中国指挥与控制学会会刊 
未来海上战争的参战力量将越来越趋于多元化,参战单元多,指挥关系复杂,信息流通量大,这些将成为信息化条件下海上编队作战的主要特点。为确保各单元的通信畅通,需要一套可靠的通信系统做保障,双向多中继通信,提供了一个很好的方向。双向中继通信通过编码放大等技术,使网络节点中的用户可以共享天线,形成类MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)信道,实现了空间分集增益[2],另外,较以往单向中继通信,提高了时隙利用率,进而提高了信道利用率,节省了频谱资源[3]。国内外许多学者对双向中继通信进行了理论研究,文献[4]推导了双向单中继系统的信道容量,证明了双向中继系统具有更高的频谱效率。文献[5]对双向中继系统的带宽和功率分配方式进行了优化,提高了信道容量。文献[6]在单向中继系统前提下,提出一种双中继通信方案,分析多中继参与转发的情况,得出系统中断概率和误码率较单中继系统更优的结论。
1 系统模型
双向多中继通信系统的模型如图1 所示,T1、T2为需要进行信息交互的两个终端,R1,R2,…,Rn为n个中继节点,假设系统工作在放大转发(Amplify-and-Forward, AF)协议下,终端到中继节点的所有信道均为瑞利衰落信道,gi、hi分别表示时隙1时终端T1、T2到中继节点Ri的信道系数。
在时隙1时,终端T1、T2分别向中继节点Ri发送信息m1、m2,则Ri接收到的信息为
xi=gi·m1+hi·m2+ni
其中,ni为中继节点Ri对应的加性白噪声,假设所有加性白噪声均为零均值,方差为1的高斯白噪声。
随后,被选中的中继节点Ri对接收到的信息xi进行放大,并在时隙2进行转发,假设信道系数不变,即中继节点Ri到终端T1、T2的信道系数仍分别为gi、hi,则中继节点Ri发出的信息可表示为
yi=ai·xi=ai·gi·m1+ai·hi·m2+ai·ni
其中,ai为中继节点Ri的放大增益,根据文献[8]可知,ai是基于中继节点Ri前后条链路的信道统计信息与节点发射功率pi计算得到的,ai可表示为
ai=
式(3)中,p为终端T1、T2的发射功率,假设两个终端的发射功率相同。于是T1、T2接收到的信息可分别表示为
其中,w1、w2为终端T1、T2上的加性高斯白噪声,仍假设其满足均值为零,方差为1,R为被选中中继节点Ri的集合(Ri∈R)。
由于终端T1、T2各自已知发出的信息,通过消除自干扰,可以得到最终的信息为
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{{{\hat{z}}}}_{1}}=\sqrt{p}\underset{{{R}_{i}}\in R}{\mathop \sum }\,{{a}_{i}}\left| {{g}_{i}}{{h}_{i}} \right|{{m}_{2}}+\underset{{{R}_{i}}\in R}{\mathop \sum }\,{{a}_{i}}{{g}_{i}}{{n}_{i}}+{{w}_{1}} \\ {{{{\hat{z}}}}_{2}}=\sqrt{p}\underset{{{R}_{i}}\in R}{\mathop \sum }\,{{a}_{i}}\left| {{g}_{i}}{{h}_{i}} \right|{{m}_{1}}+\underset{{{R}_{i}}\in R}{\mathop \sum }\,{{a}_{i}}{{h}_{i}}{{n}_{i}}+{{w}_{2}} \\\end{array} \right.$
式(5)中,等式右边第一项为所接收到的信息,第二项和第三项为接收到的噪声。可得中继节点Ri(Ri∈R)两侧信道的信噪比分别为
2 中继选择方案
2.1 问题描述
对于多中继通信系统,中继选择是可靠通信的关键,特别是对于双向多中继通信系统,每个中继节点两侧的信道质量都不尽相同,如果中继选择方案有问题,很可能造成通信中断或者信道容量不足,无法满足可靠通信要求;另外,双向多中继通信系统构成复杂,盲目追求通信可靠性,势必会造成系统能源和带宽的浪费。以往的研究已经表明了双向多中继通信系统的优越性,为了充分发挥该系统的性能,需要合理设计中继选择方案。
按照信道质量选择中继节点是最公平可靠的,最保守的手段就是遍历每一个中继节点的双向信道质量,然后对信道质量较好的中继节点进行通信组合,并计算组合后的信噪比,看是否满足可靠通信的要求,最后,在所有组合中选出信噪比最高的中继组合进行通信,但这种方法计算较多,除了要计算每一组中继节点两侧信道质量外,还要考虑所有2n-1种可能的中继组合方案。这样做,虽然可以找到最优的中继转发方案,但随着中继数量增多,其运算次数将呈现指数级上涨,极大占用终端节点功率开销。文献[7]虽然对最优多中继选择方案进行了简化,采用了次优的信噪比阈值选择中继节点,大大降低了运算次数,但算法在进行不等式缩放时,将门限阈值定得太低,必然造成信道质量较差的中继节点也被选为转发中继。虽然文献[6]已证明多中继通信的系统性能更优,但更多的中继节点需要更多的功率消耗,效费比较低。
