中国指挥与控制学会会刊 
防空反导装备担负不间断的战备值班任务,对战备完好率要求极高。当前,防空反导装备实行定期的预防性维修方式,针对不同的部件开展相应的周、月、年定期维护措施。这种维修方式有利于部队的管理,但维修科学性和针对性不强,不能根据装备(尤其对于关键装备)的技术状态而采取实时有效的维修措施,一旦装备出现故障将会造成大的停机损失,严重影响装备的战备完好率。对于防空反导装备中重要部件实施状态监控,采取状态维修的方式,是保持装备战备完好性的重要手段。通过监控部件的状态性能,及时采取针对性的预防性维修措施,可以大大减小装备的停机损失和平均故障维修时间。
文献[1]首次提出了故障风险的概念,研究了机械产品故障率变化对于状态维修检测间隔期的影响,建立了产品变间隔期的检测模型。在维修目标函数的选取上,文献[2⇓⇓-5]以可用度最大或者维修费用最小为目标建立模型,求解确定最佳的维修监测间隔期。随着状态维修理论的不断发展,多个文献开展了维修检测间隔期的优化研究,文献[6⇓-8]以民用飞机部件实际的故障数据为基础,以可用度和维修费用为目标,建立状态维修决策度模型,提高了维修工作的有效性和经济性。
本文针对防空反导装备的特点,在分析状态维修可行性的基础上,探索采取基于故障风险的状态维修方式,可以提高装备的使用可用度,确保装备高的战备完好性同时提高维修的经济性,为防空反导装备状态维修决策提供了一种思路和借鉴。
1 防空反导装备的状态维修方式分析
1.1 防空反导装备状态维修可行性分析
防空反导装备由电子、机械、机电、液压等多种类型设备构成,部件故障机理复杂。但防空反导装备中多数部件(如雷达车发射系统、伺服系统,发射车液压系统等)即将发生故障时都会表现出一定的特征,如出现噪声、振动、发热、裂纹或电压变化,磨损,裂纹,腐蚀等异常征兆,属于典型的“三态”单元系统。部件从开始运行、缺陷产生、劣化到发生功能故障是有规律可循的,其表现过程如图1 所示。部件开始正常运行,经过一段时间后,开始产生一定缺陷,S为缺陷发生点,但是由于征兆信号较弱,或者监测手段不完善或者技术因素限制,故障还不能得到有效监测。继续运行一段时间后,随着部件状态的逐步恶化,潜在故障信号变强,可以在P点(潜在故障点,Potential Failure Point)通过特定的监测手段将潜在故障检测出来,从而确定潜在故障的发生。如果在潜在故障期内未将潜在故障监测出来,部件状态将会进一步恶化,到达F点(功能故障点,Functional Failure Point)时,部件功能失效,性能水平不能满足所期望状态。图1 中,装备从P点到F点的时间称为P-F间隔[1](又称延迟时间、警告期或故障扩展时间)。
虽然防空反导装备的故障机理各不相同,但其P-F间隔一般相对稳定,因此在P-F间隔期内实施状态监测是可行的,其潜在故障可以通过现代监测技术提取识别出来。例如,对于防空反导装备发射车的液压系统进行油液分析,通过润滑油中特定磨损产物金属磨损颗粒的含量来分析部件状态,判断是否处于潜在故障状态,从而采取针对性的维修措施。
通常,防空反导装备采取定期状态监测的方式,这就要求监测设备能够在部件到达功能故障前监测到潜在故障。如果监测间隔大于部件的P-F间隔,则有可能不能监测到部件的潜在故障点;如果监测间隔远小于P-F间隔,则能够监测出部件的潜在故障点,但监测次数会过于频繁,也会造成大的经济负担。从监测的经济性原则出发,应确保能够监测到潜在故障的发生,同时使得费用最低,需要在P-F间隔内权衡确定最佳的监测间隔。
1.2 防空反导装备状态维修的逻辑决断
防空反导装备类型多、数量广、系统复杂,但完成基本作战任务的主战装备主要包括目标指示雷达、制导雷达、指挥控制车、发射车、导弹及电源车,各个主战装备又可以区分为重要功能项目和非重要功能项目。图2 所示为制导系统的功能结构图,其中,天馈系统和随动系统的可靠性对于整个系统的功能发挥具有重要影响,且符合典型的三态系统的特征,可以考虑采取状态维修的决策方式。通过分析影响防空反导装备战备完好性的关键部件,对其实施基于状态维修的维修方式,可以更好监控和掌握其技术状态,提高关键装备的任务可靠性,从而确保整个武器系统规定的战备完好性。
