中国指挥与控制学会会刊 
1 制导炮弹导引技术研究现状
目前防空制导炮弹作战流程一般如下:舰艇传感器探测来袭目标,火控系统解算确定舰炮对空射击诸元,逐发射击数发炮弹。炮弹发射后到达起控点时,弹上信号接收机和控制系统具备稳定工作条件。待所有弹丸进入驾束制导波束后,通过持续控制照射器波束对准目标当前滤波位置,利用“三点导引法”将弹丸导向目标。
其中,文献[10]提出的部分前置导引方法在一定程度上解决了同批次制导炮弹进入制导波束后与照射器后续跟踪制导衔接的问题,但依然存在两点有待完善:1)由火控系统计算生成的部分前置点和目标在该时刻下真实位置存在偏差,导致制导炮弹在起控瞬间没有严格对准目标,需要进行机动修正其运动方位,这一过程中可能引起炮弹过载负荷超过其最大机动能力;2)部分前置导引方法针对驾束制导炮弹运动初期的制导过程进行了优化,但没有充分解决炮弹运动后期由于“三点导引法”造成的过载问题。为了解决上述两点不足,本文在部分前置导引方法的基础上提出了新的改进过载导引方法,保证炮弹在整个导引过程中过载不超过由弹丸本身性能决定的最大偏转角度,从而进一步提高导引方法的性能。
2 改进的过载控制导引方法
2.1 部分前置制导诸元解算及射击阶段
部分前置导引法采用的策略如下:在n发炮弹射击阶段,所有弹丸和照射器都位于同一空间直线上,且当第n发炮弹发射后的起控瞬间,照射器、弹丸、目标恰好共线。如图1 所示。
以照射器所在位置点为原点O,照射器与目标的连线在海平面上的投影方向为X轴,天顶方向为Z轴,建立符合右手定则的空间直角坐标系。
设弹丸射击的时间间隔为Δt,弹丸出膛到起控的时间间隔为t0。目标匀速直线运动的状态下,目标运动至部分前置点的时间tn为
第i发炮弹起控时刻ti 时,其位置矢量为
其中, ,γ和ϕ分别为方向角和俯仰角。我舰(照射器)的空间位置矢量为
部分前置点的空间位置矢量为
n发弹丸发射过程中,照射器始终照射在部分前置点位置,且调整方向角γ和俯仰角ϕ,能够使我舰、弹丸、目标在空间上处于同一直线上,因此有
通过迭代求取不同时刻的γ,ϕ即可控制弹丸运动。当迭代过程中,发射炮弹数i≤n,则继续射击过程;i=n时,停止射击过程。当n颗弹丸全部打出且第n颗弹丸经过t0时间起控时,第一阶段结束,进入第二阶段。
2.2 误差修正机动阶段
由于照射器存在观测误差,且目标可能进行机动,因此当第一阶段结束时,目标实际位置与理论推导得到的部分前置点 存在差距。当最后一发炮弹进入起控点,需控制照射波束指向目标实际位置,从而引导驾束中的弹丸改变飞行方向, 使得照射器、弹丸以及目标重新回到一条直线上。该阶段即为误差修正阶段。
当照射波束引导弹丸改变飞行方向时,若目标当前位置与理论推导值相差较大, 导致照射波束方向改变过快,弹丸此时需要以较大加速度跟进。由于弹丸本身性能所限,加速度过载存在上限。当加速度超过上限,弹体失控。令 是弹丸加速度上限,a是弹丸的加速度。由 ,弹丸在Δt时间内允许转过角度上限 (v,w分别为弹丸速度,角速度)。
当所有弹丸进入起控点后,制导波束需要引导弹丸机动。在火控系统响应周期内,弹丸能够进行空间机动的范围边界是以当前时刻弹丸位置为顶点、以最大偏转角度进行机动在空中形成的轨迹线为母线形成的类似圆锥状的“喇叭形曲面”Σ。假想的弹丸轨迹线末端点集合形成的拱形面即为制导炮弹的运动范围Ω。
设火控系统的响应周期为Δt,照射器位置点为O,弹丸当前位置点为S,Δt时间后运动至S'点,则曲线SS'的长度 ,弹丸在曲线上任意一点的角度变化率为 。曲面Σ由曲线SS'以弹丸在点S速度方向为轴旋转一周得到,如图2 所示。
以火控系统下一响应周期开始时刻目标的滤波位置点M'和O、S三点为顶点连成一空间三角形ΔM'OS。ΔM'OS所在平面与运动范围Ω的交点中距离直线M'S最近的点设为SN,则照射器在下一系统响应周期内的照射点位置即为SN点。整个控制流程如图3 所示。
重复上述的过程,直到照射器、弹丸以及目标重新回到一条直线上,第二阶段结束,第三阶段开始。
2.3 动态前置点引导机动阶段
