中国指挥与控制学会会刊 
无源双基地雷达(Passive Bistatic Radar, PBR)通过接收目标反射的第三方信号进行目标探测,具有隐身性强、抗干扰能力强的优点。电视信号覆盖面积广,带宽较宽,基于数字电视地面广播信号(Digital Television Terrestrial Broadcasting, DTTB)的无源双基地雷达可以获得较远的探测距离和较高的距离分辨率,通常作为大型预警雷达的补充探测手段,扮演接力预警角色[1-2]。
为获得较远的探测距离和较高的距离—多普勒分辨率,需要较长的相干积累时间,再由于DTTB信号带宽较宽,导致信号处理数据量巨大。雷达工作在连续波模式,杂波对消和求解参考信号与目标回波信号的互模糊函数的计算开销也十分可观,对信号处理的实时性有很高的要求。通过将连续波信号进行分块并行处理的算法架构,即将一维连续信号进行分时处理,划分为快时间和慢时间两个维度,然后结合GPU通过并行处理的方式进行脉冲多普勒处理,是一种快速有效的信号处理结构[3⇓-5]。
其中分块长度是分块并行处理算法的重要参数,在开展实际实验过程中发现分块长度取值不当,会导致目标丢失或者引起多普勒模糊现象带来虚假目标。分块长度的选取受到杂波对消算法选择、最大不模糊速度、雷达探测半径、距离分辨率、信号帧结构等因素的约束。
针对这一问题,文中对分块长度如何选取这一问题进行了研究,结合某无源双基地雷达实验系统,通过理论分析并结合实测实验,给出了分块并行处理算法在基于DTTB信号的无源双基地雷达应用中的分块长度约束范围。
1 基于DTTB信号的无源双基地雷达概述
无源双基地雷达系统通常设有两个信号接收通道,一个参考通道接收来自辐射源的直达波作为参考信号,一个监测通道接收来自空中的目标回波信号,通过计算参考信号与回波信号之间的互模糊函数(Cross Ambiguity Function, CAF)求解目标的距离多普勒信息。离散域计算CAF的表达式如下[2]:
y(τ,fd)= r[n]s*[n+τ]
式中,N是总采样点数,r[n]和s[n]分别代表参考信号和回波信号,τ对应距离信息的回波时间延迟,fd对应回波多普勒频率,‘*'代表复共轭操作。
DTTB信号带宽为7.56MHZ。其信号帧结构由帧头和帧体组成,帧体长500μs,帧头由PN序列构成,帧头有三种模式:PN420、PN595和PN945,时间长度分别为55.6μs、78.7μs、125μs,结构如图1 所示[6]。图2 展示了基于DTTB信号的某无源雷达实验系统简图。
2 分块并行处理算法结构
雷达信号处理采用分块并行处理的算法结构计算CAF,即将一段长时间的连续波信号分成若干段短时间观测信号,将一维信号进行分时处理,划分为快时间和慢时间,然后进行脉冲多普勒处理。分块并行处理算法的结构流程如图3 所示,将参考信号和监视信号同时分块,分块之后进行杂波对消,然后计算参考信号和对消输出的互相关,最后进行谱分析。相比直接计算CAF求解距离多普勒图的方法,信号处理速度显著提升。
杂波对消通常采用自适应滤波算法实现,包括最小均方差(Least Mean Square, LMS)、递归最小二乘(Recursive Least Square, RLS)以及它们的改进算法,主要关注指标为对消增益和收敛速度。工程中使用较多的是基于LMS算法衍生的各类快速算法,本实验系统采用的是分块最小均方差算法的频域快速实现方法(Fast Block Least Mean Square, FBLMS),即通过FFT实现,能较好地兼顾杂波对消增益和收敛速度[7]。
在快时间维度,参考信号与杂波对消后的输出信号进行互相关运算,通过FFT和IFFT快速实现,慢时间维度的谱分析通过FFT实现,最终得到二维距离—多普勒图。为了得到更好的目标检测性能,同时兼顾运算速度,采用相参积累和非相参积累相结合方法,即在二维相参积累后,可增加一级非相参积累(连续多个距离—多普勒图的幅度叠加)。最后在距离—多普勒图中执行CFAR检测。所有的FFT运算均通过CPU+GPU架构进行并行运算。
3 分块长度选取分析
选取合适的分块长度是分块并行处理算法的关键,理论分析和实验表明分块长度受到杂波对消算法、雷达探测半径、最大不模糊速度以及DTTB信号自身结构等因素的约束。
3.1 杂波对消算法对分块长度的约束
FBLMS算法通过蝶形运算在频域计算最优对消权值,其处理结构如图4 所示[7],核心运算过程为FFT,分块长度即为滤波器阶数,因此参考信号和监视信号的分块长度取2的整数次幂运算最快。
Lseg=lseg=2n
式中,Lseg是参考信号分块长度,lseg是监视信号分块长度,分块长度指复采样点数。
3.2 最大不模糊速度对分块长度的约束
