基于灰色ANP的轻型高机动步兵战略机动能力评估

徐波

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.016

指挥控制与仿真 >

2019 , Vol. 41 >Issue 1: 77 - 83

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.016

理论研究

基于灰色ANP的轻型高机动步兵战略机动能力评估

徐波

展开

军事科学院, 北京 100091

徐波(1983-),男,江西九江人,博士研究生,讲师,研究方向为战略运筹分析、体系评估。

收稿日期: 2018-04-24

修回日期: 2018-05-16

网络出版日期: 2022-05-20

收起

Evaluation for Strategic Maneuver Capability of Light and High Maneuvering Infantry Based on Grey-ANP

XU Bo

Expand

Academy of Military Science, Beijing 100091, China

Received date: 2018-04-24

Revised date: 2018-05-16

Online published: 2022-05-20

Fold

摘要

在构建评估指标体系基础上,采用灰色理论和网络层次分析法构建评估模型,对新型作战力量轻型高机动步兵的战略机动能力进行评估分析。结果表明:模型能克服AHP和专家打分法在指标非独立性和主观因素影响方面的缺陷,对轻型高机动步兵的战略机动能力具有更好的评估效果。灵敏度分析确定的5个重点建设的子能力,具有明显的实践价值。

关键词： 灰色ANP; 轻型高机动步兵; 战略机动能力; 评估

本文引用格式

徐波 . 基于灰色ANP的轻型高机动步兵战略机动能力评估[J]. 指挥控制与仿真, 2019 , 41(1) : 77 -83 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.016

Abstract

On the basis of building evaluation index system, constructing the evaluation model by using grey theory and network analytic hierarchy process, and evaluating the strategic maneuver capability of light and high powered infantry. The result show that the model can overcome the shortcomings of index non-independence and subjective in AHP and expert scoring method, and the strategy maneuvering ability of light and high maneuverable infantry has been better evaluated. The five key construction sub-capacities identified by sensitivity analysis have obvious practical value

Key words： Grey-ANP; light and high maneuvering infantry; strategic maneuver capability; evaluation

轻型高机动步兵是为应对边境地区地形割裂、作战部署调整难度大等问题,在传统步兵基础上,通过编制重构、能力重组形成的新型合成作战力量,其突出特点是战略机动能力提升明显,作战灵活性大大提高。与传统步兵相比,究竟轻型高机动步兵的战略机动能力提升了多少,哪些能力还有提升空间,未来应重点提升哪些子能力是当前建设亟需解决的问题。

本文从决策者的关注点出发,对轻型高机动步兵的战略机动能力进行逐层分解,形成能力指标体系,运用构建的模型进行分析评估,得出能力评分,供决策者参考。在此基础上,对各三级子能力指标进行灵敏度分析,发现子能力的规律,对后续建设提出建议。

1 问题分析

2011年版《军语》认为:“战略机动”是为达成一定的战略目的而有组织地转移兵力或火力的作战行动。从定义中可知,战略机动不仅包括机动本身,还包括机动过程中对各种敌情的应对。要求作战单元能快速机动调整部署,随时应对各种敌情,迅速投入战斗。战略机动过程主要分为乘车机动和下车战斗两个阶段。乘车机动主要通过飞机、火车运输或搭乘战斗车辆快速到达预定作战地域,应对机动中出现的各种敌情,包括防敌空中目标、空地导弹打击、歼灭机动路线上的各种火力点等任务;下车战斗主要实施火力打击、快速突击任务,包括攻击敌装甲目标(坚固工事)、打击空中目标、歼灭步机火力点等。

轻型高机动步兵的突出特点是机动速度快、火力编配强、保障力量多、合成度高,是一支重点建设的战略机动力量。通过分析不难发现:1)其战略机动能力由多种子能力构成,各能力之间具有一定的相联性,相互影响,而非完全独立;2)底层能力包括人员和武器装备,涉及武器装备战技术性能、人员士气、指挥员指挥素养等多种因素,部分因素难以量化,通过简单的数量对比难以得到客观结论;3)专家打分法虽可避开复杂计算,但专家意见难免存在个人偏见,主观性较强。综合上述观点,采用适用于指标相互关联的网络层次分析法(ANP)来确定子能力间的权重,使之更加符合实际情况;各底层子能力采用专家打分确定初始评价值后,运用灰色模糊评判确定最终评分值,减弱专家的主观偏见。

