个部件间的连接关系,且描述规则为
aij=
则图1 中的模型对应的邻接矩阵为
2)可达矩阵
可达矩阵是指以矩阵形式来描述系统中各节点间经过一定路径后是否可达的一种方法, 在有向图G={S,V}中,对于任意两节点si、sj间如果存在任何一条通路,则称si对sj可达,其定义规则为
mij=
可达矩阵可通过邻接矩阵的计算得到, 以n表示设备零部件个数,I表示单位矩阵,则可达矩阵M即为(A+I)的n次布尔幂运算结果:
M= Ai= =(A∪I)n
由式(1)计算得到图1 对应的可达矩阵M
3)子系统划分
在可达矩阵的基础上,定义系统节点的可达集R(si)、先行集A(si)和共同集C(si)。其中,可达集R(si)代表可由si出发可到达的节点集合,表示为
R(si)={sj|sj∈V,mij=1}
先行集A(si)代表系统中可到达si的节点集合,表示为
A(si)={sj|sj∈V,mji=1}
共同集C(si)则为可达集R(si)与先行集A(si)的交集,即
C(si)=A(si)∩R(si)
子系统划分即将系统要素集合S分割成相互独立区域的过程, 如果C(si)≠ø,则要素si与sj属于同一子系统,反之,则属于不同的子系统。同样以图1 模型为例,其系统要素可划分两个子系统。
据此,可将维修设备中的零部件划分成若干相互独立的模块,再针对各个独立模块进行拆卸规划,能够大大加快拆卸效率。
4)层级划分
根据可达集R(si)与先行集A(si)的定义,若要素si满足A(si)=C(si),即从节点si出发可到达系统(子系统)内其他全部节点,则要素si为系统层次结构中的底层要素;若si满足R(si)=C(si),即其余节点均可到达si,则si为系统层次结构中的顶层元素。利用可达矩阵,对系统中的顶层节点逐层进行删除,直到仅剩下底层元素为止,即可完成系统各要素的层级划分,得到图1 模型中两个子系统的层级顺序为{1→4→6→5}、{7→2→1}。
1.4 VDISMPN序列的生成
基于ISM生成的子系统划分与层级划分,将系统底层元素作为起始库所p0,对应的拆卸动作为起始变迁t0;将系统顶层元素作为终止库所pe,即设备的故障单元,对应的拆卸动作为终止变迁te,建立VDISMPN的库所集P={p0,p1,p2…pe}、变迁集T={t0,t1,t2…te},权重集F为
∀f∈F: f=
VDISMPN中从p0到pe的任何一条前向通路都代表了一个可行的拆卸序列,库所间的约束关系可由R1和R2表示:
规则R1:
if (d1 and d2 and… and dn)
then dk (M(pi)≥W(pi,tj))
表示同级别中的与约束关系,在前置库所均满足激发条件的情况下,由一组拆卸操作d1, d2,…, dn同时发生,共同完成零部件dk的拆卸。
规则R2:
if (d1 or d2 or… or dn)
then dk (M(pi)≥W(pi,tj))
表示同级别中的或约束关系,任意前置库所满足激发条件,且对应的拆卸操作d1, d2,…, dn中任何一个或多个操作发生,即可完成零部件dk的拆卸。
2 基于Jack的虚拟人素工程分析
针对传统维修拆卸过程规划研究中在人素工程方面考虑的不足,本文采用文献[11]中的逐点扫描法,利用Jack软件对虚拟人可达域、可视域的评价算法进行了改进。
2.1 维修操作可达性评价
维修活动主要靠手臂的肩部、肘部等关节的运动来控制,由于这些关节的活动范围有界,因此可将每一个具有上下界限的关节自由度视作一个维度, 手臂运动的关节模型如图2 所示。
采用两步逐点扫描生成虚拟人手臂的可达域:
1) 肩关节在水平方向上按步长递增搜索,同时在垂直方向上按步长递减搜索;每改变一次关节的角度值,记录下手臂上扫描点的一个三维坐标。
2)当肩关节在水平方向上搜索达到界限时,锁定肩关节水平方向,然后对肘关节进行递增搜索,同时在垂直方向上对肩关节进行递减搜索。每改变一次关节的角度值记录下手臂上扫描点的一个三维坐标。
针对维修动作的可达性评价标准如表2 所示。
表2 维修活动可达范围评价 |
| 关节 | 有效范围 | 舒适范围 |
|---|---|---|
| 肩关节(θ4) | -45°~+180° | +15°~+35° |
| 肩关节(θ5) | -40°~+140° | +40°~+90° |
| 肘关节(θ7) | 0°~+145° | +10°~+85° |
2.2 维修操作可视性评价
