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Command Control and Simulation

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2023 , Vol. 45 >Issue 3: 87 - 93

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2023.03.013

Weapon & Information System

Research on effectiveness evaluation of anti-tank minefield based on IHHO-MCNN

  • LI Zhongyuan 1, 2 ,
  • WU Jianhua 2 ,
  • KONG Xinli 1 ,
  • TANG Haizhou 1 ,
  • CHEN Wei 1
Expand
  • 1 Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007, China
  • 2 Training Base of PAP,Beijing 101500, China

Received date: 2022-10-11

  Revised date: 2022-12-27

  Online published: 2023-06-12

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Abstract

Aiming at the problem of operational effectiveness evaluation of anti-tank minefield, a method of operational effectiveness evaluation of anti-tank minefield based on Harris Hawks Optimization (HHO) optimized Monte Carlo neural network (MCNN) is proposed. Firstly, the basic principles and algorithm flow of IHHO algorithm and Monte Carlo neural network are introduced. Then the main influencing factors of the effectiveness evaluation of anti-tank minefield are analyzed, and the index system of the effectiveness evaluation of anti-tank minefield is summarized. Finally, the IHHO-MCNN neural network evaluation model is constructed. The simulation results show that the model can effectively evaluate the effectiveness of anti-tank minefield.

Key words： anti-tank minefield; effectiveness evaluation; Harris Hawks Optimization; monte carlo neural network; multiple index evaluation

Cite this article

LI Zhongyuan , WU Jianhua , KONG Xinli , TANG Haizhou , CHEN Wei . Research on effectiveness evaluation of anti-tank minefield based on IHHO-MCNN[J]. Command Control and Simulation, 2023 , 45(3) : 87 -93 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2023.03.013

联合作战背景下,反坦克地雷作为障碍物配系的主体,因其成本低廉、简便易得、便于设置等特点,在陆地作战中发挥了重要作用。随着科技发展,除了对地雷进行技术升级外,还需对反坦克地雷的战术运用进行研究,分析评估作战流程,优化作战效能。
当前学者对反坦克地雷运用的研究,主要集中在雷场防线效能分析[1]、智能地雷的毁伤效能[2]与规划运用[3]、智能雷场自修复[4]、反坦克地雷效能分析模型[5]等方面。在实际运用中,外军主要侧重于针对地雷性质、运用方式与作战目的,运筹规划分配作战资源,完成作战任务。反坦克地雷运用的效能评估需要更加精确,结合地形、火力、防护等要素进行综合评价,使仿真模拟贴近实战,以期对作战行动提供评估与预测。
作战效能评估的方法主要有ADC法、贝叶斯网络、物元分析法、排队论、层次分析法等,这些经典成熟的评估方法需要投入大量时间与精力,神经网络模型虽然可以解决这些问题,但往往有鲁棒性差和泛化能力弱的缺陷[6]。一方面,由于反坦克雷场作战效能评估问题的样本往往较小,支持向量机(SVM)可能会选择噪声样本作为支持向量,从而导致效能评估模型效果不佳;另一方面,传统的BP网络依赖经验风险最小化(ERM)策略,容易导致在训练样本表现良好而在新样本中表现不佳,出现过拟合现象。2016年,Zhao[7]提出了MCNN神经网络,融合了传统BP网络和SVM的优点,其基本结构为三层神经网络。同时,作为神经网络和支持向量机的混合器,神经网络通过蒙特卡洛算法(MC)进行优化,并已成功应用于小样本预测[8-9]。

1 建立评估指标体系

本文为了切合实战,在客观数据的基础上进行评估指标体系的研究。采集接近实战条件下的演训对抗数据,并以此作为作战效能评估的重要依据。反坦克雷场作为阵地障碍配系的重要组成部分,需要与阵地内各要素结合才能发挥出更好的作战效能,本文总结出了反坦克雷场作战效能的评估指标体系如图1所示。
图1 反坦克雷场作战效能评估指标体系