式中,β是辐射源、目标与接收站形成的双基地角,δ是飞行方向与双基地角平分线的夹角,V是目标径向速度值,λ是信号波长。设辐射源与接收站之间的基线距离为d,雷达最大探测有效半径为R,监视角度范围为φ,监视范围的角平分线与双站基线之间夹角为θ,根据余弦定理,双基地工作模式下,在雷达有效监视范围内,多普勒fd的最大值F为
F=
对连续波信号进行时域上的分块,相当于在慢时间域对目标回波多普勒进行采样抽取,设一个分块对应的时间长度为Tseg,在IQ复采样的条件下,则必须满足1/Tseg≥F才能保证无多普勒模糊。因此参考信号和监视信号的分块长度需满足:
Lseg=lseg≤
式中,fs是基带复采样率,Vmax是可观测的目标最大双基地速度,即系统的最大不模糊速度。
3.3 最大探测半径对分块长度的约束
忽略参考天线与监视天线之间的距离,在远场区忽略目标高度,则双基地距离r的最大值:
rmax=R+
设目标到辐射源的距离为rt,目标到接收站的距离为rr,由(rtrr)2≤(rt+rr)2/4,再根据双基地雷达方程可得所需的探测改善因子D为[9]
D=
式中,Pt为辐射源发射功率,辐射源天线全向辐射Gt≈1,Gr为接收天线增益,σB为目标双基地反射截面积,L为接收及大气传输综合损耗,(S/N)omin为接收机灵敏度。根据期望的最大探测半径估算需要多大的探测改善因子D,进而估算Lseg:
Lseg≈
在脉冲雷达中,脉冲回波展宽与目标和多径回波的传播距离有关,在分块并行处理算法结构中,监视信号的分块长度略大于参考信号的分块长度,即代表脉冲展宽。分块时,监视信号采用重叠分段法进行分段,即两个相邻数据段之间有重叠(图3 中分块的灰色阴影部分),使监视信号长度大于参考信号长度,监视信号分块长度与参考信号分块长度应满足以下关系:
Lseg=lseg+ fs
式中,c是电磁波传播速度。
3.4 距离迁徙对分块长度的约束
Lseg≤ ·
式中,B是DTTB信号带宽。
3.5 DTTB信号结构对分块长度的约束
最大不模糊速度以及距离迁徙确定了分块长度的上限,然而受到信号帧结构的限制分块长度并不是无下限的。DTTB信号的周期性帧头引起其雷达模糊函数产生周期性副峰,在处理后得到的距离多普勒平面中会出现周期性多普勒模糊带引起虚警,多普勒模糊的位置为:
fambi=N ,N∈z
式中,T是DTTB信号帧周期。目前常用的解决方法是先对副峰引起的虚假目标的多普勒位置进行预估定位,执行CFAR检测后直接剔除这些位置目标。在多次实验中发现,当分块时间长度大于DTTB信号帧周期时,即Tseg≥T时,周期性副峰的强度减弱至杂波水平不再干扰检测,无需再进行专门的剔除判断运算。相应的分块长度应满足以下条件:
Lseg≥T·fs
需要指出的是公式(12)只是经验取值,尚无明确的数理推导。
4 实测数据实验
表1 实验系统主要参数 |
| 辐射源 | DTTB信号 | 载频 | 682MHz |
|---|---|---|---|
| 信号带宽 | 7.6MHz | 发射功率 | 50kW |
| 监视天线增益 | 17dB | 基带采样率 | 10Mbps/s |
| 接收灵敏度 | -94dBm | 基线距离 | 7km |
| CPU | Xeon E5410 | GPU | Tesla M2090 |
| 积累时间 | 0.5s | 相干积累时间 | 0.125s |
| 目标 | 民航训练机 | 目标双基RCS | ≥2m2 |
| 最大探测半径 | 60km | 最大目标速度 | 200m/s |
选取8192作为分块长度时,由于慢时间维度脉冲数较少,做谱分析后没有形成有效积累,无法发现目标。重新选取分块长度4096、5000和6000,图6 (a)、6(b)和6(c)的分块长度分别为4096、5000和6000。三幅图中除了能量最强的真实目标外,在图6 (a)和6(b)中均出现了周期性多普勒模糊带,图6 (c)中无明显模糊,有利于降低后续CFAR目标检测的虚警率。三者的目标信杂比分别为13.1db、11.4db、10.2db,图6 (c)中多普勒模糊减弱的同时,目标信杂比也有一定损失,且由于取值不是2的整数次幂,对运算效率也有一定影响。
通过以上分析和实验可知,分块长度的取值应该首先通过理论分析计算确定取值大致范围,然后根据实测实验结果,综合考虑计算效率、虚警率适当调整分块长度取值。
5 结束语
采用分块并行处理算法提高无源双基地雷达信号处理的实时性是无源探测研究中的重要方向之一。本文主要对分块并行处理算法中分块长度选取问题进行了分析,通过理论分析并结合实验数据反复验证,给出了分块长度取值需要考虑的因素和取值范围计算方法,对采用分块并行处理结构的无源双基地雷达信号处理研究具有借鉴意义。