中国指挥与控制学会会刊 
天基信息支援装备体系是指包括侦察监视、天基预警、卫星导航以及卫星通信等功能的航天器的武器装备体系[1],因此,天基信息支援装备体系可以具体分为天基侦察监视系统、天基预警探测系统、卫星导航定位系统以及卫星通信系统。天基信息支援装备体系是在联合作战中提供信息支援的重要物质基础,在取得信息优势方面发挥着不可替代的作用。天基信息支援装备体系作战效能评估是体系论证中的重要且关键的问题,准确有效地评估其作战效能,对于天基信息支援装备体系建设、部署、优化具有重要的理论与应用价值。
目前,评估方法多采用静态的评估方法,运用层次分析法、模糊综合评估法、TOPSIS、ADC等方法对系统进行评估,近年来,学者研究了多种动态的体系效能评估方法对天基信息支援装备体系进行评估,例如将作战环应用于作战效能评估中,通过引入信息熵、节点攻击策略等方法对作战效能有了更精确的评估[2⇓⇓-5];通过结构方程模型对各型武器装备体系进行作战效能评估,针对非线性的刻画进行了不同程度的优化[6⇓-8];将支持向量机引入作战效能评估领域,并针对该方法的参数进行优化设计,实现对于各类武器装备的快速作战效能评估[9⇓-11]。但是随着天基信息支援装备体系的复杂性不断提升,体系评估工作不能仅仅停留在静态评估层面,单一的从静态角度对武器装备的作战效能去描述显然是有所欠缺的。因此,为了对武器装备的作战效能进行更为精确的刻画,探索一种合理的从时间序列对武器装备的动态作战过程进行作战效能评估的方法,是目前亟待解决的问题之一。
天基信息支援装备体系的作战效能问题是一个复杂系统的动态不确定性问题。因此,具备对复杂系统的模糊描述能力的动态贝叶斯网络,对于天基信息支援装备体系的作战效能评估有着很好的适用性与发展前景。目前,动态贝叶斯网络在作战效能评估领域受到学者的广泛关注,将动态贝叶斯网络应用于防空作战威胁评估研究中,提高了评估的精确性以及容错性[12-13]。刘明辉将动态贝叶斯网络应用于无人机作战效能评估中,有效地从时间维度对无人机的作战过程进行了精确的评估[14]。由此可以发现,动态贝叶斯网络在作战效能评估领域的应用是较为广泛的,但是对于动态贝叶斯网络结构以及条件概率表的确立,主要采用了专家经验方法,对作战过程的评估准确度会受到主观经验的影响。
本文结合天基信息支援装备体系的特点与现状,以静态贝叶斯网络的作战效能评估模型为基础,确立动态网络结构,采用EM参数学习算法对数据样本进行学习,获取客观的条件概率表,构建基于DBN的天基信息支援装备体系作战效能评估模型。
1 动态贝叶斯网络及适用性
1.1 静态贝叶斯网络
一个贝叶斯网络有N个节点,特征变量为X1,…,Xn,其中,X1代表贝叶斯网中对应的节点,π(Xi)代表节点Xi的父节点集:
P(X1,…,Xn)= P(Xi|π(Xi))
1.2 动态贝叶斯网络
DBN(动态贝叶斯网络)是以静态贝叶斯网络为基础,把原来的网络结构与时间信息相结合而形成的具有处理时序数据能力的新的随机模型。随着时间因素的引入,在不同时刻上系统状态所形成的数据,反映了所代表的变量的变化发展规律[14]。
由于动态系统的复杂性,现有的研究成果大多是在一些假设的基础上,对动态系统进行简化处理,并将适用于静态贝叶斯网络的原理和成熟的方法做一些改进,推广到动态系统。这些假设包括:
1)马尔科夫假设:假设动态概率过程是马氏的(Markovain),即满足:
P(X[1],X[2],…,X[t])=P(X[t]|X[t-1])
其中,X是随时间演变的随机变量集合,X[t]是X演化到t时刻的集合,系统是离散时间的随机过程。
2)平稳假设:假设在一个有限的时间内条件概率变化过程对所有t是一致平稳的。
基于上述假设,建立在随机过程时间轨迹上的DBN可作如下定义:
一个动态贝叶斯网络可以定义为B*(B0,B→),其中B0为初始网络,指定时态过程初始状态的概率分布P(X[0]);B→为转移网络,对所有时间点1,2,…,t指定从时间点t-1到时间点t变量集状态的转换概率P(X[t]|X[t-1])。转移网络B→不能包含时间片t指向时间片t-1的弧。
因此,若给定一个DBN模型,则在(X[1],X[2],…,X[t])上DBN的联合概率分布为
P(X[1],X[2],…,X[t])= (X[0]) (X[t+1]|X[t])
也就是说,一个DBN定义了在动态随机过程中无穷变化轨迹上的概率分布。以一个动态贝叶斯网络为例,一般我们只在有穷的时间0,1,2,…,t上推理,由此可以将一个DBN展开成一个“长”的贝叶斯网络,以简单的网络示例展示,其中初始网络图中,CPT则是静态贝叶斯网络中的条件概率表,表示初始网络中节点之间的依赖关系,而转移网络中的CPTt则表示时间序列上的节点之间的依赖关系,不同时刻节点之间的依赖关系是不同的,如图2 所示。
因此,动态贝叶斯网络可以将整个作战过程描述为一个由节点、有向连线和节点概率表组成的有向无环图,将作战过程中的各项影响因素定义为随机变量对应的网络节点,有向边与节点概率表则可以表示两两之间的相互关系,并以转移网络为来链接,从时间序列出发,可以清晰地刻画作战过程中武器装备体系的诸多性能参数的动态影响关系。
1.3 动态贝叶斯网络构建流程
动态贝叶斯网络建模包括网络结构构建、参数学习等,本文在建立的静态作战效能评估模型的基础上,结合专家经验建立转移网络,建立网络结构。在此基础上,采用参数学习算法,完成动态贝叶斯网络作战效能评估模型的建立。由图3 所示,贝叶斯网络的构建过程主要由以下三个步骤组成。
步骤1:动态网络结构确立。从评估对象与场景出发,利用系统动力学的方法建立作战效能评估模型[16],获取静态样本数据,通过结构学习建立静态贝叶斯网络结构,明晰各节点之间的基本关系,在此基础上建立转移网络,明确动态贝叶斯网络的网络结构。
步骤2:时间序列数据获取。动态贝叶斯网络的评估模型建立过程需要时间序列上的动态数据样本,因此,本文利用系统动力学模型[16]获取丰富的样本数据,其中样本数据是时间序列下的。
步骤3:构建动态作战效能评估模型。通过丰富的样本数据,采用EM参数学习算法进行参数学习。最终构建基于动态贝叶斯网络的作战效能评估模型。
步骤4:动态作战效能分析。根据已建立的动态作战效能评估模型,通过仿真实验验证其模型的准确性,并对其进行分析推理。
2 基于DBN的天基信息支援装备体系作战效能评估模型
2.1 作战效能评估模型
基于DBN的天基信息支援装备体系作战效能评估模型从本质上来讲就是将天基信息支援装备体系的作战过程中的每个影响因素抽象为网络节点,其相互依赖关系则以边的形式刻画,相互依赖的强度以概率分布的形式表现,以转移网络刻画时间序列的变化。作战效能评估模型的构建分为以下几步:
步骤1:首先,根据具体的作战任务,厘清天基信息支援装备体系在作战过程中各型武器装备的参战情况,以及作战中作战效能会受到哪些因素的影响。
步骤2:动态贝叶斯网络网络结构的确立。在静态贝叶斯网络的天基信息支援装备体系作战效能评估的基础上,结合专家经验构建的转移网络,构建动态贝叶斯网络的网络结构。
步骤3:作战效能评估模型的构建。通过基于系统动力学的作战效能评估模型,获取大量的样本数据,在动态贝叶斯网络结构的基础上,采用EM参数学习方法学习获取条件概率表,最终构建基于DBN的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型。
因此,基于贝叶斯网络的天基信息支援装备体系作战效能评估模型的技术路线如图4 所示。
2.2 天基信息支援装备体系的指标体系构建
天基信息支援装备体系是一个典型的复杂系统,而指标体系的合理构建是提高作战效能评估的准确性的关键。
因此,为确保最终评估模型的准确性,针对天基信息支援装备体系的指标体系的构建须遵循以下原则:独立性、完备性、一致性以及客观原则性[17]。其指标体系如图5 所示。
