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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2023 , Vol. 45 >Issue 2: 76 - 81

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.012

Weapon & Information System

Research on optimization selection of anti-submarine aircraft course in aero-magnetic exploration

  • SHAN Zhi-chao ,
  • ZHENG Xiao-qing ,
  • LI Da-wei ,
  • LU Ren-wei
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  • Naval Aeronautical University, Yantai 264001, China

Received date: 2022-07-05

  Revised date: 2022-08-18

  Online published: 2023-04-17

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Abstract

To solve the problem of optimal course of anti-submarine aircraft in the process of searching submarine using magnetic detector, three indexes and a method for evaluating the ability of anti-submarine aircraft searching submarine by magnetic detector with different courses are proposed, on the basis of modeling and analysis of submarine magnetic field. Then the ability above is simulated and analyzed, and the result shows that the anti-submarine aircraft has the best detection effect along the north and south direction, and the worst detection effect along the east and west direction.

Key words： aviation anti-submarine; magnetic anomaly detection; aeromagentic detection; optimal heading

Cite this article

SHAN Zhi-chao , ZHENG Xiao-qing , LI Da-wei , LU Ren-wei . Research on optimization selection of anti-submarine aircraft course in aero-magnetic exploration[J]. Command Control and Simulation, 2023 , 45(2) : 76 -81 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.012

磁探作为航空探潜的一种主要手段,在探潜过程中拥有一些其他探潜方式无可比拟的优势[1-2],如识别能力强,使用方便,定位精度高,攻击效果好等,但航空磁探仪存在探测距离近、搜索效率低等问题。为提高磁探仪的探测能力,反潜机主要通过降低飞行高度来实现,但飞行高度受飞行安全和飞机性能等影响,具有一定的限值。另一种提升手段是反潜机选择不同的航向飞行。在未知潜艇目标信息的情况下,能否通过优化航向飞行提高磁探仪的探测能力具有重要的实际意义。
近年来,大量学者对与磁异探潜相关的内容进行了研究,并取得了一些成果。文献[3]研究了磁异探潜中潜艇的数学模型;文献[4-5]研究了磁异常检测中磁性物体的模型;文献[6]利用边界元法,对航空磁探中的潜艇磁场进行了建模和仿真分析;文献[7]通过利用三维积分方程,建立了潜艇空间分布磁场模型;文献[8]基于傅里叶变换,对潜艇磁空间和频率分布特征进行了研究;文献[9]对现有潜艇磁场建模边界积分法、有限元法、积分方程法以及磁体模拟法进行了分析和比较;文献[10]针对潜艇航向对直升机磁异探潜的影响进行了研究。现有研究成果主要集中于对潜艇磁场特征的建模和分析,并针对潜艇航向对航空磁探潜能力的影响进行了分析,对于航空磁异探潜中反潜机航向的优化选择研究较少,本文将在已有文献的基础上对该问题进行研究。

1 潜艇磁场建模

潜艇一般是由高强度合金钢建造,其内部拥有大量钢铁制造的部件、设备等,这些铁磁性物质导致潜艇产生了两种类型的磁场:固定磁场和感应磁场。固定磁场是潜艇本身的磁场,短期内不会发生大的变化。感应磁场是潜艇感应地磁场而产生的磁场,将随潜艇航向、航行地区磁场等的变化而变化。
根据潜艇磁场的产生机理,建立潜艇磁场地磁坐标系如图1所示,将潜艇磁矩分解为纵向、横向、垂向三个固定磁矩和纵向、横向、垂向三个感应磁矩共六个磁矩[10]。其中,纵向、横向、垂向固定磁矩是潜艇固有的磁矩,短期内不随潜艇航向及地磁场的变化而变化,分别记为mpl、mpt、mpv,而纵向、横向、垂向感应磁矩是由地磁场的感应产生的,将随着潜艇航向及地磁场大小的变化而变化,由于地磁场为弱磁场,潜艇感应磁矩与地磁场近似成正比关系,比例系数分别设为kil、kit、kiv,地磁总场为Bet,磁倾角为γ,则在地磁坐标系下潜艇磁矩m为
图1 潜艇磁场地磁坐标系