Fig.1 Combat effectiveness evaluation index system of anti-tank mine field

1)反坦克雷场生存力方面,反坦克地雷在设置时,除了要考虑地雷之间的距离大于相互诱爆距离以外,还需评估雷场在敌炮火打击下的保存率[10];另一方面,要评估雷场的伪装效能[11],良好的伪装能够降低被敌侦察发现的概率,促成对敌打击的突然性,提升雷场的毁伤和迟滞效能。
2)反坦克雷场与阵地火力结合度。反坦克雷场必须与阵地反坦克火力结合才能最大化提升作战效能,反坦克雷场通过迟滞进攻方的机动,并造成一定的毁伤,从而降低进攻方坦克的冲击速度,为防御阵地的反坦克武器争取更多的开火机会,并增加对敌毁伤。
3)预先设置与机动设置结合度。现代战争行动节奏快,对抗强度高,攻防双方的战斗围绕“设障-破障”激烈展开,特别是以火箭爆破器为代表的破障装备,对预先布置的反坦克雷场造成极大威胁,必须通过机动布雷装置快速对破障地域进行设置补充加强,确保防线稳固,造成敌人措手不及。因此,掌握预先与机动设置资源的总体平衡,将更有利于提升反坦克雷场作战效能。
4)前沿设置与纵深设置结合度。反坦克地雷不光要设置于第一线阵地前沿,也要适当设置于阵地纵深内部或阵地后侧[12],通过合理分配设置位置,形成对敌突破或迂回的有效迟滞和毁伤,争取重新组织防线和反击的时间,提升阵地防御成功的概率。
5)预先设置与机动设置使敌失效率。预先设置与机动设置将产生不同的设置密度,而设置密度直接决定使敌失效率与反坦克地雷毁伤期望的高低,通过整体计算两种设置方式的设置密度,结合地形来评估整体毁伤期望[13]。
6)预先设置与机动设置迟滞效能期望。迟滞效能作为障碍效能的子效能之一,可以单独计算评估,也可以与火力、设置方式和地形通行性能结合,综合评估。根据战术目的不同,一般需先分别单独计算机动设障与预先设障的迟滞效能,为反坦克雷场设置的效能评估与优化提供概率依据。
7)布雷能力。预先设置时主要是参与布雷人数与施工设备数量,机动设置时主要是机动布雷设备的数量和单台布雷设备的性能参数,以及不同类型地雷的数量。
8)约束条件。在设置地雷时,雷场设置方案主要受限于紧前准备时间、雷场纵深、不同种类地雷与地雷之间的距离、地雷列与列之间的最小距离等条件,并在这些条件的框架内遂行防守任务[14]。
三层反向传播神经网络(BPNN)的整体结构如图2a)所示。BPNN基于 ERM 策略,通过反向传播算法调整权重矩阵W1和W2,通过梯度下降算法降低整体成本来训练神经网络。 MCNN模型的结构如图2b)所示。从拓扑结构上看,MCNN其实相当于一个传统的神经网络。因此,MCNN 能够拟合任何具有足够隐藏节点的函数。
图2 BPNN与MCNN模型结构图

Fig.2 BPNN and MCNN model structure diagram

对于具有一个隐藏层的 MCNN,我们假设一个神经网络模型由M个输入节点、N个隐藏节点和L 个输出节点组成。隐藏节点hn和输出层yl的输出公式如下所示。
h n = f W β [ n ] · ∑ i = 1 M W 1 [ n ] [ i ] · x i + W b [ n ] y l = ∑ j = 1 N W 2 [ l ] [ j ] · h n
式(1)中,xi表示第i个输入的特征,W1[n][i] 表示第n个隐藏节点和第i 个输入节点之间连接的权重。Wb[n] 表示第n个隐藏节点的误差。Wβ[n] 表示第n个隐藏节点的控制参数,f表示隐藏节点的激活函数,W2[l][j]表示连接在第l个输出节点和第j个隐藏节点之间的权重。与传统的网络相比,MCNN在隐藏节点引入控制参数β以降低设计风险,公式如下。
y″l= d 2 y l d x i 2=Wβ[n]2·W2[l][j]·W1[n][i]2·f″ ∑ i = 1 M W 1 [ n ] [ i ] · x i + W b [ n ]
式(2)表示yl关于特征xi y ″ l 的二阶导数,其取值范围由Wβ、W1、W2 和f″控制。在MCNN的设计中,W1、W2 和f″都被限制在较小的范围内,因此通过调整Wβ(表示控制参数β)的范围,MCNN可以对输入的特征向量的小幅波动保持鲁棒性。由于反坦克雷场作战效能评估问题不需要预测数据的离散型,作战效能只与上节介绍的多项参数有关,本文针对反坦克雷场作战效能评估,使用公式(3)作为损失函数。
MAPE= ∑ i = 1 N y ^ i - y i y i×100%

