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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2023 , Vol. 45 >Issue 2: 9 - 16

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.002

Unmanned Combat

Planning algorithm of USV antisubmarine mission based on the dipping sonar

  • DOU Qiang 1 ,
  • YIN Qi-yu 2 ,
  • LIANG Li 2
Expand
  • 1. Military Representative Office of Naval Armaments Department in Lianyungang Area, Lianyungang 222061
  • 2. Jiangsu Automation Research Institute, Lianyungang 222061, China

Received date: 2022-11-05

  Revised date: 2022-11-27

  Online published: 2023-04-17

Fold

Abstract

In view of the requirements of USV independently-performed antisubmarine mission based on the dipping sonar, this essay analyses the characteristics of the use of dipping sonar, constructs the detection probabilistic model of the dipping sonar, designs the control process of autonomous USV antisubmarine by using the dipping sonar, realizes the task planning model of submersible search based on probabilistic model and the quality of submersible search. Through the simulation calculation, this essay points out that the input parameters of the algorithm are less, and the output planning can meet the control requirements of USV antisubmarine mission with good performance and expected goals.

Key words： USV; dipping sonar; antisubmarine planning; artificial potential field; breadth first search

Cite this article

DOU Qiang , YIN Qi-yu , LIANG Li . Planning algorithm of USV antisubmarine mission based on the dipping sonar[J]. Command Control and Simulation, 2023 , 45(2) : 9 -16 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.002

航空反潜具有搜索反应速度快,机动性强,搜索效率高,探测范围大,受目标潜艇威胁小,吊放声呐作用距离较远等优点,是当前对潜探测、定位、跟踪、攻击的主要手段。但航空反潜受平台特性限制,存在滞空时间短,活动半径小,携带武器设备有限等不足,很大程度上限制了航空反潜的使用效果[1]。无人水面艇(Unmanned Surface Vehicle,USV)以船舶作为运载平台,因其机动灵活,被发现和攻击概率小,可在复杂海况下自主长时间持续执行任务等特点,在反水雷、反潜等环境恶劣、需长时持续工作的应用领域表现出了天然优势,受到美、英等西方军事科技强国的高度重视,新装备不断亮相[2]。美国国防部高级研究计划局(DARPA)启动了“反潜持续追踪无人艇(ACTUV)”项目,发展了“海上猎手”号及其改进型“海鹰”号无人艇,该艇船舱下方整流罩内部安装由雷声公司研制的模块化可伸缩艇壳声呐系统(MS3),具备主被动搜索、鱼雷探测预警和威胁分析,过滤小目标,定位和跟踪潜艇的能力,船艏底部装备两个高频主动声呐,用于近距离目标精确跟踪和声纹特征分析,能够在无人员支持的敌对环境下对敌方潜艇进行长达数月的持续跟踪,对于需要定期上浮充电的常规动力潜艇,上浮即暴露[3]。美海军在“波浪滑翔者”无人艇上装备了TAIL被动式拖曳阵列声呐系统,该艇靠海浪动能和太阳能驱动,可持续数周、数月或数年执行侦察任务,依托平台安静的特性接收远处舰艇辐射噪声数据,深入敌方海域偷窥核潜艇动向[4],如图1所示。
图1 典型搜潜探潜无人艇

Fig.1 Typical antisubmarine

吊放声呐具有可重复使用,经济性好,控制机构相对简单,自由调节布放深度等特点,是舰载反潜直升机执行搜潜或探雷任务的主要设备。无人艇使用吊放声呐时,需保持镇定或低速直航(湿端姿态需调整时),释放湿端至水下一定深度进行探测,探测效果不易受平台本身的噪音和尾迹影响,具有使用效率高和定位准确等优点。随着无人艇自主能力的提升,出现了适装于无人艇的吊放声呐,如美海军“斯巴达侦察兵”无人艇艏装备了泰勒斯公司的折叠式主动吊放声呐(FLASH),最大工作深度为750 m,可覆盖深海声道,支持探测识别潜艇[5]。以色列海军“海鸥”无人艇搭载了L3公司改装的航空吊放声呐HELRAS,对潜探测距离可达37 km(会聚区探测)[6],如图2所示。
图2 典型无人艇用吊放声呐