Fig.1 Geomagnetic coordinate system of submarine magnetic field

m = i x m x + i y m y + i z m z m x = m p l c o s α - m p t s i n α + k i l B e t c o s γ c o s 2 α + 　 k i t B e t c o s γ s i n 2 α m y = m p l s i n α + m p t c o s α + 　 ( k i l B e t c o s γ - k i t B e t c o s γ ) s i n α c o s α m z = m p v + k i v B e t s i n γ
其中,α为潜艇航向,定义为潜艇航向与x轴的夹角,逆时针为正。
航空磁探属于远场探测,潜艇磁场计算可采用磁偶极子模型,按照磁偶极子模型[4],磁矩为m的偶极子在空间场点(x,y,z)产生的磁场强度为
Hs= 3 ( m · r ) r 4 π r 5- m 4 π r 3
式(2)中,向量r的模为计算场点距磁偶极子中心的距离,r的方向由磁偶极子中心指向计算场点,r= x 2 + y 2 + z 2。
由于海水和空气中的磁导率可近似为真空中的磁导率,同时按照磁感应强度和磁场强度的关系,磁探仪测得的磁感应强度为
Ba=μ0H
其中,磁导率μ0=4π×10-7H/m。
将式(1)和式(2)代入式(3),可得到潜艇磁场磁感应强度在地磁坐标系下的表达式为
B s = i x B x + i y B y + i z B z B x = m x 10 7 3 x 2 r 5 - 1 r 3 + m y 10 7 3 x y r 5 + m z 10 7 3 x z r 5 B y = m x 10 7 3 x y r 5 + m y 10 7 3 y 2 r 5 - 1 r 3 + m z 10 7 3 y z r 5 B z = m x 10 7 3 x z r 5 + m y 10 7 3 y z r 5 + m z 10 7 3 z 2 r 5 - 1 r 3
由于目前航空磁探仪测量的是磁场的标量值,对潜艇等磁性目标进行探测,依据的是由航空标量磁力仪所测得的磁异常值Ba,该值为[10]
Ba=Bxcos γ-Bzsin γ

2 反潜机不同航向下磁异探潜能力的评估方法

反潜机在潜艇附近上空飞行,将获得潜艇在磁探仪当前位置所引起的磁异常值,假设反潜机按照图2所示某一航线飞行,根据潜艇磁矩和航线距潜艇的距离不同,将测量得到一条磁异常曲线,典型磁异常曲线如图3所示。
图2 β航向下的磁异探测航线规划图

Fig.2 Route planning of magnetic anomaly detection under heading β

图3 磁探仪测得的一条典型磁异曲线

Fig.3 A typical magnetic anomaly curve measured by magnetic detector

图3中的磁异常曲线包含潜艇的磁场信息,其是对潜艇等磁异常目标进行检测的主要依据,直接影响航空磁探仪的探测能力。而该磁异常信号的峰峰值将能够反映磁异常信号的大小,参照文献[10]将磁异曲线上的峰峰值作为评价该航线磁异探测能力的指标,该值大,则表明反潜机沿该航线飞行对潜艇目标探测能力大,反之则探测的能力小,将该能力指标记为Bamm:
Bamm=max(Ba)-min(Ba)
在某一信噪比下,可以近似假设当磁异曲线的峰峰值Bamm大于某一阈值Bath时,反潜机能够探测到目标,反之探测不到目标。
Bamm可以反映特定航线情况下反潜机对水下潜艇目标的探测能力。为了评价反潜机在某一航向上探测能力的大小,不妨设o'为潜艇在反潜机飞行平面上的投影点,d为点o'到反潜机航线的距离。当d=0 m时表示飞机航向经过潜艇的正上方。总体来说,随着距离d的不断增加,反潜机航线将距离潜艇位置越来越远,反潜机所测得磁异曲线的值将减小,相应的磁异曲线峰峰值Bamm也将减小,当Bamm减小到检测门限Bath时,即反潜机在该航向飞行时与潜艇的距离d不能超过该值,超过该值将不能产生有效的磁异常信号,将点o'到该航线的距离记为dth,可作为判别反潜机该航向探测能力的一个重要指标。
dth反映了一定阈值下反潜机在该航向上探测到潜艇目标的宽度,但在潜艇磁空间中不同航向所获得磁异常曲线的峰峰值可能会存在一定差异,平均峰峰值大的更容易探测到目标。为了能够更加全面地评估反潜机不同航向对磁探测能力的影响,考虑磁探仪的实际探测能力,在距离航线100 m范围内,由于反潜机航线与潜艇距离较近,所测得的磁异曲线特征较为明显,可以用距离航线100 m范围内磁异常曲线峰峰值Bamm的平均值表征潜艇目标磁异常曲线的突出水平,记为Ba100,将其作为反潜机不同航向下磁异探测能力的第二个评价指标,该值越大,反潜机在该航向进行探测时发现目标的能力越强。
另外,采用dth作为反潜机不同航向探测能力评估指标时,dth的值依赖于磁探仪检测阈值门限Bath的取值,当Bath取值不同时,由于潜艇磁场空间分布不同,反潜机航向不同,dth随Bath的变化规律不同,可能会导致评价指标dth在不同的阈值得到不同的结果。而阈值门限Bath的选择受航空磁探仪装备探测能力、磁背景环境噪声、操纵人员主观选择等影响较大,为了能够相对客观地对不同航向磁探测能力进行评估,将潜艇某航向上所有磁异常曲线磁异常最大峰峰值的1/3作为检测阈值,将该阈值所对应的航向与点o'之间的距离d1/3作为反潜机不同航向下磁异探测能力的第三个探测指标。
dth、Ba100、d1/3分别从某航向上固定阈值检测门限下反潜机探测宽度、该航向上磁异常突出水平以及该航向上动态阈值检测门限下反潜机探测宽度三个角度对某航向上反潜机的探测能力进行评估,第1个指标为主,第2、3个指标是对第一个指标的补充完善,三个指标结合能够较为全面地反映反潜机在该航向上对潜艇目标的磁异常探测能力。