2 IHHO-MCNN神经网络评估模型建立

HHO算法作为一种新型的群智能算法,使用数学模型模仿哈里斯鹰群的协同捕猎过程,对个体数为N的种群进行t步迭代更新。为优化HHO算法,本文将敌方坦克作为猎物,我方雷场的布置选址作为协同捕猎过程。种群更新的三个具体步骤为探索阶段,探索到开发过渡阶段,开发阶段。具体描述如下。

2.1 基本HHO算法

2.1.1 探索阶段

哈里斯鹰种群开始以两种策略进行全局搜索,并且这两种搜索策略机会相等。
Xi(t+1)= X r a n d ( t ) - r 1 X r a n d ( t ) - 2 r 2 X i ( t ) , 　 　 　 　 q ≥ 0.5 X r a b b i t ( t ) - X m ( t ) - r 3 l b + r 4 ( u b - l b ) , q < 0.5
其中,Xrand 为当前种群中随机选择的个体,Xrabbit为当前迭代中所得到的最优个体,q、ri(i=1,2,3,4)为0到1的随机数,Xm表示当前种群中所有个体的平均位置,ub和lb分别为种群的上下界。

2.1.2 探索到开发过渡阶段

在这个阶段算法开始由全局搜索向局部搜索过渡,过渡过程由逃逸能量E控制。
E=2E0 1 - t T
其中E0为猎物初始的逃逸能量,E0∈(-1,1)。t和T分别代表当前和总迭代次数。

2.1.3 开发阶段

找到目标后,哈里斯鹰对不同种类的猎物作出狩猎调整。HHO算法有四个不同的搜索机制:软包围、硬包围、渐进式快速俯冲的硬包围、渐进式快速俯冲的软包围。根据逃逸能量E和随机数r(r∈(0,1))来确定使用哪种策略。
1)软包围:当r≥0.5, E≥0.5时,猎物有足够的能量随机跳跃出包围,此时鹰群使用软包围策略狩猎,公式如下:
Xi(t+1)=Xrabbit(t)-Xi(t)-E J X r a b b i t ( t ) - X i ( t )
其中,J=2 1 - r 5为猎物的随机跳跃强度,r5∈(0,1)。
2)硬包围:当r≥0.5, E<0.5时,猎物有足够的能量逃脱包围,此时鹰群使用硬包围策略狩猎,公式如下:
Xi(t+1)=Xrabbit(t)-E X r a b b i t ( t ) - X i ( t )
3)渐进式快速俯冲软包围:当r<0.5, E≥0.5时,猎物有一定的能量,可能在此时跳出包围,此时鹰群使用渐进式快速俯冲软包围策略,公式如下:
Xi(t+1)= Y , i f F ( Y ) < F X i ( t ) Z , i f F ( Z ) < F X i ( t )
其中,F(·)表示最小化问题的适应度,Y和Z分别为:
Y=Xrabbit(t)-E J X r a b b i t ( t ) - X i ( t )
Z=Y+S×LF(D)
其中,D为问题维度,S表示D维随机行向量。LF(·)表示Levy飞行函数,其一维计算方法为:
LF(x)=0.01× μ × σ | ν | 1 / β,σ= Γ ( 1 + β ) × s i n π β 2 Γ 1 + β 2 × β × 2 β - 1 2 1 / β
其中,μ,v∈(0,1),β设置为1.5。
4)渐进式快速俯冲硬包围:当r<0.5, E<0.5时,猎物没有足够能量逃脱包围,此时鹰群使用渐进式快速俯冲硬包围策略,公式如下:
Xi(t+1)= Y , i f F ( Y ) < F X i ( t ) Z , i f F ( Z ) < F X i ( t )
Y和Z分别为:
Y=Xrabbit(t)-E J X r a b b i t ( t ) - X m ( t )
Z=Y+S×LF(D)

