中国指挥与控制学会会刊 
在联合作战背景下,我们需要评估各种类型的作战方案,并通过评估和结果分析,发现方案存在的问题,提出建议。传统的运筹分析手段和流程大多是静态评估,对实际作战过程中的各种可能情况以及作战双方交战全程的动态性和强对抗性的考虑较为缺乏[1]。本文以作战方案评估框架为研究对象,基于指挥员决策重点设计方案评估指标体系,采用作战实验的方法,基于兵棋系统进行动态推演,采用了改进综合熵权法和TOPSIS法的决策分析方法,建立了基于作战实验的作战方案评估框架和流程,为评估作战方案和辅助指挥员决策提供支撑。
1 作战方案评估典型方法
作战方案又称作战预案,是司令部根据首长决心对作战进程和战法拟制的设想。作战方案评估是对作战方案可行性、风险度、作战效益等方面进行的评价和估量[2]。这是指挥决策中重要的一环,可以为指挥员筹划和决策提供参考。作战方案评估框架是描述从拿到作战方案开始到最终对所有方案给出评价的一系列流程。目前方案评估处于发展阶段,利用静态评估和解析模型评估较为广泛,逐步向基于作战实验的动态评估发展,利用计算机仿真建模和兵器推演进行方案评估也逐步流行起来。下面就经典方案评估方法进行分析。
1.1 数学解析法
数学解析法的主要原理是通过合理的推理分析,利用各种函数建立评估方案与评估指标间的关系,通过严谨的数学推导和计算,求得评估结果。经典代表有指数法、概率法、兰彻斯特方程法以及效能评估ADC模型法等。
指数法中的指数是以某种我们需要分析的对象为基础,把其他各种待分析的对象按照统一条件进行比较所求得的数值,这种思想类似实验中的控制变量法的思想。指数体系是指数法的基础,若干指数的乘积得到总指数,这些指数通过评估人员或者专家经验根据评估重点和评估对象来确定。
概率法的理论基础主要是数理统计、概率论和随机过程等。它是一种描述随机现象的间接方法,通过建立各种与军事行动中重点关注的因素的随机变量,以及因素之间的数学关系,并根据计算结果来评价这些待评价的对象。
兰彻斯特方程是在一些假设和前提下,描述作战双方兵力变化规律的方程组。兰彻斯特方程包含线性律、平方律,适用于不同的情景,但是方案评估不止兵力损耗这一种指标,其他的环境、作战能力等也会产生影响,简化的假设和前提虽能体现一般性规律,但和实际情况仍然相差较大。
数学解析法的好处在于理论推导严谨科学,客观性较强,评估指标间关系简洁明了,整个过程透明可见。但是缺点也很明显,有时候评估对象以及指标之间的关系过于复杂,公式推导和模型建立比较困难,且难以解释[3]。
1.2 专家评估法
专家评估法也是一种经典的规则决策工具,是评估复杂系统的一种常用方法,评估对象涉及的因素多,专业性较强,因此,需要不同领域的专家相互配合,共同完成评估工作。主要有两类:一类是完全依靠专家经验,确定指标和指标权重;另一类是定性分析和定量分析相结合的方法,结合了主观和客观权重。这种方法的优点在于,能够在缺乏数据的情况下做出一个定性分析和定量估计,充分发挥相关领域专家的优势,简单易行,结果较为直观。而缺点也很明显,这种方法依赖于专家的经验和知识,主观性太强,会导致结果不够客观和准确。
1.3 试验统计法
试验统计法是通过获取实战演习的数据,并通过处理这些数据,得到相关特性的参数或估计值,建立模型,在大量独立实验下,计算指标的数学期望,常用的方法主要有回归分析法和蒙特卡罗法。这种方法的优点在于能够从实际作战或者推演中获得真实数据,指标计算结果较为客观可信。缺点在于需要大量数据做支撑,并且结果只能得到直观数值,有些评估对象无法进行多次试验,因此,数据量无法达到要求,单独使用评估效果不好,需要结合其他方法使用。
1.4 仿真模拟法
