中国指挥与控制学会会刊 
1 问题描述
猎雷是目前最有效的反水雷手段,其作战过程包括搜索、分类、确认和处理。猎雷舰使用探雷声纳搜索海底水雷时会发现大量疑似水雷目标,为确认这些目标的性质,需要用识别声纳接近分类,再用灭雷具或蛙人下潜抵近目标,通过摄像机或视觉确认目标。应用经验表明,探雷声纳发现的可疑目标中大部分不是水雷,后续抵近下潜从中分辨确认水雷需要消耗大量时间。为减少无效处理次数,提高作战效率,猎雷舰必须对声纳发现的可疑目标进行快速分类。目前国内外通用的快速分类技术是位置比对法,要求预先建立目标数据库,作战时与可疑目标实时比对,快速确认并剔除原有的目标,只对新目标进行分类与确认,从而大幅度提高猎雷舰艇的综合作战效能[1]。
然而在实际应用中发现,对海底多次搜索过程中,探雷声纳会发现大量位置不重复的新目标,造成位置比对法筛选出的新目标过多,远不能达到预想的目标剔除效果。例如某探雷声纳在一次任务中,对面积0.3平方海里的无雷海区进行了三次全面搜索,每次搜索中分别录取26、35和40个触点,共计101个触点,分布情况如图1 所示。
国外猎雷舰艇成功应用已超过40年,但在已知的文献资料中,均未见有上述问题的相关论述。但上述问题已经成为我探猎雷技术的应用瓶颈,严重制约了探猎雷装备的实际应用[2]。
本文针对上述问题,提出一种基于概率特征的探雷声纳目标快速分类技术,可以快速剔除大量低概率小目标,显著提高探雷声纳搜索效能。该技术的有效性已得到了以往数据的验证。
1 概率分类方法[3]
为了说明概率分类法的思路,首先对前例进行简单统计。该例的三次搜索中,每次平均发现触点33.7个,通过比对分析可知,每二次搜索中的重复触点平均有11.7对。假定所有目标的发现概率都相同,则由现行的通用评估方法[1]可求得
N和p分别为估计目标总数和探测概率,其中,p值明显低于一般水雷的探测概率。这个现象并非本例所特有,考察现有大量声纳探测实例后可以发现:在多次重复搜索中,普遍存在发现目标多,重复数量少的情况,评估概率都在0.2~0.4之间。这种情况意味着,可以根据探测概率区分小目标和水雷,这就是概率分类法的基本思路。
上述估计模型中假定所有目标探测概率都相同,这显然不符合实际情况。声纳探测概率主要取决于目标尺度,国内目前基本上没有这方面的调查数据,但根据常识可以设想海底小目标大的少、小的多,即目标数量与尺度(即探测概率)间近似反比关系,如图2 所示。
概率分类法要求知道每个目标的探测概率,应用中可以通过多次搜索获取:在k次全面搜索中,同一目标被发现n次,则发现率为p=n/k,当k很大时,发现率p将趋近于概率。若取p0为判据,则概率分类模型可表示为
通常搜索次数k不会很大,故用发现率p进行判断时存在一定误差。实际应用中直接根据发现次数n完成判断更为方便,此时判据可取n0=p0k。
2 分类判据
概率分类法的关键问题之一是如何确定合理的概率判据p0。由于发现率p存在随机误差,因此分类时会产生两类误判:一是将高概率目标舍弃,二是将低概率目标保留。无论判据p0取什么值,这两种误判都不可能同时避免,但可将误判的总发生率控制到最小,这可作为概率判据的基本选取准则。
从连续分布的概率中选择判据p0并不容易,但将其转化为发现次数,即变换为离散分布后,可简化判据选择问题。根据概率原理,如果某一目标的探测概率为p,进行k次搜索后,该目标被发现n次的概率服从二项分布B(k,p),即
P(n)= pnqk-n
取k=6,p=0.2,可做出发现次数n的概率分布如图3 所示。
若给定发现次数判据n0,即可求得所有小于和大于n0的总概率。如果搜索区中存在探测概率高低不同的两类目标,则用同一个判据n0进行分类,总错误率为两种目标被错判的概率之和,其最小值对应的即为最佳判据。低概率目标服从B(k,p1),被保留则为错判,错判概率为判据以上各动作次数的发生概率之和:
Q1= P1(n)
高概率目标B(k,p2),被剔除为错判,错判概率为小于判据的各动作次数的概率之和:
Q2= P2(n)
于是,总错判概率为
Q=Q1+Q2= P1(n)+ P2(n)
取总错判概率Q达到最小的n0,即为所需要的最佳判据。用概率分布图可以更清楚地展现最佳判据的意义,现取k=6,p1=0.2和p2=0.6,做出两类目标发现次数的概率分布图如图4 所示。
由图4 可直观看出,发现次数判据取两条曲线的交点值最合适,约为n0=2.4,对应概率判据为p0=n0/k=0.4。取整数判据记为 =3,即应保留发现3次以上的目标,剔除其它目标。此时总错判概率为两条曲线下方与水平0轴之间所围面积[4]。
依据总错判率最小原则选取判据是一种基本考虑,实际应用中还应考虑其它因素。例如当低概率目标很多时,错判使待识别目标数量增大,可将判据右移,剔除更多低概率目标。反之,如果小目标不多,则可将判据左移,保留更多高概率目标,提高水雷发现率。在后面对搜索次数的分析中,即可看到对判据的调整要求。
3 搜索次数
搜索水雷的一般要求是对所有水雷达到某个总发现率指标P0,因探雷声纳发现概率有限,通常需要进行多次搜索。运用概率分类法时,除漏掉声纳未发现的水雷外,还会漏掉发现次数小于判据n0的水雷,即总漏搜概率为水雷发现次数小于n0的概率之和,它正是前述高概率目标被剔除的错判概率Q2。显然正确判断的概率为1-Q2,它应不小于发现率指标P0,即Q2≥1-P0。将式(3)和式(5)代入后可得