2.2 改进的HHO算法

2.2.1 优选记忆队列

敌方坦克具有行进路线的记忆性,其当前行进路线的选择很可能会根据之前行进路线的经验进行选择。因此,为针对性地将HHO应用于反坦克雷场的布置,本文引入个体记忆策略,其中群体的个体可以根据过去的经验决定下一步的搜索方向。

2.2.2 建立优选记忆队列

{ X r a b b i t 1, X r a b b i t 2,…, X r a b b i t l},迭代到t步时,通过最新找到的最佳位置替换队列里最旧的最佳位置。之后鹰群根据优选记忆队列的其中一项进行下一步搜索,队列中第i个位置的选择概率pi的公式为
pi= f ( X r a b b i t i ) ∑ j = 1 l f ( X r a b b i t j )
其中f( X r a b b i t i)表示记忆队列中第i个位置的适应度值。本轮盘赌的选择从敌军行进的角度出发考虑了队列里所有的最优位置和每次迭代过程中敌军的最优行进地点,因此本方法更具有针对性。

2.2.3 群体信息交换

敌方坦克为了规避我方雷场或反坦克武器攻击,可能采取多路出发少路汇合,或少路出发多路汇合的方式行进,路线之间的联系较为密切。若使用原始的HHO算法可能导致算法紧密贴合少量路线搜索,或遗漏可能的旁支行进路线,或搜索不到关键行进路线。因此,本文引入群体间信息交换策略,使鹰群共享探索阶段和部分开发阶段的信息,从而使优化的HHO算法更具有针对性。鹰群在包围和俯冲包围之前,信息交换策略充分利用位置的共享信息,将个体引导至最优点,探索阶段的信息交换公式如下:
Xmean= X i t + X j t 2,i≠j
X i t + 1= X i t+r6( X r a b b i t t-β1Xmean)
X j t + 1= X j t+r7( X r a b b i t t-β2Xmean)
其中,r1,r2∈(0,1)服从均匀分布,β1、β2是信息获取因子,β1、β2∈(0,1)服从随机分布。信息获取因子用于确定个体从共享区域获取的信息量。在探索阶段,算法未搜索出敌人具体位置,而出于敌人多路通行少路汇合的考虑,本阶段采取上述被动信息共享策略。
在与同伴合作寻找猎物的过程中,鹰群主动共享信息,从而实现了信息的完全共享。开发阶段的信息交换公式如下:
X i t + 1= X i t+LF(D)·( X r a b b i t t-Xj),i≠j
上述策略为种群提供了良好的多样性,并为哈里斯鹰个体提供了更多信息和更广泛的搜索区域,更符合敌方坦克行进特点。

2.3 构建IHHO-MCNN神经网络

IHHO-MCNN(Improved Harris Hawks Optimization-Monte Carlo Neural Network)神经网络利用IHHO算法找到使得在MCNN上表现较好的初始权值和阈值,利用IHHO对本问题的针对性强,全局搜索能力优越等特点,使MCNN网络的评价精度更高,更加接近反坦克雷场作战效能评估的实际值。
上文中分析所得的反坦克雷场作战效能评估的24种影响因素作为输入向量,反坦克雷场作战效能真实值T作为输出向量。由此确定IHHO-MCNN网络的部分结构和超参数:输入层节点数为24,隐层根据黄金分割方法确定为6×6×6或12×12,超参数β设置为0.03或0.2,将输出的最后一个维度作为反坦克雷场作战效能真实值T,输出层为7或13个节点。

2.4 IHHO-MCNN神经网络的训练和评估

IHHO-MCNN神经网络的训练和评估过程如下:
1)根据构建的MCNN网络的结构,计算出IHHO-MCNN神经网络需要设置的权值和阈值的总个数为437。设置问题维度(猎物Xrabbit、莱维飞行函数维度LF(D))为437,随机产生种群的初始位置和速度。
2)设定IHHO参数。根据问题规模设置设定记忆序列长度为10;迭代次数为1 000次;种群规模为400;其他参数采用系统默认值。
3)根据适应度函数计算每个猎物的适应度值,通过哈里斯鹰的全局和局部搜索迭代寻优。针对本问题数据的非离散性,适应度函数设置为F= ∑ i = 1 n A i - T i / T i。
4)将记忆序列的第一个值作为最优解赋值给MCNN网络,作为网络权值和阈值,设置超参数β进行训练。针对本问题,对MCNN网络的参数设置为:训练次数1 000;期望误差为1×10-6;其他参数采取默认值。
5)使用训练好的IHHO-MCNN网络进行反坦克雷场作战效能评估,分析模型的评估结果。