2.3 天基信息支援装备体系的动态贝叶斯网络作战效能评估模型
本节以面向海上方向和打击移动舰船目标作为作战场景,建立天基信息支援装备体系的动态贝叶斯网络作战效能评估模型。
首先,确定作战背景设置,在背景设置的基础上构建系统动力学模型,以获取丰富的静态、动态数据样本。结合专家经验的约束,采用数据驱动的结构学习算法,确定静态贝叶斯网络的网络结构,在此基础上,建立时间序列上的转移网络,以此确立动态贝叶斯网络的网络结构。最后,采用EM参数学习算法对动态数据样本进行学习,构建最终的基于DBN的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型。
2.3.1 背景设置与数据获取
根据任务背景,定义作战场景如下:对抗双方为红蓝双方,蓝方派出舰船前往红方某海域游弋,红方在天基信息支援装备体系的支持下,发现蓝方舰船目标并针对该目标实施火力打击,蓝方舰船实施电子干扰,企图躲避攻击。具体红蓝双方参与的武器装备如表1 所示。
表1 武器装备配置Tab.1 Weapon equipment configuration |
| 红方 | 蓝方 | |
|---|---|---|
| 武器装备 | 可见光成像侦察卫星 SAR成像侦察卫星 电子侦察卫星 通信卫星 导航卫星 某型导弹 | 某型舰船 雷达干扰机 导航干扰机 |
参照文献[16]以及相关资料,为实现对天基信息支援装备体系的动态作战效能的准确评估,本文将采用STK与MATLAB联合仿真获取仿真数据,并利用系统动力学模型获取静态数据样本与动态数据样本,为后续的静态贝叶斯网络与动态贝叶斯网络提供数据支撑。鉴于篇幅有限,本文将在实验验证过程中将数据样本直接展示。
2.3.2 静态贝叶斯网络的确立
在背景设置基础上,结合天基信息支援装备体系的指标体系,将网络节点划分为作战想定节点、中间因素节点、扰动因素节点以及目标节点。其中,作战想定节点是指天基信息系统的载荷参数、配置方案等;中间因素节点是指受到作战想定节点、扰动因素节点影响,并最终对目标节点产生影响的节点;扰动因素节点是指描述战场环境中的不确定性节点;目标节点是指描述最终评估问题的节点。网络节点分类如表2 所示。
表2 网络节点分类Tab.2 Network node classification |
| 可见光 侦察卫星 | 半视场角T1 最大侧摆角T2 | 平均访问时间C1 | 区域覆盖率C11 | 天基信息系统的 作战效能W | 电磁环境D1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 平均重访时间C2 | 可见光成像侦察能力R1 | ||||
| 重该次数C3 | SAR成像侦察能力R2 | ||||
| 电子侦 察卫星 | 覆盖幅宽E1 | 平均访问时间C4 | 电子侦察能力R3 | ||
| 平均重访时间C5 | 通信保障能力R4 | ||||
| 重该次数C6 | 导航定位能力R5 | 云层遮挡D2 | |||
| SAR成像 侦察卫星 | 最小俯仰角S1 | 平均访问时间C7 | 侦察监视能力F1 | ||
| 最大俯仰角S2 | 平均重访时间C8 | ||||
| 前部排除角S3 | 重该次数C9 | ||||
| 后部排除角S4 | 传输时延C10 |
明确网络节点和先验知识的基础上,采用基于搜索的贝叶斯网络结构学习算法,明确最终的静态贝叶斯网络作战效能评估模型的网络结构。具体的网络结构以及学习数据将在下文中进行详细展示,本节就采用的结构学习算法进行简要介绍。
基于搜索的贝叶斯网络结构学习算法主要分为两部分内容[18]:
1)评分函数,在给定的数据集D下,求取具有最大后验概率的网络结构BS,即求P(BS|D)=P(BS,D)/P(D)的最大值。由此根据参考文献[18]可直接给出评分函数为
g(i,πi)= Nijk!
