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指挥控制与仿真

指挥控制与仿真 >

2017 , Vol. 39 >Issue 4: 22 - 25

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.005

理论研究

基于外部特征的弹道建模仿真

  • 费惠佳 ,
  • 崔连虎
展开
  • 中国人民解放军91336部队, 河北 秦皇岛 066326

崔连虎(1983-),男,硕士,工程师。

费惠佳(1984-),男,河北昌黎人,硕士,工程师,研究方向为导弹武器系统仿真。

收稿日期: 2017-04-02

  修回日期: 2017-04-17

  网络出版日期: 2022-05-16

收起

Missile Trajectory Modeling and Simulation Based on External Character

  • FEI Hui-jia ,
  • CUI Lian-hu
Expand
  • 91336 Unit of PLA,Qinhuangdao 066326,China

Received date: 2017-04-02

  Revised date: 2017-04-17

  Online published: 2022-05-16

Fold

摘要

为满足海战场战术推演对反舰导弹弹道模拟需求,对反舰导弹典型战术应用中的导弹特征进行分析,提出战术推演中反舰导弹弹道模拟的关键要素;利用分段建模的思路,基于空间几何曲线建立反舰导弹自控飞行弹道模型,基于比例导引法建立反舰导弹自导飞行弹道模型;通过仿真实例对弹道模型功能和可控性进行验证,结果表明建模方法能够满足推演需求。

关键词： 反舰导弹; 弹道; 战术推演

本文引用格式

费惠佳 , 崔连虎 . 基于外部特征的弹道建模仿真[J]. 指挥控制与仿真, 2017 , 39(4) : 22 -25 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.005

Abstract

In order to meet the demand of anti-ship missile trajectory simulation in sea war tactics deduction, characters of typical trajectory in tactics application were analyzed, and the critical factors of anti-ship missile trajectory simulation were proposed; using decomposing method, self-control trajectory model was constructed based on geometry lines, and self-guiding model was constructed based on proportion guide; the function and yarage of the trajectory model was testified through simulation, which proved the modeling method can meet the demand of the deduction.

Key words： anti-ship missile; trajectory; tactics deduction

真实的反舰导弹弹道模型由复杂的导弹运动方程组成。导弹运动方程组是表征导弹运动规律的数学模型,涉及变质量力学、空气动力学、推进原理和自动控制理论等学科[1]。由于物理系统的复杂性,在数字仿真系统中建立完全符合真实弹道特性的弹道模型非常困难。不同研究领域以及不同的任务需求,对反舰导弹弹道模型真实性的要求是不一样的。比如在装备研制领域,为正确分析导弹的气动特性,就必须建立完整的导弹气动方程和各种控制模型,非常复杂;但在基于数字仿真的战术推演系统中,只需模拟导弹大概的运动轨迹,通过空间曲线便可建立出可用的模型,而不必根据导弹飞行原理建立复杂的运动方程组。
本文主要针对海战场防空反导战术推演任务,从分析反舰导弹战术应用背景及对弹道模型功能需求出发,研究构建一种能够描述反舰导弹弹道外特性的弹道模型。

1 弹道模型功能需求分析

1.1 典型战术应用中弹道特征分析

目前,反舰导弹在发射方式、射程、机动能力等方面呈多样化、高性能趋势发展,为规避敌方侦察以及末段反导对反舰导弹生存能力的威胁,某些先进的反舰导弹具备任务规划、智能决策等技术,致使其攻击弹道越发复杂。通过对国内外反舰导弹典型作战过程分析可知,反舰导弹的机动路径包括(但不限于)以下几种模式或几种模式的组合。
1)按规划路径飞行。为规避海面上岛礁等障碍物或者为满足某些战术应用需求,指挥员可以根据战情需要,对反舰导弹的飞行路径进行设定,使反舰导弹在自控段按预设的航路飞行。
2)爬升降高后掠海飞行。为规避敌方侦察,提升自身生存能力,反舰导弹在适当的时机降低飞行高度掠海飞行。但是掠海飞行的高度受到海情以及导弹自身性能的制约,在战术推演中,就需要根据设置的海情、导弹的性能以及其他战场环境信息,设置其掠海飞行弹道。
3)末段水平机动飞行。为规避敌方硬武器抗击,反舰导弹在攻击末段可以作不规则曲线机动飞行,虽然对反舰导弹的过载能力及目标捕获跟踪能力要求较高,但这种攻击方式能够有效提高反舰导弹的突防能力。
4)采用跃升俯冲攻击弹道。反舰导弹在经过掠海飞行段后,在距离目标舰一定距离时迅速爬升到一定高度,并进行大角度的俯冲攻击,在提高突防能力的同时,能够具有更大的杀伤力。