Q2= P2(n)= ≤1-P0
上式表示高概率目标被剔除(即剩余)总概率必须小于要求的剩余概率。式中k为待求搜索次数,其它均为已知量:p2为高概率目标发现概率,n0为分类判据,P0为总发现率指标。现对常用参数p1=0.2和p2=0.6,求出不同搜索次数k对应的计算结果,如表1 所示。
表1 常用分类判据表(p1=0.2,p2=0.6,P0=0.95) |
| 搜索次数k | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 判据 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| 发现率P2=1-Q2 | 0.36 | 0.648 | 0.821 | 0.913 | 0.821 | 0.904 | 0.826 | 0.901 | 0.945 | 0.901 |
表中P2=1-Q2,是高概率目标的总发现率,也是水雷的总发现率,在清除任务中必须满足P2≥P0,据此可得到需要的搜索次数k和判据 。例如总清除率指标为P0=0.9,则由表1 可查出水雷发现率P2=0.913,搜索次数k=5,判据 =2。
注意表1 中搜索次数增加时,总发现率不一定提高,例如搜索6次时的总发现率反而低于搜索5次的,其原因是依据总错判率最小原则,搜索6次时判据也增加了,因而导致总发现率降低。如果任务要求达到95%
甚至更高的总清除率,则表1 的条件下将无法完成任务。解决这个问题的方法之一是调整判据,如果在6次搜索后将判据由3改为2,重新计算可得到总发现率P2=0.959,即可满足清除指标。这是由于降低判据后,放宽了高概率目标的保留条件,保留目标中将包含更多的水雷,从而满足指标要求。当然降低判据后,会有更多的低概率目标被保留,使无效工作有所增加,效率降低。这个情况表明总错判率最小准则只是一种基本考虑,判据的选择还须综合考虑实际使用要求[5]。
4 应用实例
概率分类法的验证目前尚不具备仿真实验条件,只能利用应用实例。国内现有探雷声纳搜索实例虽然不少,但符合概率分类法全面、多次搜索条件的实例并不多,而能够掌握水下目标真实情况的更是寥寥无几。本文对大量实例进行了分析,只找到了二个基本符合条件的实例,现以此为据对概率分类法进行实例验证。
概率分类法的有效性可用目标剔除率、水雷发现率和有效目标率来考察,三个指标都是越高越好。通常目标剔除率不低于50%才有意义,水雷发现率应接近90%,有效目标率是保留目标中水雷的占比,越大表明工作效率越高,但这个指标只在有水雷时才有意义[6]。
4.1 实例1
实例一的搜索结果即为前面图1 和相关数据。该实例中未布放水雷,搜索前也不了解海底小目标的数量、概率和分布情况,属未知海区搜索情况,即无法应用位置比对法进行快速分类,探雷效能极低。现对该实例应用概率分类法,搜索次数k=3,取低、高概率值分别为p1=0.2和p2=0.6,由表1 查得目标保留判据 =2,即发现2次及以上的目标应保留。依据发现次数分类后,得到保留目标21个,剔除目标53个,剔除率为71.6%,效果明显。本例无布放目标,无法考察水雷清除率,而保留21个目标数量仍不算少,有效目标率似乎不会很高,但与概率分类前的情况相比已有明显改善。
本例中如果事先建立数据库,并对保留的21个目标再运用位置比对法,将进一步提高分类效果。在基于概率分类法建立数据库时,只需要考虑高概率目标,故可显著降低建库时的搜索次数,提高实用性。
4.2 实例2
实例2中使用的声纳与实例一相同。搜索前预先布放了10个类似水雷的人工目标,此后对任务区进行了6次搜索。其中二次搜索明显不全面,一次搜索重复较多,综合折算后相当于5次全面搜索,共录取声纳触点73个,分析后得到目标59个,其中重复目标9个。
对实例2的搜索结果运用概率分类法,即k=5,仍取p1=0.2,p2=0.6。由表1 可查出保留判据 =2,得到保留目标9个,剔除率达到84.7%。与预先布设的目标比对后知,9个保留目标中有8个确认为布放目标,布放目标的总发现率为80%。此外在9个保留目标中,只有一个是非布放目标,有效目标率达到89%。
本例在目标剔除率、水雷发现率和有效目标率三个指标上堪称完美,虽然只是个例,但已充分展示出概率分类法的潜力。
5 结束语
本文提出的探测概率分类法来源于实际数据的深入分析,对二个实例的应用结果初步证明了该方法的有效性。该方法如果能解决快速分类问题,将不仅有利已知海区的建库和搜索,还能提高未知海区的搜索能力,并为探雷声纳单独使用提供手段。目前概率分类法在理论和应用方法上还有待完善,验证工作只有两个应用实例,显然还不够充分,但取得的结果已经能够展现其潜力,值得深入研究。目前首要工作是有效性验证,可选择典型海区,在有/无水雷的情况下实施多次全面搜索,验证概率分类法的有效性。该方法未来的深入研究仍需借助仿真手段,为此需要在充分获取声纳数据的基础上建立触点生成模型,进一步完善快速分类技术,最终实现数据预报和验后分析能力,为制定搜索计划、提高搜索效能、评估搜索效果提供有效手段。