2 建立战略机动能力指标体系

轻型高机动步兵遂行战略机动时,主要会遇到空中目标、地面坚固目标和步机火力点等,需要重点关注对这三类对象的作战能力;战略机动能力来源于作战能力的综合,其能力构成必然要包括感知、指挥、机动、打击、防护和保障等方面。鉴于上述考虑,建立轻型高机动步兵战略机动能力评估指标体系如图1所示:

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图1 轻型高机动步兵战略机动能力评估指标体系

3 ANP确定子能力权重

3.1 计算超矩阵

建立任意的一级能力指标集A_k,计算在任意元素a_kl影响下的元素判决矩阵

M i (k l)

,并计算出其相应的归一化特征向量

w 1 (k l)

,将能力指标集A_k下所有元素a_kl影响下的向量

w i (k l)

(l=1,2,…,N_k),联立可以得到

w i (k)

w i (k 1)

w i (k 2)

,…,

w i (k N k)

],继而将其组成超矩阵为

(1)W=

w 1 (1) w 1 (2) … w 1 (l) w 2 (1) w 2 (2) … w 2 (l) ︙ ︙ ︙ ︙ w l (1) w l (2) … w l (l)

对一级能力指标集A_j的重要性进行比较,建立相应的元素判决矩阵M_j,并计算其归一化特征向量为

u_j=[u_j₁,u_j₂,…,u_jl]^T

继而将所得向量u_j(j=1,2,…,N)联立,得归一化权值矩阵为

(2)u=[u₁,u₂,…,u_l]

利用归一化权值矩阵u对超矩阵W进行修正,得加权超矩阵为

W -

u 11 · w 1 (1) u 12 · w 1 (2) … u 1 l · w 1 (l) u 21 · w 2 (1) u 22 · w 2 (2) … u 21 · w 2 (l) ︙ ︙ ︙ ︙ u l 1 · w l (1) u l 2 · w l (2) … u l l · w l (l)

3.2 对超矩阵的计算分析

$\bar{W}^{\infty}=\lim _{t \rightarrow \infty}(\bar{W})^{t}=\left(w_{i j}\right)_{N \times N}=\left[w_{1}, w_{2}, \cdots, w_{N}\right]$$w_{i}=\left[w_{i 1}, w_{i 2}, \cdots, w_{i N}\right]$

对

W - ∞

进行归一化处理:

w - i j

w i j m a x j (w i j)

W -

w - 1

w - 2

,…,

w - N

]

(4)

w - i

w - i 1

w - i 2

,…,

w - i N

]^T

进行一致性检验后,确定6个二级功能指标的组合权重和三级功能指标的组合权重如下:

W=[w₁,w₂,…,w₆]=[0.1157,0.2016,0.2520,0.2020,0.0732,0.1555]

w₁=[w₁₁,w₁₂,w₁₃]=[0.4221,0.1747,0.4032]

w₂=[w₂₁,w₂₂]=[0.5832,0.4168]

w₃=[w₃₁,w₃₂,w₃₃]=[0.1034,0.1573,0.3024,0.4369]

w₄=[w₄₁,w₄₂,w₄₃,w₄₄,w₄₅,w₄₆]=[0.2534,0.20200.1524,0.0869,0.2030,0.1021]

w₅=[w₅₁,w₅₂,w₅₃,w₅₄]=[0.3034,0.1873,0.3024 0.2069],

w₆=[w₆₁,w₆₂,w₆₃,w₆₄]=[0.2399,0.3251,0.3024,0.1326]

3.3 进行一致性检验

采用方根法确定与权向量对应W对应的最大特征根λ_max=6.22。对A-A_i层单排序进行一致性检验,需要计算的一致性指标为:

(5)CI=(λ_max-n)/(n-1)