3 仿真实验结果及分析

假定潜艇经过良好的消磁,参照文献[10]中对固定磁场的设置,令mc=5×104 A·m2,mpl=0.1mc,mpt=0.027mc,mpv=-0.027mc。其他参数的选择参照文献[11]相关结果,潜艇处于不同航向和纬度下,其总磁矩位于5×104 A·m2至2×105 A·m2之间。另外,潜艇磁异曲线门限Bath=0.4 nT。
本文以某中纬度海区地磁为例进行计算分析,地磁总场约为47 μT,磁倾角约为42°。

3.1 飞机不同航向磁异峰峰值随d的变化

为了分析反潜机航向的优化选择,首先需要仿真计算反潜机在不同航向情况下,磁异峰峰值随潜艇在反潜机飞行平面的投影点o'到反潜机航线距离d的变化。
反潜机在实际航行过程中,假设为360°范围内选择任意航向,而0°180°的航向情况与180°360°的情况对称,因此,仅须计算飞机航向为0°180°内的磁异常峰峰值。图4和图5分别给出了潜艇航向为0°(南北方向)和90°(东西方向),反潜机航向分别为β={0°,22.5°,45°,67.5°,90°,135°}时的仿真计算结果。
图4 潜艇航向0°,飞机不同航向磁异常指标随d的变化

Fig.4 Magnetic anomaly index of different headings of aircraft vs d when submarine heading 0°

图5 潜艇航向90°,飞机不同航向磁异常指标随d的变化

Fig.5 Magnetic anomaly index of different headings of aircraft vs d when submarine heading 90°

在图4和图5中,曲线表示潜艇在某航向下,反潜机在不同航向上,d从-500 m到500 m范围内的磁异曲线峰峰值随d的变化。
由图4和图5可以看到,磁异曲线的峰峰值总体随反潜机飞行航线远离潜艇而减小,峰峰值曲线的形状较为复杂,与潜艇航向、飞机航向等相关,甚至还出现了多峰值情况,这主要与潜艇磁场的空间分布情况和飞行航线有关。

3.2 反潜机不同航向下磁异探潜能力分析

为了能够全面分析反潜机航向对磁异探测能力的影响,需要计算潜艇各种航向下反潜机采用不同航向飞行时的磁异探测能力指标,通过指标对反潜机不同航向的探测能力进行分析。仿真过程中,潜艇航向取0°、45°、90°、135°和180°五个典型值。dth、Ba100、d1/3三个评价指标随飞机航向的变化情况如图6图8所示。
图6 潜艇取不同航向时第一个探测指标随飞机航向的变化

Fig.6 The change of the first detection index with the aircraft course when the submarine takes different course