Fig.2 Typical dipping sonar for USV

“十二五”以来,国内科研机构及院校相继开展了针对无人平台的声呐装备研究,依托国家“863”、“973”等计划及专项预研基金的支持,无人艇用声呐技术及装备得到了快速发展,出现了几款商业化的声呐产品,如SS3060双频高清宽带侧扫声呐、Shark-S609M多波束侧扫声呐、SV1201-400/700型双频前视声呐。JARI-USV无人艇反潜任务模块集成的吊放声呐等,能够实现对潜艇的搜索与探测定位[7],但在装备无人艇的使用过程中,未完全实现无人化、自动化自主搜潜的目标[8]。
无人艇无人化自主搜潜能力的实现,关键在于任务的规划能够支持无人艇自动控制平台和载荷执行感知、处理、决策、行动等功能,实现自主、协同和长时持续的区域搜潜任务。文献[9]针对无人艇覆盖式任务需求,研究了生物激励神经网络区域全覆盖规划算法,适用于拖曳声呐反潜规划;文献[10]针对航空反潜中使用吊放声呐的特点,构建了使用吊放声呐搜潜规划模型,并进行了仿真验证。本文主要针对无人艇使用吊放声呐执行区域搜潜任务时的路径规划技术开展研究工作,通过构建基于探测质量的探测点数期望计算模型和改进的广度优先探测点全遍历搜索算法,实现了基于探测质量需求的搜潜路径规划模型。

1 无人艇使用吊放声呐自主搜潜过程

无人艇区域巡逻搜潜是指在没有敌方潜艇活动情报支援的条件下,根据任务要求,在规定的时间内,对指定任务海域进行的搜潜行动,这是无人艇反潜作战采用的主要作战样式之一[9]。无人艇遂行搜潜任务大致可以分为5个阶段:领受任务及任务规划阶段、航渡阶段、搜潜阶段、跟踪打击阶段和撤收返航阶段。领受任务及任务规划是无人艇自主执行任务的前提和基础,通过任务规划生成行动控制方案,支持无人艇控制系统控制无人艇平台及感知载荷执行对潜搜索任务[10]。
无人艇使用吊放声呐执行搜索潜艇任务时,通常采用逐点镇定的探测方法[11],自主搜潜执行过程如图3所示,领受搜潜任务后,根据任务区信息、声呐探测能力、搜潜质量要求计算规划全局探测点,遍历全部探测点,选择距离最短的路径作为搜索路径。无人艇按规划的搜索路径航行,到达探测点执行镇定控制,释放声呐湿端至指定深度,获取湿端姿态,若倾斜角度超过阈值,则计算无人艇机动参数,控制无人艇机动,调整湿端姿态至目标角度。当海区水文条件较好,能够以被动工作方式发现目标时,首先运用被动方式进行探测,探测时间一般为2 min左右,探测时间内若未发现目标,则收起湿端,航行至下一探测点继续探测。若探测到有目标存在的迹象,则转主动工作方式,对目标进行主动定位;若海区水文条件差,被动工作方式难以发现目标,则直接采用主动工作方式进行搜索。若通过主动方式仍然不能对可疑目标进行确认,则进行临机规划,划设可疑区域,设置更高搜潜质量要求进行重规划,生成补充探测点,插入全局搜潜航路进行目标确认。
图3 无人艇自主搜潜流程图