定义Z中包含了n个离散随机变量Xi的集合,每种变量Xi有ri个可能的取值(Vi1,Vi2…, )。D数据集中有m个样本,每个样本都有Z个随机变量的具体数值。BS则表示Z个随机变量所对应的网络结构,变量Xi的父节点表示为πi,而Wij表示πi的第j种具体数值,πi共有qi种具体数值。Nijk表示数据D中Xi取值为Vik并且πi被取值为Wij。并且:
Nij= Nijk
2)搜索策略,该算法使用的搜索策略为贪心算法,由于本文的研究重点不在算法改进上,故算法详细的推导参见文献[18]。
2.3.3 动态贝叶斯网络的作战效能评估模型
首先,以静态贝叶斯网络结构为基础,结合专家的经验知识,可以得到影响天基信息支援装备体系的作战效能的主要因素包括可见光侦察能力、电子侦察能力、SAR成像侦察能力、通信保障能力以及导航定位能力。将以上五种能力作为初始网络的变量节点,参照静态贝叶斯网络结构,形成动态贝叶斯网络的初始网络,最后,以转移网络为基准,按照时间序列展开,形成动态贝叶斯网络的网络结构。其中,转移网络是指不同时刻之间的静态贝叶斯网络之间的依赖关系,用以从时间维度描绘各项影响因素之间的因果关系。
其次,在网络结构确定的基础上,采用EM算法对动态贝叶斯网络进行参数学习并获得条件概率表,本节对该算法进行简要介绍:
EM参数学习算法[19]
EM算法有四个步骤:
步骤1:初始化一个Θ0参数。
步骤2:以当前参数Θt和一观测变量X推断应变量Z,得分布P(Z|X,Θt),并计算对数似然估计LL(Θt|X,Z)关于Z的期望。
Q(Θ|Θt)= [LL(Θt|X,Z)]
步骤3:寻找参数最大化期望似然,即
Θt+1=argmax Q(Θ|Θt)
步骤4:重复上述两步,直至收敛。
3 仿真实验验证
3.1 想定与数据预处理
1)想定设置
根据上文的背景设置,在天基信息支援装备体系的作战效能评估的数据获取平台中,获取时间序列的仿真数据,设定仿真时长为120 h,仿真步长为1 h,样本总数为2 000,其中,载荷参数是按照随机分布的方式选取的,以此提高数据样本的随机性。武器装备的组成如表3 所示。
表3 卫星载荷参数范围Tab.3 Satellite load parameter range |
| 遥感器类型 | 半视场角/(°) | 最大侧摆角/(°) | 单位网格识别率 |
|---|---|---|---|
| 光学成像 | 10-40 | 10-40 | 0.97 |
| 遥感器类型 | 覆盖幅宽/km | 位置误差/m | 速度误差/(m/s) |
| 电子侦察 | 2 000-3 000 | 1 | 3 |
| 遥感器类型 | 俯仰角范围/(°) | 前后部排除角范围/(°) | 父对象高度/km |
| 雷达成像 | (10-30)-(35-55) | (10-20)\(10-20) | 500 |
2)确定变量节点属性等级
邀请天基信息支援装备体系等领域的权威专家组成评估专家组,对天基信息支援装备体系的贝叶斯网络变量节点进行属性等级确定。{T1,T2,E1,S1,S2,S3,S4,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9}为{差,中,好},即{L1,L2,L3},为了将天基信息支援装备体系的作战效能评估的特征信息提取更为充分,结合文献[19]中对属性等级设定的比较,本文将作战效能变量节点的属性等级定义为{差,较差,中,较好,好},即为{L1,L2,L3,L4,L5}。
3)数据获取与离散化
表4 静态数据样本Tab.4 Static data sample |
| 方案 | S1 | S2 | S3 | S4 | E1 | T1 | T2 | C1 | … | W |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | L1 | L1 | L1 | L1 | L1 | L1 | L1 | L1 | … | L1 |
| 2 | L1 | L1 | L1 | L1 | L2 | L1 | L1 | L1 | … | L1 |
| 3 | L1 | L1 | L1 | L1 | L3 | L1 | L1 | L1 | … | L1 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 2 000 | L3 | L3 | L3 | L3 | L3 | L3 | L3 | L2 | … | L2 |