通过图6分析可知,第1个指标dth在潜艇航向分别取0°、45°、135°和180°情况下,飞机航向在0°67.5°范围内指标值较大,在67.5°90°范围内指标值较小,其中90°指标值最小;当潜艇航向为90°时,反潜机不同航向指标值相差不大。
通过图7分析可知,第2个指标Ba100,在潜艇航向分别取0°、45°、90°和180°情况下,反潜机航向在0°指标值最大,随航向角变大(小于90°范围内)指标值变小。潜艇航向为135°,反潜机航向在0°探测效果最佳,随航向角变大而指标值减小,当航向角大于67.5°时,随航向角变大而指标值增大。
图7 潜艇取不同航向时第二个探测指标随飞机航向的变化

Fig.7 Variation of the second detection index with aircraft course when submarine takes different course

通过分析图8可知,第3个指标d1/3,在潜艇航向分别取0°、45°和180°情况下,反潜机航向在0°67.5°指标值较大,在航向角67.5°90°指标值明显变小,其中90°指标值最小。在潜艇航向为90°,反潜机航向在0°45指标值较大,90°时指标值最小。在潜艇航向为135°时,飞机航向在0°45°指标值略微增大,在45°90°,指标值急剧变差。
图8 潜艇取不同航向时第三个探测指标随飞机航向的变化

Fig.8 Variation of the third detection index with aircraft course when submarine takes different course

为了利用dth、Ba100、d1/3三个评价指标对反潜机不同航向探测能力进行综合评估,由于潜艇航向未知和随机性,为获取总体效果,可将三个指标对不同潜艇航向下的探测值进行求和,然后归一化,得到三个指标随反潜机航向的变化关系如图9所示。通过图9可以看出,在反潜机航向为0°即南北航向时,三个指标数据均取得较大值,在90°即东西航向时,三个指标均取最小值。
图9 潜艇各航向三个指标分别求和归一化随飞机航向变化

Fig.9 Variation of three indexes of submarine course with aircraft course

航空磁探磁异常信号与潜艇所在地区的地磁场有关,为进一步分析和验证不同地磁环境下,反潜机不同航向对探测能力的影响,另外选择了两组典型位置的地磁值某高纬度的海区(53 μT,55°)和某低维度的海区(41 μT,10°),括号内分别为地磁总场Bet和磁倾角γ,对三个指标进行求和,归一化结果分别如图10和图11所示。
图10 潜艇各航向三个指标分别求和归一化随飞机航向变化(高纬度)

Fig.10 Summation and normalization of three indicators of submarine course with the change of aircraft course ( Lyushun )

图11 潜艇各航向三个指标分别求和归一化随飞机航向变化(低纬度)

Fig.11 The three indexes of submarine's course are summed up and normalized with the change of aircraft course ( Nansha )

在图10中,指标1在飞机航向135°时取最大值,但随航向变化不显著,指标2和指标3在飞机航向为0°时取得较大值,90°时取得最小值。从图11可以看出,指标1在飞机航向为45°时取最大值,90°时取最小值,其中0°与45°航向相差不大;指标2和指标3均在飞机航向为0°时取得较大值,90°时取得极小值。
通过对以上仿真结果综合分析可以得到,在反潜机利用磁探仪搜潜过程中,潜艇信息未知的情况下,反潜机采用南北航向(0°或180°)飞行或接近南北飞行有利于搜潜,东西航向(90°或270°)时最不利于搜潜。
仿真结果表明,航空磁探采用南北飞行的航线相对于东西飞行的航线将使磁探仪具有更大的探测能力。目前,潜艇普遍采用低磁材料,由该材料建造的潜艇固定磁场本身较小,如果潜艇经过磁处理,固定磁场剩余较少,潜艇的感应磁场居主导地位,而感应磁场与地磁场方向密切相关,地磁场近似为南北方向,使得感应磁场的空间结构特征相对固定,因此,不论潜艇如何航行,反潜机采用南北航向飞行时更容易提取磁异常信号的显著特征。

4 结束语

本文针对反潜机利用磁探仪搜潜过程中的飞机航向选择问题,利用3个飞机航向评价指标,通过仿真计算潜艇各种航向下飞机不同航线的磁异常指标,分析了飞机选择不同航向对磁探能力的影响。仿真结果表明,反潜机利用磁探仪搜潜过程中,反潜机南北航向(0°或180°)飞行有利于搜潜,东西航向(90°或270°)时最不利于搜潜。本文在计算过程中采用了一种典型的潜艇磁场结构,虽然潜艇本身的磁场结构也会对相关指标在细节上产生一定影响,但总体上,南北航向或接近南北航向飞行有利于探测潜艇,而东西方向飞行最不利于探测潜艇。

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