Fig.3 Diagram of independently-performed ASW for USV

2 感知模型及任务描述

2.1 感知模型

研究无人艇使用吊放声呐执行搜潜任务规划时,首先需要定义吊放声呐探测模型,以便能够根据模型生成任务区域的搜潜规划,假设释放湿端执行探测操作的位置点称为探测点,任务海区视作二维任务区域。声呐探测模型定义如下:
对探测点Pti,吊放声呐的感知区域可以视作以Pti为圆心,最大探测距离Rmax为半径的圆形区域,记为ε(Pti,Rmax)。声呐作为一种感知传感器,其探测模型一般分为布尔模型和概率模型两种[12],在实际应用环境中,声呐的影响因素较为复杂,感知能力会随着距离的增大而减弱,通过概率感知模型可较为准确地描述该问题,声呐探测模型表达如下:
prob(Pti)= 0 d > R m a x e - λ ( d - R 0 ) β R 0 < d ≤ R m a x 1 d ≤ R 0
其中,d为探测点Pti到目标点pt(x,y)的距离,d= ( x i - x ) 2 + ( y i - y ) 2;R0为声呐有效作用距离,λ和β刻画了目标点pt(x,y)和探测点Pti之间的距离在测量范围之内时,声呐对目标点pt(x,y)的感知概率。

2.2 相关定义

定义1(邻居节点) 对于任意探测点Ptj,如果满足条件d(Pti,Ptj)<2Rmax,则定义探测点Ptj与Pti互为邻居节点。
定义2(搜潜质量Q) 对于任务区域A,搜潜质量Q为所有探测区域面积占整个任务区域的百分比。在一定程度上,其反映了对任务区域的封控程度,即
Q= S ( ( ∪ i = 1 m ε ( P t i , R m a x ) ) ⋂ A ) S ( A )
式中,m为布设探测点数,S(( ∪ i = 1 m ε(Pti,Rmax))∩A)为所有探测区域与任务区域A相交的面积,S(A)为任务区域面积。
定义3(搜索周期Ts) 搜索周期表示无人艇到达一个探测点,完成该点的探测动作,机动至下一个探测点的时间间隔,定义如下:
Ts=t1+t2+t3+t4
式中,t1表示释放声呐湿端时间,与探潜深度及放缆速度有关;t2表示反潜搜索时间,一般为固定值,包括基阵展开时间、探测时间和收拢时间;t3表示回收声呐湿端时间,与深度及收揽速度有关;t4表示航行至下一探测点的航渡时间,与无人艇速度及规划约束有关。

2.3 任务描述

假设在任务海域A,吊放声呐在各点探测符合式(1)的感知模型,根据任务区域面积和设置的搜潜质量要求,计算期望的探测点数N,将N个探测点随机散布在任务区,建立探测点布设模型,移动探测点达到合理布局,规划探测点遍历顺序达到航程最短,进而支撑控制系统根据航程最短的探测顺序自动控制无人艇执行搜潜任务。根据声呐探测模型、声呐控制性能参数、平台航渡速度等信息,可估算任务海区一次搜索时间、实际搜潜覆盖率等性能指标信息。

3 搜潜任务规划

3.1 基于探测质量需求的探测点计算

定理1 任务区域A内随机布设k个探测节点,则针对A的搜潜质量期望为
E(Qk)=1-(1- π R m a x 2 S ( A ))k
证明:探测点在任务区域A内符合随机均匀分布且探测点之间互相独立。A中任意点pt(x,y)被探测区域ε(Pti,Rmax)覆盖的概率为
pro b P t i= S ( ε ( P t i , R m a x ) ) S ( A )
假设声呐感知半径R服从正态分布N(R0,δ2),δ=Rmax-R0,则A中任意点被探测区域覆盖的概率为
prob= ∫ 0 2 R 0  pro b P t i 1 δ 2 πexp(- ( R - R 0 ) 2 2 δ 2)dR
假设x= R - R 0 δ,则
prob= 1 S ( A ) π 2( ∫ - R 0 δ R 0 δ   ( δ x + R 0 ) 2 1 δ 2 πexp(- x 2 2)dx)= 1 S ( A ) π 2(-δ2xexp(- x 2 2) R 0 δ - R 0 δ + 2 πδ2+ 2 π R 0 2)≈ π ( R m a x 2 ) S ( A )
A中探测区域为独立随机分布,其中任意一点至少被k个探测区域中的一个覆盖的概率为
Pk= ∑ i = 1 k k iprobi(1-prob)k-i=1-(1- π ( R m a x 2 ) S ( A ))k
则满足探测质量需求Qe所需的最少探测点数的期望为
E(k)= l n ( 1 - Q e ) l n ( 1 - π ( R m a x 2 ) S ( A ) )