仿真模拟法是以计算机仿真模型为技术手段,通过建模在给定条件下运行模型来进行作战仿真实验,通过对实验得到的数据进行处理和分析,给出评估指标的估计值,从而进行方案的评估。仿真模拟法主要包括HLA分布式仿真法、MAS仿真法等。其优点是贴合作战实际,可以进行多次重复实验,数据可以保证客观实际,但是缺点在于实际环境中各种因素复杂多变,很多难以量化和建模,因此,效果无法达到完全和实际相同,给仿真模拟带来巨大的困难[4]。
随着信息技术逐渐应用于作战领域,战场变得越来越复杂,方案评估的难度也越来越大。当前方案评估大多是静态评估,无法体现战场的动态变化,同时评估方法主观因素影响较大。此外,作战全程的整体性和交战双方的对抗性无法体现,一般的计算机仿真模拟需要前期花费大量时间建模,时间消耗较大,建立的数据和规则也不能通用。因此,我们需要一种评估速度相对较快,评估过程客观真实,评估结果令人信服的评估方法和流程。
2 方案评估指标体系构建典型方法步骤
指标的确定需要在动态过程中反复综合平衡,有些指标可能要分解,有些却要综合或删除,有时随着时间、任务的改变,要进行相应的改变。量化指标所需的数据可通过系统实际应用、军事演习、计算机模拟和实验等途径获得。确定指标的方法有多种,主要归纳为以下三种方法:一般方法、自顶向下法和自适应渐进法,视情况采取一种方法或者融合多种方法确定指标,较为常用的方法有德尔菲法和层次分析法等。例如,陈韬亦等人将自顶向下法运用到遥感卫星灾害应急监测效能评估中,在研究分析遥感卫星在灾害应急任务中的能力需求和应用模式的基础上,从单项性能、能力指标和应用效能三个层次展开分析,构建了遥感卫星灾害应急监测效能评估指标体系[5]。
构建指标体系的一般步骤是:评估任务的下达,分解任务以及关键部分,提出关键性问题,关键效能评估的问题解析,明确并解析项目,确定效能评估各部分要素,确定效能评估指标,形成评估指标体系。确定指标体系之后,根据需要进行评估指标体系检验,包含三个部分:合理性检验,完整性检验,有效性检验[6]。
指标体系的一般结构如图1 所示。A层(最顶层):只有一个要素项,即系统效能,这是方案的评估重点。B层(能力层):它表明效能是由哪几种能力(性能)构成的。因此,能力层是一个要素组,组中的每个元素都是构成效能的一种能力。 系统能力集:{A1,A2,···,An}。C层(指标层):由于每一种能力的大小(或性能的好坏)都与多种指标的取值有关,因此,每一个能力(性能)项下都含有一个指标组,即支撑各能力相关手段(如分系统、设备等)的指标集[7]。
3 基于作战实验的方案评估方法设计
3.1 作战实验平台
计算机兵棋系统是传统兵棋推演和信息技术相融合的成果,即计算机兵棋就是数据和模型的完美结合。兵棋数据是构建虚拟世界的物质基础,是兵棋系统的“血液”,依据规则建立的模型是兵棋系统的“骨骼”,实现了对所有作战行动进行实时、动态量化裁决,通过计算机实时计算,保障推演顺利进行,同时命中概率等各种参数通过随机数种子产生,充分体现了战场的不确定性,让推演更加贴近实际。此外,兵棋系统提供了丰富的导演端调整干预指令,在推演过程中供军事专家进行实时裁决和干预,能够灵活改变天气、环境、侦察情报等所有情况,实现有的放矢,精细调控。图2 是兵棋系统的前台构成。计算机兵棋系统的前台功能的实现需要后台的支撑,后台构成如图3 所示。
3.2 实验数据采集
对作战方案评估前需要确定一系列评价指标,据此评价方案的优劣。因此,我们需要和指挥员或者司令部沟通,了解其对方案的哪些方面重点关注,根据这些关注点,制定评估指标体系或者指标集合。这些指标的量化需要兵棋数据的支撑,可从兵棋系统的数据库表中提取并计算相关指标值,为下一步评估做准备。但是选取的指标可能会有交叉或者对方案评估无用的指标,还需要对建立的指标体系或集合进行优化和筛选,才能最终确定方案的评估指标。
3.3 方案评估方法流程
基于兵棋系统的作战方案评估框架的基本流程如图4 所示。