3 仿真实例

收集对抗演训中的摩步营防御地域反坦克雷场作战效能评估相关数据作为样本,并设定如下:
摩步营采用营队式防御部署,防御范围长4 km,宽3.5 km,作战环境为高原山地,摩步营可利用本级携带的反坦克地雷与上级支援的火箭布雷车进行地雷设置,结合营阵地的火力配系,抵挡敌方3个装甲营的进攻,如图3所示。
图3 作战想定示意图

Fig.3 Schematic diagram of the combatScenario

选取200组样本作为IHHO-MCNN的训练样本,剩下的12组样本作为测试样本,采用Matlab、Python编程实现对IHHO算法优化的MCNN网络模型。经过优化得到结构为15-10-5的网络具有较好的训练效果。
为证明IHHO-MCNN神经网络具有较高的评估精度,本文构建了与IHHO-MCNN神经网络评估模型进行对比的MCNN神经网络评估模型和BP神经网络评估模型。使用同样的训练样本,分别对BP神经网络、IHHO-MCNN神经网络和MCNN神经网络进行训练。通过输入测试样本,得到3个模型与期望值输出的对比,如图4所示。
图4 评估结果

Fig.4 Evaluation results

由图4可以看出,对于大部分样本,IHHO-MCNN神经网络模型的输出值与期望输出值的拟合程度较高。对于个别样本,3个模型的输出值与期望值均相差较大。
本文对以上3个模型的作战效能评估结果与期望比较,得到的绝对误差和相对误差曲线如图5和图6所示,评估结果如表1所示。
图5 输出误差

Fig.5 Output error

图6 相对误差

Fig.6 Relative error

表1 作战效能评估结果

Tab.1 Results of combat effectiveness evaluation

样本
编号		 期望输出 IHHO-MCNN
输出		 MCNN
输出		 BP输出
1 0.520 0.523 0.523 0.523
2 0.616 0.630 0.635 0.645
3 0.520 0.529 0.540 0.550
4 0.580 0.579 0.559 0.539
5 0.517 0.518 0.547 0.567
6 0.697 0.690 0.670 0.620
7 0.674 0.675 0.675 0.675
8 0.707 0.710 0.721 0.741
9 0.597 0.606 0.626 0.636
10 0.542 0.542 0.582 0.582
11 0.838 0.850 0.870 0.881
12 0.650 0.657 0.657 0.657
由图5可以看出,IHHO-MCNN模型的作战效能评估结果的输出误差相对稳定,由表1知,MCNN和BP模型的平均误差分别为0.020 3和0.032 8,IHHO-MCNN的平均误差为0.005 9,表明IHHO-MCNN的误差更小。由图6和表1可知,IHHO-MCNN的相对误差在(0,0.02)范围内,在大部分样本中的结果小于MCNN模型和BP模型。表明IHHO-MCNN模型的输出结果更接近于期望值,有较小的误差范围。以上结果表明,相比于MCNN网络和BP网络模型,IHHO-MCNN神经网络利用IHHO算法优化MCNN的网络权重和网络阈值,利用IHHO对本问题的针对性强,全局搜索能力优越等特点,使MCNN网络的评价精度更高,更加接近反坦克雷场作战效能评估的实际值。

4 结束语

本文研究IHHO算法优化MCNN的反坦克雷场作战效能评估,构建了IHHO-MCNN评估模型。通过仿真表明,相对于MCNN神经网络评估模型和BP神经网络评估模型,IHHO-MCNN神经网络评估模型能够利用IHHO算法得到可以使MCNN表现较好的初始权值和阈值,拥有更加优异的性能,不但提高神经网络的收敛速度,也提高了神经网络的评估精度,取得了很好的评估效果。障碍配系是一个构成复杂、影响多元的作战体系,反坦克雷场只是其中的组成部分,下一步可以利用IHHO-MCNN神经网络,建立更加科学的障碍配系评估模型。

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