中国指挥与控制学会会刊 
随着国家海洋强国战略的推进,如何利用智能化、多任务的水下平台和装备开发海洋资源以及维护海洋权益已成为当前发展重点[1],而水下长时间的精确导航定位则是水下平台/装备执行各项任务的关键。卫星导航技术的应用成功实现了陆地及外部空间的导航定位能力,“北斗”是我国自主研发的卫星导航系统,对我国军事领域民用领域都有着重大的战略意义。但是由于卫星信号无法穿透水面,因此,现有卫星导航技术无法实现在水中的直接应用,而水下平台的传统惯性导航方式存在着不可避免的时间累积误差。
1 水下北斗精确导航定位系统组成
水下北斗精确导航定位系统利用各水声节点实现对水下目标位置进行精确测量,系统主要由北斗智能浮标、水下示位单元、北斗差分基准站、综合控制系统四部分组成。
1)北斗智能浮标由通信定位单元、浮标载体、电子舱、水声换能器单元组成。通信定位单元实现智能浮标信息接收发送及自身高精度位置获取;浮标载体可实现对水面及水下设备的搭载和有效连接;电子舱包括电池及处理板,满足浮标长时间稳定工作及通过智能算法实现对系统的综合管控、信息处理;水声换能器单元利用水声实现浮标与水下目标相对位置的精确测量。
2)水下示位单元是搭载在水下目标上的合作声源,可周期性发射脉冲信号,用于标识水下目标位置。
3)北斗差分基准站主要由卫星连续运行参考站接收机、全频卫星接收天线、不间断电源与供电设备、4G通信设备以及相应的基础设施等组成,用于向浮标广播高精度差分信号。
4)综合控制系统由无线通信单元及综合控制台组成,是用户与浮标进行信息交互的桥梁,具备无线通信、人机交互控制、通信链路选择、浮标远程控制、定位解算、数据存储等功能。
借鉴移动长基线水声定位原理,将4个及以上装有北斗定位系统的北斗智能浮标布置于水面预定位置使之构成水面移动长基线网络,系统示意如图1 所示。
2 水下北斗精确定位原理
2.1 水声测距原理
为满足不同应用场景下的定位需求,水下北斗精确导航定位系统具备两种定位模式:询问应答定位和同步定位,可在水下示位单元下水前完成功能设定,也可通过水声远程修改工作模式。询问应答模式为北斗智能浮标在接收到综合控制系统的定位指令后发送水声定位询问请求,水下示位单元接收到该信号后立即发送应答信号至浮标,通过求解时延及读取当前浮标位置完成位置解算[5],其测距原理如图2 所示。
式中,τα为询问信号的传播时延;τβ为应答信号的传播时延;τγ为水下示位单元换能器的处理时延;τ 为单次定位的检测时延。假设水下合作目标的航速为v,水声传播速度为c,询问信号发射时刻水下示位单元与浮标换能器之间的距离为R。当水下合作目标速度较小时,可以近似忽略水下目标发射信号至接收信号的航行距离,近似看作τα≈τβ,式(1)可以变为:
τ=2τα+τγ
R=ταc=
同步定位模式下,水下示位单元内置高精度时钟,需要在下水前使用北斗完成时钟同步,设备入水后即可按照预定周期对外发送声脉冲信号,周期频率需要大于发收声脉冲信号的传播时间,北斗智能浮标则保持信号接收状态,在浮标接收到该信号后计算发送和接收时间差确定时延τ,则距离R=τc。
2.2 水下北斗精确定位原理
水下北斗精确导航定位系统原理是根据测定的信号脉冲到达浮标的时间,用球面交汇模型[6]测定目标位置。被测目标上的信标在每一同步零点发射一组双CW脉冲,第i号阵元测得测距脉冲相对于同步零点的抵达时刻ti,称同步时延。依据球面交汇原理,定位模型表示为
(xi-ys)2+(yi-ys)2+(zi-zs)2=c2 ,i=1,2,3,4
式中,(xi,yi,zi)代表第i号浮标阵元的空间位置,(xs,ys,zs)代表被测目标的空间位置,目标的深度zs通过被测目标上的压力传感器测得,所以这里仅考虑二维水平定位。浮标位置信息可由北斗接收机接收差分定位信号获得,精度大于0.1 m。
在式(4)中,利用3枚浮标的时延数据,建立非线性的二次方程组,可直接求解(xs,ys,zs),冗余浮标的信息用于剔除不合理的位置解。同时,多解的加权平均可进一步提高定位精度。目标深度测量误差仅在近距离浮标较近时才会影响到水平轨迹的精度。
3 水下北斗精确定位关键技术
3.1 浮标姿态和声速梯度影响下的定位误差校正
1)浮标姿态修正
由于浮标在海面上处于半浮半潜状态,随水面工况条件的变化存在较大的不确定性,其中主要为浮标姿态的不确定性和实时的北斗定位位置数据存在偏差。虽然通过将浮标锚底的方法可以解决浮标大范围的漂移,但是浮标受海浪影响所实时接收的位置信息与浮标中心存在一个瞬时偏差角度。
通过在浮标上加装姿态传感器对浮标的实时姿态进行修正,通过软件对姿态传感器测量的航向角β,纵倾角γ和横摇角ϕ进行如下转换
x=lp·tanγ·sinβ·cosϕ· y=x·tanβ