1) 作战方案分析
方案分析是进行评估的基础和前提,我们需要明确评估需求和条件,评估需求主要是结果的输出形式,上级需要对方案做哪些分析,想要验证什么结论,而评估条件主要是支撑后续实验的必备环境,明确评估需求后,需要准备相对应的作战实验环境,包括想定背景、兵棋系统的实验想定等。
2) 建立初始指标集合
指标集合是评估人员与指挥员及相关军事人员沟通之后,对评估作战方案所关注的各个方面进行汇总,得到初始的评估指标集合,这里不需要考虑指标集合的关联性等问题,只需要将所有评估所需的指标一一列出,供后面分析使用。
3) 方案录入兵棋系统
将作战方案计划转化成兵棋系统的指令,这是进行后续方案推演的前提,这里需要将作战方案细化,包括每一步行动的协同和保障等,需要尽量和实际作战一致,以保证方案推演的可信度和真实性。
4) 量化并筛选指标集合
根据兵棋系统数据库表中各种数据,对指标集合中的指标进行量化,这里要求结果迅速和准确,因此,不必建立复杂的指标量化模型。
5) 评估方案和选择最佳方案
利用所选择的方案评估模型,计算每个方案的综合评估值,在多次推演后,根据综合评估值最终选择最佳方案。
4 基于改进熵权TOPSIS的方案评估方法
本文通过设计基于改进熵权法的TOPSIS方案效能评估算法,对评估指标进行客观赋权,为评估行动方案提供技术方法的支撑。
TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法[8]于1981年由C.L.Hwang和K.Yoon首次提出,又称逼近理想解排序法,是系统工程中进行有限方案多目标决策分析的一种经典方法。该方法能够充分利用原始数据信息,精确反映各方案之间的差距,不仅适合小样本,也适合多对象、多评价指标的大样本。熵权法是一种经典的客观赋权方法,其基本思想是根据指标变异的程度来确定权重,非常适合在已经给出数据的前提下,计算客观权重的情况,在工程技术和社会经济等领域都得到了广泛的应用。在方案评估问题求解方法中,TOPSIS法是一种经典且常用的综合评价方法,该方法给出的评价结果可以准确地反映出各方案之间的差距和优劣。
熵权法[9]可以充分利用原始实验数据给出客观权重,TOPSIS法可以对具有多个评价指标的多方案进行综合评价,将客观权重运用到TOPSIS法中可以排除主观因素的影响,真实反映各方案在实际执行过程中的效果。本文结合了熵权法和TOPSIS综合评价法的优点,提出了基于改进熵权法的TOPSIS效能评估模型。模型主要包括两部分:评估指标模型和基于改进熵权法的TOPSIS方案效能评估算法。评估指标模型确定了方案评估指标集并对各指标进行量化计算;效能评估算法依托对熵权法和TOPSIS多方案评估法的结合,对指标客观赋权并计算方案综合评估值。整体流程如图5 所示。
4.1 客观权重计算方法
熵最早由物理学家克劳修斯提出,是用来描述能量退化的一个物质状态参数,热力学中应用较多,它最先由香农引入信息论,用于解释在信道通信过程中信源的不确定度。随着信息论等理论的发展,科学家才逐渐揭示了熵本质是一个系统的内在混乱程度。此外,熵还可以表示一个评估指标在其评估问题中提供有效的信息量的多少。熵的定义如下:
H =- piln pi
其中,pi为该指标的概率。可以看到,当各指标出现的概率相同时,即p=1/n时得到熵的最大值:
Hmax=ln n
假设B是非模糊判断矩阵:
B=
令Si= bij (i= 1,2,···,n)为第i行元素之和,那么fij= ,可以看作第i种情况中,第j个因子出现的概率,对这n种情况的熵计算如下:
H1=- f1jln f1j
H2=- f2jln f2j
···
Hn=- fnjln fnj
这些熵值是进行下一步计算的基础,可利用这些熵值来计算指标权重,从而为后面的多指标评价提供支撑,这种客观层次的赋权减少了专家赋权中的人为干扰因素。