3.2 基于势场法的探测点受力计算

在任务区域随机布设指定数量的探测点,在探测区域上存在较多重叠的区域,对不存在可疑目标的区域进行重复探测就是对探测资源的浪费,在任务规划阶段应尽可能地减少探测区域重叠面积。根据Khatib在1986年提出的人工势场法思想[13],将整个任务区域视作人造势场区域,每个探测点是势力场中的一个粒子,当探测点之间距离较近时有斥力作用,当两个探测点距离较远时,则表现为引力作用[14]。在整个任务区域,探测点所受到的作用力为所有探测点对它的作用力之和,在该力的作用下,探测点会移动到合适的位置。当所有节点都不再移动,探测点在任务区域的部署达到了期望的平衡状态。本文通过探测点之间的相互作用力实现探测点在任务区域的移动,进而达到均衡部署状态,探测点受力情况为
Fij= ω r e - d i j 2 d i j ≤ 2 R m a x ω g ( d i j - 2 R m a x ) 1 + d i j - 2 R m a x d i j > 2 R m a x
其中,Fij表示探测点Pti与Ptj之间的作用力,dij表示两个探测点之间的欧氏距离,ωr表示斥力系数,ωg表示引力系数。当两个探测点之间的距离大于2Rmax时,两点之间表现为引力作用,随着距离的增大,引力大小趋于稳定值;反之,表现为斥力作用,随着两点之间距离的接近,斥力趋于最大值。探测点Pti受到的合力Fi为其他探测点对该点的作用力之和,表示为
Fi= ∑ j = 1 , j ≠ i mFij
各探测节点在其受力情况下移动,直到整个任务区域内全部探测节点受力达到平衡状态,即获取探测点布设规划结果。

3.3 基于势场法的探测点布设规划

无人艇使用吊放声呐执行搜潜任务时,主要是使用吊放声呐探测并定位潜航状态或静默设伏的潜艇。无人艇搜潜任务区一般水深较深且海域开阔,为简化计算过程,假设任务区域为长方形区域且不存在固有碍航物,在任务规划过程中,探测点坐标信息及任务区域信息为全局可知信息。
根据以上假设,构建探测点布设算法步骤:
第一步,获取任务输入信息。根据无人艇的搜潜任务信息获取任务区域L×W、吊放声呐的有效探测距离R0和最大探测距离Rmax、搜潜质量Q。
第二步,任务区域栅格化。按照任务区域长宽信息栅格化任务区,如图4所示,探测点为栅格中的交点,圆形半透明绿色区域为声呐作用区域。
图4 任务区域栅格化示意图

Fig.4 Schematic of rasterize the mission area

第三步,计算期望探测点数。根据式(9),计算满足搜潜质量需求的探测点数期望值N,生成初始探测节点序列Pnt{Pt1,Pt2,…,PtN},其中点Pti表示点(xi,yi)。
第四步,初始布设探测点。首先,修正探测点散布区域,为控制探测区域尽可能不超出任务区,探测点随机散布区在栅格中的区域为Q=[(R,R),(L-R,W-R)];其次,确定任务区进入点,计算无人艇出发点(x0,y0)到区域Q中最近的点(x1,y1),将该点赋予Pt1;然后,初始化探测点序列,剩余N-1个探测点随机散布在任务区,序列Pnt中的点均被初始化。
第五步,移动探测点。从Pt2开始,根据式(10)逐点计算受力,当前点在力的作用下以步长1移动,直到该点受力达到最小值(足够小或受力大小开始回退到前一次迭代位置),转入下一点计算并移动,直到所有点的受力状态达到均衡状态,最终得到均衡状态下的探测点布设序列Pnt{Pt1,Pt'2,…,Pt'N}。