得到浮标北斗天线位置瞬时偏差,对北斗记录的当前位置进行修正,得到浮标重心位置处的位置数据。
2)水声梯度修正
在水下目标定位中,水声声速是最重要的参数,声速测定不准确会引起巨大的测距误差。水中声速大小会受到众多因素影响,其中,包括海水温度、盐度、压力等,但是不同时间及不同位置的声速影响因素都会随时变化,因此,试验时需要对试验海域情况进行精确测量。
测量水中声速剖面主要有两种方法:一是通过用声速剖面仪直接测量,二是可以根据声速经验模型计算得到。由于声速在不均匀介质中传播会发生反射和折射,因此,传播路径并非是一条直线,而且传播路径是沿着向声速减小的方向传播,如果海面声速较小,则声波向海面弯曲传播,海面对其产生反射;当海底声速较小,声波则向海底弯曲传播,海底会对其产生反射。由于声波在各水层的传播速度并不相同,无法直接使用同一声速对其传播距离进行计算,因此,需要对声速进行修正,合理计算在传播路径中的水声平均速度[7-9]。
本文采用一种基于泰勒级数展开法的声速梯度校准办法。其中,泰勒级数展开法就是将声速在近似声速处展开成泰勒级数的形式,系数是俯仰角的函数。二阶泰勒级数展开法计算公式如下
= (1-a2J2)
式中, 为加权平均声速,a2,J2为展开项,由下式确定
式中,β为俯仰角,H为水深。
由于水下目标初始位置未知,通过加权声速法计算水下目标的初始位置,然后,由泰勒级数展开法在初始位置处近似声速,通过不断迭代计算最小化的计算时延与真实时延偏差,最终得到精确水下目标位置。
3.2 北斗浮标稳定性设计分析
由于浮标体的上半部分浮筒及塔架暴露在海平面以上,因此,会受到风载荷的作用,风载荷的数值大小取决于受风面积、受风结构物形状与高度、风速、风压及风力系数等因素。由浮标设计样式,风载荷计算公式为
F风= ρaCa (Aacos2θ+Basin2θ)
式中,ρa为空气密度,其值为1.25 kg/m3;Ca是风力系数,可根据风弦角查表,取0.7;va为相对风速;Aa是水线上浮标的正面积;Ba是水线上浮标的侧面积;θ为风弦角。
浮标在海洋洋流的作用下对锚系结构及浮标水下部分产生很大影响。海流沿水深方向的变化规律可参考计算公式:
Uc(z)=Ut(z)+Uw(z)
Ut(z)=Ut0
Uw(z)=
式中,Uc(z)表示海平面以下z深度处的流速;Ut0表示海平面处的潮流流速;Uw(z)表示海平面处风海流流速;d0表示风引起流速所对应的参数高度,取50 m;d表示水深。
流载荷的计算公式如下所示
Fcurrent= ρCDAC(UC- (t))|UC- (t)|
式中,CD表示拖拽力系数,AC表示流载荷正作用横截面积。
波浪载荷是对绝大部分船舶及工程结构物影响最大的环境载荷。基于不同风速观测到波高于周期之间的关系,采用半经验半理论的Neumann波浪谱
S(w)=Aω-pexp
式中,S(w)表示波浪谱密度函数,A和B是表示波浪要素的参数,需由实际观测数据得到,p的取值一般为5~6,q一般取2~4。
综合理论分析结果,使用ANSYS AQWA仿真软件对浮标系统实行水动力性能分析,完成浮标系统建模及优化,图3 为仿真分析设计模型及网格划分。
4 试验验证及分析
由仿真分析可知,浮标定位误差及测时误差和对应的系统定位误差相差不大,进一步仿真分析知系统定位精度和浮标定位及测时误差呈1.5倍的正比例关系,声速误差对定位精度影响最大,是系统定位精度的最主要影响因素。因此,为提高系统定位精度,采用差分北斗提高浮标自身定位精度至0.1 m,水声模块采用高精度测时模块提高测时精度,采用水声声速误差校正算法提高水声测速精度。
为了进一步验证系统的综合性能,组织水上系统验证试验。试验条件为:试验水深约为50 m,按3 km×3 km正方形阵型布放,海上风浪较大,平均声速为1 486 m/s,声速垂直分布为弱负梯度,浮标换能器深度为水下10 m,系统周期为10 s,在浮标阵内不同位置对系统的综合定位精度进行测试。试验结果显示,浮标阵内平均定位精度满足:5 m+目标距离的1‰,浮标阵内定位精度最高为4.5 m,边缘处精度最低为7.7 m,其中采用姿态和声速梯度校准方法定位精度平均提高了0.37 m。
5 结束语
水下北斗精确导航定位系统成功实现了北斗高精度导航功能在水下定位领域的突破,将水面高精度定位能力拓展至水下,试验结果表明该系统具有较高的水下定位精度。相关技术成果可以应用于各种水下平台的水下长时导航定位、水下固定装置的位置确定、水下合作目标的航迹跟踪等,例如水下无人平台导航定位等水下合作目标航迹跟踪定位、海底沉船/失事飞机的打捞定位、水下管道/生产设施/隧道安全巡检的精确定位等,将产生巨大社会、经济效益及应用前景。