从熵的公式中可得到以下结论,如果某指标的熵越小,说明其蕴含的信息量越大,在综合评价过程中这个指标是关键指标,应该赋予其更高的权重。此外,如果每个方案在某一指标上的值完全相同,那么这个指标的熵达到最大值1,这说明指标并没有提供有用信息,在指标体系上可以考虑去除该指标,据此可简化指标体系。
因此,可根据各个指标提供的信息量的多少,利用熵来计算熵权,再利用熵权对指标加权处理,从而得到客观的结果。
下面对熵权进行定义,在有m个评价指标,n个评价方案的评估问题中,第i个评价指标的熵权为
ωi= ,i = 1,···,n
可以发现,熵权并不是简单的一个指标在所有指标值中的占比,而是在计算好各指标的实际值之后,经过标准化,将每一种指标标准化后的值进行概率化处理,然后将其计算成熵值,这代表该指标所能提供的信息,如果熵值很大,各方案在该指标上的值相差不多,那说明这个指标不重要,不是关键指标,无法提供很多的有用信息,而如果这个指标的熵值很小,各方案在该指标上的熵值相差较大,那么熵权ωi就会很大,说明这个指标能够很好地区分各方案,提供了更多重要的信息,是关键指标。也就是说,各个指标的熵权其实是代表了它们向最优方案的指标值靠拢的程度,这就是整个算法的核心。
4.2 多属性评估值计算方法
首先明确所要解决的问题,是一个有m个评价指标,n个评价方案的评估问题,是一种多属性决策问题(以下用(m,n)评价问题代替)。在对末端指标进行量化后,得到初始非模糊评价矩阵R'= ,其中的每一个元素都是根据真实数据所计算出来的每个方案在该项指标的原始数据值。
R'=
然后,对该矩阵进行标准化得到矩阵R,R= (rij)m×n。式(8)中r'ij是第j个方案在第i项指标的值,R的每个元素为
rij=
公式(9)被称为效益性指标,该指标越大方案越好。
rij=
公式(10)被称为成本性指标,该指标越小方案越好。
在(m,n)问题中,将第n个评价指标的熵值定义为
Hi=-k fijln fij, i=1,2,···,m
其中,k = 1/ln n, fij = rij / rij。
也就是说,熵的定义中的概率是用单一指标在所有指标中出现的概率来进行描述。
利用上文中计算熵权的公式,计算每一个指标的熵权,然后对标准化后的矩阵R加熵权进行规范化,计算得到属性矩阵S:
S= =
4.3 多属性方案综合评估方法
根据4.1和4.2可得到一个规范化的加权评估矩阵,这里的权重是之前计算得到的熵权。下面需要计算正理想解Y*和负理想解Y0,以及每一种方案到两个解之间的欧氏距离。值得说明的是,计算到两种理想解的距离的原因是,如果两个方案到正理想解的距离相同,也就是同样好,那么需要根据它们到负理想解的距离大小来判断,与负理想解距离更远者是更好的方案[10]。
假定正理想解Y*的第j个属性的值为 ,负理想解Y0的第j个属性的值为 ,那么二者计算方法如下:
=
=
其中,j = 1,2,···,m。
计算每一个方案到正理想解和负理想解之间的距离,第i个方案到正理想解之间的距离 如下:
= ,i=1,2,···,n
第i个方案到负理想解之间的距离 如下:
= ,i=1,2,···,n
接下来需要计算每个方案的综合评估值Zi:
Zi= / , i=1,2,···,n
综合评估值Zi最大者就是最优方案[11]。
5 结束语
本文总结了几种经典的评估方法,并指出存在的问题,根据当前方案评估对“整体、动态、对抗”的要求,提出了一种较为客观、便捷、快速的方案评估方法,通过兵棋系统进行作战实验,为模型提供数据支撑,基于改进综合熵权法和TOPSIS法建立方案评估模型,回答了如何快速筛选指标,量化指标,并对方案进行评价的问题。该方法思路清晰,计算便捷,可以为作战方案评估提供一定的参考。