确定防空反导装备状态维修的项目时,需要根据装备的功能结构、部件的重要程度和状态维修的可行性进行判断,可以通过逻辑决断的方式进行确定。如图3 所示,首先进行防空反导装备作战功能结构分析,将对系统作战功能有重要影响的主战装备筛选出来;其次对这些装备的重要功能项目进行分析,从部件性能对装备功能的影响、维修费用、安全性等方面进行综合评价,区分出重要功能项目和非重要功能项目;最后进行状态监测和状态维修的可行性分析,判断设备的技术状态是否可以通过监测得到,对于适合状态监测和状态维修的部件实施状态维修的方式,否则根据经济因素确定采取预防维修或者事后维修的方式。
通过分析,状态维修方式适用于防空反导装备中的以下装备类型:一是主战装备中的对于装备战备完好性有重要影响的装备,包括目标指示雷达、制导雷达、指挥控制车和发射车装备;二是难以解体检查,但可以通过系统状态监测的装备,如自主电源、液压系统等;三是一旦出现故障,修复性维修困难,维修成本高,维修时间长的设备,如复杂的电子设备系统、天线阵面等。
2 防空反导装备的状态维修决策
2.1 基于等故障风险的状态监测间隔期
部件的故障风险定义:t时刻监测到部件运行状态完好的条件下,下一个监测间隔期T内发生故障的概率F(t+ΔT|t)。设部件的寿命为T,则故障风险可以表示为
F(t+ΔT|t)=P(T<t+ΔT|T>t)
由条件概率可得
F(t+ΔT|t)= = =
设ti为第i次监测时部件的工作时间,i=1,2,…;Ti为第i个监测间隔期;m、u分别为部件从开始使用到发生潜在故障和从潜在故障发展到功能故障的时间间隔;q(m)和g(u)为对应的时间间隔分布函数。设潜在故障发生在Ti内,则Ti内发生功能故障的累积概率为
F(+ΔTi)-F()= q(m) g(u)dudm
ti-1时刻部件的可靠度R(ti-1)等于该时刻前不发生潜在故障的概率,因为只有在ti-1时刻对部件进行监测且没有发现潜在故障的情况下,部件才可以继续运行。由此可得
R(ti-1)= q(m)dm
将式(3)、(4)代入式(2),则部件在第i个监测间隔期Ti内的故障风险为
r=F(+ΔTi| )=
式中,ti-1= ΔTj;t0=0。
由故障风险的定义和以上公式可以看出,一定监测间隔期内的故障风险值越小,部件在该时间段发生故障的概率越小,则部件的使用可用度越大,随之装备的战备完好性也越高。防空反导装备由多种类型的部件组成,其故障分布函数主要有威布尔分布、指数分布等多种类型。威布尔分布适用范围广,是含有多参数的分布类型,形状参数和尺度参数取值不同时可以演化为多个类型的分布函数,其故障分布函数可以用威布尔分布进行描述。防空反导装备对战备完好率要求非常高,由于部件会随着时间运行其故障率增加,在一定监测间隔期内要求故障风险值较小且相等,可以确保部件的可靠性和规定的使用可用度,从而保证了整个装备系统的战备完好率。因此,对于防空反导装备的关键重要部件,可以采取等故障风险原则的状态维修监测方式。
给定各监测间隔期的故障风险后,可利用式(5)求得监测间隔期序列ΔTi,进而可以依次求出后续的监测间隔期。如果要求各监测间隔期内故障风险均等,则监测间隔期形成的序列应为递减序列,为序贯监测的方法,即T1>T2>…>Ti。根据故障风险r值大小可以确定出不同的监测间隔周期。
2.2 基于最小费用率的最优监测次数
防空反导装备随着部件运行时间的增加,监测周期逐步缩短,监测更加频繁,单位时间的平均监测和维修费用将逐渐增加,考虑到经济性因素,不可能一直按上述方式监测。经过一定次数的监测后,即使没有发现潜在故障也应当对被监测部件进行预防性维修或更换[2]。为了便于研究,作如下假设:
1)防空反导装备被监测部件运行中一旦发生功能故障,立即进行维修或更换;
2)在已确定的监测间隔期监测部件,ti(i=1,2,…,n)表示第i个监测时刻,也是当前的监测时刻;
3)已经发现潜在故障时,被监测部件处于缺陷运行状态,立即开展针对性维修;
4)不考虑维修中的时间延误等因素;不考虑备件、维修人员和设备等维修资源不足的情况。
以单位时间的监测及维修费用最小为目标函数,建立维修决策模型。定义部件经过N*次监测没有发现潜在故障,再继续监测已经不经济,在N*+1次监测时机时不进行监测,对部件直接进行换件维修。设监测费用为Cm,部件更换维修费用为Cr,则单位时间内的监测和维修费用为
Ct=
通过求解min(Ct),就可以得到最优的监测次数N*,则在N*+1次时刻进行状态维修决策;若无法求解出min(Ct),即单位时间总维修费用一直递减,则按照该方法进行状态监测,直至部件出现潜在故障时进行维修。
3 算例应用
根据防空反导装备状态维修逻辑决断分析,发射车的液压系统部件适合状态维修方式,以该部件为例进行状态维修优化决策。设部件从开始运行到出现潜在故障的时间间隔m服从形状参数β1=3、尺度参数η1=500的威布尔分布,从潜在故障发展到功能故障的时间间隔u服从β2=2、η2=200的威布尔分布。设状态监测时部件每次状态监测所需费用Cm=400元,部件进行预防维修所需费用Cr=1000元。根据以上假设数据,确定对该部件的最佳监测间隔和监测次数。
1)依据等故障风险的原则,根据故障分布参数求解最佳监测间隔。根据部件的分布参数可得部件两个阶段的故障密度函数:
q(m)= =
g(u)= =
部件各监测间隔期的故障风险应较小,若故障风险过大,会导致部件故障的概率大幅增加;若故障风险过小,会导致监测维修等费用大幅增加,分别对故障风险取值r1=0.005、r2=0.02、r3=0.1,根据公式(5)求解,并依次进行迭代,解得各次监测间隔时间为:Δ ={175,87,76,71,68,65,63,62,61,…}、Δ ={254,131,118,111,107,104,102,100,99,…}、Δ ={427,239,220,211,206,202,199,197,195,…},不同故障风险值与状态监测时间间隔的关系如图4 所示。图中,蓝色的“☉”、绿色的“+”、红色的“*”分别表示当故障风险值r1=0.005、r2=0.02、r3=0.1时,不同状态监测的时间节点。根据监测的间隔期和部件实际工作时间情况,综合分析取r=0.02,得监测间隔时间为Δ ={254,131,118,111,107,104,102,100,99,…}。
2)根据最小费用率模型求解最优监测次数。将Cm、Cr和Δ 代入公式(6),求解min(Ct),解得当N*=6时使得Ct最小,min(Ct)=6.27(元/小时),得到最优的监测次数N*=6。
根据经济性原则,经过6次监测后,即使没有发现部件的潜在故障,也应对部件进行更换维修,即在到达第7次监测时刻时,不再进行状态监测,直接进行预防性维修。假设已知条件中每次监测费用较小,根据公式(6),无法求解出min(Ct)时,则可以一直按照状态监测方式进行,直至部件出现潜在故障时再进行维修。
通过算例,对于防空反导装备中的重要部件实施状态监控,以等故障风险为条件,制定科学的监测间隔,达到提升装备战备完好性的目的。同时,考虑经济性原则,以装备单位时间维修费用最小为目标,制定了合理的预防性维修策略,并且提高了维修的经济性。
4 结束语
本文针对防空反导装备的特点,提出了一种基于故障风险的状态维修决策方法,该方法对于实施状态监测的技术和手段要求很高,随着军民融合技术的快速发展,相信很快就可以完全实现。下一步重点研究对装备状态监测特征参数的提取和处理,对装备的技术状态进行更加准确的评估;以及如何根据装备的实际维修数据,得到更贴近实际的故障分布函数,进一步完善防空反导装备的状态维修决策方法。