Research on the prediction method of maintenance equipment consumption combination based on equipment classification

LIANG Hui; LIU Tielin; ZHAO Jianxin; ZHANG Lianwu; WANG Xiaolei

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2023.03.008

Command Control and Simulation >

2023 , Vol. 45 >Issue 3: 50 - 56

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2023.03.008

Equipment Technology

Research on the prediction method of maintenance equipment consumption combination based on equipment classification

LIANG Hui ¹ ,
LIU Tielin ¹ ,
ZHAO Jianxin ¹ ,
ZHANG Lianwu ² ,
WANG Xiaolei ¹

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1 PLA Army Engineering University Shijiazhuang Campus, Shijiazhuang 050000
2 PLA Army Research Institute, Shijiazhuang 050003, China

Received date: 2022-09-01

Revised date: 2022-12-10

Online published: 2023-06-12

Fold

Abstract

Maintenance equipment consumption forecast usually adopts a single prediction model, which has a narrow scope of application and is not accurate in predicting the consumption of complete maintenance equipment. In this paper, the stability consumption characteristics of equipment and maintenance equipment are considered. The comprehensive prediction method of the classification of equipment consumption forecast is carried out. The combination prediction method combines the advantages of the exponential smoothing method, Croston method and TSB method to predict the materials with sTab.consumption and unsTab.consumption respectively. The results verify that the combination forecasting method which avoids the limitation of single forecasting model, has more extensive applicability and improves the accuracy of maintenance material consumption forecasting.

Key words： maintenance equipment; consumption prediction; equipment classification; combination prediction method

Cite this article

LIANG Hui , LIU Tielin , ZHAO Jianxin , ZHANG Lianwu , WANG Xiaolei . Research on the prediction method of maintenance equipment consumption combination based on equipment classification[J]. Command Control and Simulation, 2023 , 45(3) : 50 -56 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2023.03.008

随着装备建设不断发展,装备保障活动主体客体、内容环境、方法手段等均发生了深刻变化,装备保障力生成必须以消耗为牵引^[1]。维修器材消耗预测是维修器材筹措工作的重要组成部分,文献[2]分析了美军装备备件的消耗预测应用现状和改进计划,提出了我军应重点加强装备备件分类管理方法和消耗预测方法研究。装备使用、维修单位的反馈信息表明,装备使用单位最为难的问题是所配属的装备损坏后得不到及时维修;装备维修单位最棘手的问题是装备维修活动中需要的器材“所需非所筹,所供非所需”,能否科学准确地预测维修器材消耗量,已经成为装备维修器材筹措工作的关键一环。消耗预测研究通常采用单一预测模型,适用范围较窄,对整装修器材消耗预测的精准性不高,可操作性和实用性不强,目前为止难以甚至无法找到某一种能比较准确地描述所有维修器材消耗规律的预测方法。本文综合考虑装备维修器材稳定性消耗特征、消耗的间隔时间和频率,开展定量分析,提出基于器材分类的组合预测方法,开展装备维修器材消耗预测。组合预测方法融合了指数平滑方法、Croston方法、TSB方法等的优势,分别对消耗稳定和消耗不稳定的器材进行预测,避免了单一预测模型的局限性,具有广泛的适用性,较好地提高了维修器材消耗预测的精度。

1 基于消耗稳定性的维修器材分类

在装备维修器材保障领域,国内外研究大多根据维修器材的发生数量和频率,把维修器材区分为常用器材和不常用器材,常用维修器材消耗的数量比较大,消耗的频率比较高,消耗具有稳定性;不常用维修器材消耗的数量比较小,消耗的频率比较低,消耗具有不稳定性^[3]。

本文选定某典型装备为研究对象,通过把维修器材的消耗数据与消耗数据相结合,消耗数据与短缺数据相结合,中修与小修维修器材数据相结合,不同地区的同种装备维修器材进行统一研究。梳理采集的数据信息,遴选有研究价值的代表性维修器材,确定必换件、易损易耗件和一般消耗件作为研究重点^[4]。