CR=CI/RI

其中,RI为平均随机一致性指标,其值与判断矩阵阶数相关,如表1所示。

表1 RI取值

阶数	1	2	3	4	5	6
RI	0	0	0.58	0.9	1.12	1.24

从而得到一致性比为:0.0367<1。

判断一致性可接收,类似可判断三级指标权重向量均满足一致性检验。由此可知,由ANP方法确定的指标体系权重向量符合要求。

4 灰色模糊评判确定能力评价值

4.1 确定评价灰类

确定4级灰类如表2所示。

表2 评价等级分值

分值	8,10	6,8)	4,6)	,4)
评价等级	优	良	中	差

其中,以传统山地步兵的战略机动能力的各分项能力为参考系,评价分数确定为5,专家以此为参考确定高轻步兵战略机动能力。得到各系统功能的评价值为D=(

d i j

d i j

表示第j个专家对第i个系统功能的综合评分。

(6)D=

d 11 d 12 … d 1 N j d 21 d 22 … d 2 N j ︙ ︙ ︙ ︙ d N i 1 d N i 2 … d N i N j

其中,N_i为系统功能数量,N_j为专家数量。

各等级评价值聚类:f_k

优:对应灰数$\otimes$∈(0,9,∞),白化函数f₁

(7)f₁=

d i j / 9, d i j ∈ [0,9] 1, d i j ∈ [9, + ∞] 0, 其 他

良:对应灰数$\otimes$∈(0,7,14),白化函数f₂

(8)f₂=

d i j / 7, d i j ∈ [0,7] 2 - d i j / 7, d i j ∈ [7,14] 0, 其 他

中:对应灰数$\otimes$∈(0,5,10),白化函数f₃

(9)f₃=

d i j / 5, d i j ∈ [0,5] 2 - d i j / 5, d i j ∈ [5,10] 0, 其 他

差:对应灰数$\otimes$∈0,1,4),白化函数f₄

(10)f₄=

1, d i j ∈ [0,1] - d i j / 3 + 3 / 4, d i j ∈ [1,4] 0, 其 他

4.2 确定灰色评价权向量

分别计算在各白化函数下

d i j

的灰色评价系数,处理后得到灰色评价权向量

(11)[r_i₁,r_i₂,…,

r i N j

],(i=1,2,…,N_i)

其中r_ik=

∑ j = 1 N i f k (d i j) ∑ k = 1 4 ∑ j = 1 N i f k (d i j)

,表示N_i位专家对各系统功能在第k类灰类下的灰色评价值。结合各指标权重W,综合各评价指标的灰色模型评估结果为

Y₁=W₁·R₁=[0.4237,0.4061,0.1702,0]

Y₂=W₂·R₂=[0.1632,0.4134,0.4235,0]

Y₃=W₃·R₃=[0.3849,0.3192,0.2990,0]

Y₄=W₄·R₄=[0.3511,0.4035,0.2371,0]

Y₅=W₅·R₅=[0.2403,0.2448,0.4361,0.0787]

Y₆=W₆·R₆=[0.2563,0.3435,0.4001,0]。

组合成联合矩阵:Y=[Y₁,Y₂,Y₃,Y₄,Y₅,Y₆]^T。

4.3 计算评估结果

4.3.1 初始评估结果

计算将模糊评估结果结合前面的评价准则进行量化,得

U₂=Y·

9753 T

7.5071 6.4801 7.1935 7.1699 6.2936 6.7117 T

再用二级能力权重聚合为战略机动能力U为

U=W·U₂=6.9403

而采用上述模型对传统步兵进行评价,其评价值为5.8230。由此可知,轻型高机动步兵比传统步兵的战略机动能力提升

6.9403 - 5.6667 5.6667

≈22.48%,这与专家论证结论:战略机动能力提升20%相近。说明评估模型与实际情况相符,具有一定适用性。

4.3.2 三级能力指标灵敏度计算结果

单指标灵敏度就是分析当且仅当某一指标评分值变动时,高轻步兵整体战略机动能力的变化程度,从而找到能最快提升战略机动能力的建设方向。本文考察每个三级指标评分值均单独提高10%时,对总体机动能力的影响。

以三级能力指标:火力打击能力指标为例。计算A₄₁的灵敏度,将A₄₁的评分均加1,得矩阵:

$\bar{W}^{\infty}=\lim _{t \rightarrow \infty}(\bar{W})^{t}=\left(w_{i j}\right)_{N \times N}=\left[w_{1}, w_{2}, \cdots, w_{N}\right]$$w_{i}=\left[w_{i 1}, w_{i 2}, \cdots, w_{i N}\right]$