1.2 仿真需求分析

战术推演是一种基于合理假设条件的仿真,并不需要完全按照模拟对象的内部机理建模。比如导弹的命中性能模型、毁伤性能模型等,由于涉及因素众多,完全按照其形成机理来精确建模,根本无法实现,但可以基于已知的装备性能数据或者推演需求随机设定导弹的命中概率、毁伤效果,再通过大样本试验对推演方案进行验证,从而对方案预期结果进行评估。
海战场战术推演范畴涵盖从单舰反导到编队联合作战甚至多兵种联合作战等不同层次和规模。对弹道模型的需求主要体现在三个方面:一是对导弹的飞行轨迹模拟,满足导弹自身导引飞行需求以及对方预警侦察对导弹高度、方位信息的需求;二是导弹速度模拟,满足导弹到达被攻击目标的时间以及末端加速突防等需求;三是输出导弹运动信息,驱动视景仿真系统。以上三个需求,只要求弹道模型能够完成弹道的外特性的模拟,即要求导弹弹道形状和运动规律要符合真实弹道。

2 弹道模型建模

2.1 建模思路

本文以图1反舰导弹典型攻击弹道曲线为例[2],导弹发射后的攻击过程分为自控飞行和自导飞行两个阶段。
图1 反舰导弹典型攻击弹道曲线
自控飞行阶段,导弹按照预设的方案飞行,不受目标位置及运动信息影响;自导飞行阶段,导弹末制导雷达开机搜索并稳定跟踪目标后,按照某种导引规律进行自导飞行,该阶段受目标位置信息和目标运动规律影响。由于自控段弹道为方案飞行,在建模过程中,可以利用以时间为自变量的空间曲线函数分段模拟;在自导飞行阶段,按照帧周期实时订阅目标位置信息,基于比例导引控制导弹机动路径。建模涉及的位置信息以大地坐标系为参考坐标系,导弹发射位置为坐标系原点,X轴指向正东,Y轴垂直于水平面,Z轴与XY轴成右手系。
弹道模型算法流程如图2,首先根据导弹初始发射方向 、初始发射位置、初始速度大小计算导弹下一时刻位置,如果攻击没有结束,则重新计算下一帧导弹各方向速度分量,然后在下一帧计算导弹新的位置,如果攻击结束,则结束仿真。导弹各方向的速度分量,在自控段主要是根据爬升、降高等机动曲线函数来计算,在自导段需要根据目标位置和导引律进行计算。
图2 弹道模型算法流程

2.2 自控飞行段建模[3]

自控飞行段的弹道建模按照导弹运动规律的变化可分为三段进行建模:爬升降高段对应图1中ABC段曲线;降高转平飞段,对应图1中CD段曲线;平飞降高转掠海飞行段,对应图1中DEF段曲线。