由于动态数据样本是表示时间序列的特征信息,根据天基信息支援装备体系的作战过程可知,可以将整个火力打击过程分为两个阶段:侦察阶段与火力打击阶段,其中,侦察阶段分为普查与详查两个部分。为囊括两个阶段的所有过程又不至于使得数据样本过于复杂而增加学习难度,本文将时间阶段划分为4个时间时刻,分别为15、30、45、60。其离散化结果如表5 所示。
表5 动态数据样本Tab.5 Dynamic data sample |
| 方案 | R1_1 | R1_2 | R1_3 | R1_4 | R2_1 | R2_2 | … | W4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | L1 | L3 | L1 | L1 | L1 | L1 | … | L5 |
| 2 | L1 | L3 | L3 | L1 | L1 | L1 | … | L5 |
| 3 | L1 | L3 | L2 | L1 | L1 | L1 | … | L5 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 2 000 | L1 | L3 | L3 | L3 | L1 | L1 | … | L5 |
3.2 动态贝叶斯网络结构确立
3.2.1 静态贝叶斯网络结构
通过对静态数据样本进行网络结构学习,采用上文的结构学习算法,最后得到一个确定的静态贝叶斯网络结构,如图6 所示。
3.2.2 初始网络
在静态贝叶斯网络结构基础上,考虑动态贝叶斯网络在时间序列上展开后,网络结构与参数学习的复杂程度较高,故而本文对静态贝叶斯网络结构进行了一定的简化,将载荷层参数以及指标层参数从网络中去除,仅保留能力层与目标层的网络结构,其初始网络如图7 所示。
3.2.3 动态贝叶斯网络模型
在初始网络的基础上,本文从时间序列上刻画不同影响因素之间的因果关系,考虑初始网络中各个影响因素之间关系较为复杂,每个时间序列的因果关系仅考虑上一个时刻自身的情况对下一个时刻的影响,以此适当降低动态贝叶斯网络的复杂程度,又能在一定程度上对作战效能评估模型的动态过程进行刻画,其动态贝叶斯网络如图8 所示。
在动态贝叶斯网络结构的基础上,采用EM参数学习算法,对动态数据样本进行学习,获取条件概率表,由于动态贝叶斯网络模型的条件概率表比较复杂,限于篇幅,不对条件概率表进行具体展示。其中,参数学习采用的EM参数学习算法由贝叶斯可视化软件GeNIe实现。
最终,构建基于DBN的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型。
3.3 实例分析
3.3.1 实例验证
现根据所建立的动态贝叶斯网络的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型进行实例想定,分析验证。假设在某一作战想定中,各型装备的载荷参数如表6 所示。
表6 载荷参数设置Tab.6 Load parameter setting |
| 武器装备 | 载荷参数 |
|---|---|
| 电子侦察卫星 | {E1}={35} |
| SAR成像侦察卫星 | {S1,S2,S3,S4}={20,40,10,15} |
| 可见光侦察卫星 | {T1,T2}={25,19} |
由此,通过基于系统动力学的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型,获取该想定下的电子侦察能力等变量节点的动态数据并进行离散化,得到4个时刻的数据,如表7 所示。
表7 动态数据Tab.7 Dynamic data |
| 时刻 | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | L1 | L1 | L3 | L1 | L1 |
| 2 | L3 | L1 | L1 | L3 | L2 |
| 3 | L1 | L1 | L1 | L1 | L1 |
| 4 | L1 | L1 | L1 | L1 | L1 |
将不同时刻不同能力的数据载入动态作战效能评估模型中,得到不同时刻的天基信息支援装备体系作战效能的推理结果,如图9 所示。