U'=W·U₂=6.9722

由此可得:A₄₁对战略机动能力的灵敏度为

R₄₁=

U' - U U

×100%=

6.9722 - 6.9403 6.9403

×100%=0.46%

类似可计算出三级指标的灵敏度如表3所示。

表3 三级指标灵敏度结果

指标	A₁₁	A₁₂	A₁₃	A₂₁	A₂₂	A₃₁	A₃₂	A₃₃	A₃₄
灵敏度	0.21%	0.27%	0.30%	1.60%	0.92%	0.67%	0.52%	0.53%	0.42%
指标	A₄₁	A₄₂	A₄₃	A₄₄	A₄₅	A₄₆	A₅₁	A₅₂	A₅₃
灵敏度	0.46%	0.60%	0.59%	0.35%	0.21%	0.26%	0.50%	0.18%	14%
指标	A₅₄	A₆₁	A₆₂	A₆₃	A₆₄
灵敏度	1.52%	0.68%	0.86%	1.13%	1.27%

4.3.3 三级能力指标引起的战略机动能力变化计算结果

为探究各三级子能力变化对轻型高机动步兵整体战略机动能力的影响规律,采用单指标均匀调整考察整体战略机动能力变化的方法进行研究。具体方法:固定其他指标打分值,在[0,10]内间隔0.5取值依次变化每个三级子能力的专家评分值,计算每次取值战略机动能力的评价值,计算结果表4所示。

表4 三级能力指标引起的战略机动能力变化计算结果

指标
取值	A₁₁	A₁₂	A₁₃	A₂₁	A₂₂	A₃₁	A₃₂	A₃₃	A₃₄	A₄₁	A₄₂	A₄₃	A₄₄	A₄₅	A₄₆	A₅₁	A₅₂	A₅₃	A₅₄	A₆₁	A₆₂	A₆₃	A₆₄
0	6.26	6.50	5.00	5.96	5.10	5.95	6.38	6.33	6.37	6.54	6.19	6.50	6.37	6.05	6.28	5.17	5.55	5.66	6.25	6.80	6.30	5.86	5.14
0.5	6.32	6.52	5.11	6.02	5.23	5.58	6.39	6.40	6.43	6.58	6.28	6.52	6.43	6.18	6.35	5.30	5.68	5.72	6.26	6.82	6.31	5.92	5.25
1.0	6.38	6.56	5.32	6.08	5.46	5.74	6.45	6.55	6.48	6.60	6.37	6.56	6.48	6.34	6.50	5.55	5.84	5.78	6.32	6.86	6.37	5.98	5.46
1.5	6.44	6.59	5.53	6.14	5.68	5.90	6.50	6.61	6.53	6.63	6.50	6.59	6.53	6.50	6.56	5.75	6.00	5.84	6.37	6.89	6.42	6.04	5.67
2.0	6.51	6.61	5.73	6.20	5.89	6.07	6.56	6.76	6.57	6.66	6.63	6.61	6.57	6.67	6.71	5.96	6.17	5.90	6.43	6.91	6.48	6.10	5.87
2.5	6.56	6.64	5.94	6.26	6.10	6.22	6.61	6.89	6.62	6.69	6.76	6.64	6.62	6.82	6.84	6.17	6.32	5.96	6.48	6.94	6.53	6.16	6.08
3.0	6.62	6.66	6.13	6.32	6.31	6.37	6.66	6.96	6.66	6.71	6.88	6.66	6.66	6.97	6.91	6.38	6.47	6.02	6.53	6.96	6.58	6.22	6.27
3.5	6.68	6.68	6.32	6.38	6.50	6.52	6.71	7.01	6.70	6.73	7.00	6.68	6.70	7.12	6.96	6.57	6.62	6.08	6.58	6.98	6.63	6.28	6.464
4.0	6.74	6.69	6.50	6.44	6.69	6.66	6.76	7.06	6.74	6.76	7.11	6.69	6.74	7.26	7.01	6.76	6.76	6.14	6.63	6.99	6.68	6.34	6.64
4.5	6.80	6.70	6.64	6.50	6.76	6.70	6.76	7.11	6.74	6.76	7.16	6.70	6.74	7.30	7.06	6.83	6.80	6.20	6.63	7.00	6.68	6.40	6.78
5.0	6.86	6.71	6.68	6.51	6.76	6.70	6.76	7.16	6.74	6.76	7.16	6.71	6.74	7.30	7.11	6.83	6.80	6.21	6.63	7.01	6.68	6.41	6.82
5.5	6.92	6.72	6.69	6.52	6.76	6.70	6.76	7.16	6.74	6.76	7.16	6.72	6.74	7.30	7.11	6.83	6.80	6.22	6.63	7.02	6.68	6.42	6.83
6.0	6.99	6.73	6.72	6.53	6.76	6.70	6.76	7.16	6.74	6.76	7.16	6.72	6.74	7.30	7.11	6.83	6.80	6.23	6.64	7.02	6.68	6.43	6.86
6.5	7.04	6.75	6.76	6.59	6.78	6.70	6.77	7.17	6.75	6.76	7.17	6.72	6.75	7.30	7.12	6.85	6.80	6.28	6.64	7.02	6.69	6.48	6.90
7.0	7.08	6.76	6.80	6.63	6.83	6.70	6.78	7.18	6.76	6.77	7.20	6.73	6.76	7.30	7.13	6.90	6.81	6.32	6.65	7.03	6.70	6.52	6.94
7.5	7.10	6.76	6.83	6.67	6.87	6.70	6.79	7.19	6.77	6.77	7.22	6.75	6.77	7.30	7.14	6.94	6.81	6.36	6.66	7.05	6.71	6.56	6.97
8.0	7.10	6.76	6.87	6.75	6.91	6.70	6.80	7.20	6.77	6.78	7.25	6.76	6.77	7.30	7.15	6.98	6.82	6.44	6.67	7.06	6.72	6.64	7.01
8.5	7.10	6.76	6.92	6.83	6.95	6.70	6.81	7.21	6.78	6.78	7.27	6.76	6.78	7.30	7.16	7.0	6.82	6.52	6.68	7.06	6.73	6.72	7.06
9.0	7.10	6.76	6.93	6.91	6.99	6.70	6.82	7.22	6.79	6.79	7.30	6.76	6.79	7.30	7.17	7.06	6.82	6.61	6.69	7.06	6.74	6.80	7.07
9.5	7.11	6.76	6.94	6.99	7.04	6.70	6.83	7.23	6.80	6.80	7.33	6.76	6.80	7.30	7.18	7.11	6.83	6.68	6.70	7.06	6.75	6.81	7.08
10.0	7.11	6.76	6.95	7.07	7.09	6.70	6.85	7.25	6.82	6.80	7.36	6.77	6.82	7.30	7.20	7.16	6.83	6.77	6.72	7.06	6.77	6.82	7.09