必换件是装备在中修过程中必须全部予以更换的维修器材,以中修过程中分解的密封件和紧塞件等、使用寿命与中修周期相近或大于中修周期但达不到大修周期的金属件为主,在一种装备上确定为必换件的共用器材在其他装备上原则上也应确定为必换件。易损易耗件是装备修理、维护经常消耗的维修器材,是平时保障工作的重点。为提高保障的时效性,一般对此部分器材和中修必换件采取成套供应,以满足维修保障的主要消耗。一般消耗件有一定消耗,但消耗量不大,具有消耗间断性强和消耗不稳定等特点,此部分维修器材重点在于预测消耗的准确性。

在数据分析中发现,相当一部分维修器材的消耗是离散、不连续的,具有明显的间断性特点,因此,不能简单地运用数理统计和指数平滑法进行计算。为提高维修器材消耗预测的准确性,首先对装备维修器材予以分类。本文选用Syntetos提出的以平均消耗间隔ADI和非零消耗值的变异系数CV为参照的消耗分类规则^[5],根据消耗数据的变化剧烈程度、消耗发生的间断性和消耗量稳定性,把重点研究的装备维修器材划分为稳定性消耗器材和不稳定消耗器材,其中不稳定消耗器材根据离散程度进一步细化为间断性消耗器材和“块状”消耗器材^[6]。随着平均消耗间隔ADI的增大,消耗发生的间断性趋于明显,当ADI>1.32时,消耗具有显著的间断性;非零消耗值的变异系数CV,反映消耗的变化剧烈程度,CV

X

σ μ

,μ为均值,σ为标准差,随着CV

X

的增大,消耗量趋于不稳定,当CV

X

>0.49时,消耗具有显著的不稳定性。

2 基于器材分类的消耗组合预测方法

国内外学者提出、使用了诸多用于维修器材消耗的预测方法,如指数平滑法、森林回归、支持向量机法等^{[7⇓⇓⇓⇓⇓⇓-14]},对维修器材消耗确定进行了研究,有的方法比较简单,考虑因素单一;有的建立的模型比较复杂,计算量很大,对装备使用单位和人员的实用性不强。组合预测方法根据不同器材的消耗特性采用不同的预测方法,对成套装备的维修器材采用多种不同的预测方法开展消耗预测。首先对经过预处理的维修器材消耗数据进行分类,可分为稳定性消耗器材和间断性消耗器材;然后在不同参数下,分别应用不同预测方法对各类维修器材的消耗量进行预测。

2.1 典型装备稳定性消耗维修器材的消耗预测

对于消耗间隔时间较短,消耗量保持相对稳定的装备维修器材,如反后坐装置的密封件等,历史数据表明,其平均消耗间隔ADI>1.25,对于此类维修器材,基于加权思想的指数平滑法能够较好预测其未来消耗量。当ADI<1.25时,可认为消耗量比较稳定,采用指数平滑法开展消耗预测。指数平滑法适合对数据稳定性强且历史数据多的器材,一次指数平滑法适合水平稳定,没有趋势和季节性的预测。通过跟踪数据变化,对最近消耗赋予较大权重,更好地反映消耗波动。该方法计算简单,只需少量历史数据和最小的数据存储要求;运行成本低,具自适应性,易于系统化和自动化。

2.2 典型装备不稳定消耗维修器材的消耗预测

针对消耗并非连续的间歇性消耗的维修器材,即1.25<ADI<1.32,且CV

X

<0.49,器材消耗具有显著的间断性,有研究称其为间断性消耗器材,则适合采用Croston方法^[15]。在进行消耗预测时,先把器材的消耗量和0消耗之间的时间间隔分开为两个序列,即一个是备件消耗量的序列,另一个是备件消耗时间间隔序列。然后,采用平滑指数法分别对这两个数列的下一期的数值进行预测。首先弄清楚每一个非零值实际消耗之间的间隔周期;而后取对应的指数,通过规划求解得出最优值。令

k^t

表示周期t非零消耗平均间隔的平滑预测值;k_t表示在周期t开始时,距离最后一次非零消耗出现的时间间隔;

s^t

表示周期t非零消耗量的平滑预测值;dt表示周期t的实际消耗。则Croston方法的预测过程如下:

(1)

s^t + 1

s^t, i f d t = 0 1 - α s^t + α d t, i f d t > 0

(2)

k^t + 1

k^t, i f d t = 0 1 - β k^t + β k t, i f d t > 0

(3)CV

x

σ μ

式中,α和β为介于0和1之间的平滑系数。令

x^t + 1

表示周期t得到的消耗预测值,则Croston方法的预测结果:

x^t + 1

s^t + 1 k^t + 1

。

TSB方法是对Croston方法的改进,该方法不预测非零消耗出现的间隔,而是预测出现非零消耗的概率。在每个时间段进行一次更新组合,以估计消耗发生的可能性。令

p^t

表示在周期t出现非零消耗的预测概率,p_t为是否出现非零消耗的标志,即:

p_t=

1, 如 果 周 期 t 有 消 耗 0, 否 则

,其他符号定义与前面相同,则预测过程为

(4)

s^t + 1

s^t, i f d t = 0 1 - α s^t + α d t, i f d t > 0

(5)

p^t + 1

1 - β p^t

+βp_t

由此即可计算t+1周期的消耗量预测值为

x^t + 1

p^t + 1

s^t + 1

。

SBA方法主要用于对不常用器材的消耗预测。尽管Croston方法能获得比滑动平均法和指数平滑法更好的预测效果,但它是一种正偏预测,即倾向于放大消耗。为解决这一问题,Syntetos和Boylan在Croston方法的基础上提出了一种改进预测方法,即SBA方法。SBA方法中,对非零消耗量和非零消耗平均间隔的预测都与Croston方法相同,只是将预测结果的计算公式修改为

(6)

x^t + 1

1 - α 2 s^t + 1 k^t + 1

2.3 结果验证

为验证分析预测的精度,引用预测精度判别方法,本文根据典型装备维修器材的消耗预测值不大,避免正负值相互抵消而影响预测精度的实际需要,采用平均绝对值偏差MAD来予以判断:

(7)MAD=

∑ t d t - x t n

其中,n为历史数据的周期数,d_t为t周期的实际消耗量,x_t为周期t的预测消耗量。

2.3.1 组合预测方法预测精度验证

提取某型装备100种代表性维修器材一个基数装备的平均年消耗数据,以四年的消耗数据作为基础,运用组合预测方法,按照器材分类采用不同的预测方法,如图1所示。

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图1 组合预测方法预测流程

Fig.1 Combination forecasting method forecasting process

用组合预测方法预测第五年的消耗,与第五年实际消耗数据的比较可直观表示如图2。

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图2 100种维修器材预测值

Fig.2 Predicted value of 100 kinds of maintenance materials

结果显示,100种维修器材预测值与实际消耗值极其相近,平均预测偏差为4.88%,且94%的器材预测偏差小于10%,对于所有的易损易耗件和一般消耗件,上述两个数据则为4.91%和93.52%,所采用的组合预测方法能够反映维修器材的客观实际消耗,具有较高的消耗预测精度。

2.3.2 组合预测方法与单一预测方法预测比较

通过48组维修器材,验证组合预测方法与单一方法消耗预测的精度比较。

1)灰色预测方法

灰色预测就是要建立时轴上现在与未来的定量关系,通过此定量关系预测事物的发展,根据过去和现在已知的或非确定的信息,建立一个从过去引申到未来的GM模型,从而确定系统未来发展的变化趋势,为规划决策提供依据。它通过原始数据的处理和灰色模型的建立,发现、掌握系统发展规律,对系统的未来作出科学的定量预测,其中GM(1,1)是较为常用的数列预测模型,GM(1,1)模型的建立如下:

①建立维修器材消耗原始数据序列:

(8)X⁰(t)=

x 0 (1), x 0 (2), …, x 0 n

②对原始数据序列X⁰(t)作1-AGO变换,得一阶累加维修器材消耗数据序列:

(9)X¹(t)=

x 1 (1), x 1 (2), x 1 (3), …, x 1 n

其中,x¹(t)=

∑ i = 1 t

x⁰

i

。

(10)ρ(t)=

x 0 (t) x 1 t - 1

若原始数据序列X⁰(t)满足:

ρ t + 1 ρ (t)

<1,ρ(t)∈

0,0.5

,则称X⁰(t)为准光滑序列。可以证明,若X⁰(t)为准光滑序列,其一阶累加生成序列具有指数规律。

③求参数列:

(11)

a^

a, u T

B T B - 1

B^TY_N

其中,B=

- 12 x 1 (1) + x 1 (2) 1 - 12 x 1 (2) + x 1 (3) 1 ︙ ︙ - 12 x 1 n - 1 + x 1 n 1

Y_N=

x 0 (2), x 0 (3), …, x 0 (n) T

④建立GM(1,1)模型:

(12)

d x (1) d t

+ax⁽¹⁾=b

⑤构建预测模型。将参数向量代入GM(1,1)模型,求解时间响应:

(13)

x^(1) t + 1

x 0 (1) - b / a

exp

- a t

+b/a

⑥建立还原模型:

(14)

x^(0)

(t)=

x^(1)

(t)-

x^(1) t - 1

⑦模型精度检验。求出预测值后,还要对预测模型的精度进行检验,预测模型精度由方差比C和小误差概率P控制,其计算公式为:

(15)C=

S 2 S 1

(16)P=

q (0) (t) - q - (0)

其中:

S₁=

1 n ∑ i = 1 n x (0) (t) - 1 n ∑ i = 1 n x (0) (t) 2

S₂=

1 n ∑ i = 1 n q (0) (t) - q - (0) 2

q⁽⁰⁾(t)=x⁽⁰⁾(t)-

x^(0)

(t)

q - (0)

1 n ∑ i = 1 n

q⁽⁰⁾(t)

式中,S₁为原始数据序列的均方差,S₂为残差的均方差。C和P的精度等级按表1来判断,取P和C所确定等级的大者为模型精度等级。

表1 模型精度等级

Tab.1 Model accuracy level

等级	P	C
Ⅰ	>0.95	<0.35
Ⅱ	>0.80	<0.45
Ⅲ	>0.70	<0.50
Ⅳ	≤0.70	≥0.65

2)移动平均法

移动平均法是对时间序列的各期数据进行逐项移动,依次重叠,求出包含一定项数的时序平均数,并形成一个时序平均数的时间序列,以此进行预测的一种方法,是常用的预测方法之一。

假设有时间序列d₁,d₂,…,d_t,…,以

s^t + 1

表示为第(t+1)期的预测值,可得预测模型:

(17)

s^t + 1

d t + d t - 1 + … d t - n + 1 n

式中:n为移动平均期数,n取值越大,平滑作用就越强。移动平均法可以消除由于偶然因素引起的不规则变动,同时保留了原时间序列的波动规律。显然,简单的移动平均法只适合于水平样式的数据,如果历史数据中存在明显的上升或下降趋势,那么这种方法是不适用的。

3)指数平滑法

指数平滑法是当前产生平滑时间序列的一种比较流行的方法,也是画拟合曲线的一种方法,同时还可以对将来进行预测。实际上它是一种特殊的加权移动平均法,其特点:对离预测期最近的观察值,给予最大的权数,而对离预测期渐远的观察值给予递减的权数;对较早期的观察值不是一概不予考虑,而是给予递减的权数,这样按照“近大远小”的原则,赋予观测值不同的权重,既充分利用了以前各期观测值的信息,又突出了近期数据的影响,能够及时跟踪反映维修器材消耗量的最新变化。在移动平均法中,对每个数据赋予相同的权重,而指数平滑可以根据参数对数据赋予不同的权重,这样可获得更好的拟合曲线和预测结果。

单指数平滑法(Single Exponential Smoothing,SES)是常用的,也是最简单的一种指数平滑法,其具有一个平滑参数α,用d_t表示周期t的实际消耗,

s^t

表示周期t的平滑预测值。则该方法具体预测公式如下:

(18)

s^t + 1

1 - a s^t

+ad_t

初始化:单指数平滑的起始平滑点是

s^2

,一般有两种方法进行初始化

s^2

,一种方法是

s^2

=d₁,另一种方法是取实际点的前四个或五个的平均值。本文选取前一种方法进行初始化,即

s^2

=d₁。

取值范围:0<α≤1,t≥3,本文其他预测方法中α、t取值范围相同。确定平滑参数α是该方法最重要的地方,α的取值会显著影响平滑效果,实际应用中,一般取多个α进行试算比较,选择预测误差最小的α值。

各种预测方法的消耗预测结果与实际消耗数据一致性情况:移动平均法12项,指数平滑法18项,Croston方法18项,SBA方法19项,TSB方法20项,灰色预测法22项,组合预测方法31项。

为说明不同维修器材类型采用不同预测方法的必要性,表2给出了应用组合预测方案以及对所有维修器材分别采用一种预测方法所得到的相应结果。由该表可以看出,组合预测方案的预测精度都明显优于各种独立预测方法。

表2 不同方法对比预测结果

Tab.2 Comparison of prediction results by different methods

序号	器材件号	移动平均法	指数平滑法	Croston法	SBA法	TSB法	灰色预测法	组合预测法	实际结果
1	**01	2	3	3	1	2	3	3	3
2	**02	2	3	2	2	2	0	2	0
3	**03	1	1	0	0	0	0	0	0
4	**04	3	3	2	2	2	3	3	4
5	**05	4	4	3	3	4	4	4	5
6	**06	1	1	1	0	1	2	0	0
7	**07	2	4	2	2	2	5	5	6
8	**08	2	2	4	2	5	4	4	0
9	**09	8	5	4	4	4	4	4	10
10	**10	5	3	4	4	3	6	4	6
11	**11	8	6	7	5	7	5	5	4
12	**12	1	1	0	0	0	0	0	0
13	**13	5	6	5	4	6	5	5	4
14	**14	0	0	0	0	1	0	0	0
15	**15	1	0	1	1	0	0	0	0
16	**16	1	0	2	1	1	1	2	2
17	**17	0	0	0	0	1	0	1	1
18	**18	1	0	1	1	1	0	1	2
19	**19	1	1	0	0	1	0	0	0
20	**20	1	1	1	1	1	1	1	1
21	**21	5	4	3	2	3	3	3	2
22	**22	13	10	7	7	7	10	10	10
23	**23	12	12	11	5	11	9	9	8
24	**24	2	2	1	1	1	1	1	3
25	**25	1	1	1	1	6	0	6	6
26	**26	0	0	0	0	0	0	0
27	**27	2	2	1	1	1	2	2	2
28	**28	0	1	0	0	0	0	0	0
29	**29	6	3	3	3	3	4	3	10
30	**30	1	1	1	0	0	1	0	0
31	**31	2	1	4	1	0	0	4	5
32	**32	1	0	1	1	0	0	0	0
33	**33	2	1	2	2	0	1	0	0
34	**34	2	2	2	2	3	2	2	2
35	**35	0	0	0	0	0	0	0	0
36	**36	2	2	1	1	1	2	1	1
37	**37	2	0	1	1	1	0	1	0
38	**38	1	0	0	1	1	1	0	0
39	**39	1	0	1	1	1	2	1	1
40	**40	2	2	1	1	1	2	2	2
41	**41	1	1	1	1	0	0	0	0
42	**42	2	0	1	1	0	2	1	1
43	**43	3	3	3	2	2	3	3	4
44	**44	0	0	0	0	0	0	0	0
45	**45	0	0	0	0	0	0	0	0
46	**46	0	0	0	0	0	0	0	0
47	**47	1	0	1	1	0	1	0	0
48	**48	1	0	1	1	0	1	0	0

3 结束语

装备维修器材保障一直是影响现代装备效益生成的重要因素,在平时保证装备完好性方面的作用日益凸显。本文提出的基于器材分类的维修器材消耗组合预测方法,提升了不同种类维修器材消耗预测的精度,为开展装备维修器材的筹措和供应提供了参考。

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