3.4 搜潜航路规划

无人艇使用吊放声呐搜潜的过程,即无人艇自主航行至探测点镇定或低速调整湿端姿态进行目标探测,结束后自主航行至下一个探测点,根据搜索周期的定义,任务区探测时间为
T ^= ∑ i = 1 NTsi=N(t1+t2+t3)+ D v
式中,D= ∑ i = 1 N - 1d(Pti,Pti+1)表示搜潜航路总长度,v为无人艇的航渡速度,从式(12)可以看出,无人艇任务区域搜索时间主要取决于探测点个数及航路长度。根据上文生成的探测点序列进行遍历规划,规划的目标是搜寻一条从Pt1点出发,经过所有探测点且航程最短的航路。
最短路径搜索算法较多,如深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、A*和Dijkstra算法等[15],该类算法主要解决从A点到B点的最短路径或可通行路径。本应用场景需要寻找一条经过所有点且距离最短的路径,即对探测点序列Pnt{Pt1,Pt'2,…,Pt'N}中2,…,N探测点进行重新排序,优化目标函数为
min( ∑ i = 1 N - 1d(Pti,Pti+1))
针对上述优化目标,采用最短路径和广度优先的路径搜索策略,可以基本解决搜索路径规划问题,但存在航路段交叉和小角度尖锐角转弯现象,如图5中红色框中所示,不符合无人艇的实际使用。
图5 最短路径和广度优先路径规划结果图

Fig.5 Shortest path and breadth-first path planning results

针对上述航路段交叉和尖锐角现象,对最短路径和广度优先的路径搜索策略进行改进,算法如下:
假设第stp步生成的规划表示为Planstp= ( R p s t p , D s t p ),其中,Rpstp表示第stp规划后stp个探测点的不同排序,Rp1=Pt1;Dstp表示该排序对应的距离,计算见式(12)中D的计算,D1=0。待规划探测点集Rtp=Pnt∩ R p s t p ¯,即序列Pnt中未规划的探测点集合。Rpl表示数组Rpstp中最新加入的探测点。路径规划第stp+1步迭代步骤如下:
第一步,从Planstp中按序取出一组(Rpstp,Dstp),计算Rtp={Pti1,Pti2,…,Ptix},从中筛选出与Rpl的距离小于L的邻近探测点集合Rnb-f:
Rnb-f={Pti∈Rtp|d(Pti,Rpl)< 2.4 R Q}
第二步,对Rnb-f中的点进行筛选,Rnb-f中各点与Rpl组成线段,两两计算夹角,若夹角小于阈值ε,将长度较长的线段对应的点从Rnb-f移除。
假设Rnb-f= P t f 1 , P t f 2 , … , P t f n,Ptfi与Rpl组成线段斜率为
kl-fi= y l - y f i x l - x f i
线段l-fi和线段l-fj之间夹角θij为
θij=arctan k l - f j - k l - f i 1 + k l - f i k l - f j
若θij<ε时,取min{d(Ptfi,Rpl),d(Ptfj,Rpl)}对应的i或j,从Rnb-f中移除Ptfi或Ptfj,从而得到经筛选的探测点集R'nb-f,假设剩余n'个元素。
第三步,复制n'个Rpstp的副本,将R'nb-f中元素分别插入Rp尾部,生成n'个新的Rpstp+1,D在原值基础上增加Rpl到Ptfx的距离,构成新的(Rpstp+1,Dstp+1)并插入规划Planstp+1。
第四步,重复上述步骤,直至Rtp=∅。

4 实验与仿真计算

根据上述算法,任务输入为任务区域长宽信息、吊放声呐有效作用半径、搜潜质量期望,由模型首先计算所需探测点数,生成探测点序列并随机散布在任务区域;确定任务区域进入点,固定第一个探测点,基于势场法控制探测点在受力作用下移动,达到受力平衡后即完成探测点布设;采用改进的广度优先搜索算法规划遍历全部探测点的搜索路径,提取路径最短的路径作为最终执行路径。