2.2.1 爬升降高段建模

导弹在ABC段的运动轨迹可近似用初始相位为零的正弦曲线进行模拟,正弦曲线由公式(1)表示。
x ( t 1 ) = ∫ 0 t 1 V · V z 2 + V x 2 d t y ( t 1 ) = c t l p 1 ∫ 0 t 1 V · V z 2 + V x 2 · s i n 2 π t p e r i o d 1 d t
式中,t1表示当前仿真时间,y(t1)代表当前时间导弹高度,x(t1)代表导弹当前位置在水平面的投影距发射点的距离,ctlp1为弹道最高点控制参数,period1为正弦曲线的周期,用于控制导弹降高的时间。在导弹运动过程中,近似认为导弹初始速度V大小为常值,Vx、Vz为导弹在X轴、Z轴的速度分量,取值与时间无关,且Vx/Vz的值在自控段仅与导弹初始发射方向有关。通过式(1),可求得导弹速度矢量在Y轴的运动分量如式(2)。
Vy= d y ( t 1 ) d t 1= c t l p 1 · 2 π V z 2 + V x 2 p e r i o d 1cos 2 π t 1 p e r i o d 1
设导弹当前时刻位置坐标为P1(Px1,Py1,Pz1),则导弹下一时刻位置坐标为P2(Px2,Py2,Pz2),各坐标值可按照式(3)进行计算,在以下各阶段建模中,均利用式(3)计算导弹下一时刻位置。
P x 2 = P x 1 + V V x V x 2 + V y 2 + V z 2 Δ t P y 2 = P y 1 + V V y V x 2 + V y 2 + V z 2 Δ t P z 2 = P z 1 + V V z V x 2 + V y 2 + V z 2 Δ t
式中,Δt为仿真步长,Vx、Vy、Vz为导弹在大地坐标系下各坐标轴速度分量。

2.2.2 降高转平飞段建模

在导弹到达C点时,Vy<0,在转到平飞时,应有Vy=0,在CD段,线性调整Vy的大小,导弹在Y轴的加速度由式(4)计算。
a1= 0 - c t l p 1 · 2 π p e r i o d 1 c o s 2 π t d 0 p e r i o d 1 t d 1 - t d 0
其中td0为导弹降高转平飞起始时刻,td1为降高转平飞完成时刻。则Vy应由式(5)进行计算。
V y = V ' y + a 1 · Δ t , 　 V y < 0 V y = 0 , V y ≥ 0

2.2.3 平飞转掠海飞行段建模

在DE段,导弹保持平飞,且各方向速度分量保持不变,导弹下一时刻位置按照式(3)进行计算。
当弹目距离小于一定数值时,导弹将进行二次降高,对应EF段,Vy由零逐渐减小到某一负值,导弹到达EF段曲线的拐点后,实现降高,再由负值逐渐增大到0,实现平飞,参照式(1)与式(2)直接给出Vy在E点到EF曲线拐点的表达式。
Vy= - 1 · c t l p 2 · 2 π V z 2 + V x 2 p e r i o d 2sin 2 π t p e r i o d 2
上式约束条件为td20≤t≤td21,其中t为当前仿真时刻,td20为二次降高起始时刻,td21为EF段拐点时刻,其取值可根据模拟态势要求设置。period2为降高余弦曲线的函数周期,用于控制导弹降高需要的时间,ctlp2为曲线振幅控制参数,用以调整下降高度。
在EF曲线拐点到F点,按照式(7)计算Vy。
V y = V ' y + a 2 · Δ t , 　 V y < 0 V y = 0 , V y ≥ 0

2.3 自导段建模[4]

自导段弹道模拟的核心是导引方法和导引律的模拟。本文基于比例导引模拟反舰导弹在FG自导段的运动规律,比例导引有多种表达形式,其中一种形式为导弹需用过载与目标线旋转角速度成比例,比例导引关系式为
A c c = N · V c · V a n g l e , A c c < A c c m a x A c c = A c c m a x , A c c ≥ A c c m a x
式中,Acc为导弹需用过载,Accmax导弹可用过载,N为比例系数,Vc为弹目相对速度的绝对值,Vangle为弹目视线角速率。弹目相对速度Vc计算方法为
Vc=(dist-dist-1)/Δt
式中,dist为当前弹目距离,dist-1为前一帧时刻弹目距离,Δt为仿真帧周期。弹目视线角速率Vangle计算方法为
Vangle=(qt-qt-1)/Δt
式中qt为当前时刻大地坐标系下弹目连线方向角,qt-1为前一帧时刻弹目连线方向角,Δt为仿真帧周期。
在导引过程中,近似认为反舰导弹只在水平面内机动,所以导引过程中只计算反舰导弹在水平面内的过载,导弹在各个方向的加速度计算方法为
a x a z=Acc 0 - 1 1 0 V x V z= - A c c · V z A c c · V x
式中ax、az分别为导弹在X轴、Z轴的加速度分量,Vx、Vz为归一化后的导弹速度分量。将导弹在各坐标轴的加速度分量叠加到相应的速度分量,计算方法为
V x 2 = V x 1 + a x Δ t V y 2 = 0 V z 2 = V z 1 + a z Δ t
式中,Vx2、Vy2、Vz2为当前时刻导弹各速度分量,Vx1、Vy1、Vz1为前一帧时刻导弹各速度分量,将Vx2、Vy2、Vz2值代入式(3),即可计算出导弹下一时刻的位置。在导弹最末端俯冲攻击可参考EF段建模方法进行模拟。