3 基于GA算法的VDISMPN智能生成
针对复杂设备维修拆卸过程的多目标、多参数规划,构建改进的免疫遗传算法(Genetic Algorithm, MIGA)对其进行求解。
3.1 修拆卸序列规划目标函数
武器装备的虚拟维修拆卸必须符合战场实际需要,其具体要求为:1)维修拆卸时间最少;2)拆卸操作可视性良好;3)拆卸操作可达性良好;4)使用工具变化最少;5)拆卸方向变化最少。本文以维修拆卸时间作为标准参数;设置拆卸序列规划目标函数:
Zn+1=Zn+Δtj+va+ra+α·mf+β·d
其中Zn表示当前拆卸过程的时间消耗,tj表示变迁tj对应的操作时间;va为可视性评价指标,ra为可达性评价指标,依据Jack软件的分析结果采用九标度法[12]进行标定;mf为工具变换次数,d为拆卸方向变换次数,α、β为拆卸工具变换和方向变换的时间权重,由零部件的连接关系R确定。
3.2 种群初始化
以三维基因结构对维修拆卸操作进行描述,基因的第一维度x1在VDISMPN生成序列样本中采用随机自然码编码方式来表征零部件1~L的拆卸顺序;第二维度x2以自然码表示对应节点的紧前约束类型;第三维度x3代表对应拆卸操作的时间消耗。由此得出模型中一个完整的个体编码形式如表4 所示。
表4 基因编码形式 |
| x1 | 1 | 2 | … | L |
|---|---|---|---|---|
| x2 | - | R1 | … | RL-1 |
| x3 | - | Z1 | … | ZL-1 |
维修拆卸规划的解码过程如图4 所示。
3.3 遗传操作
样本基因的遗传操作包括交叉与变异,采用VDISMPN样本的第一维度序列x1作为遗传基因X,在种群进化过程中,选择种群中适应度高而数量较少的个体进行遗传操作,使种群跳出局部极值,加快种群进化效率。以目标函数Zi作为种群的适应度函数,采用轮盘赌的方式选择参与遗传的父代个体,选择概率为:
pi=Zi/ Zi
遗传过程采用实数交叉操作来实现信息交换,交叉过程如下:
式中, 与 代表第k次迭代中的父代基因, 和 则代表交叉后的子代基因,rk为交叉系数,取[0,1]之间的随机数。
个体的变异过程通过随机选择变异个体中的第d个拆卸库所为变异点,对适应度值较低的个体执行大步长的柯西变异,对优良个体可以执行小步长的高斯变异,达到较好的寻优效果。
4 实例分析
利用Jack软件,考虑在单人维修作业的情况下,对某型履带式坦克变速箱进行建模分析,建立虚拟维修样机如图5 所示。系统的主要零部件包括六角头螺母、圆柱螺栓、变速齿轮、密封垫圈、弹性垫圈、滚动轴承、传动杆等,其拆卸图如图6 。以拆卸变速齿轮为例,运用上述虚拟拆卸过程建模和ISM层级划分方法,构建相应的VDISMPN模型如图7 所示,定义P0为初始状态,P25为拆卸完成状态,各拆卸操作以变迁T表示,对应的层级和含义如表5 所示。
采用Matlab 2015b中遗传算法工具箱对变速箱进行拆卸序列规划。
其中主函数GAOT的调用方式为:
[x fval]=ga(@fitnessfcn,nvars,options)
其中,@fitnessfcn为适应度函数句柄,指向式(5)对应的M文件,用于计算最短拆卸时间,并保证拆卸操作可达性、可视性良好,拆卸方向、拆卸工具变化较少;nvars为个体的变量维度,根据上文定义取nvars=3;options为参数结构,输出参数中x为拆卸序列向量,fval为对应拆卸序列的适应度。迭代过程中变异概率取0.1,群体规模取30,迭代次数为50,进化过程如图8 。
计算得到最优拆卸序列为{T9-T16-T8-T14-T11-T19-T10-T17-T12-T18-T13-T15-T24-T22-T21-T20-T8-T2-T1-T3-T4-T5-T6-T7-T23-T25},对应最短拆卸时间为1036s(17.26min),从而完成对变速箱的虚拟拆卸过程规划。
5 结束语
本文以复杂装备作为研究对象,在传统Petri网的基础上引入解释结构模型,构建了十元组的解释结构Petri网模型,实现了对复杂装备零部件的划分;加入了可视性、可达性、拆卸工具、拆卸方向等人体工效因素作为规划过程的重要约束条件,完善了对虚拟维修拆卸过程的描述,并在Jack平台上完成了二次开发;利用遗传算法实现了虚拟维修拆卸顺序的智能规划,实例表明,该模型能够在单人操作的情况下对虚拟拆卸过程进行有效的描述与规划,对复杂装备的维修保障及训练具有较强的理论与现实意义。