4.1 不同任务区域搜潜质量与期望探测点数关系计算

搜潜质量在一定程度上反映了无人艇在任务区域发现潜艇的概率,通过计算不同任务区域不同搜潜质量需求下的期望探测点数,选取20×20、40×40、60×60、80×80区域,假设吊放声呐有效作用距离为7,计算不同搜潜质量需求下的期望探测点数,关系图如图6所示。
图6 不同任务区域搜潜质量与期望探测点关系图

Fig.6 Relationship between search quality and mean points in different mission areas

通过图6可以发现,随着对搜潜质量要求的提高,期望探测点数逐渐增加,搜潜质量高于0.9时,探测点数期望值激增,每个探测点探潜时间可视作固定值,从而整个区域的搜潜时间随之激增,时效比不高。本文在模拟计算时,搜潜质量设置为0.8,即一次搜潜对任务区域的覆盖率为80%。

4.2 搜潜航路规划

假设搜潜质量为0.8,吊放声呐开始放缆完成探测到收揽完成的时间为97.8 s,探测点之间无人艇航渡速度设为35 kn,针对上述选取的4个尺度的区域进行模型验证,规划结果如图7所示,具体指标信息见表 1,避免了航段交叉和尖锐角,适合无人艇自动执行航路跟踪。
图7 不同任务区域规划结果图

Fig.7 Planning results in different mission areas

表1 不同任务区域的规划结果信息表

Tab.1 Planning result information for different mission areas

任务区域 探测点数 规划航路距离/km 预估探测时间/s 规划实际覆盖率/% 规划航路图
20×20 4 20.485 1 528.75 85.25 图7a)
40×40 14 136.512 8 949.4 88.4 图7b)
60×60 23 317.962 19 904.8 85.19 图7c)
80×80 45 665.245 41 339.8 87.69 图7d)
本模型基于探测质量计算期望探测点数、随机散布和基于势场力探测点重置,较文献[10]中提及的矩形、锯齿形、螺旋线等典型航空反潜搜索算法的探测区域重叠更少,随机性更高,可有效降低本艇探测规划被敌目标预测的概率;基于可接受探测质量配置探测点数,对于无人艇(相对于反潜直升机)类低速移动平台,可有效提升区域搜潜效率。

5 结束语

无人艇用吊放声呐由航空平台吊放声呐改进而来,其使用方式与航空平台吊放声呐基本一致,需要平台镇定或低速调整位姿使用,采用逐点镇定探测搜潜。本文通过构建吊放声呐探测模型,设计无人艇自主搜潜流程,提出了基于搜潜质量的探测点数期望估算模型、基于势场法的探测点布设模型、改进的广度优先搜索探测点遍历规划模型,形成从任务输入到可支撑无人艇控制系统自主执行的规划输出,规划结果满足预期要求。从仿真结果可以看出,该模型输入参数少,计算速度快,能够快速生成满足期望探测质量需求的搜潜的任务执行方案和提供任务海区一次搜索的时间估计和航程估计,可支撑控制系统对规划结果的可行性评估。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
蒋欢欢, 李春洁, 张占美. 反潜直升机搜潜规划[J]. 中国高新区, 2017(11):30-31.

JIANG H H, LI C J, ZHANG. Search submarine planning of antisubmarine helicopter[J]. Science & Technology Industry Parks, 2017(11):30-31.

[2]
阴启玉, 韩昱. 无人艇载雷达视频无线传输技术研究[J]. 南京信息工程大学学报(自然科学版), 2020, 69(5):563-568.

YIN Q Y, HAN Y. Wireless transmission of USV radar video[J]. Journal of Nanjing University of Information Science & Technology(Natural Science Edition), 2020, 69(5):563-568.

[3]
李红军. 美国“反潜战持续跟踪无人艇”对反潜战的影响[J]. 现代军事, 2017(3):47-50.

LI H J. The Impact of the US “ASW continuous trail unmanned vessel” on ASW[J]. Modern Military, 2017(3):47-50.

[4]
孔维玮, 冯伟强, 诸葛文章, 等. 美军大中型水面无人艇发展现状及启示[J]. 指挥控制与仿真, 2022, 44(5):14-18.