5 结论分析

5.1 总体评估分析结果

高轻步兵与传统山地步兵战略机动分项能力对比如图2所示,结果分析可得出如下结论:

1) 相比于传统步兵,高轻机动步兵的战略机动能力提升22.48%;

2) 高轻机动步兵的子能力均有所提高,其中机动感知能力、快速机动能力和火力打击能力提升较大;

3) 高轻机动步兵的指挥控制能力、机动防护能力、综合保障能力提升不明显。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图2 二级指标对比图

5.2 指标灵敏度结果分析

对三级指标灵敏度绘制柱状图如图3所示,对比分析可得如下结论:

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图3 三级指标灵敏度对比图

1) 将灵敏度计算结果可知:按先后顺序,A₂₁、A₅₃、A₆₃、A₆₂、A₆₄5个三级指标对整体战略机动能力的提升灵敏度最高,可作为未来的重点建设方向;

2) 相比较而言,机动作战能力指标对整体战略机动能力灵敏度较高,提升空间较大;下车战斗能力灵敏度较低,符合实际情况;

3) 灵敏度最高的前5个三级指标分别隶属于指挥控制能力、机动防护能力和综合保障能力,主要受权重因素影响,与前述继续提升能力相呼应,符合实际情况。

5.3 三级指标贡献度变化分析

固定其他指标的专家打分值,依次对每个三级指标的专家打分从0-10间隔0.5取值,分别计算最终的整体战略机动能力,计算结果如图4-9所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图9 A₅₁-A₅₄对战略机动能力变化曲线

分析结果可知:

1) A₃₁、A₄₃、A₅₃对应的空中机动能力、乘车打击坚固目标能力和下车步机火力防护能力三个指标,当增加到与传统步兵评分大致相同时,其能力的提升对整体战略机动能力提升影响不大。此三类指标达到传统步兵的水平后,可列为非重点发展能力。