仿真结果表明:1)任务一开始,作战效能值处于较低状态。2)时刻2作战效能值已经由差到达较差与中等之间,说明已经开始对蓝方舰船实施侦察活动。3)时刻3时,作战效能值已经达到了0.98,说明作战效能值已无波动,已经完成打击任务,蓝方舰船已被损毁。通过仿真结果可以发现,其动态的作战效能值变化情况符合实际的作战过程,故基于DBN的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型是合理可靠的,能够对天基信息支援装备体系在特定作战场景下的作战效能进行动态刻画。
3.3.2 推理分析
基于动态贝叶斯网络的基本原理,可以针对当前的网络模型进行简单的推理分析。本文以反向推理为例,以GeNIe软件为基础,建立可视化的动态贝叶斯网络模型,并依据以下几条原则,设立两个对比想定,对天基信息支援装备体系的动态作战效能进行分析。
作战效能的取值从L1-L5依次递增,初始时刻取值均为L1。
作战任务认定:作战效能取值为L5时,任务完成。
因此,设定对比想定如表8 所示。
表8 对比想定Tab.8 Contrast scenario |
| 想定编号 | t1 | t2 | t3 | t4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | L1 | L2 | L3 | L4 |
| 2 | L1 | L3 | L5 | L5 |
可以看出,两者区别在于任务完成时刻不同。想定1未完成任务,想定2则是在第三个时刻完成任务,因此,可以通过两者不同的想定设置,分析在作战过程中不同的子系统在不同时刻的表现情况,为天基信息支援装备体系的建设发展与作战辅助决策提供一定的帮助。限于篇幅有限,以电子侦察能力在不同想定下的对比分析为例,见图10 和图11 。
想定1:电子侦察能力在由t1时刻L2、L3概率取值较大,然后在此后时刻中,均为L1的概率取值较大,因而可以推测出,在电子侦察系统前期的普查阶段结束后,受到蓝方舰船的干扰较大,致使最终蓝方舰船逃脱。
想定2:电子侦察能力从t1-t4的取值优势变化依次为L3、L1、L2、L1,由此推测,这是一个完成的打击过程,从发现到打击、对抗以及摧毁。
综上所述,在该作战场景下,为提高其作战效果即提前任务完成时间,可以通过分析其受到作战干扰的时刻位置,在此时重点关注各项能力的取值,做出相应的保障策略。此外,对各型装备的抗干扰能力以及初始的性能进行提升,同样能对最终的作战效果进行提升。因此,基于DBN的天基信息支援装备体系的作战效能评估模型能够动态地对作战过程进行分析,并从作战目的出发,反推所需要的各项装备能力的动态变化情况,并借此对各项装备进行针对性优化,使得作战效果达到最佳。
4 结束语
天基信息支援装备体系是一个典型的复杂武器装备体系,遂行作战任务时包含着诸多的不确定性因素,因此对其进行作战效能评估是一个复杂的系统问题。另外,其作战过程是动态变化的,因此,本文引入了一种基于DBN的天基信息支援装备体系的作战效能评估方法。通过该方法,可以描述天基信息支援装备体系在典型作战场景下的可见光侦察能力、电子侦察能力、SAR侦察能力、通信保障能力以及导航定位能力对其不同时刻的作战效能的影响情况。并且通过实例验证该方法的合理性与可靠性,说明了该方法能够实现在典型作战场景下对天基信息支援装备体系动态作战效能进行准确评估。
虽然本文对DBN在天基信息支援装备体系的动态作战效能评估进行了可行性验证与分析,但在参数学习算法以及网络结构上还存在不足,下一步研究将主要集中于以下两点展开:
1)对动态贝叶斯网络的网络结构性确立上,目前在作战效能评估领域中,动态贝叶斯网络的网络结构确立主要依赖于专家经验法,为更加准确地描述在时间维度上的依赖关系,在接下来的研究中应该结合客观和主观经验对动态贝叶斯网络的结构学习算法进行研究。
2)对参数学习算法的优化,本文仅仅采用了经典的EM算法对条件概率表进行学习,其学习速度与算法收敛能力都有所欠缺,下一步研究应从参数学习算法的优化出发,提高作战效能评估模型的准确性。
3)对天基信息支援装备体系的作战效能评估,本文仅从装备载荷的组成、时间维度上的影响变化出发,对该体系的动态作战效能进行描述。对装备体系的作战过程中的故障等不可用状态对作战效能的影响考虑得不够全面,将在未来的研究中进一步改善。