DOI

KONG W W, FENG W Q, ZHU-GE W Z, et al. Development and enlightenment of large and medium-sized unmanned surface vehicles of the US Navy[J]. Command Control & Simulation, 2022, 44(5):14-18.

[5]
李本江, 高孟, 罗向前. 美反潜无人艇作战使用分析[J]. 舰船电子工程, 2012, 32(8):3-4,7.

LI B J, GAO M, LUO X Q. Analysis on the operational application of US ACTUV[J]. Ship Electronic Engineering, 2012, 32(8):3-4,7.

[6]
王家鑫. 反潜无人水面艇及其声呐设备[J]. 声学与电子工程, 2015(2):46-49.

WANG J X. Anti-submarine unmanned surface vehicle and its sonar equipment[J]. Acoustics and Electronics Engineering, 2015(2):46-49.

[7]
窦强. 双体槽道型双泵喷水推进无人艇航向控制算法研究[J]. 指挥控制与仿真, 2021, 43(4):17-20.

DOI

DOU Q. Research on heading control algorithm of double-body channel dual-pump water jet propulsion USV[J]. Command Control & Simulation, 2021, 43(4):17-20.

[8]
李向阳, 陈立纲, 姜岳. 无人水面艇声呐装备现状与发展趋势[J]. 声学与电子工程, 2022(3):1-7.

LI X Y, CHEN L G, JIANG Y. The development of sonar equipment by USV[J]. Acoustics and Electronics Engineering, 2022(3):1-7.

[9]
邢鹏帅. 水面无人艇区域覆盖任务路径规划方法研究[D]. 沈阳: 沈阳工业大学, 2022.

XING P S. Research on the path planning method of surface unmanned vehicle area coverage task[D]. Shenyang: Shenyang University of Technology, 2022.

[10]
周田宰. 吊放声呐搜潜技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2013.

ZHOU T Z. Research on dipping sonar search technology for submarine[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2013.

[11]
郭辉, 钱学东, 刘启军. 直升机吊放声呐搜潜机动建模仿真[J]. 指挥控制与仿真, 2009, 31(1):87-89.

GUO H, QIAN X D, LIU Q J. Modeling and simulation of helicopter maneuver in antisubmarine search operation by dipping sonar[J]. Command Control & Simulation, 2009, 31(1):87-89.

[12]
任勇默, 牛玉刚. 一种感知概率模型下的有向传感器栅栏覆盖增强算法[J]. 小型微型计算机系统, 2018, 39(1):122-127.

REN Y M, NIU Y G. Sensing probabilistic algorithm for fence coverage enhancement of directed sensors[J]. Mini-Micro Systems, 2018, 39(1):122-127.

[13]
KHATIB O. real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots[J]. International Journal of Robotics Research, 1986, 5(1):90-98.

[14]
窦强, 马金伟, 韩昱. 无人作战艇在未知海域避碰规划算法研究[J]. 指挥控制与仿真, 2022, 44(3):7-13.

DOI

DOU Q, MA J W, HAN Y. Research on collision avoidance planning algorithm for USV in unknown seas[J]. Command Control & Simulation, 2022, 44(3):7-13.

[15]
欧阳圣, 胡望宇. 几种经典搜索算法研究与应用[J]. 计算机系统应用, 2011, 20(5):243-247.

OU-YANG S, HU W Y. Research and application of several classical search algorithms[J]. Computer Systems & Applications, 2011, 20(5):243-247.

[16]
E.W. Dijkstra. A note on two problems in connexion with graphs[J]. Numerische Mathematik, 1959, 1(1):269-271.

DOI

[17]
YIN Q Y, LYU Y Z. Multichannel adaptive deployment and reliable communication design for unmanned surface vessel[J]. International Journal of Advanced Robotic Systems, 2020, 17(1):1-7.

[18]
YIN Q Y. Research on entity recognition based on multi-criteria fusion model[C]// 12th IEEE International Conference on Software Engineering and Service Science, ICSESS 2021, August 20, 2021, Beijing, China, 85-88.

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