2) 各指标对战略机动能力变化曲线的斜率反应指标的贡献度,斜率大的贡献度大,斜率小的贡献度小。从分析曲线斜率,并与上述灵敏度柱状曲线比较,符合实际情况。

3) A₂₁、A₅₃、A₆₃、A₆₂、A₆₄、5个三级指标在达到传统步兵水平后,斜率仍然较大,对战略机动能力贡献度较大,可作为未来的重点建设方向。

由此可见,灰色ANP模型能够逼真刻画轻型高机动步兵战略机动能力中各子能力之间的非独立复杂关联关系,有效减弱专家打分法所产生的主观因素影响,反映子能力对总体能力的灵敏度。该模型计算结果相互印证,符合实际情况,可为轻型高机动步兵战略机动能力后续建设明确重点发展方向,有明显的实用价值。

6 结束语

轻型高机动步兵是一种新型作战力量,在战略机动能力方面优于传统山地步兵。随着军事建设的不断深入,决策者亟需对该新型力量的能力水平和不足进行评估,以确定建设重点方向。

本文在分析轻型高机动步兵营战略机动能力基础上,建立评估指标体系,将灰色理论与ANP相结合,构建战略机动能力评估模型,以克服传统专家打分法和层次分析法在指标相关性和主观性上不足的问题。用该模型对轻型高机动步兵的战略机动能力进行评估分析,通过对灵敏度和贡献度分析,确定5个对战略机动能力贡献较大的子能力为重点建设方向,结果表明,该方法具有较好的问题适用性,对轻型高机动步兵建设有较大的实践指导意义。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

[1]	战晓苏. 军事系统工程与技术基础[M]. 北京: 军事科学出版社, 2016.

[2]	倪志鹏, 周庆军, 丁军. 基于能力需求和灰色ANP的舰船作战能力评估[J]. 指挥控制与仿真, 2015, 37(5):57-61.

[3]	李建印. 基于ANP的作战装备保障能力相关性模型研究军事运筹与系统工程[J]. 军事运筹与系统工程, 2014, 28(1):52-69.

[4]	安明伟, 方龙, 郑少华. 基于层次分析法的坦克通信电台通信效能评估[J]. 火力与指挥控制, 2016, 41(1):53-57.

[5]	孟军, 张屹, 陈刚, 等. 美军战略机动需求研究论证主要做法及启示[J]. 军事交通学院学报, 2015, 17(9):1-5.

[6]	赵方庚, 石晓燕. 美军战略机动模型分析[J]. 国防交通工程与技术, 2013, 11(1):63-66.

Options

文章导航

模态框（Modal）标题

摘要

本文引用格式

Abstract

1 问题分析

2 建立战略机动能力指标体系

图1 轻型高机动步兵战略机动能力评估指标体系

3 ANP确定子能力权重

3.1 计算超矩阵

3.2 对超矩阵的计算分析

3.3 进行一致性检验

表1 RI取值

4 灰色模糊评判确定能力评价值

4.1 确定评价灰类

表2 评价等级分值

4.2 确定灰色评价权向量

4.3 计算评估结果

4.3.1 初始评估结果

4.3.2 三级能力指标灵敏度计算结果

表3 三级指标灵敏度结果

4.3.3 三级能力指标引起的战略机动能力变化计算结果

表4 三级能力指标引起的战略机动能力变化计算结果

5 结论分析

5.1 总体评估分析结果

图2 二级指标对比图

5.2 指标灵敏度结果分析

图3 三级指标灵敏度对比图

5.3 三级指标贡献度变化分析

图4 A11-A13对战略机动能力变化曲线

图5 A21-A22对战略机动能力变化曲线

图6 A31-A34对战略机动能力变化曲线

图7 A41-A46对战略机动能力变化曲线

图8 A51-A54对战略机动能力变化曲线

图9 A51-A54对战略机动能力变化曲线

6 结束语

参考文献

图4 A₁₁-A₁₃对战略机动能力变化曲线

图5 A₂₁-A₂₂对战略机动能力变化曲线

图6 A₃₁-A₃₄对战略机动能力变化曲线

图7 A₄₁-A₄₆对战略机动能力变化曲线

图8 A₅₁-A₅₄对战略机动能力变化曲线

图9 A₅₁-A₅₄对战略机动能力变化曲线