2.2 算法描述
对于分布式双向多中继通信系统,可假设中继节点的发射功率均相等,即pi=p',此时,中继节点Ri两侧的端到端信噪比,仅由中继节点前后条链路的信道统计信息决定。为了获得最优中继组合,按照最大-最小原则,对中继节点的两侧端到端信噪比进行排序,即
γi=min{ , }, sort(γi), (i=1,2,3…)
此时,γi按照降序排列,即γ1≥γ2≥…≥γn,假设被选中中继节点的集合R中包含m个元素,则这m个元素的γi分别为γ1≥γ2≥…≥γm。假设转发中继节点的信噪比阈值为γth,终端T1一侧到每个中继节点的信道质量较差,终端的目标信噪比为γta,则应满足
式中
式(9)表示m个转发中继节点的集合R到终端T1的信噪比,又因为γ1≥γ2≥…≥γm,根据式(6)可得
式(10)右侧为m个γi=γm的中继节点参与转发通信时,终端T1的接收信噪比,根据不等式的缩放可将式(10)改写为
=mγm
取转发阈值γth=γta/m,根据式(11)可知,当所有满足γi≥γth的中继节点均参与转发时,所获得的双侧链路端到端信噪比必然满足目标信噪比γta的要求。
2.3 算法流程
在实际应用中,大部分双向多中继通信系统的中继数量都是固定且有限的,我们假设其数量为n,两个终端T1、T2在时隙1同时向n个中继节点发送信息,给定目标信噪比γta,随后按照算法描述的过程进行中继选择,具体方法如下:
每个中继节点各自根据自身的信道统计信息,计算前后链路的信噪比并进行比较,随后向同一终端(假定为T1)反馈信噪比较小值γi=min{ , },(i=1,2,3…);
终端T1根据接收到的反馈值进行降序排列,并以此对中继节点进行排序R1,R2,…,Rn;
取m=1:n,转发阈值γth=γta/m,比较中继节点弱侧信道信噪比γm和阈值γth的大小,当γm<γth时,m=m+1,继续进行比较;当γm≥γth时,输出此时的m和γth=γta/m;如果当m=n时,仍有γm<γth,同样输出此时的m,并令γth=γm,所有中继节点均参与转发,提升系统质量。
终端T1将阈值γth向所有中继节点广播,各中继节点通过比较γth和自身γi的大小,自主决定是否参与时隙2的信息转发,完成中继选择通信,算法只需要进行最初的n个中继的信噪比计算和m个中继信噪比与阈值的比较,计算量不超过2n次,远低于最优中继选择算法。
3 性能分析
对于海上编队作战时的通信手段,最基本的要求就是保证所有参战单元有效沟通和敌方干扰下的通信畅通,为了直观具体地显示该算法的性能,将最优多中继选择方案、文献[7]的分布式中继选择方案与本文提到的中继选择方案在同等条件下进行性能仿真,分析算法优劣性。
3.1 系统容量分析
根据香农公式,信道容量可以由信噪比求得,由于中继通信系统一次通信需要两个时隙完成,并且对于中继选择模型,无论是何种多中继选择方案,根据两终端节点接收信噪比,可得双向信道容量分别为
则系统双向信道总容量可表示为
C= log2 + log2
根据应用环境不同,最优多中继选择算法的中继选择方案主要有四种,即最大化最小用户节点接收信噪比,最大化最小系统容量,最小化最大误符号率以及最小化最大中断概率,本文选择最大化最小用户节点接收信噪比作为最优多中继选择算法的中继选择方案,采用文献[1]中给出的信道参数。为方便观察,统一将所有节点的发送功率设为30 dBW,目标信噪比γta设置为6 dB,在备选中继节点数量从4个到12个的变化过程中,观察三种方案的系统容量性能,如图2 所示。
3.2 中断概率分析
对于双向多中继通信系统,两侧通信链路的信道容量均需达到目标传输速率,否则系统中断,即系统中断概率为
Pb=P{min(C1,R,C2,R)<r}
式(14)中r表示目标传输速率,由于信道容量和目标传输速率均可用信噪比求得,式(14)可以转化为
Pb=P{min(, )<γta}
设双向多中继通信系统中的备选中继数目为8个,目标传输速率为r=2 bps/Hz。在系统发射功率从0 dBW到30 dBW变化的情况下进行仿真,仿真结果如图3 。
4 结束语
双向多中继通信系统的关键技术就是中继选择,本文提出的中继选择方案综合考虑了系统复杂度和费效比,通过仿真分析,改进后的中继选择方案无论在系统容量还是中断概率上都有不错的性能表现,特别是和文献[7]中的方案作对比,进一步降低了系统复杂度,降低了系统中断概率,获得了中继数量较少时的高系统容量,符合舰艇海上编队作战的现实需求,具有一定的实际应用意义。