3 模拟结果分析

3.1 模拟参数设置

模拟态势设置一艘舰船作为反舰导弹攻击目标,初始坐标(30000,0,2000),初始航向[-1,0,0],航速20m/s, 20s后做转弯机动,最后匀速直线航行。反舰导弹初始运动方向为初始弹目连线方向,在搜索捕获目标后按比例导引方法飞行,直至命中目标。导弹具体参数设置如表1,包括两个态势,ctlp1、ctlp2在态势1取括号外值,在态势2中取括号内的值。
表1 导弹参数表
参数名称 取值 参数名称 取值
V 400 ctlp1 100(200)/V
Accmax 2 period1 9
N 3 ctlp2 300(600)/V
初始坐标 (0,0,0) period2 20

3.2 模拟结果分析

根据参数设置进行弹道模拟,模拟结果如图3至图6。图3、图4分别为态势1、态势2弹目交汇侧视图,通过调整控制参数ctlp1、ctlp2,可以调整弹道最高点和弹道自控、自导飞行高度。
图3 态势1弹道高度侧视图
图4 态势2弹道高度侧视图
图5 态势1弹目交汇俯视图
图6 态势2弹目交汇俯视图
图5、图6分别为态势1、态势2弹目交汇俯视图,由于目标运动特性、导弹可用过载及导引系数不变,所以两条弹道的俯视图是一致的。导弹飞行至12km-18km处目标做转弯机动,导弹根据目标运动信息调整飞行方向。目标完成转弯机动后匀速直线航行,导弹也转入直线飞行,符合比例导引特性。
除通过上述参数调整弹道特性,还可以通过period1、period2来控制弹道平飞高度,通过调整Accmax、N来改变导弹的机动性能,通过td0、td1、td20、td21控制导弹降高的时间点以及降高的高度。模型在导弹飞行轨迹模拟、运动规律模拟以及模型的可控方面均能够满足海战场战术推演需求。

4 结束语

本文所建立的反舰导弹弹道外特性模拟方法具有简单直观、可操作性强的特点,通过调整模型参数,可改变导弹的飞行高度及导引特性,除本文演示弹道外,利用本文思路还可以建立末端蛇形机动、末端跃升俯冲等攻击弹道模型(需要专门建立曲线模型),基本可以满足战术推演中来袭目标侦查、软硬武器抗击等对反舰导弹弹道模拟需求,同时避免了采用导弹运动方程组建立弹道模型的复杂度高、计算量大等问题。最后需要说明的是,本文所述弹道建模方法是对弹道外部特征的简单模拟,粒度较粗,并未考虑导弹的控制系统、智能决策等特性,缺乏对外界环境作用的反映,对不同弹道的适用性可能存在局限性。在后续研究中,可针对仿真需求加入智能决策模型,利用导弹的震动模型、风扰模型等对弹道进行修正,进一步提高弹道模拟的准确性。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
杨海林, 郭爱芳, 董伟凡, 等. 基于3DS模型的飞行再现设计[J]. 计算机仿真, 2004, 21(3):71-73.

[2]
杨军. 导弹控制原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2010.

[3]
陈才生. 数学物理方程[M]. 北京: 科学出版社, 2008.

[4]
李新国方群. 有翼导弹飞行动力学[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2005.

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