传统的导引法在此阶段开始时将照射波束持续对准目标当前点位置,而后所有弹丸通过“三点导引法”瞄准和击中目标,如图1 所示。工程实践中,三点法具有较好的可操作性,但是会造成制导炮弹的导引过程中过载过大。因此,该阶段对传统的三点导引法进行了改进,在每一火控系统响应周期开始时刻计算距离目标最近的弹丸所对应的目标的前置点位置,动态调整照射波束的指向位置,保证弹丸在其运动范围Ω内以不超过最大偏转角度的加速度过载进行机动,直到照射器、弹丸和距离目标最近的弹丸的目标的前置点共线。随后照射器对弹丸的引导控制循环此过程直到毁伤目标。上述过程即为动态前置点引导射击阶段。
由于弹丸距离照射器越远(距离目标越近),其转弯轨迹的曲率半径越大,故而加速度越大。因此只要保证距离目标最近的弹丸加速度过载小于amax,较近处弹丸的过载必然不会超过上限。
综上,改进后的动态前置点引导阶段控制流程为:在保证弹丸过载不超过加速度上限amax的情况下,动态调整照射波束的指向点,直到第i发弹丸对准目标的前置点,稳定飞行方向后继而击中目标。若目标毁伤,则停止导引,剩余炮弹启动自毁程序;反之,若目标未毁伤,则照射波束再次动态调整至推算得到的目标前置点上,第i+1发炮弹以相同方法机动。重复上述过程,直到目标毁伤或弹丸耗尽。整个控制流程如图4 所示。
3 仿真分析
3.1 对抗环境仿真
为了精确进行弹丸运动仿真,需要充分考虑战场中反舰导弹和制导炮弹的对抗过程。仿真过程中分别选用三种末端机动方式的反舰导弹作为火力打击目标,三种机动方式分别为:大角度俯冲攻击样式、二次降高攻击样式、跃升俯冲攻击样式。其攻击样式示意图及弹道参数如表1 所示。
表1 反舰导弹末端机动方式 |
| 反舰导弹攻击样式 | 弹道参数 | 参数值 |
|---|---|---|
 | 速度 俯冲角度 | Ma=2.5 45° |
 | 速度 降低前高度 降低后高度 | Ma=0.9 30m 5m |
 | 速度 跃升高度 跃升角度 俯冲角度 | Ma=0.9 1km 30° 30° |
表2 仿真参数设置 |
| 仿真参数 | 参数值 |
|---|---|
| 制导炮弹初速 | 1020 m/s |
| 起控距离 | 800 m |
| 最大过载 | 35 G |
| 发射间隔 | 1 s |
| 传感器距离测量误差 | 10 m |
| 传感器角度测量误差 | 1.6 mrad |
| 系统响应周期 | 50 ms |
| 滤波器距离初值 | 10000 m |
| 滤波器速度初值 | 340 m/s |
3.2 仿真结论
首先,对文献[10]提出的部分前置点法进行仿真。通过Matlab进行仿真,得到三种情况下制导炮弹过载随时间变化的图像。得到的仿真结果图像如图5 (a)所示。
实验结果表明:使用部分前置点法的过程中,当炮弹3进入起控点后所有炮弹进行方向机动时,三发炮弹的过载迅速上升,炮弹1和炮弹2的加速度过载超过上限。在随后“三点法”导引的过程中,三发炮弹的加速度均存在波动上升的趋势。其中,对跃升俯冲攻击样式的导弹进行机动时,三发炮弹的过载在“三点导引”的后期均出现超过上限的情况。
使用相同的参数对本文提出的动态前置点方法进行仿真,得到的仿真结果图像如图5 (b)所示。实验结果表明:使用动态前置点法的过程中,当炮弹3进入起控点后所有炮弹进行方向机动时,弹丸的过载均被控制在上限数值以下,且持续了约0.5s的时间后过载明显下降。其原因为:将照射波束移向动态前置点的过程中炮弹以最大能力机动,因此炮弹需要时间调整其运动方向与姿态。另外,炮弹2和炮弹3的过载均在过载上限值以下,且全过程的加速度过载变化趋势与炮弹1相同。
4 结束语
本文以炮射驾束制导弹部分前置导引方法为基础,在充分考虑战场实际噪声干扰的背景下,提出了基于过载控制的动态前置导引方法。该方法对于起控后炮弹的飞行修正过程以及火力跟踪打击过程进行了改进,在保证炮弹过载满足性能约束的条件下,对炮弹的机动过程进行了有效的导引控制。仿真结果显示,该方法对炮弹过载的改善效果显著,为舰载炮射制导弹的后续研究提供了理论依据。